含輔助槽軸向永磁電機電磁力波分析及抑制*

孫瑞杰，鄭 永

（包頭長安永磁電機有限公司，內蒙古 包頭 014030）

我國經濟社會的發展提高了對各種動力設備的需求，包括新能源汽車等一些新興產業，對高性能的永磁電機需求量巨大，是高質量永磁電機研發的重要推動力量。高性能永磁電機具有較高的技術標準，同時對于噪聲控制等方面也有非常嚴格的要求[1]。分析永磁電機噪聲形成原因，電磁力波是一個主要的因素。通過引入輔助槽方式對永磁電機的電磁力波進行抑制，需要明確電磁力波的強度和作用方式，采取針對性的有效措施加以抑制。相關問題具有一定的技術難度，但其現實價值也是非常值得業內給予充分關注。

1 永磁電機噪聲問題概述

相比其他類型的電機產品，永磁電機具有顯著的性能優勢，具體來說，可以歸納為幾個方面：功率密度高、效率高、扭矩大、體積小、調速范圍寬等?；谶@些顯著特點，永磁電機被大量用于風力發電、電動汽車等領域，也得到社會各界的高度認可[2]。但對于永磁電機而言，噪聲問題一直是一個非常大的弊端，機電設備運轉狀態下形成的振動與噪聲限值也被視為機電設備出廠重要的指標，而通過一些技術手段有效解決這一問題，是永磁電機研究的重要課題。為此，需要探討永磁電機的噪聲成因，以確定更有效的噪聲抑制方法和技術措施。永磁電機廣泛用于各種場合，工況條件和環境復雜，振動噪聲大量形成，對電機的整體性能有很大的破壞。

具體分析永磁電機振動噪聲來源于三個方面：機械噪聲、電磁噪聲和空氣動力噪聲，通過相關檢測發現，電磁噪聲是最主要的噪聲來源[3]。研究認為，齒槽轉矩過大可能是導致電磁力波增加并引發電磁噪聲的主要原因，但降低永磁電機齒槽轉矩并沒有實現降低電磁噪聲的目標。齒槽轉矩形成于永磁電機工作狀態時的切向力，而電磁振動則因為永磁電機氣隙磁場對電機鐵芯的激勵作用下形成了大量徑向電磁力波，在這些電磁力波的激發下，產生了電磁噪聲[4]。基于此，有效消除永磁電機噪聲的方法需要將電磁力波的消除和減弱作為解決噪聲問題的關鍵，這也是當前相關研究的重要共識。

2 含輔助槽軸向永磁電機電磁力波分析

2.1 軸向永磁電機輔助槽降噪設計

軸向永磁電機是永磁電機中一種最主要的設計模式，其另一種設計模式為徑向永磁電機。總的來說，對于徑向永磁電機來說，徑向電磁力波是其電磁噪聲的大部分來源，而軸向永磁電機的情況相對復雜，其電磁噪聲的來源較多，但最主要的部分是0 階空間階次的軸向電磁力波。軸向永磁電機電磁力波分析發現，軸向永磁電機電磁力波的頻率特性與電機極槽之間存在密切的關系[5]。基于這一發現，可以通過在永磁電機的定子及轉子上增設輔助槽，有效降低電磁噪聲。該做法技術要求較低，可以很好控制加工成本，也是目前比較普遍采用的電磁降噪方式。

2.2 軸向永磁電機電磁力波解析模型

對軸向永磁電機電磁力波進行解析，需要建立起相應的數學模型，通過該模型對氣隙磁密等因素進行量化分析，此時，氣隙磁密以磁勢乘以磁導的結果來取代[6]。在永磁電機電磁力波的計算中，轉子永磁體形成旋轉磁勢為：

在該式中，Fμ是永磁電機永磁體電磁力波μ 次諧波幅值，式中μ 的取值范圍為μ＝1，3，5，…；ω 為永磁電機轉子角速度；p 為極對數；θ 為轉子角位置。由于永磁電機的定子表面設置有用于降噪的齒槽，對于其氣隙磁導的計算可進行相應的調整，其具體的表達式為：

在式（2）中，k 為永磁電機的氣隙磁導諧波次數，其取值范圍k＝1，2，3，…；Z 為永磁電機定子設置的槽數。整個過程可以按照麥克斯韋張量法進行具體分析和計算，定子表面形成軸向力密度可以根據上式進行具體分析，包括氣隙磁密在不同方向上的分量數值。對永磁電機的電磁力波切向分量的計算一般情況下需要忽略掉，進而獲得永磁電機完全無負載情況下的電磁力波表達式：

式中，Mp為電磁力波的幅值；r 為電磁力波的階數；mω 為永磁電機第r 階電磁力波的角速度。對永磁電機在沒有任何負載狀態下形成的電磁力波進行量化分析，其成因來自3 類影響：一是來自基波氣隙磁密；二是來自定子和轉子表面開槽導致的諧波氣隙磁密；三是氣隙磁密和轉子齒諧波共同作用[7]。

基于以上信息，對于永磁電機電磁力波導致電磁噪聲的分析，其不但和電磁力波的幅值有密切關系，同時也受電磁力波階數的直接影響，而電磁力波的階數從低向高分布時，其導致電磁噪聲也會從大向小發展，0 階電磁力波的噪聲影響最大。通常情況下，永磁電機的鐵芯在發生振動時，其振動屬于動態化的變化過程，振幅變形與階數成反比例關系，對永磁電機噪聲的計算需要重點考查階數較小的電磁力波，一般該階數最高控制在4 階。根據相關研究，永磁電機處于無負載狀態下永磁電機產生的電磁力波階數和電機槽數及極對數相關。整數槽永磁電機其電磁力波階數也都是偶數，電磁力波主要與永磁電機的偶數極數相關，此時階數就是永磁電機極對數對應的電磁力波[8]。

對于永磁電機削弱降低電磁力波的方法，可以利用開設輔助槽的形式。通過對永磁電機中的電極極數與開設槽數的數量組合，可以有效降低永磁電機電磁噪聲，這是因為低階電磁力波在電磁噪聲形成過程中是主要的作用來源，調整電極極數與開設槽數的組合能夠有效抑制低階電磁力波。當永磁電機的定子電樞齒上增設輔助槽，實質上就相當于增加了每極整數槽，使得2 階電磁力波大幅度削弱，進而達到了降低電磁噪聲的目的。

2.3 軸向永磁電機定子齒輔助槽位置確定

盡管輔助槽的設置可以有效降低電磁噪聲，但并不是所有輔助槽隨便設置都能夠達成這一目的，如果將輔助槽開設在不正確的位置，不但無法降低電磁力波的影響，甚至可能惡化，導致更嚴重的噪聲問題。因此，在輔助槽設置位置的選擇上，還需要通過具體分析和計算，才能達到設置效果。在對軸向永磁電機輔助槽位置選擇進行分析時，需要充分考慮極槽配置與電磁力波特性情況，如軸向永磁電機定子齒輔助槽組合滿足2 倍電機極對數和電機齒槽數的最小公倍數為6 倍的電機極對數，且相反時，此時永磁電機的電磁力波來源完全不同，針對不同電磁力波來源，可以通過解析方法對軸向永磁電機電磁力波定子齒槽位置設置進行進一步推導[9]。

軸向永磁電機處于正常負載條件下，其電磁力波最核心的時空特性可以將其設定為0 階6p 倍轉頻，p 為永磁電機電極對數，考慮到電機中電磁力波的主要來源不盡相同，電磁力波來源主要受開槽影響，在電機的永磁體形成的磁場共同作用下，極槽配合滿足設定條件，電磁力波主要的來源是電機磁場與電樞磁場共同作用的結果[10]。因為來源有很大差異，軸向永磁電機利用輔助槽降低電磁噪聲的機理也有很大差異。其具體的解析計算可以通過下式進行分析：

式中，Bmπ1是永磁電機1 階狀態下永磁體產生磁場；Λ0為0 階磁導諧波幅值，Λ2p為2p 階磁導諧波幅值；ω 是永磁電機正常運轉狀態下的角速度；μ 為磁導率。當永磁電機的極槽配合達到相關條件，軸向永磁電機的電磁力波所構成的空間階次分布與其時間頻率特性保持較好的協同關系，并與極槽配合保持充分的一致性。基于不同來源的電磁力波其解析結果的差異性，在數學表達式上也會有完全不同的表現。這種情況下，如果軸向永磁電機齒槽位置采取均勻分布的方式，對于第N 個輔助槽，其氣隙磁導與第n 階磁導諧波的特性有密切關系，包括諧波的幅值與平均半徑，都可以作為計算過程中必要的參數內容加以運用。當對永磁電機定子齒增設N 個輔助槽，在相對磁導諧波以及永磁體磁場的共同作用下，就會形成0 階電磁力波，該電磁力波為意外增加諧波，振動頻率2Np。

3 含輔助槽軸向永磁電機的電磁力波的抑制

要實現永磁電機電磁力波的抑制效果，需要通過多種方法和技術手段合理設置極對數和輔助槽數，全面降低永磁電機的電磁噪聲。

3.1 不同極對數和輔助槽數用于抑制設計

對于軸向永磁電機形成電磁力波的抑制，可以通過裝設定子齒輔助槽的方法予以解決，而這種方法一個最重要的工作就是確定對其位置設置的規律，只有找到這一規律，并按照規律設置輔助槽，才能達到有效抑制電磁噪聲的目的[11]。為此，本文選擇了兩種結構的永磁電機，對其不同極對數和槽數配置相應情況進行探討，進而獲得軸向永磁電機電磁力波抑制的一般規律。如表1所示。

表1 兩款軸向永磁電機的主要參數

軸向永磁電機定子齒的相應位置設置輔助槽，能夠有效抑制永磁電機運轉過程中形成電磁力波的主導部分，這些電磁力波被削弱，則整機的電磁噪聲會得到很大改善。在實際改進中，常常會選擇矩形槽形狀，該設計的結構相對比較簡單且易于加工，制造成本更加低廉。

3.2 利用有限元法分析輔助槽設置對主要電磁力波的抑制作用

有限元法是考慮到方程求解過程中過于復雜的情況，對方程自變量的個數進行簡化處理，同時還可以保證計算的相對準確性。利用有限元法分別分析16極24槽和30極27槽軸向永磁電機。

對于16 極24 槽軸向永磁電機產生電磁噪聲的抑制，可以通過滿足輔助槽位置φ＝π/48 這一條件來確定。為驗證輔助槽位置有效性，可以在φ＝π/48處連續均勻設置24 個輔助槽，創建16 極24 槽電機的有限元模型，并完成相應的計算。輔助槽深度設置為0.5 mm，輔助槽寬度持續增加，永磁電機在0 階電磁力波的幅值持續降低，說明抑制作用顯著增強。對于30 極27 槽軸向永磁電機產生電磁噪聲的抑制，將輔助槽深度設定為1.0 mm，輔助槽寬度設置為1.4 mm，此時對電磁力波的抑制效果達到最佳狀態。

上述分析表明，電磁噪聲和轉矩特性的計算結果，可以用于對永磁電機定子齒輔助槽對主要電磁力波抑制作用的有效性分析，而實際情況也充分表明，這種設計不但可以大幅降低電磁噪聲，并且在永磁電機的輸出性能方面不會產生過多不利的影響。

4 結束語

綜上所述，永磁電機的電磁噪聲是一個直接關系到電機總體穩定性的關鍵問題，也是業內評價電機性能的一項重要指標。在具體分析設計過程中，通常采用對電機定子齒開設輔助槽的方式抑制電磁力波的形成。按照相關模型分析，軸向永磁電機的電磁力波產生與極對數和槽數的組合息息相關，通過不斷調整相應組合方式，能夠獲得針對不同工況條件的適宜降噪選擇。一些數學分析方法和模型的運用，使得整個研究的效率和質量得到根本保證，事實證明，這種研究方法具有非常良好的適應性和可行性。