基于擴展滑模擾動觀測器的永磁直線同步電機定結構滑模位置跟蹤控制

武志濤 李 帥 程萬勝

基于擴展滑模擾動觀測器的永磁直線同步電機定結構滑模位置跟蹤控制

武志濤 李 帥 程萬勝

（遼寧科技大學電子與信息工程學院 鞍山 114051）

由于永磁直線同步電機位置伺服系統易受參數擾動、外部干擾和端部效應的影響，該文提出一種定結構滑模控制器與擴展滑模擾動觀測器相結合的復合式滑模位置控制方法。定結構滑模控制器通過加入限制條件，保證了系統狀態都位于滑模面的同一側，削弱了傳統變結構滑模控制器由切換控制產生的抖振現象，提高了滑模滑動運動的品質。擴展滑模擾動觀測器可以對定結構滑模控制器中無法精確測量的系統擾動項進行觀測并補償，從而消除了系統擾動項對定結構滑模控制器的影響。最后通過實驗驗證了該復合式滑模控制方法的有效性。實驗結果表明，相比于傳統的滑模控制，該復合式滑模控制方法可以實現更高的位置跟蹤精度，不僅削弱了抖振現象，而且增強了位置跟蹤系統的魯棒性能。

永磁直線同步電機 擾動觀測器 定結構滑模控制器 抖振 魯棒性

0 引言

隨著精密運動控制技術的進步，永磁直線同步電機（Permanent Magnet Linear Synchronous Motor, PMLSM）的應用有逐漸增加的趨勢[1-2]。與傳統的“旋轉電機+傳動裝置”驅動方式不同，永磁直線同步電機由于其結構上無需使用任何絲杠、齒條和滑輪等裝置，采用直接驅動方式，具有剛度高、推力大和精度高等優點，因此在高精密儀器、運送傳輸設備和半導體芯片加工等領域逐漸嶄露頭角[3-5]。但是PMLSM由于無機械傳動環節，使得外部干擾和本身參數變化不能得到緩沖，再加上它本身固有的端部效應，使得其相較于傳統的旋轉電機更難進行精確控制。因此，為消除這些干擾對系統造成的擾動，需要設計一個高性能的控制器來實現對PMLSM位置伺服系統的精確控制。

滑模控制（Sliding Mode Control, SMC）由于滑模面的設計與電機參數及負載擾動無關，使得它具有對負載擾動和電機自身參數變化不靈敏等優點，從而受到廣泛的關注[6-7]。但是由于傳統變結構滑模控制中切換控制項的不連續性，使得控制系統容易產生抖振現象，如果抖振現象過大，可能造成控制系統產生較大的誤差，更嚴重時甚至會造成控制系統的損傷。為此，針對傳統變結構滑模控制中存在的問題，文獻[8]在傳統指數趨近律的基礎上，提出了一種新型變指數趨近律，該趨近律有效地解決了傳統指數趨近律在削弱抖振和提高趨近速度方面存在的矛盾，提高了系統的響應速度和跟蹤精度，但是切換項的增益不能在線實時更新，當系統擾動變化較大時，容易降低系統的跟蹤性能。文獻[9]采用兩個滑模面相結合的方式來設計滑模控制器，以保證系統狀態沿著兩個滑模面的交點向平衡點移動，提高了滑模滑動運動的品質，并且為了抑制滑模控制器引起的抖振現象，該方法通過Elman神經網絡來實時更新滑模切換項的增益，提高了系統的跟蹤性能，但是Elman神經網絡設計過程復雜、計算較難且不易分析。文獻[10]通過對傳統終端滑模控制進行改進，提出了一種具有非奇異性的改進型快速終端滑模控制方法，該方法可以顯著地抑制傳統終端滑模控制中存在的抖振現象，避免了奇異性對系統造成的影響，加快了系統的響應速度，并且為了實時估計系統擾動上界中存在的不確定性參數，將自適應控制引入到滑模控制器的設計當中，減小了擾動對系統造成的影響，提高了系統的抗擾動能力，但整體算法設計較復雜，且擾動項的上界存在未知性，其包含的狀態變量較難定義。文獻[11]通過對傳統滑模面進行改進，提出了一種基于分數階滑模面的滑模控制方法，該方法有效地抑制了系統狀態在滑模面上向平衡點滑動過程中存在的抖振現象，提高了系統的跟蹤性能，并且為了更好地避免系統擾動對系統造成的影響，該方法通過設計的自適應模糊觀測器來觀測并補償系統的擾動項，但模糊規則的設定需要大量的實驗經驗，并且其觀測器的設計過程也比較復雜。

為了實現對PMLSM位置伺服系統的精確控制，本文提出一種定結構滑模控制器（Fixed Structure Sliding Mode Controller, FSSMC）與擴展滑模擾動觀測器（Extended Sliding Mode Disturbance Observer, ESMDO）相結合的復合式滑模位置控制（Composite Sliding Mode Position Control, CSMPC）方法。首先，針對傳統變結構滑模控制本身固有的抖振現象，通過加入限制條件，提出一種定結構滑模控制方法來削弱傳統變結構滑模控制本身固有的抖振現象，提高了滑模滑動運動的品質；然后，采用擴展滑模擾動觀測器對定結構滑模控制器中無法精確測量的系統擾動項進行觀測并補償，來消除系統擾動項對定結構滑模控制器的影響；最后，通過實驗對該復合式滑模位置控制方法的有效性進行驗證。

1 PMLSM的數學模型

則將式（2）代入式（1）可得

PMLSM的機械運動方程為

2 PMLSM的定結構滑模控制器

本文提出的定結構滑模控制方法通過加入限制條件，保證了系統狀態都位于滑模面的同一側，削弱了傳統變結構滑模控制器由切換控制產生的抖振現象，提高了滑模滑動運動的品質，減小了系統的跟蹤誤差。

2.1 定結構滑模控制原理

假設一個線性非時變系統為

定義滑模面為

（1）順滑控制：系統狀態進入設計的滑模面后，能夠沿著此滑模面漸進穩定于原點，此控制過程稱為順滑控制。

（2）迫近控制：當系統初始狀態不在設計的滑模面上時，通過此控制方式能夠使得系統狀態在有限時間內進入此滑模面，此控制過程稱為迫近控制。

對式（9）求導得

式（15）保證了在下一時刻的系統狀態位于滑模面的同一側。從式（15）可知，為了削弱系統的抖振現象，需要加入限制條件為

由式（10）、式（16）～式（18）可得

2.2 定結構滑模控制器設計

對式（7）進一步的化簡可得

其中

將式（23）代入式（25）可得

對式（25）求導得

對式（24）求導得

由式（26）、式（28）和式（29）可得

其中

定義滑模面為

將式（31）、式（34）代入式（30）可得

3 擴展滑模擾動觀測器

根據式（6）和式（23）可得

其中

圖1 基于CSMPC的PMLSM位置伺服系統框圖

根據式（37）和式（38），可定義擴展滑模擾動觀測器為

根據式（37）～式（39）可得

其中

由式（43）可得

將式（45）進行變形得

對式（46）進行求解得

4 實驗與分析

本文采用的運動控制平臺由ICD05-030型PMLSM、工控機（內含控制卡）、光柵編碼器、機柜（內含伺服驅動器）、限位開關和上位機組成，如圖2所示。

圖2 運動控制系統平臺

圖3 電機參數變化下的兩種控制器響應曲線（）

圖5 梯形位置信號輸入下CSMPC響應曲線（）

5 結論

本文提出一種定結構滑模控制器與擴展滑模擾動觀測器相結合的復合式滑模位置控制策略來抑制參數擾動、外部干擾和端部效應對永磁直線同步電機位置跟蹤精度的影響。定結構滑模控制方法通過加入限制條件，削弱了傳統變結構滑模控制器由切換控制產生的抖振現象，提高了滑模滑動運動的品質。并且采用擴展滑模擾動觀測器對定結構滑模控制器中無法精確測量的系統擾動項進行觀測并補償，消除了系統擾動項對定結構滑模控制器的影響。實驗表明，相比于傳統的滑模控制方法，基于CSMPC的PMLSM位置伺服系統響應速度更快、位置跟蹤精度更高，并且在受到擾動時表現出更強的魯棒性。

[1] 魏惠芳, 王麗梅. 永磁直線同步電機自適應模糊神經網絡時變滑模控制[J]. 電工技術學報, 2022, 37(4): 861-869.

Wei Huifang, Wang Limei. Adaptive fuzzy neural network time-varying sliding mode control for permanent magnet linear synchronous motor[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2022, 37(4): 861-869.

[2] 王明杰, 徐偉, 楊存祥, 等. 基于精確子域模型的永磁直線同步電機空載磁場解析計算[J]. 電工技術學報, 2020, 35(5): 943-953.

Wang Mingjie, Xu Wei, Yang Cunxiang, et al. Analytical calculation of no-load magnetic field in permanent magnet linear synchronous motors based on an accurate subdomain model[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(5): 943- 953.

[3] 金鴻雁, 趙希梅, 原浩. 永磁直線同步電機動態邊界層全局互補滑模控制[J]. 電工技術學報, 2020, 35(9): 718-723.

Jin Hongyan, Zhao Ximei, Yuan Hao. Dynamic boundary layer global complementary sliding mode control for permanent magnet linear synchronous motor[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(9): 718-723.

[4] 張康, 王麗梅. 基于反饋線性化的永磁直線同步電機自適應動態滑模控制[J]. 電工技術學報, 2021, 36(19): 4016-4024.

Zhang Kang, Wang Limei. Adaptive dynamic sliding mode control of permanent magnet linear synchronous motor based on feedback linearization[J]. Transa- ctions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(19): 4016-4024.

[5] 郭科宇, 李耀華, 史黎明, 等. 電樞分段供電永磁直線同步電機的非線性數學模型[J]. 電工技術學報, 2021, 36(6): 1126-1137.

Guo Keyu, Li Yaohua, Shi Liming, et al. Non-linear mathematic model of a segmented powered permanent magnet linear synchronous machine[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(6): 1126- 1137.

[6] 原浩, 趙希梅. 基于積分滑模的永磁直線同步電動機直接推力控制[J]. 電工技術學報, 2019, 34(3): 39-44.

Yuan Hao, Zhao Ximei. Direct thrust force control based on integral sliding mode for permanent magnet linear synchronous motor[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(3): 39-44.

[7] 金鴻雁, 趙希梅. 基于Sugeno型模糊神經網絡和互補滑模控制器的雙直線電機伺服系統同步控制[J]. 電工技術學報, 2019, 34(13): 2727-2733.

Jin Hongyan, Zhao Ximei. Dual linear motors servo system synchronization control based on Sugeno type fuzzy neural network and complementary sliding mode controller[J]. Transactions of China Electro- technical Society, 2019, 34(13): 2727-2733.

[8] 童克文, 張興, 張昱, 等. 基于新型趨近律的永磁同步電動機滑模變結構控制[J]. 中國電機工程學報, 2008, 28(21): 102-106.

Tong Kewen, Zhang Xing, Zhang Yu, et al. Sliding mode variable structure control of permanent magnet synchronous machine based on a novel reaching law[J]. Proceedings of the CSEE, 2008, 28(21): 102- 106.

[9] 趙希梅, 金鴻雁. 基于Elman神經網絡的永磁直線同步電機互補滑模控制[J]. 電工技術學報, 2018, 33(5): 974-979.

Zhao Ximei, Jin Hongyan. Complementary sliding mode control for permanent magnet linear syn- chronous motor based on Elman neural network[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2018, 33(5): 974-979.

[10] 付東學, 趙希梅. 永磁直線同步電機自適應非奇異快速終端滑模控制[J]. 電工技術學報, 2020, 35(4): 717-723.

Fu Dongxue, Zhao Ximei. Adaptive nonsingular fast terminal sliding mode control for permanent magnet linear synchronous motor[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(4): 717-723.

[11] Chen Syuan-Yi, Chiang Hsin-Han, Liu Tung-Sheng, et al. Precision motion control of permanent magnet linear synchronous motors using adaptive fuzzy fractional-order sliding-mode control[J]. IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, 2019, 24(2): 741- 752.

[12] 武志濤, 楊永輝. 一種永磁直線電機驅動X-Y平臺精密輪廓跟蹤控制策略[J]. 電工技術學報, 2018, 33(17): 4037-4043.

Wu Zhitao, Yang Yonghui. A precise contour tracking control method for X-Y table driven by permanent magnet linear motors[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2018, 33(17): 4037-4043.

[13] 張曉光. 永磁同步電機調速系統滑模變結構控制若干關鍵問題研究[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工業大學, 2014.

[14] Wang Mingyi, Yang Rui, Zhang Chengming, et al. Inner loop design for PMLSM drives with thrust ripple compensation and high-performance current control[J]. IEEE Transactions on Industrial Elec- tronics, 2018, 65(12): 9905-9915.

[15] Cui Fengrui, Sun Zhaolong, Xu Wei, et al. Com- parative analysis of bilateral permanent magnet linear synchronous motors with different structures[J]. CES Transactions on Electrical Machines and Systems, 2020, 4(2): 142-150.

[16] Zhang Xiaoguang, Cheng Yu, Zhao Zhihao, et al. Robust model predictive direct speed control for SPMSM drives based on full parameter disturbances and load observer[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2020, 35(8): 8361-8373.

Fixed Structure Sliding Mode Position Tracking Control for Permanent Magnet Linear Synchronous Motor Based on Extended Sliding Mode Disturbance Observer

（School of Electronic and Information Engineering University of Science and Technology Liaoning Anshan 114051 China）

Since the permanent magnet linear synchronous motor position servo system is susceptible to parameter disturbance, external disturbance and end effect, this paper proposes a composite sliding mode position control method based on fixed structure sliding mode controller and extended sliding mode disturbance observer. By adding restriction conditions, the fixed structure sliding mode controller ensures that the system state is located on the same side of the sliding mode surface, which weakens the chattering caused by the switch control of the conventional variable structure sliding mode controller and improves the quality of the sliding mode sliding motion. The extended sliding mode disturbance observer can compensate the system disturbance items that cannot be accurately measured in the fixed structure sliding mode controller, thereby eliminating the influence of the system disturbance items. In the end, the experiment indicates that the composite sliding mode control method is effective. Compared with the conventional sliding mode control, the compound position of sliding mode control method with superior tracking accuracy can weaken the chattering phenomenon and strengthen the robustness of position tracking system.

Permanent magnet linear synchronous motor, disturbance observer, fixed structure sliding mode controller, chattering, robustness

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.201504

TP273

武志濤 男，1981年生，博士，副教授，研究方向為直線電機控制。E-mail: aswzt@163.com

程萬勝 男，1969年生，教授，博士生導師，研究方向為機器人應用系統研究與設計。E-mail: cws_hit@126.com（通信作者）

2020-11-14

2021-01-03

遼寧省教育廳科學研究項目（LJKZ0308）和特種電機與高壓電器教育部重點實驗室開放課題（KFKT202104）資助。

（編輯 崔文靜）