結(jié)合電流應(yīng)力優(yōu)化與虛擬電壓補(bǔ)償?shù)碾p有源橋DC-DC變換器三重移相優(yōu)化控制

蔡逢煌 石安邦 江加輝 王 武 林瓊斌

結(jié)合電流應(yīng)力優(yōu)化與虛擬電壓補(bǔ)償?shù)碾p有源橋DC-DC變換器三重移相優(yōu)化控制

蔡逢煌1石安邦1江加輝2王 武1林瓊斌1

（1. 福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院 福州 350108 2. 青島大學(xué)電氣工程學(xué)院 青島 266071）

為了同時(shí)減小雙有源橋（DAB）DC-DC變換器的電流應(yīng)力和提高動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，該文在建立三重移相下六種模式的傳輸功率、電流應(yīng)力等工作特性模型的基礎(chǔ)上，提出一種基于三重移相的結(jié)合電流應(yīng)力優(yōu)化與虛擬電壓補(bǔ)償?shù)目刂品椒āＴ摲椒ㄓ呻娏鲬?yīng)力最優(yōu)移相角模型和虛擬電壓補(bǔ)償方法構(gòu)成，通過KKT條件獲取電流應(yīng)力最優(yōu)的移相角模型，結(jié)合虛擬電壓補(bǔ)償方案估算傳輸功率值以提高負(fù)載突變及輸入電壓擾動(dòng)時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度。該方法在保證電流應(yīng)力優(yōu)化的同時(shí)，能夠?qū)崿F(xiàn)快速的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，并且參數(shù)易于調(diào)節(jié)，可移植性好。最后，搭建了一臺(tái)小功率樣機(jī)進(jìn)行三種方案的對(duì)比實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了該文控制方法的正確性及優(yōu)越性。

雙有源橋DC-DC變換器 三重移相 電流應(yīng)力 動(dòng)態(tài)性能 虛擬電壓補(bǔ)償

0 引言

雙有源橋（Dual Active Brige, DAB）變換器由于具有高功率密度、易實(shí)現(xiàn)軟開關(guān)、雙向能量流動(dòng)、電氣隔離等優(yōu)點(diǎn)，是DC-DC變換器的研究熱點(diǎn)[1-6]。當(dāng)前DAB變換器的研究主要集中在DAB的控制方法、電流應(yīng)力和動(dòng)態(tài)性能優(yōu)化等方面。

文獻(xiàn)[7]提出的單移相（Single Phase Shift, SPS）控制方法具有控制自由度少、容易實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，但當(dāng)輸入、輸出電壓不匹配時(shí)[8-9]，存在DAB變換器電流應(yīng)力大、變換效率低、可靠性差等不足。為了解決這一問題，文獻(xiàn)[10]提出了一種雙移相（Dual Phase Shift, DPS）加SPS的優(yōu)化控制策略，通過建立最優(yōu)的控制軌跡，確保變換器工作于最小電流狀態(tài)，但該策略的實(shí)現(xiàn)相對(duì)復(fù)雜。文獻(xiàn)[11]基于DPS推導(dǎo)其模式下電流應(yīng)力最小的控制模型，并提出實(shí)現(xiàn)方案，能顯著降低電流應(yīng)力。文獻(xiàn)[12]在SPS的基礎(chǔ)上，通過增加一次側(cè)H橋的移相角，建立了擴(kuò)展移相（Extend Phase Shift, EPS）控制下的電流應(yīng)力優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)并求解最優(yōu)移相量，但所得最優(yōu)移相量僅為局部最優(yōu)解并非全局最優(yōu)解。文獻(xiàn)[13]提出基于EPS控制的電流應(yīng)力優(yōu)化策略，具有顯著的電流應(yīng)力優(yōu)化效果，但其僅給出了一種工作模式分析，不能保證變換器性能最優(yōu)。文獻(xiàn)[14]在EPS基礎(chǔ)上，通過增加二次側(cè)H橋的移相角構(gòu)成三重移相（Triple Phase Shift, TPS），該控制策略存在三個(gè)控制自由度，能夠?qū)崿F(xiàn)變換器真正意義上的最優(yōu)控制，獲得最優(yōu)的電流應(yīng)力優(yōu)化效果。

為了提高DAB變換器的動(dòng)態(tài)性能，文獻(xiàn)[15]采用負(fù)載電流前饋控制，提高系統(tǒng)在負(fù)載波動(dòng)時(shí)的動(dòng)態(tài)性能，但是當(dāng)變換器參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，前饋控制的效果不明顯。文獻(xiàn)[16]通過模型預(yù)測(cè)控制算法提高變換器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，但系統(tǒng)的建模及分析較為復(fù)雜，可移植性差。文獻(xiàn)[17]提出的直接功率控制策略，通過結(jié)合移相模型及PI控制器能夠顯著提高動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，但僅針對(duì)單移相進(jìn)行分析，存在電流應(yīng)力較大的不足。文獻(xiàn)[18]在直接功率基礎(chǔ)上提出了虛擬功率控制策略，該控制策略可推廣至DPS、EPS及TPS控制方案中，但控制器參數(shù)范圍對(duì)電路硬件參數(shù)準(zhǔn)確性依賴大。文獻(xiàn)[19]提出了一種DAB自然切換面（Natural Switching Surfaces, NSS）方法，通過弧形切換面推導(dǎo)出了變換器的非線性控制律，該方法具有克服負(fù)載瞬態(tài)、跟蹤輸出電壓基準(zhǔn)變化的優(yōu)點(diǎn)，但存在控制復(fù)雜、實(shí)現(xiàn)困難等不足。上述控制策略均只以提高動(dòng)態(tài)響應(yīng)為單一目標(biāo)進(jìn)行研究，不適用于需同時(shí)具備良好的穩(wěn)態(tài)特性和動(dòng)態(tài)響應(yīng)場(chǎng)合。

為使變換器同時(shí)具有較高的動(dòng)態(tài)與穩(wěn)態(tài)性能，文獻(xiàn)[20]基于EPS控制求得電流最優(yōu)解并構(gòu)建環(huán)內(nèi)直接功率環(huán)，在減小電流應(yīng)力的同時(shí)提高變換器動(dòng)態(tài)性能，但引入的效率參數(shù)降低了控制靈活度。文獻(xiàn)[21]提出一種EPS控制下結(jié)合動(dòng)態(tài)矩陣控制的電流應(yīng)力優(yōu)化策略，實(shí)現(xiàn)了電流應(yīng)力與動(dòng)態(tài)性能的同時(shí)優(yōu)化，但該策略將DAB電路近似為線性系統(tǒng)且存在模型復(fù)雜等不足。文獻(xiàn)[22]在TPS控制下求得電流應(yīng)力最優(yōu)表達(dá)式并結(jié)合PI控制器構(gòu)建環(huán)路，實(shí)現(xiàn)電流應(yīng)力與動(dòng)態(tài)性能的同時(shí)優(yōu)化，但未考慮全部工作模式，因此求出的電流應(yīng)力優(yōu)化解并非全局最優(yōu)。

本文基于三重移相提出了一種適用于DAB變換器的結(jié)合電流應(yīng)力優(yōu)化與虛擬電壓補(bǔ)償?shù)膬?yōu)化控制方法（Combining current Stress Optimization and Virtual Voltage Compensation control scheme based on Triple Phase Shift, CSO-VVC-TPS），同時(shí)提高變換器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度和減小電流應(yīng)力。首先，全面分析推導(dǎo)TPS各個(gè)模態(tài)下的輸出功率和電流應(yīng)力特性，建立數(shù)學(xué)模型，并根據(jù)KKT（karush-kuhn- tucker）條件求解電流應(yīng)力最優(yōu)的移相角組合；其次，結(jié)合虛擬電壓補(bǔ)償方案，通過快速改變傳輸功率值，提高變換器的動(dòng)態(tài)性能；最后，通過仿真及實(shí)驗(yàn)對(duì)所提控制方法進(jìn)行驗(yàn)證。

1 三重移相控制

圖1 雙有源橋DC-DC變換器電路拓?fù)?/p>

圖2 TPS控制下的工作模式及原理波形

式中，為電壓比，=i/(o)；s為開關(guān)頻率，s=1/s。DAB變換器的電流應(yīng)力p和平均傳輸功率分別為

式中，N為電流應(yīng)力基準(zhǔn)值；N為傳輸功率基準(zhǔn)值。

將式（1）～式（6）代入式（7），并根據(jù)式（8）給出的基準(zhǔn)值，得到標(biāo)幺化后的電流應(yīng)力及傳輸功率分別見表1與表2。

表1 TPS控制下DAB變換器的標(biāo)幺化電流應(yīng)力

Tab.1 Standardized current stress of DAB under TPS modulation

表2 TPS調(diào)制下DAB變換器的標(biāo)幺化傳輸功率

Tab.2 Standardized transmission power of DAB under TPS modulation

分別對(duì)表2六種模式下傳輸功率模型中的(0,1,2)求偏導(dǎo)，并將駐點(diǎn)及移相角關(guān)系限制條件分別代入各模式的傳輸功率模型，可求得各模式下傳輸功率范圍，見表3。表中，模式A的傳輸功率范圍為0～1；模式B、E的功率傳輸范圍為0～0.67；而模式C、D、F的功率傳輸范圍為0～0.5。

表3 TPS控制下各模式傳輸功率范圍

Tab.3 Transmission power range of each mode under TPS control

將標(biāo)幺化電流應(yīng)力作為目標(biāo)函數(shù)，標(biāo)幺化傳輸功率及移相角關(guān)系作為等式約束和不等式約束條件，通過基因遺傳算法[23]（Genetic Algorithm, GA）求解各功率段時(shí)的最小電流應(yīng)力，變化趨勢(shì)如圖3所示。

圖3 k=3時(shí)六種模式下電流應(yīng)力對(duì)比

2 優(yōu)化控制方法

2.1 電流應(yīng)力優(yōu)化方法

由第1節(jié)分析可知，工作模式D、E下的電流應(yīng)力優(yōu)于工作模式A、B、C、F，但模式D、E的功率傳輸范圍不能組成全功率范圍，由于模式A功率傳輸范圍可以彌補(bǔ)缺失的功率區(qū)間，并僅在低、高功率段存在較大電流應(yīng)力。因此，針對(duì)模式A、D、E尋優(yōu)求得電流應(yīng)力最小移相角組合(0,1,2)的表達(dá)式。模式A、D、E的電流應(yīng)力標(biāo)幺值與傳輸功率標(biāo)幺值分別為

以電流應(yīng)力最小為目標(biāo)，根據(jù)式（10）建立KKT目標(biāo)函數(shù)，同時(shí)加入傳輸功率、移相角關(guān)系的等式約束及不等式約束限制條件，優(yōu)化問題可以描述為

當(dāng)DAB變換器工作在模態(tài)A時(shí)，根據(jù)式（12），可得電流應(yīng)力最優(yōu)的移相角表達(dá)式為

將式（13）分別代入式（9）及模式A的限制條件0≤1≤0≤1，1≤0+2≤1中，可得模式A的電流應(yīng)力最小值與傳輸功率的范圍分別為

同理，當(dāng)DAB變換器工作在模式E時(shí)，根據(jù)式（10）、式（12）可得

將式（16）分別代入式（9）及模式E的限制條件0≤0≤1≤1，1≤0+2≤1中，可得模式E的電流應(yīng)力最小值與傳輸功率的范圍分別為

當(dāng)DAB變換器工作在模式D時(shí)，無法求解，故DAB變換器工作在模式A、D、E時(shí)求得的最優(yōu)電流應(yīng)力表達(dá)式能夠在全功率工作范圍內(nèi)減小電流應(yīng)力。

2.2 電流應(yīng)力優(yōu)化方案對(duì)比

表4給出了DAB變換器在傳統(tǒng)SPS[14]控制方案、基于雙重移相的電流應(yīng)力優(yōu)化[12]（Current Stress Opti-mization with Double Phase Shift, CSO-DPS）控制方案及本文CSO-VVC-TPS方案在全功率范圍內(nèi)的電流應(yīng)力最優(yōu)解，并分別繪制出各方案的標(biāo)幺化電流應(yīng)力與電壓比、傳輸功率的最優(yōu)解三維圖，如圖4所示。圖中，在全功率段，SPS方案的電流應(yīng)力隨著電壓比的增加而提高；CSO-VVC-TPS方案與CSO-DPS方案在高功率段的電流應(yīng)力優(yōu)化效果基本一致，但CSO-DPS方案在低功率段時(shí)存在初始電流應(yīng)力，因此，CSO-VVC-TPS方案在整體上的電流應(yīng)力優(yōu)化效果最好。當(dāng)=3、=0.26時(shí)，SPS方案、CSO-DPS方案及CSO-VVC-TPS方案的最優(yōu)電流應(yīng)力標(biāo)幺值分別為4.28(pu)、2.31(pu)和2.1(pu)。

表4 各控制方案下的電流應(yīng)力最優(yōu)解

Tab.4 The optimal solution of current stress under SPS, CSO-DPS and CSO-VVC-TPS control scheme

針對(duì)SPS方案、CSO-DPS方案及CSO-VVC- TPS方案，在輸入電壓75V、輸出電壓50V、負(fù)載50W時(shí)，三種方案下電流應(yīng)力仿真對(duì)比如圖5所示。圖中，SPS方案、CSO-DPS方案及CSO-VVC-TPS方案在系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)的電流應(yīng)力值分別為10.5A、6.1A和5.56A。根據(jù)式（8）及電路參數(shù)可得傳輸功率、電流應(yīng)力基準(zhǔn)值分別為187.5W和2.5A，因此，可進(jìn)一步求出仿真條件下穩(wěn)態(tài)時(shí)的傳輸功率標(biāo)幺值為0.26(pu)，則圖5三種方案下的電流應(yīng)力值經(jīng)過標(biāo)幺化計(jì)算后分別為4.2(pu)、2.44(pu)及2.22(pu)。通過與表4的電流應(yīng)力標(biāo)幺值表達(dá)式對(duì)比，仿真結(jié)果與理論分析基本一致，考慮到讀取電流應(yīng)力值存在一定誤差，因此仿真結(jié)果與理論分析吻合。

圖4 三種方案下標(biāo)幺化電流應(yīng)力最優(yōu)解三維圖

圖5 三種方案下電流應(yīng)力仿真對(duì)比

相比于傳統(tǒng)SPS方案，CSO-DPS方案能夠顯著降低電流應(yīng)力，但由于沒有選擇合適的工作模式，因此所得電流應(yīng)力并非全局最優(yōu)解。CSO-VVC-TPS方案通過對(duì)TPS控制下的工作模式進(jìn)行合理分析，優(yōu)選工作模式求得最優(yōu)解，理論分析表明，該方案在低功率段能夠進(jìn)一步降低電流應(yīng)力。

2.3 虛擬電壓補(bǔ)償方法

傳統(tǒng)TPS控制優(yōu)化方案通過PI算法控制橋間移相角0，通過電流應(yīng)力優(yōu)化策略給定前后橋移相角1、2，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)輸出電壓的穩(wěn)定。但電流應(yīng)力優(yōu)化策略中的1、2會(huì)與傳輸功率產(chǎn)生耦合現(xiàn)象，因此僅通過PI控制器輸出0，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能較差。為了在減小電流應(yīng)力的同時(shí)提高變換器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，本文引入虛擬電壓量v來補(bǔ)償功率損耗與開關(guān)管壓降所引起的功率差，當(dāng)輸入電壓、負(fù)載電阻在實(shí)際工作中發(fā)生變化時(shí)，傳輸功率立刻隨之改變，并同步輸出給電流應(yīng)力優(yōu)化表達(dá)式（13）、式（16），給定當(dāng)前0、1、2的最優(yōu)值。

DAB變換器的傳輸功率定義為

式中，oref為輸出電壓期望值；oref為輸出電流期望值；v為虛擬電壓。同時(shí)，oref定義為

綜合式（19）、式（20）可得

式中，o、o分別為輸出電壓及電流；v為PI控制器的輸出值。對(duì)式（21）進(jìn)行標(biāo)幺化可得

綜上，本文提出的結(jié)合電流應(yīng)力優(yōu)化與虛擬電壓補(bǔ)償?shù)腡PS優(yōu)化方案控制框圖，如圖6所示。

首先通過采樣輸出電壓o與參考電壓oref作差，通過PI控制器輸出虛擬電壓v，根據(jù)式（23）計(jì)算得到傳輸功率標(biāo)幺值，同時(shí)，i除以o得到電壓比，由、確定DAB變換器工作的功率區(qū)間，最后根據(jù)式（13）、式（16）計(jì)算出最優(yōu)移相角，驅(qū)動(dòng)對(duì)應(yīng)的主電路開關(guān)管，同時(shí)優(yōu)化電流應(yīng)力及動(dòng)態(tài)性能。通過引入虛擬電壓量，當(dāng)變換器負(fù)載突變或輸入電壓擾動(dòng)時(shí)，控制器能夠立刻計(jì)算出新的傳輸功率標(biāo)幺值，并根據(jù)電流優(yōu)化策略立刻計(jì)算出當(dāng)前時(shí)刻的最優(yōu)移相角，實(shí)現(xiàn)輸出電壓的快速 調(diào)節(jié)。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

以TI公司的DSP芯片TMS320F28069為主控芯片搭建了DAB變換器的實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，如圖7所示，主要電路參數(shù)見表5。

圖7 實(shí)驗(yàn)樣機(jī)

表5 主要電路參數(shù)

Tab.5 Main circuit parameters

為了驗(yàn)證本文所提CSO-VVC-TPS方案的有效性及優(yōu)越性，在同等實(shí)驗(yàn)條件下將傳統(tǒng)SPS方案與CSO-DPS方案[12]作為對(duì)比實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行驗(yàn)證。

3.1 電流應(yīng)力實(shí)驗(yàn)

圖8中，電壓比=3，當(dāng)負(fù)載為50W時(shí)，傳統(tǒng)SPS方案的電流應(yīng)力值約為10.8A，如圖8a所示。CSO-DPS方案有效地減小了變換器的電流應(yīng)力，其電流應(yīng)力約為6.8A，如圖8b所示，但是由于CSO- DPS方案僅考慮一種工作模態(tài)，因此還具有優(yōu)化空間。本文的CSO-VVC-TPS方案基于三重移相，通過分析變換器的全部工作模態(tài)進(jìn)行尋優(yōu)，使得電流應(yīng)力最小，約為5.3A，如圖8c所示。當(dāng)負(fù)載為27W時(shí)，如圖8d～圖8f所示，傳統(tǒng)SPS方案的電流應(yīng)力值約為11.2A，CSO-DPS方案的電流應(yīng)力值約為9.2A，而CSO-VVC-TPS方案的電流應(yīng)力約為7.2A。當(dāng)負(fù)載為15.6W時(shí)，如圖8g～圖8i所示，傳統(tǒng)SPS方案的電流應(yīng)力值約為13.05A，CSO-DPS方案的電流應(yīng)力值約為12.4A，而CSO-VVC-TPS方案的電流應(yīng)力約為11.7A。同時(shí)，由圖8a～圖8c與圖5a～圖5c對(duì)比發(fā)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論結(jié)果基本一致，證明了CSO-VVC-TPS方案的有效性及優(yōu)越性。

當(dāng)輸出電壓為50V，負(fù)載為50W時(shí)，圖9給出了輸入電壓從50V增長到100V時(shí)，變換器在三種控制方案下電流應(yīng)力隨輸入電壓變化的曲線。其中，本文的CSO-VVC-TPS方案電流應(yīng)力值最小，尤其是電壓比越大時(shí)，電流應(yīng)力優(yōu)化的效果越明顯。當(dāng)i=100V時(shí)，CSO-VVC-TPS方案的電流應(yīng)力為6.55A，而此時(shí)SPS方案和CSO-DPS方案的電流應(yīng)力值分別為15.4A和8.2A。

圖9 電流應(yīng)力隨輸入電壓變化曲線

3.2 效率實(shí)驗(yàn)

讀取功率分析儀顯示的輸入、輸出功率，計(jì)算此時(shí)的傳輸效率，效率實(shí)驗(yàn)曲線如圖10所示。當(dāng)功率為50W（50W）時(shí)，改變輸入電壓i，如圖10a所示，當(dāng)輸入電壓i=50V時(shí)，SPS方案?jìng)鬏斝蕿?9.76%，CSO-DPS方案效率為90.46%，而CSO- VVC-TPS方案的傳輸效率為91.1%。當(dāng)輸入電壓增大到100V時(shí)，SPS方案?jìng)鬏斝蕿?3.24%，CSO- DPS方案效率為75.42%，而CSO-VVC-TPS方案的傳輸效率為90.3%。當(dāng)功率為105W（23.81W），輸入電壓i=50V時(shí)，SPS方案?jìng)鬏斝蕿?1.68%，CSO-DPS方案效率為91.64%，而CSO-VVC-TPS方案的傳輸效率為91.79%。當(dāng)輸入電壓增大到100V時(shí)，SPS方案?jìng)鬏斝蕿?8.36%，CSO-DPS方案效率為82.92%，而CSO-VVC-TPS方案的傳輸效率為91.34%。因此CSO-VVC-TPS方案能夠在不同工況下進(jìn)一步提高變換器的傳輸效率。

改變負(fù)載阻值，效率隨功率變化的曲線如圖10b所示。當(dāng)功率為50W（50W）時(shí)，SPS方案?jìng)鬏斝蕿?9.03%，CSO-DPS方案效率為87.8%，而CSO-VVC-TPS方案的傳輸效率為92.52%。當(dāng)功率增大到105W（23.81W）時(shí)，SPS方案?jìng)鬏斝蕿?8.25%，CSO-DPS方案效率為90.22%，而CSO- VVC-TPS方案的傳輸效率達(dá)到了93.79%。當(dāng)功率增大到160W（15.6W）時(shí)，SPS方案?jìng)鬏斝蕿?9.07%，CSO-DPS方案效率為89.65%，CSO-VVC- TPS方案的傳輸效率為89.66%。因此CSO-VVC- TPS方案在全功率范圍內(nèi)也能保證較高的傳輸效率。同時(shí)，需要說明的是，隨著負(fù)載的增加，輸出電流也會(huì)隨之增大，由于DAB電路中的通態(tài)損耗與輸出電流的二次方呈正相關(guān)，因此，通態(tài)損耗會(huì)隨著負(fù)載的增加而增大，電路運(yùn)行在重載功率段時(shí)，傳輸效率會(huì)降低。

圖10 效率實(shí)驗(yàn)曲線

3.3 動(dòng)態(tài)性能實(shí)驗(yàn)

當(dāng)輸入電壓i=75V、輸出電壓o=50V時(shí)， DAB變換器在三種控制方案下動(dòng)態(tài)性能的電壓電流實(shí)驗(yàn)波形，如圖11所示。

DAB變換器在三種控制方案下負(fù)載由50W切至100W時(shí)的電壓電流波形如圖11a～圖11c所示。傳統(tǒng)SPS方案切載時(shí)輸出電壓的動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間約為38ms、輸出電壓波動(dòng)約為6.5V；CSO-DPS方案的輸出電壓響應(yīng)時(shí)間約為37ms、輸出電壓波動(dòng)約為7.5V；本文的CSO-VVC-TPS方案在負(fù)載突變時(shí)，動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間幾乎為0、輸出電壓幾乎沒有變化。

當(dāng)輸入電壓i=75V、負(fù)載為50W時(shí)，DAB變換器在三種控制方案下輸入電壓由75V切至90V時(shí)的電壓電流波形如圖11d～圖11f所示。傳統(tǒng)SPS方案切換輸入電壓的動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間約為13ms、輸出電壓的波動(dòng)達(dá)到3.2V；CSO-DPS方案的輸出電壓響應(yīng)時(shí)間約為12ms、輸出電壓波動(dòng)約為2.8V；而本文的CSO-VVC-TPS方案的輸出電壓幾乎沒有變化，動(dòng)態(tài)響應(yīng)調(diào)節(jié)時(shí)間幾乎為0。

因此，本文的CSO-VVC-TPS方案在負(fù)載突變、輸入電壓擾動(dòng)時(shí)的動(dòng)態(tài)性能均較為優(yōu)異。

4 結(jié)論

針對(duì)DAB變換器提出了一種結(jié)合電流應(yīng)力優(yōu)化與虛擬電壓補(bǔ)償?shù)腡PS優(yōu)化控制方案，推導(dǎo)了變換器在三重移相下六種模態(tài)的工作特性模型并分析各模態(tài)的工作特性，根據(jù)KKT條件函數(shù)求得電流應(yīng)力最優(yōu)的移相量組合。同時(shí)，結(jié)合虛擬電壓補(bǔ)償方案，加快變換器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度。最后，與傳統(tǒng)單移相方案及雙重移相電流應(yīng)力優(yōu)化方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比。理論分析和實(shí)驗(yàn)表明：

1）結(jié)合電流應(yīng)力優(yōu)化與虛擬電壓補(bǔ)償?shù)腡PS優(yōu)化控制方案，相較于傳統(tǒng)電流應(yīng)力優(yōu)化方案，可以進(jìn)一步減小變換器的電流應(yīng)力，提高變換器的效率。

2）當(dāng)輸入電壓發(fā)生擾動(dòng)、負(fù)載發(fā)生變化時(shí)，所提出的控制方案在保證電流應(yīng)力最優(yōu)的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)快速的動(dòng)態(tài)響應(yīng)且電壓波動(dòng)小，進(jìn)一步提升系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

3）提出的控制方案具有較強(qiáng)的可移植性及適用性，可以結(jié)合如回流功率、電流有效值等其他目標(biāo)進(jìn)行方案優(yōu)化。

[1] 高國慶, 雷萬鈞, 袁曉杰, 等. 雙有源全橋變換器全狀態(tài)離散迭代建模與輸出電壓紋波分析[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2021, 36(2): 330-340.

Gao Guoqing, Lei Wanjun, Yuan Xiaojie, et al. Full- state discrete-time model and the output-voltage- ripple analysis of the dual active bridge converter[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(2): 330-340.

[2] 劉飛龍, 張涵, 孫孝峰, 等. 雙有源橋四繞組變壓器雙向DC-DC變換器[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2019, 34(20): 4272-4282.

Liu Feilong, Zhang Han, Sun Xiaofeng, et al. Improved dual active bridge bidirectional DC-DC converter with four-winding transformer structure[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(20): 4272-4282.

[3] 周兵凱, 楊曉峰, 張智, 等. 能量路由器中雙有源橋直流變換器多目標(biāo)優(yōu)化控制策略[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2020, 35(14): 3030-3040.

Zhou Bingkai, Yang Xiaofeng, Zhang Zhi, et al. Multi-objective optimization control strategy of dual- active-bridge DC-DC converter in electric energy router application[J]. Transactions of China Electro- technical Society, 2020, 35(14): 3030-3040.

[4] 安峰, 楊柯欣, 王嵩, 等. 基于模型前饋的雙有源全橋DC-DC變換器電流應(yīng)力優(yōu)化方法[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2019, 34(14): 2946-2956.

An Feng, Yang Kexin, Wang Song, et al. Current stress optimized scheme with model-based feedfor- ward for dual-active-bridge DC-DC converters[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(14): 2946-2956.

[5] 涂春鳴, 管亮, 肖凡, 等. 基于擴(kuò)展移相控制下雙有源橋移相角優(yōu)化選取與分析[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2020, 35(4): 850-861.

Tu Chunming, Guan Liang, Xiao Fan, et al. Parameter optimization selection and analysis of dual active bridge based on extended phase shift control[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(4): 850-861.

[6] Zhang Jianjia, Shao Shuai, Li Yucen, et al. Arm voltage balancing control of modular multilevel resonant converter[J]. CES Transactions on Electrical Machines and Systems, 2020, 4(4): 303-308.

[7] Huang Jun, Wang Yue, Li Zhuoqiang, et al. Unified triple-phase-shift control to minimize current stress and achieve full soft-switching of isolated bidirectio- nal DC-DC converter[J]. IEEE Transactions on Indu- strial Electronics, 2016, 63(7): 4169-4179.

[8] Shi Haochen, Wen Huiqing, Hu Yihua, et al. Reactive power minimization in bidirectional DC-DC con- verters using a unified-phasor-based particle swarm optimization[J]. IEEE Transactions on Power Elec- tronics, 2018, 33(12): 10990-11006.

[9] Shi Haochen, Wen Huiqing, Chen Jie, et al. Minimum- reactive-power scheme of dual-active-bridge DC-DC converter with three-level modulated phase-shift control[J]. IEEE Transactions on Industry Appli- cations, 2017, 53(6): 5573-5586.

[10] 吳俊娟, 孟德越, 申彥峰, 等. 雙重移相控制與傳統(tǒng)移相控制相結(jié)合的雙有源橋式DC-DC變換器優(yōu)化控制策略[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2016, 31(19): 97- 105.

Wu Junjuan, Meng Deyue, Shen Yanfeng, et al. Optimal control strategy of dual active bridge DC-DC converter with combined dual-phase-shift and traditional- phase-shift controls[J]. Transactions of China Electro- technical Society, 2016, 31(19): 97-105.

[11] 王玉斌, 王杉杉, 封波, 等. 基于雙重移相控制的雙有源DC-DC變換器的最優(yōu)電流控制[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2015, 30(14): 488-496.

Wang Yubin, Wang Shanshan, Feng Bo, et al. Optimal current control strategy of dual-active-bridge DC-DC converter based on dual-phase-shift control[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2015, 30(14): 488-496.

[12] 張勛, 王廣柱, 王婷. 雙向全橋DC-DC變換器基于電感電流應(yīng)力的雙重移相優(yōu)化控制[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2016, 31(22): 100-106.

Zhang Xun, Wang Guangzhu, Wang Ting. Optimized control based on current-stress of bi-directional full-bridge DC-DC converters with dual-phase- shifting control[J]. Transactions of China Electro- technical Society, 2016, 31(22): 100-106.

[13] Zhao Biao, Yu Qingguang, Sun Weixin. Extended- phase-shift control of isolated bidirectional DC-DC converter for power distribution in microgrid[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2012, 27(11): 4667-4680.

[14] Hou Nie, Song Wensheng, Wu Mingyi. Minimum- current-stress scheme of dual active bridge DC-DC converter with unified-phase-shift control[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2016, 31(12): 8552-8561.

[15] 侯聶, 宋文勝, 武明義. 雙向全橋DC-DC變換器的負(fù)載電流前饋控制方法[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2016, 36(9): 2478-2485.

Hou Nie, Song Wensheng, Wu Mingyi. A load current feedforward control scheme of dual active bridge DC/DC converters[J]. Proceedings of the CSEE, 2016, 36(9): 2478-2485.

[16] Chen Linglin, Gao Fei, Shen Ke, et al. Predictive control based DC microgrid stabilization with the dual active bridge converter[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2020, 67(10): 8944-8956.

[17] 侯聶, 宋文勝, 武明義. 全橋隔離DC/DC變換器的直接功率控制方法[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2016, 40(17): 204-209.

Hou Nie, Song Wensheng, Wu Mingyi. Direct power control scheme of full-bridge isolated DC/DC con- verters[J]. Automation of Electric Power Systems, 2016, 40(17): 204-209.

[18] Song Wensheng, Hou Nie, Wu Mingyi. Virtual direct power control scheme of dual active bridge DC-DC converters for fast dynamic response[J]. IEEE Transa- ctions on Power Electronics, 2018, 33(2): 1750-1759.

[19] Oggier G G, Ordonez M, Galvez J M, et al. Fast transient boundary control and steady-state operation of the dual active bridge converter using the natural switching surface[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2014, 29(2): 946-957.

[20] 郭華越, 張興, 趙文廣, 等. 擴(kuò)展移相控制的雙有源橋DC-DC變換器的優(yōu)化控制策略[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2019, 39(13): 3889-3899.

Guo Huayue, Zhang Xing, Zhao Wenguang, et al. Optimal control strategy of dual active bridge DC-DC converters with extended-phase-shift control[J]. Pro- ceedings of the CSEE, 2019, 39(13): 3889-3899.

[21] 楊向真, 陳曦, 杜燕, 等. 基于動(dòng)態(tài)矩陣控制的雙有源橋DC-DC變換器電流應(yīng)力優(yōu)化策略[J]. 電源學(xué)報(bào), 2020, 92(6): 109-118.

Yang Xiangzhen, Chen Xi, Du Yan, et al. Optimal current stress control strategy for dual active bridge DC-DC converter based on dynamic matrix control[J]. Journal of Power Supply, 2020, 92(6): 109-118.

[22] 黃珺, 王躍, 李卓強(qiáng), 等. 基于三重移相控制的雙主動(dòng)全橋直流變換器優(yōu)化調(diào)制策略[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2016, 36(6): 1658-1666.

Huang Jun, Wang Yue, Li Zhuoqiang, et al. Opti- mized modulation scheme of dual active bridge DC-DC converter based on triple-phase-shift con- trol[J]. Proceedings of the CSEE, 2016, 36(6): 1658- 1666.

[23] Meng Lexuan, Dragicevic T, Vasquez J C, et al. Tertiary and secondary control levels for efficiency optimization and system damping in droop controlled DC-DC converters[J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2015, 6(6): 2615-2626.

Triple-Phase-Shift Optimal Control of Dual-Active-Brige DC-DC Converter with Current Stress Optimization and Virtual Voltage Compensation

11211

（1. School of Electrical Engineering and Automation Fuzhou University Fuzhou 350108 China 2. School of Electrical Engineering Qingdao University Qingdao 266071 China）

In order to simultaneously reduce the current stress and improve the dynamic characteristics of the dual-active-bridge (DAB) DC-DC converter, this paper establishes the operating characteristic model of transmitted power and current stress for six modes under triple phase shifting. Accordingly, a control scheme based on triple phase shifting combining current stress optimization and virtual voltage compensation is proposed. The scheme consists of the current stress optimal phase shift angle model and the virtual voltage compensation method. The KKT condition is used to obtain the current stress optimal phase shift angle model, and the virtual voltage compensation method is used to estimate the transmission power value to improve the dynamic characteristics when the load is suddenly changed and the input voltage is disturbed. The scheme can achieve fast dynamic response while ensuring current stress optimization, and the parameters are easily adjustable and portable. Finally, a small power prototype was built for the comparison experiment to verify the correctness and superiority of the proposed scheme.

Dual-active-brige DC-DC converter, triple phase shift, current stress, dynamic performance, virtual voltage compensation

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.210576

TM46

蔡逢煌 男，1976年生，教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏﹄娮幼儞Q技術(shù)。E-mail: caifenghuang@fzu.edu.cn

江加輝 男，1989年生，講師，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏﹄娮幼儞Q技術(shù)和新能源發(fā)電技術(shù)。E-mail: qdujiangjiahui@sina.com（通信作者）

2021-04-23

2021-08-13

山東省自然科學(xué)基金（ZR2019QEE004）和福州市科技計(jì)劃（2019-G-44）資助項(xiàng)目。

（編輯 陳 誠）