上海初中數學單元教學設計的探索性研究

摘 要：文章主要闡述了在初中數學教學中開展單元教學設計的現實意義，并且就如何完善初中數學單元教學設計展開討論，旨在加強對初中數學教材及教學內容的結構化研究，促進教學改進，為教師提供具體、明確的操作路徑指導，引導廣大教師進一步加強單元教學設計的系統化研究與實踐。

關鍵詞：上海初中數學;單元教學;設計

中圖分類號：G633.6?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1673-8918（2022）11-0094-04

《上海市普通中小學課程方案》曾提出：“教師要通過對教學內容的結構化組織，加強模塊或主題之間的結合，注意各章節或單元中教學內容之間的相互聯系，幫助學生形成良好的認知結構。”

一、 在初中數學教學中開展單元教學設計的現實意義

（一）提升學科育人價值，發展學生的學科“核心素養”

在全面深化課程改革的新形勢下，數學教學要堅持“學生發展為本”的基本理念，要基于標準的教學，所以提升學科育人價值，發展學生的學科“核心素養”勢在必行，初中生隨著數學知識難度的增加，學生對數學知識的學習動力就有所下降，這樣的學習態度一定程度上阻礙初中生的數學學習。在初中開展單元教學設計的探索有利于結構化研究，促進教學改進，有效地將課程實施過程中產生的落差縮小。

（二）提高學生數學探究能力，培養創造性思維

課堂轉型要將課堂由“講堂”變“學堂”，推進單元教學，促進“學法”轉型，讓學生的學習經歷更加豐富，學習的方式更加多樣，給學生提供了自我探究的空間和機會，可以有效地提高初中生獨立思考以及自主探究能力。同樣，學生在緊密的知識聯系下，解決問題更加具有方法和路徑，解放學生在傳統教學模式下的僵化思維，培養了創造性思維。

二、 單元教學設計的操作路徑

（一）精準進行內容整合

單元教學設計的第一步是對課程與教學的文本內容研究，進行單元劃分。首先確定單元內容，在仔細研究材料的基礎上以知識結構圖的方式來呈現內容之間的聯系。確定單元結構，有線性結構單元、并列結構單元、中心結構單元幾種類型。其中線性結構單元主要表現形式就是層層遞進的關系。并列結構單元是以問題概念—各專題—結論的形式。中心結構單元的特征就是以中心問題、核心思想方法為中心，向外輻射各專題的形式。

以《圖形的運動》為例，本章內容屬于線性結構單元，各個知識之間呈現一種知識和方法遞進的關系。首先我們厘清內容，共包括“11.1 平移”“11.2 旋轉”“11.3 旋轉對稱圖形與中心對稱圖形”“11.4 中心對稱”“11.5 翻折與軸對稱圖形”“11.6 軸對稱”。“平移”的內容包括“平移的概念、平移運動后圖形的不變性”，“旋轉”的內容包括“旋轉的概念及中心對稱圖形、兩個圖形關于某點成中心對稱圖形的意義，已知圖形關于某點的對稱圖形”，“翻折”的內容包括“翻折的概念、軸對稱圖形和兩個圖形關于某一直線成軸對稱的意義”。

抓住內容的本質：平面上兩個形狀相同、大小相等的圖形，可以通過三種基本運動達到完全重合，為今后研究圖形的全等和相似奠定基礎。熟知蘊含的思想和方法：通過動手操作抽象出概念，利用運動的觀點看待幾何圖形的思想，滲透化歸、類比的數學思想。理清知識的上下位關系：小學所學的相關的圖形以及位置與方向為學習圖形運動的基礎，本章所學的內容為今后研究圖形的全等和相似奠定基礎。把握育人價值：圖形運動的知識發展歷史悠久，伴隨著曲折的過程，上海市中小學課程標準（2011版）將“圖形與變換”改為“圖形的運動”，突出了運動的角度刻畫圖形，從運動的角度探索和認識圖形與幾何的性質，強調了“運動”是研究幾何圖形的一種重要角度和有效方法。利于學生發展空間觀念以及數學審美能力，培養學生用數學的眼光審視周圍的事物和求異思維、創新意識。

（二）精準進行學情分析

學情分析是單元教學中最重要的一環，根據具體學情才能進行適合的單元教學設計，學情分析可以從學生所處地域、學校班級情況、學生整體基礎以及知識掌握角度來進行。

筆者承擔的年級所在學校是一所改革示范性學校，但學生是按照片區入學，所以學生基礎參差不齊。從年齡特點看，學生具有較強的好奇心，對視覺沖擊敏感，想象力豐富，思維活躍，學生的學習背景是經過兩個學期的初中數學學習，已經了解了初中學習的特點，具有良好的學習態度和學習習慣，但部分學生缺乏創新性。從知識角度看，關于平面幾何的知識，小學所學的相關的圖形具有相關的邏輯關系和思想方法，現階段屬于直觀幾何階段，主要以直觀與操作相結合，建議在教學時應以生產、生活中的實例引入，這樣有利于學生直觀、生動地學習，盡量幫助學生聯系生產、生活實際，通過操作實驗獲取知識，同時也學習獲取知識的實驗方法，為今后過渡到論證幾何階段做好鋪墊。中心（軸）對稱圖形、兩個圖形關于某一點（直線）對稱的含義都是通過學生動手操作、觀察圖形的運動，感悟形成的，在教學時應該注意滲透利用運動的觀點看待幾何圖形的思想。

（三）精準進行目標定位

進行目標定位會使教學層次清晰，有利于學生學習。首先根據教學內容，對目標進行分解和細化，可以從知識與技能目標、過程與方法目標、情感態度與價值觀目標三個角度進行細化。可以從目標的表述、學習水平、單元課序等角度進行評估，其中學習水平可以分為識記、理解、運用、綜合等維度。

以《圖形的運動》為例，筆者根據教學內容，對目標進行細化，使不同層次的學生明確單元目標，通過觀察、操作等活動，理解圖形的平移、旋轉、翻折以及相關的概念，在認識圖形基本運動的過程中，領悟在平移、旋轉、翻折運動中的圖形的形狀和大小不變的性質，理解旋轉對稱圖形、中心對稱圖形以及兩個圖形關于某點中心對稱的意義，掌握它們的區別與聯系。理解軸對稱圖形和兩個圖形關于某一直線成軸對稱的意義，掌握它們的區別與聯系，會在方格紙上畫出平移后的圖形，會畫已知圖形關于某一點中心對稱的圖形，會畫已知圖形關于某一直線成軸對稱的圖形，會畫出成軸對稱的兩個圖形的對稱軸。初步感知圖形變換的思想，理解兩個圖形疊合的意義，初步形成動態的研究幾何圖形的意識。并及時確立單元學習重點：

（1）圖形平移、旋轉、翻折的概念形成及其性質。

（2）軸對稱與兩個圖形關于某一直線成軸對稱圖形與兩個圖形關于某一點成中心對稱的區別與聯系。

（3）制作一個平面鑲嵌作品，運用圖形運動的性質解決相關畫圖和計算問題、圖形運動的共性、特性以及區別。

通過“知識建構”“問題探究活動”利用現代信息技術，引發學生主動思考，在問題解決過程中，體驗知識的發生發展，實現知識的構建，提高學生學習數學的興趣和效率，拓展學生的思維視野，增強過程的體驗和知識的積累，提升運用知識的綜合能力，從而克服這些難點。

單元學習難點1的克服，可以詳見課時1、3、6的活動。

單元學習難點2的克服，可以詳見課時3、4、7的活動。

單元學習難點3的克服，可以詳見課時8、9、10的活動。

隨后分別構建細化表，在完成細化后，要將目標落實到課堂教學中，教學任務完成過程中要根據學情適當地進行調整和完善。

（四）精準進行單元活動設計

單元活動是為促進學生對知識的理解與運用以及實踐、探究、創新能力的發展，針對單元教學內容開展的活動。其設計要基于標準，以單元目標為核心，對單一單元核心內容開展的數學活動進行規劃設計的過程。

以《圖形的運動》為例首先進行單元活動的整體規劃，設計單元活動整體規劃表，包括活動主題，對應活動目標。然后進行具體的單元活動內容設計，包括“任務活動”“背景說明”“活動類型”“活動時空”“活動資源”等方面，以任務菜單式的小組探究活動形式。這樣既關注目標達成度以外，還關注了學生過程中的表現，包括參與程度，思考問題的情況。在單元活動設計過程中，關鍵問題的設計顯得尤為重要，以任務、問題鏈的形式進行探究活動，比如在本章中設計旋轉活動，理解中心對稱圖形和中心對稱的區別和聯系時，就可以將中華傳統文化太極魚融入其中，先呈現整體的圖形，然后剪開，在讓學生進行相關活動操作。利用實物，學生就會理解二者的區別和聯系。

關注活動評價，關注學生對基本定義的理解和運用，以及對數理、思想方法的體會。同時要在活動后對活動情況進行反思，以改進后續活動設計。

（五）精準的作業設計

單元作業的設計要遵循一致性和系統性兩個原則，同時單元作業又和以課時為單位的作業有所區別，可以分為單元課時作業和單元跨課時作業。課時作業顧名思義，主要是以課為主。跨課時作業可以設置成一份長作業。可以在單元學習之初布置，讓學生在學習之初，注意觀察并注意整理，等到單元結束時上交。

設置單元作業是要重視作業目標，緊緊圍繞課程目標開展。作業的設計意圖明確，與之匹配的習題要精選。可進行作業分層設計，及時跟進學生訂正情況，對基礎較好同學建議獨立完成訂正和同學互評的形式，對有困難學生可以進行教師面批的形式，對全班都有問題的作業以小組為單位在課堂上進行匯報，對這樣的作業進行重點講解。通過探索實踐發現，采用互評和老師評價相結合的方式，有針對性，學生提升較快。注意作業講評后，后續可以進一步改進作業，進一步提高作業設計質量。

（六）精準實施反饋和評價

有效的反饋評價能積極促進學生的學習，提高學習效率，對單元教學設計而言，首先弄清評價的知識內容，確定評價目標，分析評價要素并設計評價項目屬性表，可分為評價主體、評價時間、評價類型、評價項目、評價工具、評價結果。設計評價工具，設計學生分組合作學習互評表等。

以《圖形的運動》為例，評價的知識內容是：理解平移及對應點、對應角、對應線段的概念，會在方格紙上畫出經過平移后的平面圖形，體會平移變換的思想。知道圖形旋轉的概念，理解旋轉中心、旋轉角的意義，畫出簡單圖形繞著某一定點進行旋轉運動后的圖形。理解旋轉對稱圖形、中心對稱圖形的概念，知道中心對稱圖形是旋轉對稱圖形的一個特例，掌握中心對稱與中心對稱圖形的概念，知道中心對稱的基本性質，并會用有關性質畫已知圖形關于某一點對稱的圖形，能找到兩個成中心對稱圖形的對稱中心。

確立評價目標，本單元主要是數學概念、性質、操作為主的教學。有知識和技能的掌握情況、學生學習活動的開展情況等。分析評價要素，與其他章節相比，本章的概念及其性質比較多，知識之間聯系緊密，所以必須高度關注數學的學習評價，了解學生的學習進程和知識的掌握情況，做到循序漸進。教學評價需要關注概念的形成，從現實情境問題加以引導，對知識的形成、表達、交流、總結進行評價。其次教學評價關注學生基本技能的形成，關注學生對教學基本技能的掌握度，關注學生學習能力的培養與養成。

本單元主要有學習活動、單元作業、課堂學習結果以及單元測試等主要評價項目，結合評價項目確定評價主體、時間及類型。采用多樣的評價方式：學生自評、課堂觀察、課內外作業、研究報告或者小作文。每一節課可以設計一個課堂學習自評表，將教學目標歸結到幾個活動中去，讓學生根據課堂情況，完成自評。設計單元學習活動自我評價表和單元活動小組評價表。（見表1、表2）

◆小組長根據組內每一位成員的小組活動情況及日常的表現填寫《單元學習活動小組評價表》，并交給任課老師。

注重單元過程性評價，一些較為簡單的探究活動環節組織學生以小組活動的形式對實際問題進行操作，最終提交研究報告或者小論文，以提高學生數學建模的素養，并對活動過程及活動結果做出評價。

（七）精準進行單元資源設計

單元資源實質能夠支持該單元教學的硬件材料或相關工具。資源可以在現有資源中通過篩選、加工得到，也可以是教師或學生獨立開發而得。首先對單元資源進行需求分析，確定哪些資源是和學習活動緊密相關的。確定屬性，進行單元資源匯總。在明確要素后可以進行篩選和再加工，以及新資源的開發。

比如《圖形的運動》這一章，在“平移”專題設計單元資源屬性表，從資源名稱、資源形式、資源用途、使用說明等角度進行，同時還要對資源使用的注意事項等給予說明或提供使用建議，便于更好地使用這些資源。比如“軸對稱的圖形”可以和“中心對稱的圖形”配合使用，所以要進行說明。這樣就會更加清晰，并將這些表格進行歸檔，在資源制作完成后，需要對過程中出現的問題進行匯總，以便后續使用。

總之，課堂教學的改進是一項系統工程，有很多不確定性，過于強調某一方面，對教學系統的優化非常不利。所以數學單元教學的探索實踐對優化設計，促進數學課程實施的質量至關重要。只要我們能夠遵循數學教學規律，以數學單元教學進行設計，生成單元教學的有效途徑，教學的有效性就不再僅僅停留在口頭上，而是真正落實到行動中。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018.

[2]上海市教育委員會教學研究室.初中單元教學設計指南（2018年版）[M].北京：人民教育出版社，2018.

作者簡介：張建偉（1982～），男，蒙古族，內蒙古通遼人，上海市教育學會青浦清河灣中學，研究方向：初高中數學教學。