脹管機夾爪靜力分析及結構優化

方豪，姜國浩，呂海賓，李健華，陳春磊，周先軍

（1.中國石油大學（華東）機電工程學院，山東 青島 266580；2.青島海信日立空調系統有限公司，山東 青島 266555）

0 引言

脹管機在空調換熱器等設備中應用廣泛[1]。空調生產的過程中需要將熱交換器中的銅管進行脹大加工，保證銅管與散熱片緊密配合，同時銅管預留端會脹大變成錐形口沿的杯狀[2]，以便于與其它銅管進行對接，在這個過程用到的就是脹管機。而夾爪作為強制式脹管機中的一種極其重要的工作元件，其工作時承受壓力較大，工作頻率較高。因此對夾爪的性能、質量、適用性、可靠性、耐久性等有較高的要求，且其應用需求也在不斷增加。目前國內有關脹管機夾爪的力學模型和加工工藝方面的相關文章非常少，并且在用的脹管機中的夾爪還未對其進行深入的應力分析和結構優化。因此，對夾爪進行深入研究分析，從結構上改善其受力狀況，使其具有更好的力學性能，對提高脹管機的工作效率和節約資源具有重大意義。

夾爪結構是影響其性能的關鍵因素，A. Senthil Kumar等[3]在拓撲優化框架下進行數學建模，同時通過結合Abaqus/CAE以及Matlab編碼的新實現工具去解決結構設計上的諸多問題；張飛等[4]介紹了強制式脹管設備在空調制冷行業的研究與應用，論證了強制式脹管在空調管式熱交換器應用的可行性；王強等[5]分析了鉆夾頭中夾爪的受力情況，提出了鉆夾頭夾爪螺紋修形的理論；夏云等[6]以汽車轉向器中的球形軸襯為研究對象，利用ANSYS Workbench有限元軟件對彈性可脹心軸夾具進行仿真分析；本文根據國內外與夾爪相關的結構優化方式，確定了采用ANSYS有限元軟件以及正交優化方法，對夾爪建立有限元模型并設計正交試驗，模擬分析后得出各部分的應力應變數據，最后通過改變結構參數進行正交試驗，分析夾爪各參數對綜合性能的影響，得出相應的優化結構。

1 有限元模型的建立

根據國外夾爪數據得到各零件材料以及尺寸。利用SolidWorks模擬夾頭彈開過程如圖1所示，并導入ANSYS內，如圖2所示，在ANSYS中單 元 類 型 選 用solid186 單元重新建立整體模型，如圖3所示。套筒網格采用自由化分單元格尺寸為0.8 mm，銅管采用自由劃分單元格尺寸為0.8 mm，夾爪網格采用自由劃分單元尺寸為0.8 mm，與套筒和銅管接觸部分進行細化單元尺寸為0.7 mm。

圖1 變形模型

圖2 導入模型

圖3 夾爪整體有限元模型

2 夾爪單因素分析

在實際工作中夾爪主要失效形式有：1）夾爪在長期工作后夾爪應力集中部位發生疲勞斷裂；2）夾爪與銅管接觸面產生疲勞磨損，導致夾爪夾持能力下降。因此單因素選擇如下（如圖4、圖5）：a.夾爪與銅管之間接觸圓角半徑；b.夾爪與銅管之間的接觸高度；c.夾爪背面倒圓角；d.夾爪接觸面開防滑槽；e.套筒開槽深度。

圖4 夾爪結構因素實物示意圖

圖5 銅管結構因素示意圖

2.1 夾爪與銅管之間的接觸圓角半徑分析

原始圓角半徑為0.5 mm，在試驗中修改圓角半徑為0.4、0.6、0.8、1.0、1.2 mm。得出等效應力云圖以及夾爪與銅管之間的接觸應力圖，接觸圓角半徑單因素試驗結果如表2所示。

表1 材料參數

表2 接觸圓角半徑分析試驗數據

如圖6所示，接觸圓角半徑為0.8 mm時夾爪的最大等效應力降低，但最大接觸應力無明顯變化。

圖6 夾爪與銅管間接觸圓角半徑分析趨勢圖

2.2 夾爪與銅管之間的接觸高度分析

原始接觸高度為4 mm，在試驗中接觸高度改變量分別為-0.1、-0.2、0.1、0.2、0.4 mm，接觸高度改變量單因素試驗結果如表3所示。

表3 接觸高度改變量分析試驗數據

如圖7所示，接觸面高度降低0.1 mm和0.2 mm時夾爪的最大等效應力有一定的下降，同時最大接觸應力上升，夾爪綜合性能提高。

圖7 夾爪與銅管之間接觸高度改變量分析趨勢圖

2.3 夾爪背面倒圓角

夾爪原始結構背面無圓角，分析背面圓角對夾爪應力集中的影響，對夾爪背面圓角半徑設置為3、7、11、15、19 mm。夾爪背面圓角半徑單因素試驗結果如表4所示。

表4 夾爪背面圓角半徑試驗數據

如圖8所示，當夾爪背面圓角半徑為3 mm和15 mm時，夾爪的最大等效應力降低，而最大接觸應力變化不明顯。

圖8 夾爪背面圓角半徑分析趨勢圖

2.4 套筒開槽深度

經初步試驗發現，套筒開槽深度的增高會使套筒應夾爪的最大等效應力下降，同時夾爪與銅管間的接觸應力上升，夾爪綜合性能提高。力集中加大，因此設置套筒開槽深度降低0.1、0.2、0.3、0.4、0.5 mm五個水平進行單因素試驗。套筒開槽深度變化量單因素試驗結果如表5所示。

表5 套筒開槽深度變化量試驗數據

如圖9所示，當套筒開槽深度降低量為0.5 mm時夾爪的最大等效應力有較小的降低，同時最大接觸應力下降。

圖9 套筒開槽深度變化量分析趨勢圖

3 夾爪正交實驗

為提高多因素試驗效率，采用正交試驗優化方法，設置具有代表性的試驗組合[7]，科學地安排試驗，然后對試驗結果進行綜合比較、分析，找到各因素水平的最好組合，從而得到最好或者較好的試驗方案。

3.1 夾爪正交實驗設計

基于單因素分析結果，選定夾爪接觸面開防滑槽數目A、夾爪與銅管接觸高度變化量B以及夾爪背面圓角C為本正交試驗的試驗因素，進行三因素三水平正交試驗，因數水平如表7所示。

因球倉的直徑比較大，初步分析中發現溫度作用起到控制作用，在具體分析中模型的邊界條件采用2種約束：（1）底部按無變形的固定端；（2）考慮樁的變形作用。主要考慮因素如下：一般模型簡化計算倉體下部采用無水平變形的固接,但實際由于土、樁的變形無法達到完全的固接。在本項目中為研究樁變形對結構的影響，采用“m”值法計算樁的水平剛度。樁截面根據倉體自重計算，采用直徑500mm的預應力管樁，樁入土深度為18m。

表7 夾爪正交試驗因素水平

選擇正交表時不考慮因素之間的交互作用，但考慮試驗誤差，因此選擇L9（34）的正交表對夾爪進行三因素三水平的正交試驗。

3.2 夾爪正交實驗分析

考慮夾爪應力水平對疲勞的影響，以夾爪最大等效應力為第一指標。其次考慮夾爪的夾持能力，以夾爪與銅管間的平均摩擦力為第二指標。平均摩擦力計算公式[8]為

2.5 夾爪接觸面開防滑槽

國外夾爪原始結構在夾爪與套筒的接觸面上無防滑槽。參考部分國產夾爪產品的防滑槽尺寸，選取夾爪接觸面設置寬0.5 mm、高0.3 mm的弧形槽。設置1個防滑槽、2個防滑槽和3個防滑槽等3組水平試驗進行單因素試驗分析。夾爪接觸面開防滑槽單因素試驗結果如表6所示。

表6 夾爪接觸面防滑槽數目試驗結果

如圖10所示，當接觸面的防滑槽數目為2個和3個時，

圖10 夾爪接觸面防滑槽數目趨勢圖

式中：μ為摩擦因數；D為銅管內徑；d為銅管厚度；pi+1/2為路徑點接觸應力；xi+1-xi為路徑間距（0.44 mm）。

首先以夾爪最大等效應力為指標進行方差分析，為了提高夾爪的使用壽命，應降低夾爪最大等效應力。

根據每個因素的偏差平方和以及自由度（每個因素的自由度等于水平重復數-1）計算方差值，并由誤差的方差值算出F統計量，最后將F值與F臨界值進行對比，得出因素的顯著性，如表9所示。

表9 最大等效應力正交試驗結果方差分析表

表9中：方差=偏差平方和/自由度；F值=因素的方差值/誤差的方差值。

由表9可以得出各因素對夾爪等效應力影響的主次順序為：B>C>A。

對于顯著性因素，通過對比計算方差值時各水平均值K的大小，B1為1714.88，B2為1650.162，B3為1686.429，考慮夾爪應力水平對疲勞的影響，K值應較小，因此因素B選取B2，而因素A和C對夾爪等效應力影響不顯著，考慮選擇A1和C3。

其次以夾爪與銅管之間的平均摩擦力為指標進行方差分析，為了提高夾爪的夾持能力，因此夾爪與銅管之間的平均摩擦力應上升。夾爪與銅管之間的平均摩擦力方差分析結果如表10所示。

表10 平均摩擦力正交試驗結果方差分析表

由方差分析表10所示，各因素對夾爪等效應力影響的主次順序為：B>A>C。對于顯著性因素，同樣對比各因素水平均值K的大小，其中A1為3458.713、A2為3488.918、A3為3578.261；B1為3763.285、B2為3688.549、B3為3074.128；C1為3542.509、C2為3462.368、C3為3521.085。考慮平均摩擦力對夾爪夾持能力的影響，因素A取A3較好，因素B取B1較好，由于因素C是次要顯著因素，因此因素C取C1較好。

對于因素B可以著重考慮夾爪的最大等效應力，而因素A和因素C由于對夾爪的最大等效應力影響不顯著，則可以只考慮夾爪與銅管之間的平均摩擦力。得出夾爪優化結果為A3B2C1，即在原始結構的基礎上對夾爪接觸面開3個防滑槽，接觸面高度降低0.2 mm，同時不對夾爪背面倒圓角。

對比原始夾爪結構有限元分析數據，夾爪的等效應力由564.77 MPa下降到545.171 MPa，下降了19.6 MPa，優化了3.5%。而夾爪與銅管之間的平均摩擦力由原始的1013.78 N上升到1262.09 N，上升了248.31 N，優化了24.5%，可以得出本次試驗結果對夾爪的綜合性能有了明顯的提升。

4 結論

基于ANSYS軟件對脹管機夾爪進行了有限元分析，考慮夾爪的應力集中水平對疲勞的影響以及夾爪夾持銅管的能力確定試驗指標，結構參數的正交優化研究表明：

1）對夾爪的接觸面高度、圓角半徑等5個單因素的23組模擬試驗表明，夾爪的接觸面防滑槽數目A、接觸面高度B以及背面圓角C三個因素對夾爪性能影響較大，并確定了相應的水平數。

2）三因素三水平正交模擬試驗分析表明，考慮最大等效應力和平均摩擦力指標，得到最優組合為A3B2C1，即夾爪接觸面開3個防滑槽、接觸面高度為3.8 mm、夾爪背面無圓角，優化后夾爪的最大等效應力降低了3.5%，夾爪與銅管之間的平均摩擦力提高了24.5%，提高了夾爪的使用壽命與夾持能力。