考慮互感的多齒開關(guān)磁鏈永磁記憶電機(jī)的精確磁路模型

沈月芬 劉 旭

考慮互感的多齒開關(guān)磁鏈永磁記憶電機(jī)的精確磁路模型

沈月芬1,2劉 旭1,2

（1. 省部共建電工裝備可靠性與智能化國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（河北工業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院） 天津 300130 2. 河北工業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院河北省電磁場與電器可靠性重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 天津 300130）

由于多齒開關(guān)磁鏈永磁記憶電機(jī)（Multi-tooth SFPMMM）相鄰電樞繞組之間互感較大，在設(shè)計(jì)時(shí)如果忽略互感會(huì)產(chǎn)生較大的誤差。為了提高優(yōu)化設(shè)計(jì)精度，該文提出一種考慮相間互感和端部漏磁的等效磁路模型（EMCM）法。建立考慮多齒SFPMMM相鄰兩相互感的等效磁路模型。最后，用有限元仿真和實(shí)驗(yàn)樣機(jī)分別進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明，與未考慮互感時(shí)的EMCM相比，使用所提出的模型，空載反電動(dòng)勢計(jì)算精度提高了15.3%。

多齒開關(guān)磁鏈永磁記憶電機(jī) 等效磁路 互感

0 引言

永磁電機(jī)具有較高的效率和轉(zhuǎn)矩密度等特點(diǎn)，至今已得到廣泛的研究和應(yīng)用[1-3]。但傳統(tǒng)永磁電機(jī)由于永磁體產(chǎn)生的磁場不可調(diào)節(jié)，在弱磁運(yùn)行時(shí)需要施加較大的d軸電流來削弱氣隙磁場，降低了電機(jī)的運(yùn)行效率，增加了永磁體不可逆退磁的風(fēng)險(xiǎn)。為了解決這個(gè)問題，國內(nèi)外學(xué)者陸續(xù)提出了記憶電機(jī)的概念[4-10]。記憶電機(jī)采用了具有高剩磁、低矯頑力（Low Coercive Force, LCF）特點(diǎn)的永磁體，可以通過在勵(lì)磁繞組施加的脈沖電流實(shí)現(xiàn)在線調(diào)磁，減小了電機(jī)的額外損耗，提高了電機(jī)的運(yùn)行效率。

在多齒開關(guān)磁鏈永磁記憶電機(jī)（Multi-tooth Switched Flux Permanent Magnet Memory Machine, Multi-tooth SFPMMM）優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，有限元分析（Finite Element Analysis, FEA）計(jì)算精度高，但計(jì)算量大、耗時(shí)長[11]。此外，使用有限元進(jìn)行記憶電機(jī)在線調(diào)磁優(yōu)化仿真時(shí)，由于磁性材料屬性變換，很難對(duì)在線調(diào)磁的過程進(jìn)行計(jì)算。因此，在記憶電機(jī)初始設(shè)計(jì)時(shí)，需要使用等效磁路模型[12-20]（Equivalent Magnetic Circuit Model, EMCM）來對(duì)記憶電機(jī)的在線調(diào)磁過程進(jìn)行分析。文獻(xiàn)[17]對(duì)混合磁路可變磁通記憶電機(jī)的串聯(lián)磁路和并聯(lián)磁路分別進(jìn)行了建模，研究了該記憶電機(jī)的單極漏磁現(xiàn)象。文獻(xiàn)[17-19]建立可變磁通記憶電機(jī)的等效磁路模型時(shí)考慮了磁飽和與永磁體極端漏磁現(xiàn)象，文獻(xiàn)[18-19]分別引入了并聯(lián)漏磁磁阻和開路漏磁系數(shù)的方法來解決這個(gè)問題。文獻(xiàn)[20]針對(duì)軸向可變磁通記憶電機(jī)提出了一種基于三維網(wǎng)格的等效磁路，在計(jì)算非線性問題時(shí)采用了牛頓-拉夫遜方法。

但是，以往的文獻(xiàn)在建立記憶電機(jī)的等效磁路模型時(shí)，往往忽略電機(jī)各個(gè)繞組之間的互感影響[21]，導(dǎo)致優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大的誤差。因此本文提出一種考慮相間互感和端部漏磁的等效磁路模型。通過在空載和負(fù)載兩種情況下的比較，本文提出的改進(jìn)等效磁路模型在增磁、零磁、弱磁三種不同磁化狀態(tài)下，反電動(dòng)勢幅值精度都得到了較大的提高。最后，通過有限元和實(shí)驗(yàn)樣機(jī)對(duì)所提出的模型精度進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 多齒開關(guān)磁鏈永磁記憶電機(jī)原理

圖1為多齒SFPMMM的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，該記憶電機(jī)采用了定子集中式繞組結(jié)構(gòu)。如圖中所示，釹鐵硼（NdFeB）永磁體嵌入在定子齒中，LCF永磁體和勵(lì)磁繞組周向交替分布在定子外磁軛部分。當(dāng)給勵(lì)磁繞組施加不同方向和大小的脈沖電流時(shí)，LCF永磁體的磁化方向和磁化水平隨之改變。

圖1 多齒SFPMMM拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖2為多齒SFPMMM在增磁、弱磁情況下的磁場分布。如圖2a所示，LCF永磁體產(chǎn)生的磁場與NdFeB產(chǎn)生的磁場疊加，并且均通過氣隙閉合，增大了氣隙磁場。當(dāng)LCF永磁體磁化方向如圖2b所示時(shí)，部分NdFeB產(chǎn)生的磁場穿過LCF永磁體，不通過氣隙，從而削弱氣隙磁場，實(shí)現(xiàn)了弱磁的效果。當(dāng)LCF永磁體的磁化水平較高，剩磁較大時(shí)，多齒SFPMMM的齒部和軛部可能會(huì)出現(xiàn)飽和現(xiàn)象。

圖2 多齒SFPMMM的磁場分布

表1為該多齒SFPMMM的設(shè)計(jì)參數(shù)。表2為多齒SFPMMM電樞繞組在不同磁化狀態(tài)下的自感和互感。由表2可知，該記憶電機(jī)的互感/自感的比值皆近似為50%，在建立相應(yīng)的等效磁路模型時(shí)，需要考慮互感對(duì)模型準(zhǔn)確度的影響。為了表述方便，在以下出現(xiàn)的圖表中，EMCM-Ⅰ代表忽略相鄰電樞繞組之間互感影響的等效磁路模型，EMCM-Ⅱ代表考慮繞組之間互感影響的等效磁路模型。

表1 多齒SFPMMM基本參數(shù)

Tab.1 Main design parameters of multi-tooth SFPMMM

（續(xù)）

表2 不同磁化狀態(tài)下的電樞繞組自感和互感

Tab.2 The self-inductance and mutual-inductance of armature windings at different magnetization states

2 等效磁路模型

多齒SFPMMM的基本工作原理與開關(guān)磁鏈永磁電機(jī)相同，其磁鏈基波的波形接近正弦，求得該電機(jī)電樞繞組磁鏈最大值，即可構(gòu)造磁鏈波形，進(jìn)而推算空載反電動(dòng)勢（back Electromotive Force, back-EMF）[22-23]。當(dāng)該電機(jī)轉(zhuǎn)子處于A相磁鏈最大位置時(shí)，可以構(gòu)建相應(yīng)的靜態(tài)等效磁路模型。

2.1 忽略相鄰電樞繞組互感的EMCM

圖3 多齒SFPMMM不考慮電樞繞組互感下的簡化磁路

圖4 多齒SFPMMM在不考慮電樞繞組互感下的EMCM

圖4中，m1和m2分別為LCF永磁體和NdFeB的磁動(dòng)勢；m1、m2、ys分別為LCF永磁體、NdFeB和多齒SFPMMM定子磁軛部分的磁阻；g1和g2為氣隙等效磁阻；st、r分別為定子、轉(zhuǎn)子硅鋼片等效磁阻；mm為NdFeB永磁體的極端漏磁等效磁阻；r1和r2為定、轉(zhuǎn)子齒相對(duì)的寬度；為定子小齒的寬度。

磁路中部分磁阻和磁動(dòng)勢計(jì)算公式為

式中，i為A相NdFeB兩端的定子小齒橫截面積；mm為定子小齒的磁通密度。

由于多齒SFPMMM的轉(zhuǎn)子磁阻遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于氣隙磁阻，在實(shí)際計(jì)算過程中可以忽略。在弱磁狀態(tài)下，LCF永磁體產(chǎn)生的磁場在該電機(jī)的定子軛部發(fā)生了自閉合，當(dāng)LCF永磁體的磁化水平較高時(shí)，此處的磁場密度將明顯增大，可能會(huì)出現(xiàn)局部磁飽和現(xiàn)象。定子軛部的磁鏈和磁通密度表達(dá)式分別為

2.2 考慮相鄰電樞繞組之間互感的EMCM

圖5、圖6分別是考慮多齒SFPMMM相鄰電樞繞組之間互感影響的簡化磁路和等效磁路模型，即EMCM-Ⅱ。在該EMCM中，A、B、C三相永磁體共同作用產(chǎn)生磁場且假設(shè)三相的磁鏈特性一致。

EMCM-Ⅱ的磁路復(fù)雜程度高，可以通過矩陣形式的節(jié)點(diǎn)電壓方程得到對(duì)應(yīng)的氣隙磁鏈表達(dá)式，有

圖6 多齒SFPMMM在考慮電樞繞組互感下的EMCM

多齒SFPMMM的互感包括相鄰電樞繞組之間的互感以及電樞繞組和勵(lì)磁繞組之間的互感。在EMCM-Ⅱ中，該電機(jī)定子軛部和定轉(zhuǎn)子齒尖等部位的磁阻會(huì)隨著磁路的數(shù)量和飽和程度增加而增加。且脈沖電流一般大于電樞電流，施加脈沖電流的瞬間，脈沖磁動(dòng)勢會(huì)導(dǎo)致電機(jī)更易出現(xiàn)飽和。計(jì)及硅鋼片非線性時(shí)相磁鏈幅值計(jì)算如圖7所示。根據(jù)圖7的計(jì)算流程，磁路中磁阻和磁通密度不斷循環(huán)迭代，最終確定磁鏈和反電動(dòng)勢。

空載反電動(dòng)勢為

式中，m為空載反電動(dòng)勢幅值；為相磁鏈幅值；為電角度；為轉(zhuǎn)子角速度；r為轉(zhuǎn)子齒數(shù)；為轉(zhuǎn)速。

2.3 相間互感對(duì)SFPMMM磁路模型精度的影響

由于該記憶電機(jī)的互感/自感的比值皆近似為50%，為了分析相間互感對(duì)模型精度的影響，基于建立的兩種EMCM，計(jì)算得到不同磁化狀態(tài)下兩種模型的相磁鏈幅值和空載反電動(dòng)勢幅值。表3、表4分別是兩種EMCM在完全增磁、零磁、完全弱磁情況下的相磁鏈幅值和空載反電動(dòng)勢幅值的比較結(jié)果。

表3 不同磁化狀態(tài)下的相磁鏈幅值

Tab.3 Flux-linkage amplitude at different magnetization states （單位: mWb）

表4 不同磁化狀態(tài)下的空載反電動(dòng)勢幅值

Tab.4 Open-circuit back-EMF amplitude at different magnetization states （單位: V）

如表3、表4所示，在增磁、零磁和弱磁三種磁化狀態(tài)下，EMCM-Ⅰ和EMCM-Ⅱ的相磁鏈幅值的差值分別為-1.43mWb、-1.37mWb和-0.98mWb；EMCM-Ⅰ和EMCM-Ⅱ的空載反電動(dòng)勢幅值的差值分別為-1.13V、-1.09V和-0.78V。

為了比較EMCM-Ⅰ和EMCM-Ⅱ的準(zhǔn)確度，從空載和負(fù)載兩種情況用有限元仿真結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果見表5、表6。空載時(shí)，多齒SFPMMM在增磁、零磁和弱磁三種磁化狀態(tài)下，EMCM-Ⅰ的相磁鏈幅值分別比仿真結(jié)果小12.7%、27.4%和28.0%，反電動(dòng)勢幅值比仿真結(jié)果小12.7%、29.2%和26.4%。EMCM-Ⅱ的相磁鏈幅值誤差為9.9%、-4.4%和-7.1%，反電動(dòng)勢幅值的誤差為9.7%、-6.8%和-4.9%。

表5 不同磁化狀態(tài)下的相磁鏈幅值對(duì)比

Tab.5 Comparison of flux-linkage at different magnetization states

表6 不同磁化狀態(tài)下的空載反電動(dòng)勢幅值對(duì)比

Tab.6 Comparison of open-circuit back-EMF at different magnetization states

文獻(xiàn)[18]提出的分段線性磁滯模型，如圖8所示，LCF永磁體的工作點(diǎn)通過施加的脈沖電流在不同的增磁回線和退磁回線之間重復(fù)變化。當(dāng)電機(jī)在負(fù)載運(yùn)行時(shí)，負(fù)載線的斜率小于空載線，此時(shí)的LCF永磁體更易發(fā)生去磁。這是因?yàn)樵陔姍C(jī)定子鐵心飽和程度增加時(shí)，NdFeB永磁體和電樞反應(yīng)磁場的磁路更易經(jīng)過LCF永磁體，使其去磁。交軸電樞磁動(dòng)勢與主磁場正交，對(duì)于LCF永磁體的磁化水平影響可以忽略不計(jì)，直軸電樞磁動(dòng)勢與主磁場方向相同，對(duì)LCF永磁體的磁化水平有直接影響。

圖8 分段線性磁滯模型

表7和表8分別為在d、q軸電流作用下施加脈沖電流調(diào)磁后計(jì)算得到的空載反電動(dòng)勢，以此來間接比較EMCM-Ⅰ和EMCM-Ⅱ的精度。當(dāng)d=0，q=4A時(shí)，與有限元仿真結(jié)果對(duì)比，EMCM-Ⅰ的空載反電動(dòng)勢幅值在完全增磁和完全弱磁的狀態(tài)下分別比FEA結(jié)果小12.7%和24.5%，EMCM-Ⅱ有限元的誤差分別為7.8%和-4.7%。當(dāng)d=-4A，q=0時(shí)，在完全增磁狀態(tài)下，EMCM-Ⅰ的空載反電動(dòng)勢幅值比有限元結(jié)果小12.7%，EMMC-Ⅱ比有限元結(jié)果大9.3%；在完全弱磁狀態(tài)下，EMCM-Ⅰ的空載反電動(dòng)勢幅值比有限元結(jié)果小26.6%，而EMCM-Ⅱ比有限元結(jié)果小7.4%。

表7d=0,q=4A時(shí)空載反電動(dòng)勢幅值對(duì)比

Tab.7 Comparison of open-circuit back-EMF with id=0, iq=4A

表8d=-4A,q=0時(shí)空載反電動(dòng)勢幅值對(duì)比

Tab.8 Comparison of open-circuit back-EMF with id=-4A, iq=0

比較結(jié)果表明，在空載和負(fù)載狀態(tài)下，EMCM-Ⅰ的精度較差，特別是在零磁狀態(tài)和完全弱磁狀態(tài)下，EMCM-Ⅱ在三種磁化狀態(tài)下的誤差都在10%以內(nèi)，這說明考慮多齒SFPMMM相鄰電樞繞組之間互感影響的等效磁路模型精度更高。

3 不同充磁電流下多齒SFPMMM的調(diào)磁特性

3.1 空載情況

為了更深入地比較兩種等效磁路模型在多齒SFPMMM在線調(diào)磁過程中的精度，計(jì)算了在勵(lì)磁繞組中施加不同大小和方向的脈沖電流時(shí)的空載反電動(dòng)勢，脈沖電流幅值用f表示。圖9為多齒SFPMMM在完全增磁狀態(tài)下施加負(fù)向脈沖電流時(shí)的空載反電動(dòng)勢波形，圖10則為多齒SFPMMM在完全弱磁狀態(tài)下施加正向脈沖電流時(shí)的空載反電動(dòng)勢波形變化。

圖9 在負(fù)向脈沖電流下的反電動(dòng)勢波形

圖10 在正向脈沖電流下的反電動(dòng)勢波形

如圖9所示，當(dāng)在多齒SFPMMM勵(lì)磁繞組中施加逐漸增大的負(fù)向脈沖電流時(shí)，EMCM-Ⅰ和EMCM-Ⅱ的空載反電動(dòng)勢幅值不斷減小，且在相同大小的脈沖電流下，EMCM-Ⅱ的空載反電動(dòng)勢幅值皆大于EMCM-Ⅰ的計(jì)算值。當(dāng)施加的負(fù)向脈沖電流相對(duì)較大時(shí)，EMCM-Ⅰ的空載反電動(dòng)勢幅值穩(wěn)定在2～3V之間，EMCM-Ⅱ的幅值穩(wěn)定在3～4V之間，EMCM-Ⅱ的計(jì)算結(jié)果與有限元的仿真結(jié)果差別較小，即3.64V。

同理，圖10表明，當(dāng)在多齒SFPMMM勵(lì)磁繞組中施加逐漸增大的正向脈沖電流時(shí)，EMCM-Ⅰ和EMCM-Ⅱ的空載反電動(dòng)勢幅值不斷增大，當(dāng)脈沖電流較大時(shí)，EMCM-Ⅰ的空載反電動(dòng)勢幅值穩(wěn)定在4～4.5V之間，EMCM-Ⅱ的幅值穩(wěn)定在5～6V之間，EMCM-Ⅱ的計(jì)算結(jié)果更接近有限元的仿真結(jié)果，即5.03V。

在空載情況下，通過與有限元結(jié)果對(duì)比，間接表明考慮相間互感的等效磁路模型在多齒SFPMMM在線去磁/充磁時(shí)精度更高。

3.2 電樞電流影響

在負(fù)載情況下，由于多齒SFPMMM電樞電流的存在，LCF永磁體的磁化水平不僅由勵(lì)磁繞組中施加的脈沖電流決定，同時(shí)還會(huì)受電樞電流的影響。因此，在探究負(fù)載情況下多齒SFPMMM的在線調(diào)磁特性時(shí)，需要同時(shí)考慮電樞繞組與勵(lì)磁繞組之間互感的影響。為了進(jìn)一步驗(yàn)證考慮相間互感影響的等效磁路模型在多齒SFPMMM負(fù)載情況下的精度，在該電機(jī)電樞繞組中注入d、q軸電流的同時(shí)施加不同大小和方向的脈沖電流，再計(jì)算得到空載反電動(dòng)勢以間接比較兩種等效磁路模型的精度。圖11、圖12分別為在q=4A或者d=-4A時(shí)多齒SFPMMM反電動(dòng)勢波形。如圖11、圖12所示，在多齒SFPMMM的增磁和去磁過程中同時(shí)注入d軸或q軸電流，EMCM-Ⅱ得到的反電動(dòng)勢幅值皆比EMCM-Ⅰ的計(jì)算值大，這與空載情況下的分析結(jié)果一致。

圖11 id=0, iq=4A時(shí)反電動(dòng)勢波形

（a）弱磁

（b）增磁

圖12d=-4A,q=0時(shí)反電動(dòng)勢波形

Fig.12 The waveforms of back-EMF withd=-4A,q=0

d、q作用下的波形對(duì)比如圖13所示。圖中表明，當(dāng)d=-4A時(shí)，在多齒SFPMMM在線充磁和去磁的過程中，在相同大小的脈沖電流下，多齒SFPMMM的反電動(dòng)勢幅值比q=4A時(shí)的計(jì)算值小。這主要是因?yàn)閝軸電流產(chǎn)生的磁場垂直于脈沖電流產(chǎn)生的磁場，對(duì)LCF永磁體的磁化水平影響不大。而d軸電流產(chǎn)生的磁場穿過LCF永磁體，直接影響了LCF永磁體的磁化水平。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證考慮多齒SFPMMM相間互感的等效磁路模型的精度，制作了實(shí)驗(yàn)樣機(jī)并在轉(zhuǎn)速為400r/min下進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。圖14為多齒SFPMMM樣機(jī)。

（a）弱磁

（b）增磁

圖13d、q作用下的波形對(duì)比

Fig.13 Comparison of waveforms with the action ofd,q

（a）定子 （a）轉(zhuǎn)子

圖15為在空載情況下，EMCM-Ⅰ、EMCM-Ⅱ計(jì)算值構(gòu)造的空載反電動(dòng)勢波形和實(shí)驗(yàn)測量波形對(duì)比。在圖15中，當(dāng)脈沖電流為-8A時(shí)，EMCM-Ⅰ和EMCM-Ⅱ的反電動(dòng)勢幅值分別為2.79V和3.51V，實(shí)驗(yàn)測量值為3.41V，EMCM-Ⅱ的計(jì)算精度比EMCM-Ⅰ提高了15.3%，說明EMCM-Ⅱ的模型準(zhǔn)確度更高。

圖15 反電動(dòng)勢波形的對(duì)比

圖16為在d、q作用下且脈沖電流f=-4A時(shí)，EMCM-Ⅱ的反電動(dòng)勢計(jì)算幅值構(gòu)造的波形和實(shí)驗(yàn)測量波形對(duì)比。在d=0或者q=0的情況下，EMCM-Ⅱ構(gòu)造的反電動(dòng)勢波形皆比EMCM-Ⅰ的更接近于實(shí)驗(yàn)波形。此外，當(dāng)d=0，q=4A時(shí)，EMCM-Ⅱ和實(shí)驗(yàn)的反電動(dòng)勢波形在q軸電流作用下與空載條件下基本相同；當(dāng)q=0，d=-4A時(shí)，EMCM-Ⅱ和實(shí)驗(yàn)的反電動(dòng)勢波形幅值比空載條件下偏小。圖16進(jìn)一步驗(yàn)證了考慮相鄰電樞繞組之間互感影響的等效磁路模型準(zhǔn)確度更高，且d軸電流比q軸電流在多齒SFPMMM的在線去磁過程中影響更明顯。

（a）d=0

（b）q=0

圖16 基于EMCM-Ⅱ和實(shí)驗(yàn)的反電動(dòng)勢波形對(duì)比

Fig.16 Comparison of back-EMF waveforms based on EMCM-Ⅱ and experiment

為了測量樣機(jī)在不同磁化狀態(tài)下的靜態(tài)轉(zhuǎn)矩，搭建了圖17所提供的靜態(tài)轉(zhuǎn)矩測量平臺(tái)。如圖中所示，該平臺(tái)由分度盤、電子秤、載重、水平儀和平衡桿組成。首先在樣機(jī)A相注入一個(gè)直流電，使樣機(jī)的A相與d軸位置重合，將平衡桿調(diào)至水平，電子秤置零。將樣機(jī)的B相、C相繞組并聯(lián)后再與A相繞組串聯(lián)，用DC直流電源在A相繞組中注入逐漸增大的電流，記錄不同電流下電子秤讀數(shù)，可以得到靜態(tài)轉(zhuǎn)矩值。當(dāng)用脈沖電流改變多齒SFPMMM的LCF永磁體的磁化方向時(shí)，可以得到樣機(jī)在增磁、零磁、弱磁三種磁化狀態(tài)下的靜態(tài)轉(zhuǎn)矩實(shí)驗(yàn)結(jié)果，如圖18所示。

圖17 靜態(tài)轉(zhuǎn)矩測量平臺(tái)

圖18 靜態(tài)轉(zhuǎn)矩實(shí)驗(yàn)結(jié)果

5 結(jié)論

由于多齒開關(guān)磁鏈永磁記憶電機(jī)相鄰電樞繞組、電樞與勵(lì)磁繞組之間存在互感，在計(jì)算在線調(diào)磁的勵(lì)磁電流大小時(shí)，忽略互感會(huì)產(chǎn)生較大的誤差，從而導(dǎo)致電機(jī)初始設(shè)計(jì)存在較大的誤差。因此，本文提出了一種考慮相間互感的精確多齒開關(guān)磁鏈永磁記憶電機(jī)模型。通過與實(shí)驗(yàn)樣機(jī)的測試對(duì)比表明，與未考慮互感時(shí)的EMCM相比，使用所提出的模型，空載反電動(dòng)勢計(jì)算精度提高了15.3%。因而，通過該模型不僅可以實(shí)現(xiàn)多齒開關(guān)磁鏈永磁記憶電機(jī)較精確的快速初始設(shè)計(jì)，而且還可以用來計(jì)算多齒開關(guān)磁鏈永磁記憶電機(jī)在線調(diào)磁時(shí)的勵(lì)磁電流。

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Accurate Magnetic Circuit Model of Multi-Tooth Switched Flux Permanent Magnet Memory Machine Considering the Mutual Inductance

1,21,2

（1. State Key Laboratory of Reliability and Intelligence of Electrical Equipment School of Electrical Engineering Hebei University of Technology Tianjin 300130 China 2. Key Laboratory of Electromagnetic Field and Electrical Apparatus Reliability of Hebei Province School of Electrical Engineering Hebei University of Technology Tianjin 300130 China）

The mutual inductance between adjacent armature windings of the multi-tooth switched flux permanent magnet memory machine (multi-tooth SFPMMM) is large, which will produce a large error if the mutual inductance is ignored in the optimal design. To improve the accuracy of optimization, the equivalent magnetic circuit model (EMCM) considering the mutual inductance and the end leakage was proposed in the paper. And an equivalent model considering the mutual inductance between two adjacent phases of the multi-tooth SFPMMM was established. Finally, the results of finite element analysis and the experimental prototype were used for verification. Compared with the EMCM without considering the mutual inductance, the experimental results show that the calculation accuracy of the back electromotive force (back-EMF) in no-load condition is improved by 15.3% using the proposed model.

Multi-tooth switched flux permanent magnet memory machine, equivalent magnetic circuit model, mutual effect

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.201338

TM351

沈月芬 女，1994年生，碩士研究生，研究方向?yàn)橛来庞洃涬姍C(jī)的設(shè)計(jì)。E-mail: shenyf.ee@qq.com

劉 旭 男，1984年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)橛来烹姍C(jī)及其控制。E-mail: liuxu@hebut.edu.cn（通信作者）

2020-10-09

2020-12-22

國家自然科學(xué)基金（52077055）和河北省自然科學(xué)基金（E2018202252）資助項(xiàng)目。

（編輯 崔文靜）