ACPSO 和分層定位模型在含PV 配電網故障定位中的應用

宮 宇，張 蓮，李 濤，楊洪杰，張尚德，賈 浩，趙夢琪

(重慶理工大學 電氣與電子工程學院，重慶 400054)

0 引言

配電網故障定位是智能配電網建設的重要內容，對于快速恢復用戶供電、改善供電系統運行的可靠性有重要意義［1-2］。由于大量可再生、無污染的PV 接入配電網，導致只具有一個電源、潮流單向流動的傳統配電網變為了擁有多個電源、潮流雙向流動的有源配電網［3］。當發生故障時，含PV 的有源配電網故障特征與傳統配電網相比發生了一些變化［4］:①故障后配電網的潮流方向會被PV 的接入位置影響，同時接入容量直接對故障電流的貢獻能力產生影響［5］;②PV 的出力具有不確定性，易受到光照強度的影響［6］。

當含PV 的配電網發生故障時，安裝于各開關節點處的饋線終端單元(feeder terminal unit，FTU)能夠將實時獲取的故障電流信息上傳至系統［7］。目前，主流的故障定位方法均基于FTU，主要包括直接法和間接法。直接法雖然具有原理簡單、容易實現的優點，但計算量大、容錯性差導致其不受關注。間接法是指粒子群算法、混合蛙跳算法、神經網絡、細菌算法、免疫算法等各種智能算法。陳磊等［8］提出了一種基于二進制灰狼算法的配電網故障定位方法，但具有后期收斂速度慢、局部搜索能力弱等缺點;許峻寧等［9］利用蝙蝠算法和差分進化算法來進行配電網故障定位，雖然能夠定位故障，但存在畸變信息時其準確率較低;宮宇等［10］和鄭濤［11］等分別利用免疫算法和粒子群算法進行故障診斷，雖然能夠取得全局極值，但方法的準確率較低，容錯性較差。以上方法雖然能夠定位故障，但都只能應用于單電源的配電網中，當維度增大后求解過程會變得困難。當PV 接入配電網后，配電網的結構更加多變，因此迫切需要一種新的故障定位方法。

針對上述方法的不足，提出了一種基于自適應混沌粒子群算法的含PV 配電網分層故障定位方法。首先，建立含PV 配電網的故障電路編碼，分析各種光照強度對PV 的影響，構造新的開關函數使之適用于含PV 的配電網;其次，分析發生故障的開關所在位置對構造開關函數過程的影響，搭建基于區域定位和區段定位的分層定位模型;然后，利用ACPSO 算法、隱枚舉法求解定位模型;最后，仿真測試結果表明，新模型能夠消除大量故障信息畸變(或缺失)對故障定位準確度的影響，說明新算法具有較好的容錯性。

1 配電網故障定位分層模型

1.1 含PV 的配電網故障電流編碼

隨著分布式發電技術的不斷發展，大量的PV接入配電網中，導致饋線之間的上下游關系受到PV 接入的影響［12］。PV 不同于一般的分布式電源，在并入配電網的過程中需要運用變流器才能實現，因此屬于變流器類的分布式電源，其提供的短路電流一般為額定電流的1.2～1.5 倍左右［13］。假設供電路徑長度等因素對PV 輸出的故障電流無影響，那么理論上能夠設定一個電流閥值來區分正常的工作電流與短路電流。因此，需要改進傳統故障電流編碼來消除PV 接入后對配電網的影響。

改進的故障電流編碼由“0”、“1”和“-1”這3種參數構成。為了消除不同位置PV 接入所帶來的影響，將系統電源流向負載處的故障電流方向定義為正方向。開關的狀態值表示為:

以圖1 所示配電網為例，當區段(4)處發生故障時，流過節點4 的故障電流方向與正方向相同，為由系統電源G 流向負載，因此節點4 的故障電流編碼為“1”;而節點7 處的故障電流由PV 流向負載，與正方向相反，則節點7 的電流編碼為“-1”。

圖1 含PV 配電網絡圖簡化示意圖

1.2 含PV 配電網單層模型開關函數

當含PV 的配電網發生故障時，PV 很容易被其自身所處的環境影響。當光照強度達到一定值(如額定值的20%以上)時，PV 提供的短路電流值很大，與額定光照時基本一致，能夠達到FTU 設定的上報閾值;當光照強度很小時，PV 提供的短路電流會顯著減小，可能無法達到上報閥值，故障電流會被屏蔽［14］。

由于需要同時考慮不同位置PV 的并網和不同光照強度的影響，本文中改進文獻［15］的配電網單層模型的開關函數，增加光照強度對故障電流的屏蔽系數，如式(2)—(4)所示。

式中:xj，Gu和xj，Gd分別表示開關j 到上游電源Gu及下游電源Gd之間的饋線區段的狀態值;xj，u和xj，d表示上游和下游部分所有饋線區段的狀態值;M1、N1分別為上游部分與下游部分電源的數量;M2、N2分別表示上游部分與下游部分所有饋線區段的總數;Ku和Kd表示光伏電源的并網系數，當PV并網時取值“1”，無PV 接入時，取值為“0”;Xu和Xd分別表示上下游部分PV 的屏蔽系數，當光照足夠時，PV 輸出的短路故障電流很大，超過上報閥值，取值為“1”;當光照不足時，PV 提供的短路電流很小，未達到上報閥值，短路電流被屏蔽，取值為“0”;對于系統電源G 的屏蔽系數為“1”。

1.3 基于對外等效定則的網絡簡化分析

含PV 的配電網由于包含大量節點，當運用單層定位模型求解時，耗時較大，實時性無法保證，且經濟性較低。同時，單層模型的準確性及容錯性也較差。

以圖2 所示的T 型含PV 配電網為例，在光照足夠時，分析開關函數的邏輯規律。

圖2 T 型配電網示意圖

1)當區域c 的區段(9)發生故障時，由式(2)—(4)可得區域a 上各個節點的開關函數值為:

式中，“‖”表示邏輯或運算。

同理，可得區域b 各個節點的開關函數值為:

2)當區域c 的區段(11)發生故障時，由式(2)—(4)可得區域a 上各個節點的開關函數值為:

區域b 中各個節點的開關函數值為:

3)當區域c 的區段(10)和(12)發生故障時，由式(2)—(4)可得區域a 上各個節點的開關函數值為:

區域b 中各個節點的開關函數值為:

根據以上結果分析可知:區域c 中發生故障的區段數量對其他區域的開關函數的構建無影響。根據二端口的對外等效原則［15］，將圖2 所示的T 型配電網各區域等效為二端口，搭建故障定位分層模型，如圖3 所示。

圖3 T 型配電網分層故障定位模型示意圖

圖3 中，將二端口內部定義為端口節點，其與靠近PV 的端子之間的區段定義為端口區域。包含12 個節點的T 型配電網被簡化成只有3 個二端口的網絡，模型的維度降低了75%。等效電源(主電源G 及光伏電源PV)和3 個等效二端口構成分層模型的第一層，3 個等效二端口的內部構成了第二層。

2 含PV 配電網故障定位算法

2.1 故障區域定位算法

2.1.1 混沌映射

混沌系統中Logistic 的映射原理為［16］:

式中:zi+1為第i +1 次時的混沌序列，zi為區間都市(0，1)的隨機數，zi≠0.25、0.5 和0.75;μ 是取值范圍為［3.57，4］的控制參數。

混沌變量xi映射到混沌序列zi的表達式為:

利用載波函數生成混沌變量xi:

利用Logistic 混沌映射，對粒子群初始速度與位置進行優化，保證種群的遍歷性與多樣性。同時，對種群的最優粒子進行混沌搜索和更新，以保證在提升收斂速度的同時避免陷入局部極值。

2.1.2 自適應粒子群算法的原理

粒子群優化算法(particle swarm optimization，PSO)是近年來發展較好的智能算法之一［17］。粒子群算法通過不斷更新速度和位置來尋找全局最優值［18］。其速度和位置更新表達式如下:

為了評判每次尋優結果的優劣，引入評判系統—進化系數δ［19］。其表達式為:

式中:favg(i)表示粒子群迭代到第i 代時的平均適應度值;fmax為當前種群的最大適應度值。

算法基本原理:在算法的迭代過程中，若迭代后種群最優值與上一次迭代相同，則利用式(19)計算;若種群最優值與上一次迭代不同，則取δ=1。在對δ 進行計算后，若δ＞1，則表示經過迭代，算法的尋優效果更差了，需要進行更多的全局搜索;若δ＜1，則說明此次尋優取得了更好的效果，需要進行更多的局部搜尋。

利用進化系數δ 來對慣性權重w 以及加速因子c1、c2進行動態自適應調整。具體表達式為:

式中:wmax和wmin為慣性權重w 的最值;sizepop 為粒子群種群數;c1max及c1min為加速因子c1的最值;c2max及c2min為加速因子c2的最值。

2.2 故障區段定位算法

對配電網進行分區處理后，每個區域包含的節點數量大大降低，因此只需要利用其他算法來求解分層模型。隱枚舉法常被用來求解維數較小的數學模型［20］。隱枚舉法能夠在對變量取值為0和1 時進行核算，減少一部分沒有必要進行枚舉的情況，再對目標函數值進行比較來求最優解［21］。隱枚舉法在進行全局尋優時，求解速度較快，適用于本文的分層故障定位模型。

3 故障定位流程

3.1 支路的劃分與等效

定義一個關系矩陣，以更好地描述整個網絡中開關節點與區段之間的關系。首先對矩陣的行向量進行搜索，并記錄其中非零元素的數量，將其定義為鄰接度向量。在鄰接度向量中，邊界節點表示鄰接度為1 的節點，鄰接度超過2 的節點定義為分叉節點，一條支路由2 個相鄰的邊界節點或者分叉節點相互連接構成［22］。利用構建的支路和分叉節點進行二端口等效，以此搭建分層故障定位模型。

3.2 配電網故障區域定位

首先進行故障區域定位，SCADA 首先對區域的節點狀態信息進行采集，再利用式(2)—(4)所示的配電網區域定位的開關函數和式(26)所示的區域定位的適應度函數，然后運用ACPSO 算法將故障定位到故障區域。

適應度函數對故障定位精度有較大影響［23-24］。為了避免故障信息畸變帶來的不利影響，本文在文獻［10］的適應度函數基礎上進行改進。改進后的函數為:

3.3 配電網故障區段定位

將故障定位至故障區域后，利用隱枚舉法進行故障區段定位。在等效二端口內部，系統對區段節點的電流信息進行采集，同時搭建區段的開關函數。包含2 個電源的配電網的開關函數為:

對于只包含1 個電源的配電網，其開關函數表達式為:

同時，構建區段定位的適應度函數:

式中:N 表示每個等效二端口所包含的節點數;Ir表示二端口內部節點r 處的故障電流信息;Ir(x)表示二端口內部區段節點r 的開關函數;X(r)表示等效二端口內部區段的狀態編碼。

3.4 分層故障定位流程

數據采集與監視控制系統(SCADA)首先采集區域節點信息和電源開關信息，利用ACPSO 算法將故障點定位到具體區域，再采集故障端口內部的區段節點信息，利用隱枚舉法將故障定位到具體區段［24］。分層故障定位流程如圖4 所示。

圖4 分層故障定位流程框圖

4 算例仿真

以圖5 所示的33 節點的分布式光伏配電網為例。其中，G 為系統電源，PV1、PV2、PV3 為3 個分布式光伏電源，K1、K2、K3 為分布式電源的接入開關，當分布式光伏接入時，取值為“1”，否則取“0”;1—33 為開關節點，(1)—(33)為饋線區段。

圖5 33 節點含分布式光伏配電網示意圖

根據二段口等效原則將圖5 所示的含PV 配電網進行二端口等效，如圖6 所示。

圖6 第一層故障定位模型示意圖

各個二端口所包含的區段和節點信息如表1所示。

表1 二端口所包含的區段和節點信息

4.1 算例仿真分析

仿真ACPSO 的參數設置:種群數m=50，算法最大迭代次數n=100，種群維數D=33，wmax=0.9，wmin=0.4，c1max=1.3，c1min=1.1，c2max=2.0，c2min=1.2。

2011—2013年，天眼應用服務子系統進一步升級改造，在WebGIS平臺上實現了水文氣象產品應用服務，應用系統在以下6個方面有了較大的改進，顯著提升了系統的應用技術水平和效果。

4.1.1 單重故障與多重故障仿真

假定二端口P3 的區段(5)發生短路故障，3個光伏電源均并網，光照充足。FTU 上傳的故障電流信息為［1 1 1 1 1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1 0 0 0 0］。利用表1 得出對應端口區域的故障電流狀態信息為［1 1 1-1-1-1 0］。采用ACPSO 算法進行故障區域定位，輸出故障區域的狀態值為［0 0 1 0 0 0 0］，判定端口P3 發生故障。

讀取端口P3 內部所含區段的故障電流信息為［1 1］，再利用隱枚舉法定位故障區段，輸出故障區段狀態值為［0 1］，判定區段(5)發生故障。

考慮不同區段同時發生短路故障，同時計及不同位置光伏的并網和FTU 上傳的故障信息發生畸變的情況，進行仿真測試，結果如表2 和表3所示。

表2 單重故障故障定位結果

表3 多重故障定位結果

由表2 和表3 可知，新方法幾乎不受PV 及發生故障區段數量增加的影響，同時在部分FTU 上傳的故障過電流信息缺失和畸變的情況下，算法能夠準確定位故障位置。由仿真結果可知，ACPSO算法具有可行性，能動態適應PV 并網，且具有高容錯性。

4.1.2 不同光照強度下的情況

在3 個光伏電源全都接入后，考慮PV 因接入處光照不足而導致PV 所發出的故障電流被FTU屏蔽的情形，驗證定位方法在不同光照強度下PV接入情形的可行性。仿真得到的不同光照強度下的故障定位結果見表4。

表4 不同光照強度下的故障定位結果

部分PV 在光照不足時可能會被FTU 屏蔽，系統電源G 決定被屏蔽的PV 所在的饋線分支的故障信息。由表4 可知，新方法基本不受不同光照強度的影響，能準確判斷故障區段。

4.2 與其他模型及算法對比

BPSO 和IBPSO 參數設置:種群數m=50，最大迭代次數n=100，種群維數D=33，wmax=0.9，wmin=0.4，C1=C2=2.05。

4.2.1 容錯性對比

在3 個光伏電源均并網的情況下，分別預設存在不同故障信息畸變的情況，對上述3 種故障定位模型進行求解，對比其容錯性。不同定位模型容錯性結果如表5 所示。

由表5 的結果可知，2 種單層故障定位模型在故障畸變信息及故障區段較多時不能準確定位故障區段，容錯性較低;而本文中所提的新分層故障定位模型變量維度低，受畸變信息影響小，能夠在故障區段及畸變信息較多時進行準確定位，具有良好的容錯性。

表5 不同定位模型容錯性結果

4.2.2 快速性對比

根據表5 設置4 種故障類型，分別以上述3 種定位模型運行50 次，統計平均迭代完成耗時，快速性結果如表6 所示。

表6 快速性結果

由表6 的結果可知，本文中所構建的故障定位分層模型的消耗時間明顯少于2 種單層故障定位模型，證明新方法在快速性方面優勢明顯。

4.2.3 準確性對比分析

以表6 的4 種情況為例，分別以3 種算法運行50 次對比準確性，仿真結果如表7 所示。

表7 3 種算法的準確率

通過表7 的準確率數據可以看出，分層故障定位模型的準確性最好，不會受到故障區段增加以及FTU 收集到的錯誤故障信息的影響，準確率保持在100%;而2 種單重故障定位模型維度大，運算量大，準確率較低。

綜上所述，本文所構建的分層故障定位模型和ACPSO 算法在故障定位的快速性、準確性、容錯性方面均具有較為明顯的優越性。

5 結論

提出了一種基于ACPSO 算法和分層模型的方法對PV 并網的配電網進行故障定位。通過二端口等效降低配電網的維度，并分別利用ACPSO算法和隱枚舉法對故障區段進行區域定位和區段定位。在含PV 的配電網中進行仿真測試，并與單層定位模型進行對比。結果表明，新方法能夠動態適應分布式光伏的并網與退出，且幾乎不受外界環境變化的影響，具有更高的準確度和計算效率，同時具有更好的容錯能力。