基于層次聚類算法的大型玉米收獲機械模塊劃分方法

毛恩榮 馬靜儀 杜岳峰 朱忠祥 翟志強

(中國農業大學 現代農業裝備優化設計北京市重點實驗室，北京 100083)

大型玉米收獲機械因其作業效率高、整機節能環保，是當前我國主流收獲機械裝備，年均銷量超萬臺。由于其功能多樣、結構復雜，且多品種、小批量生產特征明顯，傳統的產品研發手段存在周期長、成本高等問題。模塊化設計作為產品快速設計的有效手段，合理的模塊劃分可以提高設計效率，在產品設計性能和結構約束下，根據產品主結構模型，對已有模塊庫內的模塊進行選擇、組合和變型，配置出滿足客戶多樣化和個性化需求，且成本低、交貨期短的產品，可有效解決產品質量與制造周期及成本之間的難題。

當前，模塊化設計方法在機床、無人機等領域應用廣泛。賈延林對模塊化進行了系統的研究，給出了機械產品進行模塊化設計的一般流程，將產品模塊化設計過程分為模塊化策劃、模塊劃分、模塊創建與模塊組合4個部分。Karl從產品演化、產品變量、零件標準化、產品性能和產品研發管理五個方面論述了具有合理模塊度的產品架構的管理學意義。Eppinger研究了產品模塊化研發技術，并首次將基于矩陣的形式化方法引入到模塊化產品結構的研究當中，表達零部件模塊之間的關聯關系。Suh提出的公理化設計理論和 Pahl提出的工程設計方法學為復雜產品設計提供了方法論的支持，也為后續模塊化設計理論的發展奠定了理論基礎。諶炎輝等針對復雜機電產品的模塊化設計，將設計過程分為模塊化準備、模塊化規劃、模塊化過程和模塊配置設計4個階段。顧新建將產品模塊化工作分為模塊化產品平臺構建和訂單產品模塊化設計兩大部分。張海燕等以功能-原理-行為-結構設計模型映射系統零部件間的相關性，應用間隙統計和自組織神經網絡的方法進行聚類分析，完成對圓柱齒輪專用機床的模塊劃分，為機床可重構研究奠定基礎。李春鵬等結合多用途無人機內部布置特點，將其主要部件劃分為共用、專用和通用模塊，增加了多用途無人機的偵查構型和攻擊構型。孟令帥等將水下機器人各功能艙段及段與段的連接形式采用模塊化設計，簡化其結構并提升其維修便利性。趙東等對大蒜收獲機模塊化設計，實現多行大蒜聯合收獲機的自由組合及收獲間距不同行距的無級調整。王奇瑞等考慮零部件間間接聯系關系，基于電容類比法建立節點相似度模型，實現了復雜農機裝備的模塊劃分。

國內外前期對模塊化設計的研究更偏重于模塊化理論與方法，未注重劃分后的模塊管理及其配置應用研究。玉米收獲機械作為功能型作業裝備，同其他機械裝備相比，具有典型的區域適用性和作物適用性，其不同區域和用戶的定制化需求強烈。模塊化設計能將其收獲時所必需的功能集中，劃分為相對獨立的收獲功能模塊，并針對性配置功能模塊以提升其區域和用戶適用性。本研究擬采用分層次模塊劃分方法，建立不同層次模塊劃分方案，并提出模塊劃分評價方案，對劃分結果進行選優，最后采用Qt Creator軟件搭建大型玉米收獲機械快速設計平臺，以期為大型玉米收獲機械提供模塊管理與配置平臺。

1 面向玉米收獲機械整機層的模塊劃分方法

大型玉米收獲機械結構復雜，零部件數量眾多，功能需求眾多，其設計、制造、裝配具有明顯的層級性，模塊劃分時，應根據不同層次的特性采取不同的劃分方法。本研究從整機層和部件層不同模塊特點切入，分別研究其劃分對象和劃分方法，以實現大型玉米收獲機械精確完整的模塊劃分。

1.1 整機層模塊劃分對象確立

理清大型玉米收獲機械內部系統零部件間的功能結構關系，建立其模塊劃分的分層次模型是對玉米收獲機械進行模塊劃分的前提。整機層面模塊劃分的總目標是建立各模塊間的關聯關系，既便于部件層進行更精確的劃分，也能讓企業能夠快速根據特定客戶需求對產品做出配置設計。其劃分過程需從整機規劃及方法過程的角度對其進行功能劃分建模，主要步驟為：首先確定玉米收獲機整機產品的主參數及其范圍，得到玉米收獲機械機型、功能分布概況；其次進行整機產品技術參數關系分析，建立玉米收獲機械主要功能結構，確定其最終的模塊劃分范圍(圖1)?？紤]到玉米收獲機械的多層次特性，不同層次在進行模塊劃分時其對象、方法、目標各有差異(表1)，故整機層模塊劃分對象為整機部件中的功能及結構模塊。

圖1 玉米收獲機械整機層模塊化流程示意圖Fig.1 Schematic diagram of modularization process for whole layer of corn harvester.

表1 不同層次模塊化設計特點比較
Table 1 Comparison of modular design features at different levels

層次Level對象Object方法Method目標Target整機 Machine部件 建立玉米收獲機械功能主結構整機系列化部件 Components零件 零部件聚類計算部件系列化零件 Parts結構單元零件參數化建模零件標準化

1.2 整機層模塊劃分方法

明確整機層模塊劃分對象后，即需分析大型玉米收獲機械的功能特點和結構組成。以功能分解為起點，自頂向下，結合梳理產品的各項功能，將整機產品分解為一級功能、二級功能，直至分解為不可再劃分的功能載體，并以功能樹圖的形式呈現。本研究以國內大型玉米收獲制造企業生產的CC4P2D-016玉米收獲機械為例，將其整機劃分為了9個二級功能模塊及多個功能載體，并構建其主結構(圖2)。后續可將模塊進一步劃分為基礎模塊和可選模塊，根據定制化需求選用相應功能進行個性化配置；也可提取功能載體中的可變參數，規劃系列功能模塊，實現玉米收獲機械系列化設計。

圖2 玉米收獲機械功能分解Fig.2 Function decomposition tree of corn harvester

2 部件層模塊劃分方法

部件層次模塊劃分是現代農機產品模塊化的起點，也是檢驗整機層功能結構模塊劃分的合理性的驗證方式。部件層次模塊劃分原則為“模塊內高聚合度，模塊間低耦合度”，旨在從設計角度出發，將共同完成某一功能或組成某一結構的零部件劃分在一個模塊中。對于玉米收獲機這類具有特殊定制化要求的農機裝備，整機層采用功能分解法完成模塊劃分的預處理工作后，部件層的模塊化設計流程見圖3。

圖3 部件層模塊劃分流程Fig.3 Flow chart of component level module partition

2.1 零部件關聯性分析

零部件間的關聯關系是部件層模塊劃分的總依據，其中功能關系、裝配關系和能量接口關系是識別模塊的主要信息，如何將上述3種抽象的關聯關系具體化是部件層模塊劃分的關鍵點。一般而言，零部件間關聯關系的確定主要依賴于劃分人員的主觀判斷，從而導致主觀性很強，結果偏差度大。建立零部件模糊關聯度表來量化大型玉米收獲機械零部件間的關聯關系，可以減少零部件關聯性分析時的主觀不確定性，并將抽象的關聯關系數字化。

為了定量描述零部件之間的功能相關性、裝配相關性和能量接口相關性的關聯值，查閱文獻參考其他機械模塊劃分時的關聯度值，通過與玉米收獲機械設計制造行業工程師溝通，結合玉米收獲機械制造安裝特點，總結提煉出各種關聯性下的模糊關聯度值，見表2，并規定單個零部件其自身關聯度為1。

表2 零部件關聯度模糊值及其相關性描述
Table 2 Fuzzy value of part correlation degree

關聯度模糊值Fuzzy value ofcorrelation degree功能關系相關性描述Functional correlationdescription裝配關系相關性描述Assembly relationcorrelation description能量接口關系相關性描述Correlation description ofenergy relationship1共同完成上一級功能,且缺一不可。結構之間聯接關系為永久聯接,不可拆分,例如焊接,鉚接,澆注或者用化學試劑強力粘合。部件間同時存在物質、能量和信息的聯系。0.900.800.700.600.50零部件之間功能協作關系較強。 — — —部件間同時存在物質和能量的聯系。結構之間難以拆分,大過盈配合。例如采用壓力,熱壓配合建立的聯接。 — —部件間同時存在物質和信息的聯系。結構間難以拆分,小過盈配合或者過渡配合。部件間同時有能量信息聯系。0.400.300.200.10零部件之間功能協作關系較弱。 —部件間有物質聯系。結構間容易拆分,間隙配合,如螺紋聯接。部件間有能量聯系。 — —結構間可以拆分,關系疏松,大間隙配合,如移動副連接,彈簧聯接。部件間有信息聯系。0零部件之間不存在功能協作關系。零部件之間不存在裝配關系。部件間無接口聯系。

從企業實際生產的角度出發，特殊外購零部件如發動機等不再拆分為單獨零件個體參與模糊聚類模塊劃分，而將其劃分為一個獨立模塊，國標零部件也不參與零部件關聯性分析。綜合表2給出的零部件間的模糊關聯值，可以得到任意兩零部件

i

、

j

(

i

，

j

=1,2,…,

n

)的關聯度。進一步分析3個關聯度因素對模塊的影響，依據參考文獻經驗，分別賦予功能、裝配、能量-接口3個關聯度因素0.5、0.4、0.1的權重。假設對

n

個零部件進行模塊劃分，分析

n

個零部件間在3種關系下的關聯度，根據關聯度計算公式得出待求解的關聯矩陣，為下一步模塊劃分求解奠定基礎。

關聯度計算公式如下：

式中：

R

為關聯矩陣；

ω

為功能關聯度權重；

α

(

i

,

j

)為

i

和

j

的功能關聯度；

ω

為裝配關聯度權重；

α

(

i

,

j

)為

i

和

j

的裝配關聯度；

ω

為能量接口關聯度權重；

α

(

i

,

j

)為

i

和

j

的能量接口關聯度。

由式(1)求得待求解關聯度矩陣為：

(2)

式中：

α

為任意2個零件

i

與

j

之間的加權關聯度數值。

2.2 模塊劃分求解

關聯矩陣的建立將模塊劃分問題轉化為關聯度矩陣聚類求解問題，選擇合適的聚類算法求解矩陣是得出正確模塊劃分方案的前提，本研究選取層次聚類算法求解關聯度矩陣。層次聚類算法的求解過程如下：首先將關聯矩陣轉化為關聯網絡，關聯矩陣的維度和元素即為關聯網絡的節點和邊長，邊長的粗細反映了兩節點間的聯系緊密程度；其次通過歐式距離計算關聯網絡內部數據點的相似性并進行組合，通過反復迭代這一過程，將相似度最高的節點不斷組合并創建聚類樹圖。

通過層次聚類算法求解關聯矩陣，求解所得聚類樹圖，從聚類樹圖中初步得出了零部件的聚類結果和多種模塊劃分方案。在聚類樹中，樹的最底層編號為原始數據點，即參與模塊劃分的各零部件編號。

2.3 模塊劃分評價方案建立

通過聚類計算求解出多種模塊劃分結果，調整聚類參數即可獲得不同的模塊劃分方案，但如何從中選取最佳模塊劃分方案是亟需解決的問題。建立模塊劃分評價指標方案，最佳模塊劃分方案即是通過評價指標進行選優的結果。依據本研究的所采用的模塊劃分原則：模塊內高聚合度，模塊間低耦合度，依據劃分原則建立2個評價指標即模塊內平均聚合度

D

和模塊間平均耦合度

D

。模塊內平均聚合度

D

公式為：

(3)

式中：為劃分子模塊間的總加權關聯度。模塊間平均耦合度

D

的計算公式為：

(4)

式中：

α

(

M

,

M

)為任意2個子模塊

M

，

M

的總加權關聯度值。根據模糊聚類的最佳模糊聚類搜索范圍，模塊數劃分范圍常為因此選取聚類劃分模塊數在左右的3組劃分方案，分別計算其

D

和

D

，當

D

越大、

D

越小，說明該模塊劃分方案模塊內關聯度強、模塊間的關聯度相對較弱，則該模塊劃分方案越好。

考慮到2個評價指標不全是極大型選優指標，故采用TOPSIS理論進行指標正向化及標準化，消除不同指標量綱的影響，完成模塊劃分方案選優，過程如下：

首先，構造指標正向化的決策評分公式，根據最佳模糊聚類搜索范圍選出的待評價模塊劃分數一般為3或4組劃分方案，則評價對象為3或4個。以4個評價對象為例，構造正向化矩陣后，以每種劃分方案的模塊內平均聚合度

D

為正向化矩陣的第1列元素、以模塊間平均耦合度

D

為正向化矩陣的第2列元素。正向化計算公式為：

(5)

其次，構造標準化矩陣，并定義標準化矩陣中的最大值為

Z

,最小值為

Z

,每個評價對象與最大值、最小值的距離為由此可以計算出每個評價對象的標準化得分，標準化得分越高，該模塊評價方案越好，即可選出在該關聯度矩陣下的最優模塊劃分方案。標準化矩陣中元素

Z

的計算公式為：

(6)

標準化得分

S

的計算公式為：

(7)

3 實例驗證

以國內大型玉米收獲制造企業生產的CC4P2D-016玉米收獲機械為對象，驗證上述模塊劃分方法的正確性與合理性。首先，按照整機層模塊劃分預處理辦法，對整機完成功能分解，得到功能分解圖(圖2)。然后，以摘穗模塊的割臺子模塊為模塊劃分對象，驗證部件層模塊劃分方法的準確性。參與割臺模塊劃分零部件共42個(表3)，焊合的零件組視為一個零件，依據本研究所提出的零部件關聯性分析方法，對42個零部件中任意兩個零部件進行關聯性分析，依據權重分配，加權得出待求解關聯度矩陣為：

(8)

表3 割臺模塊劃分零件明細表
Table 3 Parts list of header module division

序號Number 零部件名稱Part name序號Number零部件名稱Part name序號Number零部件名稱Part name1左分禾器15攪龍焊合29調整墊片2支撐桿16右傳動護罩焊合30軸承3后連接座17機架焊合31撥禾鏈裝配4分禾器后擋板焊合18右摘穗齒箱32隔套5支撐彎板焊合19掛接軸33張緊輪6中分禾器20右摘穗齒箱34張緊臂7右分禾器21左摘穗齒箱35張緊座8連接桿22聯軸器36張緊輪齒輪箱9右傳動皮帶輪裝配23防纏板37張緊輪傳動軸10右傳動皮帶輪傳動軸24離合器裝配38摘穗輥擋板11攪龍輸入鏈輪25螺桿39導錐固定裝配12攪龍主動軸26右傳動皮帶輪傳動軸40導板13軸承座27右傳動皮帶輪裝配41摘穗輥14攪龍從動軸28左傳動護罩焊合42摘穗輥調整墊

采用層次聚類算法求解關聯度矩陣后，所得聚類樹圖見圖4。

圖4 割臺零件聚類求解樹圖Fig.4 Header clustering tree

依據根據模糊聚類的最佳模糊聚類搜索范圍，本次參與模塊劃分的零件數為42，故最佳劃分模塊數為6或7。從聚類樹圖中選取模塊劃分數量為5、6、7、8的4組模塊劃分方案，分別計算該劃分方案的模塊聚合度、模塊耦合度，建立正向化矩陣為：

(9)

由模塊內高聚合、模塊間低耦合可知，將割臺劃分為7個子模塊時，模塊內聚合度最高，模塊間耦合度最低，此時的模塊劃分結果見表4。

應用本研究提出的劃分模塊劃分方法，將其他9個功能模塊劃分為186個二級模塊、645個子模塊，部分模塊劃分結果見表5。對比傳統玉米收獲機械零部件設計流程，采用模塊化設計方法，可減少零部件設計耗時。將劃分好的模塊以標準接口的形式封裝，即可在產品設計階段自由選擇符合市場需求、用戶需求、使用工況的模塊，并輸出選擇模塊的BOM，完成產品供應鏈體系規劃后達成可行性分析，提高了新產品設計效率。

表4 割臺模塊劃分結果
Table 4 Header division scheme

子模塊Submodule 模塊內零件Module inner part分禾器模塊Grain divider module1)左分禾器;2)中分禾器;3)右分禾器;4)后連接座;5)支撐桿;6)支撐彎板焊合;7)連接桿;8)分禾器后擋板焊合攪龍模塊Spoiler module1)攪龍焊合;2)軸承座;3)攪龍輸入鏈輪;4)攪龍主動軸;5)攪龍從動軸撥禾鏈模塊Chain pulling module1)撥禾鏈裝配;2)張緊輪;3)張緊臂;4)隔套;5)張緊座;6)調整墊片;7)螺桿;8)張緊輪傳動軸;9)張緊輪齒輪箱摘穗輥模塊Ear picking roller module1)摘穗輥;2)摘穗輥調整墊;3)導板;4)摘穗輥擋板;5)導錐固定裝配;6)左摘穗齒箱;7)右摘穗齒箱;8)中摘穗齒箱;9)離合器裝配;10)聯軸器

表4(續)

子模塊Submodule 模塊內零件Module inner part機架模塊Rack module1)機架;2)掛接軸左皮帶輪傳動模塊Left pulley drive module1)左傳動護罩焊合;2)左傳動皮帶輪裝配;3)左皮帶輪傳動軸;4)軸承右皮帶輪傳動模塊Right pulley drive module1)右傳動護罩焊合;2)右傳動皮帶輪裝配;3)右皮帶輪傳動軸

表5 整機模塊劃分結果
Table 5 Complete machine division scheme

一級功能模塊Functional module二級模塊Secondary module摘穗模塊Picking module1)摘穗機架焊合;2)摘穗輥合件;3)摘穗齒箱裝配;4)分禾器模塊;5)攪龍模塊;6)撥禾鏈合件;7)皮帶輪傳動;8)拉桿裝配;9)喂入鏈條裝配;10)護板組合;11)擋板焊合果穗處理模塊Ear processing module1)剝皮機總成;2)押送器總成;3)底板焊合;4)后擋板焊合;5)分配器焊合;6)橡膠板壓條;7)拋送輥總成;8)清雜風機總成;9)振動篩總成;10)輸送攪龍總成;11)籽?；厥漳K 動力模塊Power module1)進氣模塊;2)散熱除塵模塊;3)排氣模塊;4)后處理模塊車身模塊Body module1)駕駛室總成; 2)駕駛臺總成;3)座椅總成; 4)護罩總成;5)操縱箱總成液壓模塊Hydraulic module1)液壓泵;2)割臺油缸;3)轉向油缸;4)卸糧油缸;5)撥禾輪油缸;6)調速油缸;7)離合油缸;8)轉向閥;9)電磁閥;10)導航閥;11)過濾器;12)還田機油缸;13)破梗器油缸;14)柱塞泵及其馬達;15)管夾電子電控模塊Electronic control module1)中央電器盒;2)蓄電池;3)電源開關;4)燈具執行子模塊;5)傳感指令子模塊;6)開關模塊;7)人機交互子模塊;8)邏輯控制子模塊;9)空調控制子模塊 輸送集糧模塊Grain conveying module 1)升運器總成; 2)排雜風機總成;3)果穗箱總成;4)支撐焊合;5)排雜輥總成。莖稈處理模塊Stem processing module1)還田機模塊;2)還田機傳動模塊;3)切碎器模塊;4)換向模塊5)安全離合模塊;6)油封隔套模塊。驅動模塊Driver module1)前橋焊合;2)上機架焊合;3)驅動輪;4)導向輪;5)轉向橋;6)無級變速輪組;7)變速箱;8)制動裝置

4 玉米收獲機模塊劃分快速設計系統實現

4.1 人機界面設計

為了集成所提出的模塊劃分方法，同時為已劃分模塊提供統一的管理平臺，為新產品系列化、配置化提供配置平臺，實現玉米收獲機快速設計，以Qt Creator作為開發工具，開發玉米收獲機模塊劃分快速設計系統。通過UI可視化界面程序關聯儲存在My SQL數據庫中的知識，并在系統中以交互界面形式呈現,系統運行流程見圖5。玉米收獲機械快速設計系統主要包括模塊劃分、模塊管理、模塊配置三大功能。用戶可按照需求在系統主菜單界面點選相應的功能模塊，進入相應功能模塊完成下一步操作。

圖5 模塊劃分系統流程Fig.5 Flow chart of module division system

4.2 玉米收獲機械快速設計系統實現

4

.

2

.

1

模塊劃分實現

在主界面點選模塊劃分功能模塊，即進入模塊劃分界面(圖6)，用戶在此界面可根據待求解關聯度矩陣自定義矩陣維數，并可直接讀取本地儲存的待求解矩陣數據或手動輸入待求解矩陣。隨后調用MATLAB引擎，通過封裝在Matlab的層次聚類算法求解矩陣，并輸出聚類樹圖。用戶即可根據輸出的聚類樹圖及前文制定的模塊評價方案，確定本次模塊劃分的最終方案。

圖6 模塊劃分界面Fig.6 Module partition interface

4

.

2

.

2

模塊管理實現

進入模塊管理界面(圖7)后可完成對已劃分模塊包括儲存、刪減在內的模塊管理，模塊管理功能可實現讀取儲存在My SQL中已有模塊數據，并顯示模塊名、組成模塊的零件、模塊參數等在內模塊信息，同時可完成對數據庫的數據增刪操作?？赏瑫r儲存多個模塊數據，建立大型玉米收獲機械的模塊庫，為后續配置階段提供已有機型的可選擇模塊。

圖7 模塊管理界面 Fig.7 Module management interface

4

.

2

.

3

模塊配置實現

進入模塊配置界面(圖8)，用戶在此界面可根據相應需求配置想要的模塊，并最終根據定制化需求生成定制的產品模塊BOM表。模塊配置界面分為檢索區和預覽區，檢索界面與數據庫相連，通過搜索關鍵字可檢索儲存在數據庫中相應的模塊信息，并可選擇想展示的數據。當檢索出現多個同類別的模塊時，可根據用戶需求判斷哪個模塊的內部參數符合需求，并選擇相應模塊，并在預覽區查看模塊的三維模型。當用戶選取滿足需求的相應功能或結構模塊后，即可點擊左側“確定選用”按鈕，代表此模塊已被選用，并重復上述操作完成下一需求模塊的選取，直至所有需求滿足。模塊配置結束后即可輸出組成整機產品的模塊BOM表，其中包括客戶定制化模塊和默認的組成整機的必需模塊，企業即可根據BOM表完成新產品供應鏈體系規劃及可行性分析，無需重新進行從0～1的復雜產品設計。通過與多年從事玉米收獲機械設計人員溝通，采用模塊劃分及模塊配置設計方法，與傳統設計方法相比，顯著提升大型玉米收獲機械的設計效率，縮短整機產品開發周期。

圖8 模塊配置界面Fig.8 Module configuration interface

5 結束語

本研究綜合考慮大型玉米收獲機械的功能特點和用戶需求，對大型玉米收獲機械進行了分層次模塊劃分研究，主要研究內容如下：

1)建立了一種面向大型玉米收獲機械的層次模塊方法及劃分方案評價指標，其中大型玉米收獲機械的整機功能分解對整機層模塊劃分結果有決定性，并影響后續部件層的模塊劃分。其零部件間的功能關系、裝配關系、能量接口關系的模糊值構成距離求解矩陣，影響部件層劃分結果。采用本劃分方法，將CC4P2D-016玉米收獲機械劃分為9個功能模塊、186個二級模塊和645個子模塊，驗證了方法的有效性。

2)以Qt Creator作為開發工具，搭建了模塊劃分快速設計系統，可實現包括模塊劃分、模塊管理、模塊配置在內的三種功能。采用本系統對大型玉米收獲機械進行配置設計， 與傳統設計方法相比，使得大型玉米收獲機械設計效率顯提升，并縮短整機產品開發周期。