考慮車尾流動結構的被動減阻方法研究

周海超，陳青云，李慧云，秦潤芝

(江蘇大學 汽車與交通工程學院，江蘇 鎮江 212013)

0 引言

近年來，隨著人們對汽車燃油經濟性重視程度的不斷提高，如何提高汽車燃油消耗率成為熱點研究。有研究發現，當汽車車速達到80 km/h時，汽車行駛過程中75%～80%的阻力來自于氣動阻力，而車身前后表面的壓差阻力占汽車外部阻力的85%，黏性阻力占比達到15%［1-2］。Ahmed 等［3］提出了模擬汽車尾部構型的簡化模型，以研究車尾的流動結構，指出車尾產生的分離區對汽車壓差阻力占主要貢獻。因此，為了降低空氣阻力，研究者針對尾部Ahmed 模型尾部開展了一系列減阻控制方法研究。

氣流流經斜面頂邊緣和流經垂直面頂邊線時發生流動分離，在模型尾部形成渦流尾跡區。國內外學者將合成射流技術、脈沖射流技術等引入Ahmed 模型的主動流動控制研究中，通過給尾流注入能量、改變流動結構達到減阻的目的。Wang等［4］針對25°Ahmed 模型尾部斜面上頂蓋設置射流孔，采用合成射流的方法，研究不同射流頻率下的減阻效果，發現減阻率最高達13.6%;Krentel 等［5］以25°Ahmed 模型為研究對象，采用閉環脈沖射流方法對其進行減阻控制，最終實現了5.1%的減阻率。張英朝等［6］以35°Ahmed 模型為基礎，利用定常射流的方法研究射流孔的位置、速度等因素對尾部流場的影響，實現了最高超過6%的減阻效果。

國內外學者也對Ahmed 模型尾部開展了一系列被動減阻控制方法研究。Wang 等［7］在25°Ahmed 模型尾部安裝導流板，并探究不同導流板寬度的減阻效果，發現最高減阻率可達11.8%。Tian 等［8］通過在Ahmed 模型斜背兩側加裝襟翼，打破斜背兩側產生的縱向渦，獲得最佳減阻21%的效果。郭鵬［9］在35°Ahmed 模型斜背上放置門字型隔板抑制兩側拖曳渦的發展，最終實現了8.39%的減阻效果。Mohammadikalakoo 等［10］通過在Ahmed 模型尾部垂直面增加連接兩側的通道，將氣流從高壓區吹向低壓區來減小尾流，從而降低氣動阻力，最高可減少5%的氣動阻力。Thacker 等［11］在25°Ahmed 模型頂部與斜背連接處采用圓形邊緣連接，防止氣流從斜背分離，最終降低了10%的氣動阻力。

上述對Ahmed 模型尾部減阻方法的研究中，總體思路是采用不同結構或能量輸入來改變尾流結構，最終實現減阻目的，但這些減阻措施在工程實踐應用中會一定程度上增加額外的設計成本或受加工條件的限制。由于Ahmed 模型斜背與車頂和尾部后垂直面相接觸的邊緣是銳利的直線，氣流流經35°Ahmed 模型尾部時發生完全分離，故可通過改變斜背與車頂以及尾部垂直面的連接方式，抑制車體尾部的分離，進而改變車尾流場結構以起到減阻的作用。因此，選擇35°Ahmed 模型為對象，對車體背面尾部邊線進行圓滑過渡處理以推遲流動分離，進而探究不同邊線圓角半徑對尾流結構和流動阻力的影響，最終確定改善的最佳過渡半徑。

1 仿真方案設置及模型驗證

1.1 CAD 模型

Ahmed 模型由鈍形前端、尾部斜面和垂直面以及4 根立柱組成，由于結構簡單，能有效捕捉車尾周圍流場結構而被廣泛研究。以35°Ahmed 模型為基礎，對車尾斜面頂端邊線a 與車尾斜面底部邊線b 進行圓滑過渡處理，從而抑制尾部流動分離，改善尾流結構，最終達到減阻效果。a、b 兩邊線位置如圖1 所示。

圖1 a、b 兩斜邊位置示意圖

Ahmed 模型長1 044 mm，寬389 mm，高288 mm，距地面高50 mm，同步設定邊線a 和b 的過渡圓角半徑分別為0、25、50、75、100 mm。汽車模型幾何參數如圖2 所示。根據不同的圓角半徑，將所有的模型分為5 個方案。本文中所有三維建模工作均在三維軟件-Solidworks2019 中完成。

圖2 汽車模型幾何參數示意圖

1.2 計算域及邊界條件設置

所有模型被放置在一個長方體計算域中。為了排除地面效應對數值計算結果的影響，模型前端距離計算域入口為車身長L 的1.5 倍，后端距離計算域出口為車身長L 的5.5 倍，計算域寬度為模型寬W 的7 倍，計算域高為模型高H 的4 倍，計算域的長×寬×高分別為8.352 m×2.723 m×1.352 m，阻塞比為3.1%，滿足計算要求。計算域尺寸如圖3 所示。計算邊界條件見表1。

圖3 計算域尺寸示意圖

表1 邊界條件

1.3 數值模擬方法

數值計算均基于商用CFD 軟件STAR-CCM+15.02。DES 方法是RANS-LES 混合方法，在近壁面區域以及湍流長度尺度小于最大網格尺寸的區域采用RANS 方法求解，當湍流長度尺度超過網格尺寸時，區域使用LES 方法求解。此方法能保證較高的計算精度，有效減少計算量，因此采用DES 方法進行計算。采用的IDDES 模型的控制方程為:

計算過程分為定常計算和非定常計算。定常計算采用SST K-omega 模型對模型進行定常求解，迭代4 000 步后滿足收斂殘差0.000 1;之后將定常計算結果作為非定常計算的初始流場。非定常計算采用SIMLEC 算法耦合壓力與速度場，離散格式為二階迎風格式，計算時間步長為1×10-3s，單位時間步內迭代5 次，非定常計算時長為2 s，總計算時間步為10 000 步。

1.4 網格生成及驗證

為節省計算資源，保證數值計算有較高的精度，采用STAR-CCM+自帶的多面體網格生成器生成的多面體網格。汽車近壁面受到氣流黏性作用的影響，分為黏性底層、過渡層和對數層。為確保車身近壁面流動處于黏性底層，引入量綱為一參數Y+評價第1 層網格高度，其定義為［12］:

其中:ρ 為氣流密度;μτ為壁面摩擦速度;y 為邊界層厚度;μ 為氣流速度。一般認為，當Y+＜5時，流動處于黏性底層，即第1 層網格高度滿足DES 方法對數值計算的要求。本文中設計了一套網格方案以滿足湍流模型對Y+值的要求，模型網格劃分情況見表2。

為確保數值模擬結果的可靠性，在表2 參數設定范圍內，基于初始的35°Ahmed 模型分別設置了粗網格、中等網格和細網格等3 套方案，不同方案的仿真結果與Meile 等［13］的試驗結果見表3。從表3 中可以看出，隨著網格不斷加密，仿真精度不斷逼近試驗值，細網格方案Cd 值與試驗值僅有0.7%的誤差。

表2 模型網格劃分

表3 不同網格的仿真結果

圖4 反映了仿真與試驗在對稱平面上的流向速度分布，其速度分布有較好的一致性。因此，采用細網格方案為所有數值計算模型加密。圖5 顯示了細網格劃分方案下Y=0 對稱面上的網格結構。圖6 是模型外壁面Y+值云圖，整體Y+值符合計算要求。

圖4 流向速度曲線

圖5 初始35°Ahmed 模型網格示意圖

圖6 壁面Y+云圖(以初始35°Ahmed 模型為例)

為確保上述模擬方法的精確性，對尾部傾角分別為0°和25°的Ahmed 模型采用上述同樣的模擬方法進行計算，計算結果與Ahmed 等［3］試驗結果如表4 所示。可以看出，在不同尾部傾角下，仿真值與試驗值的誤差較小，證明本文的仿真計算方法是精確可靠的。

表4 不同傾角下的阻力系數

2 仿真結果分析

基于上述細網格劃分方案，表5 列出了不同圓角過渡參數下的空氣阻力系數，以及相對于初始35°Ahmed 模型計算空氣阻力系數的減阻率。從表5 中可以看出，對斜面邊線進行過渡處理能有效降低空氣阻力系數，最大降幅為6.4%。

表5 不同圓角半徑下的減阻率

2.1 尾流瞬態速度分布

通過對比對稱平面內沿氣流流向的速度分布得到不同方案下尾流速度的變化，如圖7 所示。氣流從斜背上方分離，一部分氣流從斜背上方向下游流動，與車底的上卷氣流在尾部垂直面后相互作用，形成尾部回流區，導致尾部壓力降低，帶來較大的氣動阻力。從圖7(b)—(c)可見，適當增大過渡圓角半徑，沿斜背下洗氣流增多，縮小了斜背中下方回流區的面積，抑制了此處的流動分離;而在圖7(d)中，圓角與斜背過渡不夠平順，導致氣流在兩者連接處再次出現明顯的流動分離現象;在圖7(e)中，繼續增大過渡圓角半徑，實現了圓角與斜背的平滑連接，最終回流區繼續收縮。應注意到的是，過渡圓角半徑對尾流速度分布有著重要貢獻。總地來說，對邊線a 和b 采用圓角過渡后，沿斜面下洗氣流明顯增多，提高了尾流的速度梯度，這表明沿斜面下洗氣流對降低尾流的能量耗散、增強尾流的穩定性具有積極意義。

圖7 對稱平面內尾部氣流流向速度等值線圖

2.2 尾部壓力系數分布

氣流流經模型尾部產生的流動分離影響了尾部表面壓力系數分布，這是造成模型前后產生壓差阻力的重要因素。模型尾部表面壓力直接關系到整車模型的壓差阻力，各模型尾部表面壓力系數分布如圖8 所示。從圖8(b)—(c)中可以看到，隨著過渡圓角半徑的增大，進入斜面的氣流增多，斜面兩側拖曳渦在斜面上誘導出較大的低壓區;同時提高了斜背上方氣流的動能，增強了斜面邊界層抗逆壓梯度的能力，提升了斜背表面和垂直面的壓力，尾部表面靜壓總體回升，整車氣動阻力系數由此降低。相反，在圖8(d)中，由于進入斜面的氣流減少，斜面頂部及兩側壓力回升，但斜面底部與垂直面處回流區擴大，導致斜面底部與垂直面處的壓力明顯降低，氣動阻力系數開始回升。在圖8(e)中，進入斜面上方的氣流開始增多，斜面頂部以及兩側的低壓區域明顯擴大;而斜面與垂直面接合區域上方的氣流動能增加，抑制了邊界層的流動分離，導致這一區域壓力有一定上升，尾部壓力總體降低，這就是圓角半徑超過50 mm后氣動阻力系數迅速回升的原因。

圖8 尾部表面壓力系數分布云圖

2.3 尾部渦量分布

圖9 是Ahmed 模型在Y=0 對稱面內渦量分布云圖。從圖9(a)可以看到，初始Ahmed 模型尾部流動結構主要由一對反向旋轉的渦N1、N2以及由N1誘導產生的分離泡組成。氣流流經模型頂部以及尾部垂直面底邊時，在模型頂部和底部產生了2 個渦量集中區，其中頂部渦量區所占空間較大，對斜面和垂直面后部流動影響較大。尾部產生的分離渦沿來流方向向后輸運，改變了尾部渦量分布，最終影響尾流的流動穩定性。

從圖9(b)—(c)可以看出，對模型尾部采用圓角連接方式后，沿圓角進入斜面上方的氣流隨著圓角半徑的增大而增多，渦N2尺度有一定減小并且向后推移，渦N1尺度明顯減小且逐步向尾部垂直面靠近，受到渦N2誘導產生的逐漸分離泡消失。這對模型尾部斜面下端以及垂直面的表面壓力回升起到積極作用，與圖8(b)—(c)的結果相符合。同時，尾部斜面上方的渦量明顯減少且向斜面傾斜，沿斜面下洗氣流的增多也加強了與流經車底氣流的相互作用，使模型底部渦量緩慢上升。總地來說，逐步增大圓角半徑能有效抑制尾部的流動分離，尤其是斜面頂部的分離，減少了尾流能量耗散，有利于降低尾流的不穩定性。

從圖9(d)中，一部分氣流在圓角和斜面接觸處發生分離，導致沿斜面下洗氣流減少，模型尾部再次形成較大的回流區，此時渦N1尺度明顯增大且位置明顯上移，并誘導了斜面邊界層分離產生分離泡，導致斜面表面壓力有一定下降，這對整車的氣動阻力系數上升有一定的影響。另外，這也導致斜背上渦量有所增長并且逐漸遠離斜背。由于較少的氣流進入回流區與車底氣流摻混，導致渦N2消失，尾部垂直面后的渦量有所降低。

在圖9(e)中可以看到，圓角與斜面的平穩過渡將一部分氣流引入斜面上方，尾部回流區明顯縮小，渦N1的尺度隨之減小，斜背上方的渦量相對圖9(d)有一定減小。此外，從斜面下洗氣流與車底氣流混合形成渦N2，增強了垂直面后的渦量。渦N1的削弱表明斜面與垂直面接合區域壓力有一定上升，而渦N2的重新出現意味著相應區域壓力降低，這與圖8(d)—(e)中的結果一致。

圖9 對稱面內尾部渦量分布云圖

2.4 尾部渦系結構分布

Q 準則由Jcr 等［14］提出，定義如下:

式中:Ω 為旋轉張量;S 為應變張量。當Q＞0 時，表示旋轉程度大于變形程度，認為此處存在漩渦。Q 準則通過影響剪切層來有效識別流體運動的渦結構，本文中采用Q 準則識別Ahmed 模型尾部空間渦系結構。

不同方案的Ahmed 模型尾部渦系結構如圖10 所示。Ahmed 模型尾部渦系結構主要由3 個部分組成，即尾部斜面上的分離泡、斜面頂部兩側的拖曳渦、尾部垂直面底端的回流區［15］。從圖10(a)—(c)中可以看到，由于尾部斜面過渡圓角半徑增大，在沿斜面上方向下流動的氣流以及側邊氣流的卷吸作用下，斜面頂端兩側剪切層卷起形成的拖曳渦逐漸伸長，增強了尾流能量的耗散，但也抑制了斜背上分離泡的產生及回流區的流動分離，氣動阻力系數隨之明顯降低。在圖10(d)中，由于沿圓角進入斜面上方的氣流減少，斜面兩側拖曳渦強度有所減弱，在壁面黏性作用下斜面中下部抗逆壓梯度能力下降，斜面上產生較多的分離渦，提高了模型的氣動阻力系數。從圖10(e)中可以看出，過渡圓角半徑持續增大，斜面兩側拖曳渦增強，抑制了斜背表面邊界層的分離，同時加強了與斜面底部氣流的摻混，這是導致垂直面后方橫向渦增多和氣動阻力繼續升高的原因。

圖10 Q 準則等值面(Q=15 000)下不同方案的模型尾部渦系結構圖

3 結論

1)尾部圓角半徑從0 mm 增加到50 mm 時，改善了尾流結構，有效提升了模型尾部的表面壓力，減少了模型的壓差阻力，最終實現了較好的減阻效果;當圓角半徑繼續增大至75 mm 和100 mm時，斜面頂部兩側表面壓力持續降低，最終導致尾部總體的表面壓力降低，減阻效果逐漸變差。

2)尾部斜面兩側卷起的拖曳渦直接影響尾部流動形態。適當增加圓角的半徑能延長拖曳渦的強度，減小斜面后方渦N1和渦N2的尺度，并抑制由渦N1誘導產生的分離泡，減少尾流的能量耗散，提高尾流的流動穩定性，達到改善尾流結構、降低氣動阻力的目的。