基于容積法的超臨界二氧化碳循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)負(fù)荷調(diào)控策略研究

賀 碰， 張靖煊， 黃偉光,3

(1. 中國(guó)科學(xué)院上海高等研究院， 上海 201210； 2. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)， 北京 100000；3. 上?？萍即髮W(xué) 物質(zhì)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院， 上海 201210)

近年來(lái)，超臨界二氧化碳(S-CO2)循環(huán)發(fā)電技術(shù)得到極大關(guān)注和飛速發(fā)展[1-2]。得益于二氧化碳超臨界態(tài)的物性特點(diǎn)(高密度、低黏性、擴(kuò)散性好)及其本身的物性優(yōu)勢(shì)(臨界點(diǎn)參數(shù)低、無(wú)毒、價(jià)格低廉)，S-CO2循環(huán)具有高效、經(jīng)濟(jì)等特點(diǎn)，能很好地匹配未來(lái)多樣化能源體系中不同溫度等級(jí)的熱源形式(如太陽(yáng)能、核能和地?zé)崮艿?，已成為未來(lái)清潔能源高效綜合利用的熱點(diǎn)研究方向[3-5]。

就理想工質(zhì)而言，在閉式循環(huán)系統(tǒng)中，其壓力與密度成比例變化[6]，因此容積法是一種十分高效的閉式循環(huán)功率調(diào)節(jié)方法[7]。容積法，即通過(guò)改變系統(tǒng)內(nèi)部工質(zhì)的密度以改變其質(zhì)量流量，進(jìn)而改變系統(tǒng)負(fù)荷，且能保證輪機(jī)設(shè)備在相似條件下工作。相比于理想氣體工質(zhì)，CO2在臨界點(diǎn)附近呈現(xiàn)出強(qiáng)烈的非線性變化趨勢(shì)，因此在利用容積法進(jìn)行功率調(diào)節(jié)時(shí)，無(wú)法保證輪機(jī)設(shè)備在相似條件下工作，由此帶來(lái)系統(tǒng)變工況控制問(wèn)題[8-10]。目前的研究主要聚焦于循環(huán)靜態(tài)熱力學(xué)分析[11-13]，而對(duì)S-CO2循環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性及變工況功率調(diào)控策略研究仍然較少。鑒于此，筆者基于S-CO2的真實(shí)氣體效應(yīng)，開(kāi)展再壓縮S-CO2循環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性研究，并提出相應(yīng)的容積法功率調(diào)控策略。

1 系統(tǒng)介紹

所研究的S-CO2循環(huán)系統(tǒng)為分流再壓縮系統(tǒng)，如圖1所示，其中1個(gè)數(shù)值表示功率或質(zhì)量流量，3個(gè)數(shù)值從上至下依次表示溫度、壓力、質(zhì)量流量，S為分流器，PC為預(yù)冷器，T為壓力調(diào)節(jié)閥，H為加熱器，LTR為低溫回?zé)崞?，HTR為高溫回?zé)崞鳎?～13表示熱力流程。主壓縮機(jī)(MC)、再壓縮機(jī)(RC)、透平(Turb)和發(fā)電機(jī)(Gen)采用同軸設(shè)計(jì)，系統(tǒng)主要額定運(yùn)行參數(shù)如表1所示。

圖1 再壓縮S-CO2循環(huán)熱力循環(huán)參數(shù)

表1 系統(tǒng)主要額定運(yùn)行參數(shù)

根據(jù)Aspen HYSYS動(dòng)態(tài)仿真平臺(tái)建立該循環(huán)的熱力系統(tǒng)模型，如圖2所示。其中，壓縮機(jī)(MC、RC)和透平(Turb)分別使用Compressor和Expander模塊；換熱器(LTR、HTR、PC和H)模型使用Heat Exchanger模塊；工質(zhì)物性方法采用NIST REFPROP數(shù)據(jù)庫(kù)[14]。

圖2 再壓縮S-CO2動(dòng)態(tài)仿真模型

2 容積法調(diào)控基本策略

2.1 系統(tǒng)對(duì)充放工質(zhì)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析

充放工質(zhì)是容積法的基本調(diào)節(jié)手段，由于系統(tǒng)內(nèi)壓力隨著工質(zhì)的充放而發(fā)生變化，因此系統(tǒng)各個(gè)設(shè)備的工作狀態(tài)也相應(yīng)改變。本節(jié)中擬利用仿真模型獲得系統(tǒng)通過(guò)常規(guī)容積法進(jìn)行充放工質(zhì)時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，并基于此制定更優(yōu)的調(diào)控策略。系統(tǒng)充放工質(zhì)的位置選在分流器(S)之前，即圖2中的A點(diǎn)，模擬的工作過(guò)程為系統(tǒng)從額定工況點(diǎn)開(kāi)始，先放氣至某個(gè)壓力(算例中此壓力約為主壓縮機(jī)設(shè)計(jì)壓力的98%)，再充氣回到放氣前狀態(tài)，模擬參數(shù)設(shè)置如下：(1)通過(guò)調(diào)節(jié)預(yù)冷器(PC)中冷源質(zhì)量流量保持主壓縮機(jī)入口溫度不變；(2)通過(guò)調(diào)節(jié)加熱器(H)中熱源質(zhì)量流量保持透平入口前溫度不變；(3)調(diào)節(jié)壓力調(diào)節(jié)閥(T)使工質(zhì)匯合處壓力相等；(4)主壓縮機(jī)和再壓縮機(jī)的分流率不變；(5)輪機(jī)(壓縮機(jī)和透平)轉(zhuǎn)速不變。

按照上述操作流程，系統(tǒng)的響應(yīng)如圖3所示(其中歸一化參數(shù)表示系統(tǒng)當(dāng)前時(shí)刻運(yùn)行參數(shù)與穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)參數(shù)的比值)。從圖3(a)可以看出，在系統(tǒng)向外排出工質(zhì)過(guò)程中(即600～1 000 s時(shí)間段)，主壓縮機(jī)入口壓力不斷降低，且主壓縮機(jī)出口壓力(即透平入口壓力)降幅更大，即主壓縮機(jī)壓比減小，由于閉式循環(huán)系統(tǒng)內(nèi)壓力保持平衡，因此透平膨脹比也減小，系統(tǒng)整體壓力呈降低趨勢(shì)。由圖3(b)可知，隨著壓比和膨脹比的減小以及系統(tǒng)質(zhì)量流量的減少，壓縮機(jī)和透平的功率較相對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)有所降低。但是由于透平功率降幅相比壓縮機(jī)更大，循環(huán)凈功率降低(降至系統(tǒng)額定功率的85%)。并且由于輪機(jī)設(shè)備都偏離設(shè)計(jì)點(diǎn)，循環(huán)熱效率也降低(降至系統(tǒng)在額定工況時(shí)的97%)。

(a) 壓力隨時(shí)間的變化趨勢(shì)

值得指出的是，在1 000 s左右時(shí)，主壓縮機(jī)入口壓力為7.6 MPa，系統(tǒng)排出工質(zhì)量為450 kg，系統(tǒng)參數(shù)出現(xiàn)較大波動(dòng)(見(jiàn)圖4中主壓縮機(jī)質(zhì)量流量)，因此停止向外排出工質(zhì)，造成此現(xiàn)象的原因是此時(shí)主壓縮機(jī)入口狀態(tài)已接近臨界點(diǎn)，相應(yīng)的工質(zhì)密度變化率(即圖5中曲線的斜率)很大，微小的壓力變化會(huì)導(dǎo)致質(zhì)量流量的大幅波動(dòng)。在功率調(diào)節(jié)過(guò)程中，為使系統(tǒng)穩(wěn)定，應(yīng)當(dāng)避免這種情況，即主壓縮機(jī)入口狀態(tài)不應(yīng)當(dāng)直接穿過(guò)圖5中虛線框范圍。并且從圖5可以看出，在溫度為31～36 ℃、壓力為7～8.4 MPa范圍內(nèi)，溫度越高時(shí)，密度隨壓力的變化越平穩(wěn)，因此可利用此特性，在系統(tǒng)充放工質(zhì)時(shí)通過(guò)改變溫度來(lái)降低系統(tǒng)的不穩(wěn)定性，即需要考慮主壓縮機(jī)入口溫度對(duì)系統(tǒng)的影響。

圖4 充放工質(zhì)時(shí)系統(tǒng)質(zhì)量流量隨時(shí)間的變化趨勢(shì)

圖5 主壓縮機(jī)入口區(qū)域密度-壓力特性

2.2 系統(tǒng)對(duì)主壓縮機(jī)入口溫度的動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析

圖6給出了系統(tǒng)參數(shù)隨主壓縮機(jī)入口溫度變化的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。該過(guò)程的控制條件如下：(1) 通過(guò)減少循環(huán)水量將主壓縮機(jī)入口溫度提高至某一溫度值(本文中為35 ℃)，穩(wěn)定運(yùn)行一段時(shí)間后再通過(guò)增加水量回調(diào)至額定溫度；(2) 通過(guò)調(diào)節(jié)加熱器(H)中熱源質(zhì)量流量保持透平入口溫度不變；(3) 主壓縮機(jī)和再壓縮機(jī)的分流率不變；(4) 調(diào)節(jié)壓力調(diào)節(jié)閥(T)使工質(zhì)匯合處壓力相等；(5) 輪機(jī)轉(zhuǎn)速不變。

由圖6可知，隨著主壓縮機(jī)入口溫度的升高，循環(huán)質(zhì)量流量減少，主壓縮機(jī)和再壓縮機(jī)入口壓力均升高，而透平入口壓力降低，因此循環(huán)壓比減小。隨著主壓縮機(jī)入口溫度的升高，壓縮機(jī)總耗功減小，透平輸出功率降低，與常規(guī)容積法類(lèi)似，透平功率下降，并且相對(duì)于壓縮機(jī)，透平功率降幅更大，循環(huán)熱效率降低。在同樣的循環(huán)凈功率(即同一歸一化功率)條件下，提高主壓縮機(jī)入口溫度條件下的循環(huán)熱效率比排放工質(zhì)的方法更低。主壓縮機(jī)入口溫度從35 ℃降低至額定溫度的過(guò)程中，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)與主壓縮機(jī)入口溫度升高時(shí)相反。

(a) 溫度隨時(shí)間的變化趨勢(shì)

3 容積法調(diào)控方案改進(jìn)前后對(duì)比分析

3.1 升溫-等溫排放工質(zhì)的容積法調(diào)控

當(dāng)采用直接排放工質(zhì)的方法降低循環(huán)凈功率時(shí)，系統(tǒng)參數(shù)會(huì)因接近臨界點(diǎn)時(shí)的真實(shí)氣體效應(yīng)產(chǎn)生振蕩，而提高主壓縮機(jī)入口溫度則可以有效避免這種情況，但是循環(huán)熱效率降幅較大。鑒于此，可以將容積法與溫度控制相結(jié)合，使得降負(fù)荷過(guò)程穩(wěn)定高效。該策略對(duì)應(yīng)的主壓縮機(jī)入口參數(shù)變化過(guò)程如圖7中A→B→C→E→G所示。圖中A點(diǎn)為系統(tǒng)額定運(yùn)行工況，通過(guò)升溫(減少循環(huán)水量)到達(dá)狀態(tài)點(diǎn)B(此時(shí)狀態(tài)點(diǎn)B的溫度為35 ℃)。然后，系統(tǒng)通過(guò)排放工質(zhì)逐步降低循環(huán)凈功率，此過(guò)程中調(diào)節(jié)循環(huán)水量保持主壓縮機(jī)入口溫度位于等溫線上(即圖7中的狀態(tài)點(diǎn)C、E、G以及沿著等溫線G點(diǎn)往下)。調(diào)節(jié)過(guò)程中滿足2.2節(jié)中控制條件(2)～(5)。圖8給出了該過(guò)程的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)?？梢钥闯稣麄€(gè)降負(fù)荷過(guò)程中系統(tǒng)運(yùn)行平穩(wěn)，隨著系統(tǒng)排出工質(zhì)量達(dá)到甚至超過(guò)450 kg時(shí)圖8(d)中都沒(méi)有出現(xiàn)圖4中充放工質(zhì)時(shí)系統(tǒng)參數(shù)波動(dòng)較大的情況。隨著負(fù)荷的降低，循環(huán)熱效率逐漸降低，但在50%負(fù)荷時(shí)循環(huán)熱效率仍可達(dá)到系統(tǒng)在額定工況時(shí)的85%。

圖7 主壓縮機(jī)入口狀態(tài)變化圖

3.2 保持輪機(jī)設(shè)備高效率的容積法調(diào)控

在上述提出的容積法結(jié)合溫度控制的策略中，主壓縮機(jī)和再壓縮機(jī)的工作狀態(tài)在一定程度上偏離了額定工況的相似工作點(diǎn)。為此，可以改變主壓縮機(jī)和再壓縮機(jī)的分流率，以盡可能滿足其相似工作的條件，即保持盡可能高的壓縮效率(主壓縮機(jī)和再壓縮機(jī)效率在80%以上)。

從圖9和圖8(c)中的系統(tǒng)功率響應(yīng)對(duì)比分析可以看出，主壓縮機(jī)耗功減小，再壓縮機(jī)耗功則明顯增大。這是因?yàn)橄鄬?duì)于升溫-等溫排放工質(zhì)的容積法(以下簡(jiǎn)稱(chēng)升溫-等溫容積法)，雖然調(diào)節(jié)分流器可以維持輪機(jī)設(shè)備原有的高效率，使得經(jīng)過(guò)主壓縮機(jī)和再壓縮機(jī)的單位工質(zhì)的壓縮耗功相對(duì)減小，但是分流率減小使得進(jìn)入再壓縮機(jī)的工質(zhì)增多，進(jìn)入主壓縮機(jī)的工質(zhì)減少，而再壓縮機(jī)單位工質(zhì)的耗功遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于主壓縮機(jī)，因此主壓縮機(jī)的耗功會(huì)減小，再壓縮機(jī)的耗功會(huì)增大。并且再壓縮機(jī)耗功增大量大于主壓縮機(jī)耗功減小量，系統(tǒng)整體壓縮耗功增大，因此從圖10可以看出，在保持輪機(jī)設(shè)備高效率的條件下，循環(huán)熱效率相比于升溫-等溫容積法在同一功率下的循環(huán)熱效率更低。

(a) 溫度隨時(shí)間的變化趨勢(shì)

圖9 改變分流率時(shí)系統(tǒng)功率隨時(shí)間的變化趨勢(shì)

圖10 歸一化效率-功率對(duì)比

3.3 跨臨界升溫-等溫-降溫容積法調(diào)控

3.1節(jié)調(diào)控策略中，主壓縮機(jī)入口溫度在排放工質(zhì)過(guò)程中保持不變，但在降低循環(huán)凈功率過(guò)程中工質(zhì)狀態(tài)會(huì)由超臨界態(tài)變化至氣態(tài)，而對(duì)于氣態(tài)工質(zhì)而言，更低的溫度意味著更少的壓縮機(jī)耗功。因此在升溫-等溫容積法調(diào)控方案A→B→C→E→G中，當(dāng)主壓縮機(jī)入口壓力低于臨界點(diǎn)壓力時(shí)，可以在排放工質(zhì)的同時(shí)降低主壓縮機(jī)入口溫度，即當(dāng)主壓縮機(jī)入口壓力接近7.6 MPa時(shí)停止排放工質(zhì)(這是由于在溫度為32 ℃、壓力為7.5～7.6 MPa的條件下工質(zhì)密度變化較大)；然后將主壓縮機(jī)入口溫度從35 ℃降至32 ℃，在降溫的過(guò)程中，主壓縮機(jī)入口壓力會(huì)下降至7.4 MPa以下，系統(tǒng)會(huì)跨過(guò)臨界點(diǎn)，進(jìn)入氣態(tài)區(qū)域，然后保持主壓縮機(jī)入口溫度在32 ℃下進(jìn)行工質(zhì)排放。此時(shí)主壓縮機(jī)入口參數(shù)變化過(guò)程詳見(jiàn)圖7中A→B→E→F→H。

本節(jié)的模擬控制條件與升溫-等溫容積法調(diào)控策略相同，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)如圖11所示，其中4 700～4 900 s為降溫過(guò)程。由圖11可知，在降溫前循環(huán)凈功率為額定功率的26%，循環(huán)熱效率為額定工況時(shí)的68%，而通過(guò)降溫后再排放工質(zhì)，當(dāng)循環(huán)凈功率重新達(dá)到降溫前循環(huán)凈功率時(shí)，循環(huán)熱效率為額定工況時(shí)的73%。并且這種跨臨界升溫-等溫-降溫的容積法為了避免靠近臨界點(diǎn)，在再次降溫后主壓縮機(jī)入口壓力要小于圖5中32 ℃曲線在虛線框內(nèi)的左極限(也就是7.5 MPa)，即在經(jīng)過(guò)升溫后排放工質(zhì)并且再次降溫后，循環(huán)凈功率僅能達(dá)到額定功率的32%，因此這種跨臨界優(yōu)化方法相對(duì)于升溫-等溫容積法僅在32%額定功率以下時(shí)有效。

(a) 功率隨時(shí)間的變化趨勢(shì)

當(dāng)循環(huán)凈功率降幅不大時(shí)，相似的調(diào)控策略亦可在超臨界態(tài)進(jìn)行，相應(yīng)的主壓縮機(jī)入口參數(shù)變化過(guò)程詳見(jiàn)圖7中A→B→C→D，圖中A點(diǎn)通過(guò)升溫到達(dá)狀態(tài)點(diǎn)B，接著保持主壓縮機(jī)入口溫度位于等溫線上進(jìn)行工質(zhì)排放到達(dá)狀態(tài)點(diǎn)C，然后停止工質(zhì)排放后降溫到達(dá)狀態(tài)點(diǎn)D。相應(yīng)的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)如圖12所示，在50%負(fù)荷時(shí)，系統(tǒng)的循環(huán)熱效率高，可達(dá)到額定工況時(shí)的90%。但是這種不跨臨界的方法由于在主壓縮機(jī)入口溫度再次降低后十分靠近臨界點(diǎn)，因此降溫后不適宜再次進(jìn)行工質(zhì)排放，即這種超臨界升溫-等溫-降溫容積法僅在50%額定功率以上時(shí)有效。

(a) 功率隨時(shí)間的變化趨勢(shì)

從圖13可以看出，在相同歸一化功率下，跨臨界和超臨界升溫-等溫-降溫容積法的循環(huán)熱效率都比升溫-等溫容積法高，并且前兩者分別在32%額定功率以下和50%額定功率以上時(shí)有效。

圖13 跨臨界和超臨界升溫-等溫-降溫容積法歸一化效率-功率對(duì)比

4 結(jié) 論

(1) 單純排放工質(zhì)降低循環(huán)凈功率時(shí)會(huì)因主壓縮機(jī)入口處真實(shí)氣體效應(yīng)導(dǎo)致系統(tǒng)參數(shù)的振蕩。

(2) 容積法結(jié)合溫度控制可降低系統(tǒng)在降功率過(guò)程中的不穩(wěn)定性，同時(shí)獲得較高的循環(huán)熱效率。

(3) CO2的氣體特性導(dǎo)致主壓縮機(jī)和再壓縮機(jī)單位工質(zhì)的耗功相差較大，因此通過(guò)分流經(jīng)過(guò)主壓縮機(jī)的部分工質(zhì)至再壓縮機(jī)來(lái)保持輪機(jī)設(shè)備的高效率，但并不能有效提高循環(huán)熱效率。

(4) 在排放工質(zhì)前提升主壓縮機(jī)入口溫度并在主壓縮機(jī)入口壓力較大時(shí)降溫，可在跨臨界和超臨界2種狀態(tài)下實(shí)現(xiàn)相對(duì)于升溫-等溫容積法的效率提升，并且最高可實(shí)現(xiàn)50%負(fù)荷時(shí)循環(huán)熱效率達(dá)到額定工況的90%。