考慮氣動系統(tǒng)的高速受電弓分層控制

楊 鵬 張 靜 金 偉 劉志剛

考慮氣動系統(tǒng)的高速受電弓分層控制

楊 鵬1張 靜2金 偉1劉志剛1

（1. 西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院 成都 611756 2. 西南交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 成都 610031）

0 引言

隨著高速列車運(yùn)行速度的不斷提升，弓網(wǎng)的垂向振動、縱向沖擊、橫向擺動及耦合振動等問題越發(fā)顯著[1]。列車的動力來源于弓網(wǎng)滑動接觸過程傳遞的電能，穩(wěn)定的弓網(wǎng)受流是保證高速列車正常運(yùn)行的重要條件，弓網(wǎng)系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 弓網(wǎng)系統(tǒng)

弓網(wǎng)系統(tǒng)的接觸波動不僅增加弓網(wǎng)間接觸磨損、離線燃弧等問題[2]，也使得列車運(yùn)行時(shí)的受流質(zhì)量急劇惡化[3-5]。因此，有效降低弓網(wǎng)間的耦合振動，提高弓網(wǎng)受流質(zhì)量，是當(dāng)下亟須解決的問題之一。

目前，弓網(wǎng)受流質(zhì)量的優(yōu)劣主要采用弓網(wǎng)接觸力波動程度表征[6]。為降低接觸力波動，文獻(xiàn)[7-9]提出對受電弓采取參數(shù)優(yōu)化的方法，但能降低的接觸力標(biāo)準(zhǔn)差極為有限。另外，文獻(xiàn)[10-11]開展接觸網(wǎng)吊弦、懸掛方式等結(jié)構(gòu)優(yōu)化方面的研究，建議對既有線路改造，但是改造工程耗資巨大。受電弓主動控制能夠解決優(yōu)化設(shè)計(jì)存在的局限性問題，文獻(xiàn)[12-13]以接觸力的偏差和控制器的能量約束等信息，建立多個(gè)控制目標(biāo)，分別采用模糊控制和PID控制策略，并通過弓網(wǎng)模型驗(yàn)證了控制器的有效性。但是，上述研究皆僅選取弓網(wǎng)接觸力作為反饋信號，且接觸力信號獲取過程中常存在過多噪聲干擾。文獻(xiàn)[14]提出了一種阻抗控制器，選取受電弓框架的位移量為反饋信息，并與PID控制策略比較。在抑制接觸力波動的問題上，所提方法的控制效果更加明顯。文獻(xiàn)[15]以受電弓各結(jié)構(gòu)的位移和速度為反饋控制量，設(shè)計(jì)了一種基于Backstepping方法的控制器，減小接觸力實(shí)際值與參考值之間的偏差。文獻(xiàn)[16]針對模型的不確定性和難以準(zhǔn)確建模等問題，提出了一種模糊自適應(yīng)終端滑模控制方法。在模型建模存在誤差的情況下，仍能夠保證良好的控制效果。文獻(xiàn)[17]基于擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)變量下的受電弓非線性模型，采用微分幾何理論進(jìn)行線性化處理，并增設(shè)干擾觀測器來提高控制系統(tǒng)的精確度。但在高速運(yùn)行下，部分反饋量因傳感器靈敏度難以達(dá)到控制器的要求而造成數(shù)據(jù)缺失，影響到控制系統(tǒng)的有效性。因此，文獻(xiàn)[18]在采用二階滑模控制策略的基礎(chǔ)上，采用代數(shù)可觀測性理論，根據(jù)受電弓上、下框架的位移測量值估計(jì)接觸力，避免了直接對接觸力信號的采集。文獻(xiàn)[19]考慮到電磁干擾下的數(shù)據(jù)丟失問題，利用魯棒卡爾曼濾波器對受電弓狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)。但是，控制過程中出現(xiàn)時(shí)滯情況也會對控制效果造成一定影響。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[20]采用最優(yōu)控制策略，解決作動器輸入延遲和接觸力時(shí)變問題，該方法不僅能夠調(diào)整狀態(tài)和控制指標(biāo)的相對權(quán)重，而且構(gòu)建的穩(wěn)定性判據(jù)兼顧系統(tǒng)穩(wěn)定性。

綜上所述，現(xiàn)有高速受電弓控制策略方面的研究主要是根據(jù)受電弓控制器計(jì)算主動控制力大小，并直接施加于受電弓模型。雖然部分文獻(xiàn)中考慮了控制器造成的通信時(shí)滯和作動器輸入時(shí)滯問題，但并未涉及高速受電弓氣動系統(tǒng)動態(tài)特性的影響。在受電弓實(shí)際控制過程中，氣動系統(tǒng)達(dá)到期望壓強(qiáng)的響應(yīng)時(shí)間遠(yuǎn)大于通信時(shí)滯和輸入時(shí)滯此類純時(shí)滯情況，較長的響應(yīng)時(shí)間將會嚴(yán)重影響控制器精度。因此，在研究受電弓主動控制策略時(shí)，考慮氣動系統(tǒng)的動態(tài)特性，以減少響應(yīng)時(shí)間的影響具有重要理論意義和工程實(shí)用價(jià)值。

1 弓網(wǎng)及氣壓驅(qū)動系統(tǒng)模型

1.1 弓網(wǎng)系統(tǒng)模型

為更好表述受電弓的動態(tài)特性，在高速受電弓主動控制研究中，受電弓多是采用歸算質(zhì)量模 型[21]。本文選取受電弓三質(zhì)量塊模型，質(zhì)量塊之間通過等效彈簧剛度和阻尼建立連接關(guān)系。受電弓三質(zhì)量塊模型如圖2所示。

圖2 受電弓三質(zhì)量塊模型

受電弓三質(zhì)量塊的運(yùn)動學(xué)方程為

接觸網(wǎng)結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，包括接觸線、承力索、定位器和吊線等裝置。為建立更精確的模型，本文采用文獻(xiàn)[22]中建立的接觸網(wǎng)系統(tǒng)模型。使用有限元方法，完成接觸網(wǎng)的建模。接觸網(wǎng)有限元模型動力學(xué)方程為

其中

1.2 受電弓氣動系統(tǒng)模型

在受電弓主動控制中，受電弓控制器的輸出值以電信號傳遞給氣動系統(tǒng)，受電弓氣動系統(tǒng)原理如圖3所示。

在氣動系統(tǒng)工作時(shí)，兩位三通電磁換向閥開啟，使絕對壓力為0.8MPa的氣源裝置向氣動系統(tǒng)提供氣壓。當(dāng)氣體到達(dá)氣控先導(dǎo)式精密調(diào)壓閥后，根據(jù)控制器傳遞的控制信號，將氣源壓強(qiáng)轉(zhuǎn)變?yōu)榭刂茐簭?qiáng)，并經(jīng)過降弓調(diào)速閥、絕緣軟管等輸送至氣囊內(nèi)，完成氣囊內(nèi)部壓力的調(diào)節(jié)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)弓網(wǎng)接觸力的控制。而對于較高的氣壓值，安全閥會根據(jù)設(shè)定值進(jìn)行溢流動作，保護(hù)整個(gè)系統(tǒng)安全運(yùn)作。同時(shí)，為減少氣源的輸出壓力對氣控先導(dǎo)式精密調(diào)壓閥的沖擊，所調(diào)壓閥輸入壓力范圍為0.005～0.8MPa。根據(jù)文獻(xiàn)[23]，假設(shè)氣動系統(tǒng)內(nèi)部恒溫，根據(jù)氣體流量和器件之間的壓強(qiáng)差關(guān)系，建立氣動系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。針對各器件的功能，對整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行虛擬容器劃分，氣動系統(tǒng)模型如圖4所示。圖中，ADD支路為受電弓氣壓驅(qū)動系統(tǒng)，為保證受電弓在特殊情況下能快速自動降落而設(shè)計(jì)的。電氣比例閥根據(jù)控制回路產(chǎn)生的脈沖寬度調(diào)制（Pulse Width Modu- lation, PWM）電信號，由電磁閥控制產(chǎn)生控制壓強(qiáng)。該過程對整個(gè)氣動系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)的影響較小，可將電氣比例閥視為理想元件，忽略控制器到氣動系統(tǒng)之間信號轉(zhuǎn)變過程造成的延遲影響。

圖3 受電弓氣動系統(tǒng)原理

1—?dú)庠?2—截止閥 3—過濾器 4—兩位三通電磁換向閥 5—升弓調(diào)速閥 6—電氣比例閥 7—壓力傳感器 8—?dú)饪叵葘?dǎo)式精密調(diào)壓閥 9—降弓調(diào)速閥 10—安全閥 11—絕緣軟管 12—快速排氣閥 13—試驗(yàn)閥

Fig.3 Principle of pneumatic system of pantograph

圖4 氣動系統(tǒng)模型

2 受電弓分層

圖5 分層控制結(jié)構(gòu)

2.1 上層控制器設(shè)計(jì)

在設(shè)計(jì)上層控制器時(shí)，除了考慮弓網(wǎng)接觸力波動外，還分析了主動控制力和弓頭位移等因素的影響。因此，控制目標(biāo)包含的具體性能指標(biāo)選定為：

由于接觸網(wǎng)有限元模型的復(fù)雜性，需要對模型進(jìn)行簡化，將接觸網(wǎng)有限元模型等效為面向控制的靜態(tài)剛度系數(shù)模型。目前，弓網(wǎng)間耦合關(guān)系主要通過罰函數(shù)關(guān)系建立[26]，弓網(wǎng)之間的接觸力為

（1）閉環(huán)系統(tǒng)內(nèi)部穩(wěn)定。

針對閉環(huán)系統(tǒng)的約束條件，控制器的矩陣不等式滿足條件如下，其中“*”表示矩陣對稱位置變量的轉(zhuǎn)置。

2.2 下層控制器設(shè)計(jì)

針對氣動系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間過長的問題，采用結(jié)構(gòu)簡單且適應(yīng)性強(qiáng)的PID控制器。但考慮到PID控制器的整定參數(shù)過多，為保證良好的控制性能，需經(jīng)過大量的調(diào)試，這一過程極大地增加了控制器設(shè)計(jì)的復(fù)雜程度。因此，本文將內(nèi)模理論應(yīng)用到PID控制器設(shè)計(jì)中[29]，對氣動系統(tǒng)采用IMC-PID控制策略。該方法將PID多參數(shù)調(diào)試難題簡化為單一參數(shù)整定問題。通過對濾波常數(shù)的整定，完成PID參數(shù)的調(diào)節(jié)，從而實(shí)現(xiàn)響應(yīng)時(shí)間的控制。內(nèi)模控制結(jié)構(gòu)及其等效形式如圖6所示。

圖6 內(nèi)模及其等效反饋結(jié)構(gòu)

由于氣壓驅(qū)動系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，難以獲取整個(gè)系統(tǒng)的內(nèi)模模型傳遞函數(shù)。因此，在考慮到控制器通信過程的時(shí)滯時(shí)間基礎(chǔ)上，將氣動系統(tǒng)模型化簡為一階時(shí)滯模型[30]為

將引入低通濾波器后的內(nèi)模控制器和簡化的內(nèi)模模型代入式（18），可得到系統(tǒng)的反饋控制器為

為方便控制器參數(shù)的整定，可將式（23）轉(zhuǎn)換為

相比于響應(yīng)時(shí)間，氣壓驅(qū)動系統(tǒng)的純時(shí)滯時(shí)間較短。為保證氣動系統(tǒng)的穩(wěn)定性，在IMC-PID控制器中不考慮微分環(huán)節(jié)，故忽略二階以上高階項(xiàng)。將式（24）用麥克勞林公式展開，內(nèi)模控制器轉(zhuǎn)變?yōu)樗璧腜I控制器，具體表達(dá)式為

3 仿真分析

3.1 氣動系統(tǒng)響應(yīng)控制仿真

為驗(yàn)證下層控制器對縮短氣動系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間的效果，建立氣動系統(tǒng)模型，參數(shù)見表1。

表1 氣動系統(tǒng)元件參數(shù)

Tab.1 Parameters of pneumatic system components

在安全閥設(shè)定的安全壓力值下，通過對模型進(jìn)行仿真，受電弓氣囊壓強(qiáng)與靜態(tài)接觸壓力之間近似呈一定線性關(guān)系，其關(guān)系如圖7所示。在文獻(xiàn)[31]中通過對氣壓驅(qū)動系統(tǒng)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集擬合，氣囊壓強(qiáng)對應(yīng)靜態(tài)接觸壓力間的大致線性關(guān)系進(jìn)一步驗(yàn)證了仿真結(jié)論的可靠性。

圖7 靜態(tài)接觸壓力與氣囊壓強(qiáng)關(guān)系

比較簡化模型與氣動系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，氣壓驅(qū)動系統(tǒng)和簡化模型響應(yīng)輸出曲線具體如圖8所示。對于不同的階躍信號，兩者之間的響應(yīng)曲線都始終保持大致重合。因此，氣動系統(tǒng)的簡化模型滿足內(nèi)模控制傳遞函數(shù)的要求，可替代氣動系統(tǒng)模型進(jìn)行下層控制器設(shè)計(jì)。

圖9 氣動系統(tǒng)輸出曲線

仿真結(jié)果表明，當(dāng)控制信號改變時(shí)，相比于無控制狀態(tài)下的輸出曲線，采用IMC-PID控制的氣動系統(tǒng)到達(dá)控制目標(biāo)的響應(yīng)時(shí)間明顯縮短，顯著加快了氣動系統(tǒng)內(nèi)部的響應(yīng)速度，且調(diào)節(jié)過程中幾乎無超調(diào)量產(chǎn)生，也不會對系統(tǒng)的穩(wěn)定性造成過多的影響，有效改善了輸出壓強(qiáng)滯后問題。

3.2 弓網(wǎng)控制仿真分析

表2 DSA380受電弓質(zhì)量塊模型參數(shù)

Tab.2 DSA380 pantograph mass model parameters

表3 京津線接觸網(wǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)

Tab.3 Catenary structure parameters of Beijing-Tianjin line

為驗(yàn)證受電弓主動控制器的普適性，分別在250km/h、300km/h和350km/h 3個(gè)運(yùn)行工況下，對接觸網(wǎng)5跨內(nèi)的受電弓控制效果進(jìn)行了仿真證明。比較無控制、傳統(tǒng)單層控制策略和分層控制策略的控制效果，弓網(wǎng)接觸力控制結(jié)果如圖10所示。對于不同控制方法的弓網(wǎng)接觸力標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算值，具體結(jié)果見表4。

圖10 各時(shí)速的接觸力仿真結(jié)果

表4 不同控制策略的弓網(wǎng)接觸壓力標(biāo)準(zhǔn)差

Tab.4 Standard deviation of pantograph catenary contact pressure with different control strategies

由圖10可知，根據(jù)本文提出的控制策略所設(shè)計(jì)的傳統(tǒng)控制器和分層控制器，都降低了弓網(wǎng)接觸力的標(biāo)準(zhǔn)差。由表4可知，傳統(tǒng)單層控制策略雖然能降低接觸力波動，但控制效果并不明顯，這是因?yàn)闅鈩酉到y(tǒng)自身的響應(yīng)時(shí)間過長，導(dǎo)致氣囊壓強(qiáng)變化難以跟蹤單層控制器計(jì)算出的目標(biāo)控制值。而在采用分層控制策略后，下層控制器的作用使響應(yīng)時(shí)間明顯減少，加快了氣動系統(tǒng)的響應(yīng)速度。圖11為各速度的接觸力標(biāo)準(zhǔn)差下降百分比。

圖11 各速度的接觸力標(biāo)準(zhǔn)差下降百分比

由圖11可知，針對不同運(yùn)行時(shí)速工況，在考慮了氣動系統(tǒng)的動態(tài)特性影響后，相比傳統(tǒng)單層控制的效果，受電弓分層控制的接觸力標(biāo)準(zhǔn)差下降百分比提高10%左右，表明了分層控制方法在解決弓網(wǎng)耦合振動問題上具有明顯優(yōu)越性。針對弓網(wǎng)接觸的弓頭位移指標(biāo)，具體仿真結(jié)果如圖12所示。

圖12 弓頭位移波動

兩種控制策略對弓頭位移均有一定程度減小。但分層控制下的控制量變化實(shí)時(shí)性更快，對弓頭位移的約束效果優(yōu)于傳統(tǒng)控制策略。因此，弓頭位移的仿真結(jié)果進(jìn)一步證明了受電弓分層控制策略的有效性。

4 結(jié)論

本文針對受電弓氣動系統(tǒng)中存在的響應(yīng)時(shí)間較長的難題，在傳統(tǒng)單層受電弓控制的基礎(chǔ)上引入氣動系統(tǒng)控制器，提出了一種基于分層結(jié)構(gòu)的受電弓主動控制策略。在考慮氣動系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)影響的情況下，通過非線性弓網(wǎng)模型仿真計(jì)算，驗(yàn)證了分層控制策略降低接觸力波動的有效性，可得到以下結(jié)論：

2）氣動系統(tǒng)控制采用內(nèi)模理論，根據(jù)簡化后的氣動系統(tǒng)模型，設(shè)計(jì)了內(nèi)模控制器，并利用麥克勞林展開公式得到了僅與單一參數(shù)相關(guān)的PID控制器。在IMC-PID控制下，氣動系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間明顯縮短，大幅提升了對控制目標(biāo)值的跟蹤速率。

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Hierarchical Control of High-Speed Pantograph Considering Pneumatic System

1211

（1. School of Electrical Engineering Southwest Jiaotong University Chengdu 611756 China 2. School of Mechanical Engineering Southwest Jiaotong University Chengdu 610031 China）

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.210546

TM571

楊 鵬 男，1996年生，碩士，研究方向?yàn)槭茈姽鲃涌刂啤-mail: 18234136381@163.com

張靜 女，1979年生，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)楦咚俟W(wǎng)動力學(xué)特性、參數(shù)優(yōu)化及匹配及控制技術(shù)、外骨骼機(jī)器人優(yōu)化設(shè)計(jì)及控制技術(shù)。E-mail: sdzj2006@126.com（通信作者）

2021-04-19

2021-08-25

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（U1734202, 51405401）。

（編輯 陳 誠）