采用正交試驗與RSM 的車輛冷卻風扇降噪研究

朱茂桃，唐 杰，李 娜，田春虎

(江蘇大學 汽車與交通工程學院，江蘇 鎮江 212013)

0 引言

軸流式冷卻風扇是發動機冷卻系統的關鍵部件，對保證發動機穩定運行意義重大。對于一款制造精準、裝配合理的冷卻風扇，噪聲形式主要為氣動噪聲［1］。氣動噪聲一直是發動機冷卻風扇設計時的制約因素，控制和降低風扇氣動噪聲對汽車降噪工程意義重大。

在國內外學者的風扇單體降噪研究中，張偉光等［2］運用三維升力面理論求解風扇噪聲，詳細研究了扇葉彎掠改型對風扇降噪的積極作用。李作偉［3］建立了多組吸風風扇對比模型，詳細論證了通過優化動靜葉片數量與安裝角以改善噪聲性能的可能性。李楊［4］通過CFD 仿真對風扇的周向傾角展開研究，并借助遺傳算法實現了降噪設計。劉家成等［5］通過非光滑表面技術，發現葉片表面的凹坑結構對氣動性能、繞流流場和噪聲特性具有積極作用。葉紫陽［6］借助CFD 仿真，結合單一變量法對不同結構的非光滑葉片風扇進行計算對比，分析了不同結構參數對風扇的氣動性能和氣動噪聲性能的作用。同航等［7］通過數值模擬發現波浪形前緣靜子葉片能夠使高速軸流風扇的離散噪聲得到一定抑制。袁宏偉［8］發現擁有耦合仿生結構的葉片降噪效果明顯，且能夠保證風扇原有的氣動性能。Park 等［9］通過研究葉片表面上的壓力信息，分析了由模型和尾流相互作用引起的寬頻噪聲的來源。Biedermann 等［10］通過試驗的方法發現風扇葉片引入前緣鋸齒結構可以對2 000 Hz 以下的寬頻噪聲起到一定的抑制作用。王寬等［11］驗證了考慮風扇風架的影響可提高氣動噪聲預測準確性。但這些研究仿真中較少考慮風架的氣動作用，且缺少對平面葉型具體參數的優化研究。

為實現風扇平面葉型參數優化，達到降噪目的，充分考慮響應曲面法在風扇降噪問題中的適用性，針對冷卻風扇平面葉型基本參數進行正交試驗設計，得到噪聲性能的敏感參數及最優參數水平潛在區間。在此基礎上，經Box-Behnken 試驗擬合出響應曲面代理模型并求解得到最優平面葉型參數組合。經CFD/CAA 耦合仿真驗證了優化后風扇的聲場與流場，為冷卻風扇平面葉型參數優化設計建立了一套完整的分析流程。

1 渦聲理論

渦聲理論［12］認為，風扇在旋轉過程中，葉片沖擊氣流使空氣呈現渦狀分布，而在氣流發展過程中，渦流逐漸潰散消失造成能量變化，進而引發氣動噪聲。渦聲理論改善了FW-H 方程和Lowson方程無法求解非周期性噪聲的局限性，可有效提高風扇寬頻渦聲的計算精度。渦聲方程為:

式中:B 為空氣流總焓，c 為聲速，D 為湍動能，ω 為渦矢量，u 為速度矢量，ρ 為空氣密度。為去除對計算精度影響較小的冗雜因素，將空氣視為不可壓縮的恒溫流體［13］。則式(2)可簡化為:

等式(3)左側項描述聲場傳播過程，右側項為氣流渦聲源。不難發現，若渦量為0，則噪聲值也為0，可直觀表明噪聲與空氣渦量的緊密聯系。

2 CFD/CAA 聯合仿真

2.1 流場計算

研究對象為某款8 葉片軸流吸風式風扇，其風扇外徑為390 mm，輪轂直徑為158 mm，輪轂比為0.4，導風罩內徑為400 mm，寬為95 mm。以滿足計算精度要求為前提，建立僅保留電機主體結構、風架以及風扇的簡化模型。模擬真實試驗狀態，建立直徑為396 mm 的圓柱形包絡體包裹環形葉片模型以模擬扇葉近壁面處的氣流狀態。建立橫截面與試驗風門截面一致(1 000 mm ×1 000 mm)、長度為4 000 mm 的長方體，并進行布爾求差，即得風洞模擬模型，如圖1 所示。該模型可有效避免仿真計算時回流現象的產生。

圖1 風扇流場計算模型示意圖

為在保證計算精度的同時控制計算量，經網格無關性驗證，對風扇流場計算模型的內流域與外流域分別定義不同的網格密度及合適的相關度，均選用自適應強的四面體網格單元，對扇葉附近網格進行加密處理［14］。最終，將內、外流域的網格尺寸分別設置成2 mm 與20 mm，網格總數約260 萬。

進行冷卻風扇穩態流場計算，各項設置如下:空氣入口設為相對靜壓為0 Pa 的速度入口，出口設為與試驗靜壓一致的壓力出口，除了入口處的5個面、出口處的1 個面以及內外流域的交界面，其余壁面為無滑移絕熱壁面(如圖1 所示);湍流模型選用標準k-ε 模型，方程離散格式為二階迎風差分格式。在求解穩態流場結束之后，將求解的結果作為初場再進行瞬態計算，從而求解出葉片表面的壓力脈動值。借助LES 大渦模擬，在內外流域交界面選用瞬態轉子定子插值方法，采樣頻率與時間步長遵循保證計算準確性且節約計算資源的原則，根據下式確定［15］:

式中:fs為采樣頻率;Δt 為時間步長;fmax為采樣信號截止頻率，據試驗可知噪聲分析的fmax值為2 500 Hz。

2.2 聲場計算

待冷卻風扇的氣動性能分析結束后，依據式(1)計算出渦聲源分布，利用渦聲理論定性分析渦量與噪聲的關聯。將風扇視為緊致聲源，截取殘差曲線中穩定轉動5r 區間內脈動平穩的流場數據并導入LMS Virtual.lab 軟件，經積分變換得到各坐標軸方向的等效旋轉偶極子聲源。導入風架孔網格作為風扇噪聲邊界以模擬風架孔對風扇聲場的作用。采用間接邊界元法建立半徑為1 m、球心為風扇中心點的球形場點網格，并將風扇軸線與球面交匯點作為聲壓級監測點，最終建立的聲場計算模型如圖2 所示。按照試驗工況(實測轉速2 471 r/min，出口靜壓0.8 Pa)，依據渦聲理論及Lowson 方程，同時求解時域條件下的寬頻噪聲及離散噪聲，并記錄兩監測點處的聲壓級。

圖2 聲場計算模型示意圖

2.3 噪聲試驗驗證

為驗證氣動聲學的仿真結果，在半消音室環境中完成風扇噪聲性能試驗，進出口噪聲監測點布置位置與聲學仿真模型相同，采用B＆K PULSE 3 560 B 多分析儀采集風扇噪聲數值，具體噪聲性能試驗布置及試驗場景如圖3 所示。

圖3 冷卻風扇噪聲性能試驗布置及試驗環境

圖4 為風扇進氣側A 點處的聲壓級頻譜試驗值與仿真值。可以發現:監測點A 處的數值計算結果與試驗結果具有一致的波動趨勢，風扇噪聲以低頻離散噪聲為主導，且均在二階諧頻處達到最大峰值;A 點處的聲壓級仿真結果較試驗值略低，且寬頻噪聲仿真誤差大于離散噪聲仿真誤差，誤差原因總結如下:①數值仿真結果存在偏差，如未精確模擬風架附近因空氣渦流引起的噪聲;②因風扇噪聲試驗環境為半消音室環境，該環境下會出現聲波反射及折射現象，造成試驗誤差;③風扇實際工作時產生的扇葉振動噪聲及電機電磁噪聲會增大噪聲試驗監測值。聲壓級離散趨勢與數值均符合試驗結果，可憑此CFD/CAA 耦合仿真方法對風扇噪聲做進一步研究。

圖4 A 點處聲壓級頻譜

3 正交試驗設計

3.1 試驗目的

為明確風扇噪聲的敏感平面葉型參數，以實測轉速2 471 r/min、出口靜壓0.8 Pa 工況為例對風扇平面葉型參數進行正交試驗設計，并借助試驗結果分析各變量對風扇氣動噪聲性能與氣動性能的作用趨勢。

3.2 方案確定

圖5 為軸流冷卻風扇葉片平面葉型示意圖。其中，葉背、前緣、葉盆和后緣共4 條曲線封閉構成平面葉型，參數對冷卻風扇整體造型及氣動噪聲性能作用明顯。以原型冷卻風扇模型為優化對象，選用雙多項式模型［16］擬合中弧線和厚度曲線，對葉片參數進行參數化表達。

圖5 平面葉型示意圖

對冷卻風扇進行參數化建模時，確定對平面葉型作用較強的7 個獨立參數，即中弧線上的內弦長(B0)、最大相對撓度(Fmax)、最大撓度相對位置(Pmax)、厚度曲線上的最大相對半徑(Rmax)、最大半徑相對位置(Tmax)、相對前緣半徑(R1)和相對后緣半徑(R2)。利用正交試驗研究平面葉型參數對風扇結構及性能的影響，為盡量避免其他因素對分析優化結果產生影響，依然將原型風扇的風架模型裝配到參數化模型中。綜合考慮各參數的相關性及風扇內流場分布特點，最終確定的試驗因素與試驗水平數據如表1 表示。

表1 試驗因素及水平數據

為探究各試驗因素對冷卻風扇的標準風量及進風口噪聲總聲壓級的作用效果，在不降低風扇氣動性能的前提下改善其噪聲性能，參照L32(49)標準正交試驗表可得32 種平面葉型設計方案，如表2 所示，其中:A～G 為各試驗因素代號，H、I 為空列。

表2 正交試驗方案和結果

續表(表2)

3.3 極差分析

將表2 中各平面葉型參數組合導入三維風扇參數化模型，并應用前述的CFD/CAA 聯合仿真方法對32 款風扇模型進行求解，標準風量Qv0、進風口噪聲總聲壓級LA的數值仿真結果如表2 所示。為進一步明確各因素水平的作用效果，通過極差分析法對平面葉型正交試驗結果進行更為直觀的表達，分析結果見表3。其中，H 列與I 列2 個空列對標準風量的極差值僅為3.70 與3.67，對進風口噪聲的極差值僅為0.10 與0.11，相較于其他參數所對應的極差值顯得很小，由此表明試驗中偶然誤差較小。

表3 極差分析結果

在極差分析法中，極差R 值越大，則該因素對評價指標的敏感性越大［17］。因此，對比表3 中的R 值可得:內弦長B0與最大相對撓度Fmax對冷卻風扇標準風量及進風口噪聲聲壓級的影響頗為顯著，厚度曲線上的最大相對半徑Rmax對風扇的標準風量的影響比較顯著，后緣半徑R2對風扇進風口噪聲聲壓級影響比較顯著。其中，各因素對冷卻風扇標準風量的影響顯著程度由大到小依次為A、B、F、C、D、E、G，對于風扇進風口氣動噪聲值，各因素的影響顯著程度由大到小為A、B、E、C、F、D、G。通過比較表3 中各個因素不同水平對于進風口噪聲的平均效果值，可以確定降噪效果最優的水平組合為A4、B2、C2、D2、E1、F1、G4，即B0=60 mm、Fmax=0.05、Pmax=0.4、R1=0.02、R2=0.01、Rmax=0.044、Tmax=0.8。

基于以上分析，為進一步明確各平面葉型參數對冷卻風扇性能的作用效果，結合表1 和表2的正交試驗結果，把各平面葉型參數的4 個水平值作為橫坐標，把風量和噪聲的試驗值作為縱坐標，分別繪制折線圖以更加清晰地反映趨勢走向，如圖6 所示。

圖6 各參數對風扇性能影響趨勢曲線

對比圖6(a)(b)中各因素的影響趨勢走向不難得出:適當增大中弧線的內弦長度、減小厚度曲線的后緣半徑值以及最大相對半徑、選擇合適的最大相對撓度范圍，可有效降低冷卻風扇噪聲值。與此同時，風扇的進口風量也會隨之增大。分析原因如下:增大平面葉型的中弧線內弦長，可增大扇葉與空氣的接觸面積，為受到葉片作用力的空氣提供更加充足的流動、轉向空間，從而減緩氣流對葉片的沖擊，風扇噪聲性能與氣動性能隨之改善;葉片工作面與非工作面兩側的高速氣流于葉片后緣處交匯，減小后緣半徑可縮減葉片后緣處因氣流交匯形成的真空地帶，可有效避免渦流現象的產生，進而降低噪聲;同樣，減小最大相對半徑，可以減小葉片吸力面的彎曲程度，避免吸力面表面凸起現象的發生，使氣流可以處于更廣的順壓梯度區，從而有效推遲邊界層由層流向湍流的轉捩，減小尾渦強度，提高風扇的氣動性能和噪聲性能;選擇合適的最大相對撓度可減輕葉片壓力面對氣流的阻礙作用，也可減小渦流區域面積，改善風扇的噪聲性能與氣動性能。

綜合以上分析，可發現平面葉型參數對風扇風量與噪聲具有相似的作用趨勢，即改變平面葉型參數優化風扇噪聲性能的同時，氣動性能也會隨之優化，因此在對風扇進行響應曲面法優化時，只采用噪聲值的單一評價指標即可。

4 基于RSM 的平面葉型參數優化

4.1 Box-Behnken 試驗

Box-Behnken 試驗是目前構造響應面的常用方法［18-19］。經正交試驗分析，可得出對冷卻風扇空氣入口處噪聲值影響較大的因素為B0、Fmax、Rmax及R2，以此作為Box-Behnken 試驗的試驗因素。依據極差分析結果及圖6 中的折線趨勢，估算出利于改善噪聲評價指標的最佳參數范圍作為Box-Behnken 試驗的水平值。具體方案設計及噪聲值仿真結果如表4 所示。

表4 Box-Behnken 試驗方案和結果

續表(表4)

4.2 回歸模型構建

參照RSM 模型的二次多項式表達方法［20］，擬合噪聲響應值的試驗結果，得到噪聲聲壓級的回歸方程:

為驗證式(5)在風扇降噪優化問題中的合理性，應用SAS 軟件對模型進行方差分析，結果如表5 所示。其中，計算該回歸方程的校正決定系數=0.913 3，表明回歸模型中的變量可涵蓋91.33%的噪聲值范圍，代理模型擬合作用顯著。x2、x1x2的P 值均低于0.01，x2x4的P 值低于0.05，表明該響應面回歸模型滿足模擬真實試驗點的顯著性要求。

表5 噪聲值LA 的回歸方程方差分析

為明確后緣半徑R2、內弦長B0、最大相對撓度Fmax及最大相對半徑Rmax之間的交互作用對噪聲響應面波動的影響情況，繪制如圖7 所示的響應面。

圖7 各試驗因素對噪聲值LA 的響應面示意圖

4.3 優化方案及數值驗證

以尋求最小噪聲值為最終優化任務，求解響應面回歸模型的最優值，經正交試驗結果填充，最終確定的最優參數組合為:B0=57.53 mm、Fmax=0.066、Pmax=0.4、R1=0.02、R2=0.02、Rmax=0.026、Tmax=0.8，RSM 代理模型預測優化后的風扇總聲壓級為66.28 dB。而優化前總聲壓級為70.80 dB。

對平面葉型參數優化后的風扇參數化模型通過CFD/CAA 進行仿真驗證，如圖8 所示為優化前后A 點(進風口)處噪聲聲壓級頻譜。由圖8 可見:優化后的冷卻風扇聲壓級分布變化較為顯著，進風口A 點處的高頻渦流噪聲值雖有增加，但低頻離散噪聲的離散程度及聲壓級峰值均有明顯降低，且A 點處噪聲總聲壓級為66.83 dB，較優化前下降5.6%，離散噪聲峰值下降19 dB。經CFD 穩態流場計算，其進口風量較初始模型增加3.4%。由此說明，該RSM 優化方案在不減弱冷卻風扇風量的前提下，實現了對風扇噪聲性能的大幅優化，達到了優化設計目標。

圖8 優化前后監測點A 處聲壓級頻譜

5 結論

1)應用CFD/CAA 聯合仿真方法，在冷卻風扇流場分析基礎上完成噪聲性能計算，通過半消音室環境下的噪聲性能試驗驗證了CFD/CAA 聯合仿真方法在風扇氣動聲學計算中的關鍵作用。

2)通過正交試驗及極差分析，確定對氣動噪聲性能和氣動噪聲性能影響較大的平面葉型參數為B0、Fmax、Rmax及R2，且各參數對氣動性能與噪聲性能的影響趨勢相似。

3)在正交試驗基礎上，依托RSM 擬合出預測冷卻風扇噪聲的代理模型，模型的校正決定系數=0.913 3，擬合良好，可準確反映風扇噪聲聲壓級對各平面葉型參數的響應結果。

4)經響應面分析最終確定以噪聲優化為目標的平面葉型參數優化方案，經驗證，優化后的冷卻風扇模型噪聲總聲壓級為66.83 dB，下降幅度達5.6%，氣動性能也有小幅改善，說明響應曲面法適用于冷卻風扇的降噪優化設計。