一種X波段扇形波束天線的設計與仿真

夏燕超，王 彥，郭 靈

（南華大學電氣工程學院，湖南衡陽 421001）

0 引言

微波感應器又稱為微波雷達，是通信技術領域最常見的產品之一。它是基于微波多普勒原理來測量環境中的一些物理量，如人體的存在、物體移動速度、距離等信息。并且得益于微波的一些特性，如抗干擾能力強，全天候，有一定穿透性等特點，被廣泛應用于燈具照明、安防、智能家居等領域。

微波感應器探測天線的常用工作頻段為C波段（4.0～8.0 GHz），此波段還包含了寬帶無線接入系統、高速無線局域網絡、藍牙設備及車輛的無線自動識別系統等產品，這使得C波段逐漸變得十分擁擠，進一步導致微波感應器探測天線的抗干擾性能變得很差[1]。

除此之外，受限于生產成本和應用場景，傳統的微波感應器產品多使用微帶天線和偶極子天線，這些天線增益相對較低，并且由于輻射特性的原因導致使用場景較為單一，難以適用一些狹長區域，如走廊、陽臺等區域。因此針對微波感應器未來的應用場景需求和發展趨勢，本文結合現有技術以及上述問題，設計了一款工作頻率在X波段（10.525 GHz附近），具有四陣元結構的扇形波束天線，預期天線具有較好的抗干擾性能，天線的三維方向輻射圖類似扇形。搭載此天線的微波感應器產品將可以應用于如空間狹長區域，空間三維坐標定位、人體姿態檢測場合等特殊場景[2-5]。

1 扇形波束天線的設計原理分析

扇形波束天線的本質是直線陣列天線，通過陣列天線的陣元之間的相互耦合和波束疊加，達到改變天線輻射波束的目的。

陣列天線在設計時依據的重要理論基礎是方向圖乘積定理，它描述了陣列天線總輻射電磁場的構成規律[6]。以均勻直線陣列為例分析陣列天線的構造原理如圖1所示。天線之間的間距都為d，N個相似陣元均勻地排列在z軸上，陣元與z軸的夾角為θ，與y軸的夾角為φ，假設單元因子為F(θ,φ)，設陣列在遠場P點坐標為（r,θ,φ）。

圖1 N元線陣結構Fig.1 Structurediagram of N-element linear array

根據疊加定理，直線陣列在P點產生的輻射場等于各個陣元在觀察點產生的矢量和，經過公式簡化可以寫為：

式中：A為與陣元相關的比例系數；Zn為每個陣元的空間位置。

由式（1）可以得到將此線陣作為一副大天線的方向圖因子為：

令

則：

式中：S(θ,φ)為陣列因子。

由式（4）可得陣列天線的方向圖因子等于單元因子與陣因子的乘積，這一定理即為方向圖乘積定理。又因為單元因子僅表示陣列中實際陣元的特性，而陣因子則與陣列形狀、陣元間距、陣元的激勵電流的幅度和相位有關。因此研究陣列天線的輻射特性只需要研究陣因子即可。

對于直線陣列天線，設陣元的激勵電流幅值為In，電流相位為αn，則有：

則陣因子為：

當采用均勻直線側射陣時，各個陣元的電流等幅同相，此時直線陣列陣因子為：

歸一化陣因子為：

式中：k=2π/λ（λ為實際介質中的波長）；θ∈(0°～180°)，此函數可以作為優化陣列的目標函數。

由式（8）可知：θ=π/2時，陣因子取得最大值，此時所有向量都位于實軸上[7-10]。

2 扇形波束天線的設計和仿真

直線陣列天線是由若干個獨立的相似天線陣元排列在一條直線上構成的天線陣。因此設計陣列天線之前對天線陣元進行設計和優化是十分必要的，通過設計合理的陣元結構可以讓整個陣列天線的的性能達到最佳。

2.1 天線陣元的設計與仿真

本文選取微帶天線中最常見的矩形微帶天線作為天線陣元。矩形微帶天線常用的饋電方式主要包括微帶線饋電、同軸線饋電和電磁耦合饋電，考慮到天線的實際應用，天線陣元采用微帶線饋電。為了提高天線的工作效率，必須設計合理的天線尺寸和結構，減小天線工作過程中的損耗。

本天線的設計目的是應用于微波感應器中，因此需要在保證扇形波束的前提下盡可能減小陣元數目，降低天線成本和體積。通過研究發現，當矩形微帶天線不同方向激勵電流流徑差別到達一定程度時，天線的輻射特性就會發生改變。因此本文在天線陣元的上方采用弧形結構，增加了電流信號的流徑，加大天線與參考地之間的耦合作用，改變了天線的輻射特性。

最終的天線陣元的尺寸為寬度W=11.0 mm，長度L=9.0 mm，同時為使天線與饋線達到阻抗匹配，采用插入法微帶饋電，陣元貼片縫隙的寬度Wc=0.8 mm，長度Lc=2.7 mm。饋線采用特性阻抗50Ω的微帶線，介質基板的材料為Rog?ers RT/duroid 5870，相對介電常數為2.33，最終天線陣元結構如圖2所示。

圖2 陣元結構Fig.2 Structurediagramof arrayelement

通過三維電磁仿真軟件HFSS進行仿真分析，最終得到陣元仿真的輸入回波損耗（S11），如圖3所示。以及陣元的二維方向增益，如圖4所示。

圖4 天線陣元的二維方向增益圖Fig.4 Two dimensional directional gain pattern of antenna element

由圖3可以看出，微帶天線的最佳諧振點在10.525 GHz附近，此處S11<-24 dB。說明天線陣元與饋線之間已經達到良好的阻抗匹配，端口的入射能量能較大程度地通過天線輻射出去。

圖3 天線陣元的輸入回波損耗Fig.3 Echoreturn loss of antennaelement

半功率波束寬度（HPBW）是指天線在主瓣最大輻射方向的某一平面內功率通向密度下降到一半處的夾角大小，HPBW反映了天線能量的集中程度，是衡量天線輻射性能的一個重要參數。

矩形微帶天線一般情況下向各個方向的輻射能量大小是大致相同的，即E面和H面的HPBW大致相同。但從圖4可知，陣元的E面和H面的HPBW相差了10°左右。這是由于改進的天線陣元導致了天線輻射特性發生了輕微的改變，而這種改變對之后扇形波束天線的設計是有利的。

2.2 陣列天線的設計與仿真

本文以上述所設計的天線陣元為基礎，設計了一款四陣元微帶直線陣列天線，并采用梳狀諧振式串聯饋電的方式，從而達到輻射波束為扇形的目的。陣列天線的整體結構如圖5所示。

圖5 扇形波束陣列天線結構Fig.5 Structure diagram of sector beam array antenna

工程上在設計陣列天線時要求提高增益的同時需要對陣列天線的副瓣加以抑制，以提高天線的抗干擾性能。但是一定程度上，天線的高增益與低副瓣電平是相互矛盾的，縮小主瓣寬度可以提高增益但會引起副瓣電平升高，而降低副瓣電平則會引起主瓣展寬，降低增益。因此設計陣列天線時需要對兩者進行折衷。

為了對陣列天線的主瓣寬度和副瓣電平進行最佳折衷，本文采用切比雪夫分布陣進行不等幅饋電。在天線陣元之間添加1/4波長阻抗變換段改變激勵電流的幅度。根據切比雪夫電流分布可知陣列天線一半陣元的歸一化電流分布為1∶0.516。轉化為實際的微帶線寬如下：第一節阻抗變換段的線寬W1=2.9 mm；第二節阻抗變換段的線寬W2=5.1 mm。

根據微帶天線陣理論天線要獲得最大增益必須保證陣元相位一致，即陣元間距d應為一倍波長，但為了避免柵瓣出現，需要滿足d<λ。因此經過仿真優化后確定陣元之間距d≈18.8 mm。陣列天線的重要尺寸如圖6所示。

圖6 陣列天線尺寸Fig.6 Dimension diagram of microstrip linear array

3 微帶直線陣列天線的仿真分析

使用HFSS對微帶直線陣列天線進行仿真得到其關鍵參數和輻射特性。

如圖7所示，給出了陣列天線的S11，可以看到天線最佳諧振點在10.525 GHz附近，此處的S11<-19 dB，同時S11<-10 dB時的絕對帶寬約為0.4 GHz。表明天線在此頻率附近工作時損耗較小，同時附近頻段的信號通過天線接收時會有較大的衰減。圖8所示，為陣列天線的歸一化副瓣電平，從圖中可以看出直線陣列天線的歸一化副瓣電平低于-25 dB，表明采用1/4波長阻抗變換段進行不等幅饋電可以有效降低陣列天線的副瓣電平。

圖7 陣列天線的輸入回波損耗Fig.7 Return loss diagram of array antenna

圖8 陣列天線的歸一化副瓣電平Fig8 Normalized sidelobe level dia?gram of array antenna

如圖9和圖10所示，給出了陣列天線的三維方向輻射增益圖和二維方向輻射增益圖。從圖9中可以看出陣列天線的三維方向電磁輻射形狀為類扇形，最大輻射方向上的增益為11.8 dB，從圖10可以看出E面的HPBW約為110.5°，H面的HPBW約為21.7°，最終實物圖如圖11所示。

圖9 陣列天線三維方向增益圖Fig.9 Three dimensional directional gain diagram of array antenna

圖10 陣列天線的二維方向增益圖Fig.10 Twodimensional directional gain pattern of array antenna

圖11 扇形波束天線實物

將普通探測天線與改進的陣元天線以及最終的扇形波束天線的HPBW進行比較，如表1所示。從表中得知，扇形波束天線與普通微波感應器探測天線相比E面HPBW增加了37.4%，H面HPBW縮小了70.0%，輻射特性發生了大幅度改變，較好地符合初期設計預想。

表1 天線HPBW對比Tab.1 Comparison of HPBWof antenna

整體仿真結果驗證了在電磁波的干涉原理和疊加原理下，陣列天線4個陣元之間的互相耦合產生了不同于單個陣元的輻射特性，相比并且于增益僅有6～8 dB的普通微帶探測天線，扇形波束探測天線的增益得到顯著提高，達到了11.8 dB。

天線的增益與其他人所設計的S波段、C波段的四陣元微帶天線相比，增益沒有顯著提高，這是因為在X波段，信號在傳輸過程中，導體損耗和介質損耗都會變得比低頻段大，輻射效率進一步降低，而且在陣列天線中這種現象愈加明顯。同時根據能量守恒定律，天線整體輻射面的展寬必然伴隨著增益的降低，這也是四元微帶天線增益沒有進一步提高的原因。

4 結束語

本文在傳統矩形微帶天線的基礎上進行結構改進，通過在微帶天線上方增加弧度的方式改變了微帶天線的輻射特性，并將其作為天線陣元設計了一款工作頻率位于X波段，可應用于微波感應器的扇形波束天線。

本文設計仿真的扇形波束天線的整體尺寸為72 mm×27 mm×0.87 mm。通過HFSS進行仿真，結果表明天線的各項關鍵指標都較好地滿足了工程上的應用要求。本文設計的微帶直線陣列天線結構簡單，成本低廉，天線尺寸較小，對推進智能家居建設，微帶天線應用場景多樣化方面有一定的促進作用，為后續相關微波感應器產品的設計拓寬了思路，亦為其他微帶陣列天線的設計提供了一定的借鑒意義。