基于輔助繞組的高頻變壓器繞組損耗測(cè)量方法

汪 濤 駱仁松 文繼峰 張茂強(qiáng) 田 杰

基于輔助繞組的高頻變壓器繞組損耗測(cè)量方法

汪 濤 駱仁松 文繼峰 張茂強(qiáng) 田 杰

（南京南瑞繼保電氣有限公司 南京 211102）

繞組損耗測(cè)量是目前大功率高頻變壓器（HFT）建模與設(shè)計(jì)中的難點(diǎn)，高精度的繞組損耗測(cè)量方法是校驗(yàn)繞組損耗理論研究正確性、提高建模與仿真精度的重要手段。目前廣泛采用的短路阻抗測(cè)量方法的精度隨測(cè)量頻率的升高而降低，并不適用于HFT。借助輔助繞組（AW）提供額外測(cè)量節(jié)點(diǎn)是提高繞組損耗測(cè)量精度的有效措施。首先建立包含AW雜散參數(shù)的等效電路模型，基于該模型的分析結(jié)果表明，AW與被測(cè)繞組（WUT）之間漏感及耦合電容決定了繞組損耗測(cè)量頻率范圍及精度。提出一種考慮耦合電容的繞組電阻測(cè)量校正方法，降低耦合電容的影響，保證了高頻下的測(cè)量精度。采用利茲線繞組中單股線作為AW以及AW與WUT之間的漏感被降至極低水平，擴(kuò)展了測(cè)量頻率范圍，同時(shí)降低了工程實(shí)踐難度。通過(guò)對(duì)一臺(tái)100kV·A HFT樣機(jī)繞組參數(shù)的測(cè)量，驗(yàn)證了電路模型和校正方法的有效性，并實(shí)現(xiàn)了1MHz頻率下繞組交流電阻的有效測(cè)量。

高頻變壓器 繞組損耗 輔助繞組 誤差分析

0 引言

在智能電網(wǎng)快速發(fā)展背景下，電力電子變壓器（Power Electronic Transformer, PET）成為構(gòu)建新一代交直流配電網(wǎng)的關(guān)鍵設(shè)備[1-3]，其中高頻變壓器（High-Frequency Transformer, HFT）是實(shí)現(xiàn)電氣隔離、電壓轉(zhuǎn)換的核心部件。提高工作頻率是降低變壓器體積和質(zhì)量的有效手段，為提高系統(tǒng)功率密度、降低造價(jià)提供了可能[4]。隨著變壓器工作頻率的提高，受趨膚效應(yīng)及鄰近效應(yīng)等高頻效應(yīng)的影響，繞組截面內(nèi)電流分布趨于不均勻，甚至出現(xiàn)反向電流，繞組損耗隨之增加[5-6]。在大功率HFT設(shè)計(jì)中，采用利茲線繞組是減小高頻效應(yīng)影響的有效方法[5, 7-8]，眾多學(xué)者對(duì)利茲線繞組損耗進(jìn)行了大量的建模研 究[8-10]。然而實(shí)際利茲線繞組的非理想換位、繞組高度小于窗口高度、窗口內(nèi)磁場(chǎng)非一維分布等情況給繞組損耗建模計(jì)算帶來(lái)了巨大的挑戰(zhàn)，導(dǎo)致計(jì)算值偏離實(shí)際值。有限元仿真計(jì)算是求解利茲線繞組損耗的另一重要方法[11-12]，然而受限于計(jì)算機(jī)處理能力，目前三維有限元分析僅能解決小規(guī)模利茲線繞組的高頻損耗計(jì)算問(wèn)題[12]，遠(yuǎn)不能處理實(shí)際大功率HFT中的利茲線繞組?？紤]到HFT繞組損耗建模與仿真研究的實(shí)際困難，可靠的繞組損耗測(cè)量方法是校驗(yàn)理論研究正確性、提高建模與仿真精度的重要手段。

使用阻抗分析儀等儀器測(cè)量變壓器短路阻抗是繞組損耗測(cè)量的常用方法[8-10]。文獻(xiàn)[8]中使用阻抗分析儀在0～40kHz頻率范圍對(duì)幾種繞組損耗模型的精度進(jìn)行了驗(yàn)證，被測(cè)繞組（Winding Under Test, WUT）為單個(gè)空心線圈，未考慮二次繞組電流對(duì)繞組交流電阻的影響，而在HFT實(shí)際工況中二次繞組電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)將影響繞組截面內(nèi)的電流分布，從而影響繞組交流電阻。

為了解決傳統(tǒng)參數(shù)測(cè)量方法不能分離各繞組雜散參數(shù)、測(cè)量精度差等問(wèn)題，多位研究學(xué)者提出基于輔助繞組（Auxiliary Winding, AW）的繞組參數(shù)測(cè)量方法：通過(guò)在變壓器中增加AW，引入額外測(cè)量節(jié)點(diǎn)以增加測(cè)量維度[13-15]。

文獻(xiàn)[14]從分離繞組損耗和磁心損耗的角度，提出基于AW的電感繞組損耗測(cè)量方法，由于未進(jìn)行定量分析，未說(shuō)明該方法的頻率和繞組參數(shù)測(cè)量應(yīng)用范圍。文獻(xiàn)[15]從分離多個(gè)繞組漏感的角度，提出基于對(duì)稱(chēng)耦合AW的漏阻抗測(cè)量方法，該方法要求AW與變壓器中兩個(gè)繞組的耦合系數(shù)相同，在大功率HFT工程應(yīng)用中難以實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)[14-15]中忽略了高頻下基于AW實(shí)現(xiàn)繞組損耗或電阻高精度測(cè)量的關(guān)鍵因素：AW與WUT之間的漏感及耦合電容，導(dǎo)致只能達(dá)到與傳統(tǒng)短路阻抗測(cè)量方法類(lèi)似的測(cè)量效果，限制了該方法的頻率測(cè)量范圍及測(cè)量精度。

本文從擴(kuò)展繞組損耗測(cè)量頻率范圍、提高測(cè)量精度的角度，首先建立了包含AW雜散參數(shù)的等效電路模型，對(duì)基于AW的繞組損耗測(cè)量方法進(jìn)行了理論推導(dǎo)，定量分析了AW與WUT之間漏感及耦合電容對(duì)繞組損耗測(cè)量精度的影響。提出考慮耦合電容的繞組電阻測(cè)量校正方法，進(jìn)一步擴(kuò)展了頻率測(cè)量范圍，保證了高頻下的測(cè)量精度。采用利茲線繞組中單股線作為AW，有效地降低了測(cè)量系統(tǒng)漏感，從而提升了頻率測(cè)量范圍。分別采用基于AW的損耗直接測(cè)量方法和基于AW的阻抗測(cè)量方法，對(duì)一臺(tái)100kV·A HFT樣機(jī)的繞組損耗和電阻進(jìn)行測(cè)量。

1 傳統(tǒng)繞組損耗測(cè)量方法

1.1 HFT繞組電流

雙有源橋（Dual Active Bridge, DAB）變換器[3]和串聯(lián)諧振變換器[16]是實(shí)現(xiàn)大功率DC-DC隔離變換的兩種主要電路，分別對(duì)應(yīng)兩種典型的HFT繞組電流波形：梯形波和正弦波。梯形波電流中除了基波分量外，還包含3次、5次及更高次的諧波電流，梯形波電流及其各次諧波如圖1所示。梯形波電流下繞組損耗loss,W由式（1）確定[8]，由各次諧波下的損耗疊加得到。

式中，ac,n為次諧波下的交流電阻；rms,n為次電流諧波有效值。

1.2 損耗測(cè)量方法

變壓器繞組損耗主要有短路阻抗測(cè)量和交流功率測(cè)量?jī)煞N測(cè)量方式，如圖2所示。短路阻抗測(cè)量方式如圖2a所示，使用阻抗分析儀測(cè)得繞組電流基波頻率及主要諧波頻率下的短路阻抗，再通過(guò)式（1）計(jì)算間接得到實(shí)際電流波形下的繞組損耗。對(duì)于交流功率測(cè)量方式，短路損耗測(cè)量如圖2b所示，使用功率分析儀測(cè)量變壓器在實(shí)際電流激勵(lì)下的有功損耗。

圖1 梯形波電流及其各次諧波

圖2 傳統(tǒng)繞組損耗測(cè)量方法

傳統(tǒng)繞組損耗測(cè)量方法的誤差隨測(cè)量頻率升高而增大的主要原因是被測(cè)交流電壓主要由感性分量組成，而可以提取繞組損耗信息的阻性分量只占極小部分。

2 基于AW的繞組損耗測(cè)量方法

2.1 等效電路

為了實(shí)現(xiàn)交流電壓信號(hào)中阻性分量與感性分量的分離，可在變壓器中設(shè)置與WUT緊密耦合的AW，從而提取主磁通和漏磁通的感應(yīng)電壓。圖3為基于AW的變壓器繞組損耗測(cè)量電路，一次和二次繞組分別為BA和DC，其中繞組BA為WUT，繞組ba為相應(yīng)的AW，繞組ba的b端懸空，a端與WUT的對(duì)應(yīng)端短接。

圖3 基于AW的繞組損耗測(cè)量電路

本文中變壓器參數(shù)及電壓、電流值均為歸算至一次側(cè)后的數(shù)值。繞組BA、繞組DC、繞組ba自感分別為B、D、b，交流電阻分別為B、D、b，定義繞組BA、DC之間的互感為DB，繞組ba與繞組BA及DC的互感分別為Bb、Db。

由于基于AW的測(cè)量方法要求AW與WUT之間緊密耦合，故考慮繞組ba與繞組BA之間在端口Bb處的等效耦合電容為eq，通過(guò)該耦合電容流過(guò)繞組ba的電流為b。借助相量表示方法，測(cè)量角頻率為時(shí)，繞組BA、DC、ba的電壓可分別表示為

為了清楚地表示繞組BA、DC、ba三者之間的耦合關(guān)系，將各繞組的自感和互感做如下分解：繞組BA總漏感1BMDB，1產(chǎn)生的漏磁鏈可分為匝鏈繞組ba的部分和只匝鏈其自身的部分，分別對(duì)應(yīng)漏感4和3，則3BMBb，4BbMDB；類(lèi)似地，繞組DC總漏感2D-DB，2產(chǎn)生的漏磁鏈分為匝鏈繞組ba的部分和只匝鏈其自身的部分，分別對(duì)應(yīng)漏感5和6，則5DbMDB，6DMDb。從繞組ba所有磁鏈中除去單獨(dú)匝鏈繞組BA、單獨(dú)匝鏈繞組DC及共同匝鏈兩者的磁鏈，剩下部分即為只匝鏈自身的部分，對(duì)應(yīng)繞組ba的漏感7，故7bL4L5MDB。

使用漏感3～7和互感DB表示式（2）～式（4）中的自感B、D、b及互感Bb、Db，則繞組BA、DC、ba的電壓表達(dá)式可改寫(xiě)為

根據(jù)式（5），在變壓器T型等效電路的基礎(chǔ)上，包含AW的變壓器等效電路如圖4所示。

圖4 包含AW的變壓器等效電路

2.2 測(cè)量原理

首先忽略繞組ba與繞組BA之間的耦合電容eq，即令b=0。根據(jù)式（5），端口Bb的電壓差為

在變壓器T型等效電路中一般使用與互感并聯(lián)的等效電阻表示變壓器磁心損耗[14-15]。在基于AW的繞組損耗測(cè)量中，該等效電阻位于繞組AB和繞組ab的共同支路上，等效電阻不會(huì)影響電壓差Bb的表達(dá)式，實(shí)現(xiàn)繞組損耗測(cè)量與磁心損耗測(cè)量的解耦，故在本文中忽略磁心損耗的影響。

相對(duì)于基于AW的電感器件繞組損耗測(cè)量方 法[13-14]，當(dāng)AW應(yīng)用于變壓器繞組損耗測(cè)量時(shí)，由于漏感5的存在，二次繞組電流D將耦合至電壓差Bb中。根據(jù)式（6），只有當(dāng)電流D的相位與繞組BA電流B的相位相同、相反或D=0時(shí)，電流D才不會(huì)改變電壓差Bb的阻性分量，否則電流D將成為繞組損耗測(cè)量的系統(tǒng)誤差來(lái)源之一。若使繞組DC開(kāi)路即D=0，受勵(lì)磁電感的阻礙，激勵(lì)電流B將難以注入繞組BA中。如圖3所示，將除WUT外的繞組短接，使WUT電流與其他繞組電流處于反相狀態(tài)是便于實(shí)現(xiàn)且符合變壓器繞組實(shí)際工況的測(cè)量狀態(tài)。

根據(jù)變壓器短路狀態(tài)可得

將式（7）代入式（6）可得

依據(jù)式（9），端口Bb電壓與繞組BA電流產(chǎn)生的交流有功功率即為頻率下繞組BA產(chǎn)生的損耗。由于不同頻率電壓和電流信號(hào)間的平均有功功率為0，從而式（9）也可用于非正弦實(shí)際工作電流激勵(lì)下的損耗測(cè)量，測(cè)量結(jié)果包含基波及各次諧波引起的繞組損耗，故將該方法稱(chēng)為基于AW的損耗直接測(cè)量方法。對(duì)于繞組DC，可基于相同的方法測(cè)量其損耗，從而實(shí)現(xiàn)多個(gè)繞組損耗的分離。

式（9）中端口Bb電壓僅與繞組BA電流線性相關(guān)，故可定義該電壓電流的比值為繞組BA的虛擬阻抗AWBj(35)，該阻抗值的實(shí)部即為繞組BA在頻率下的交流電阻B。為了區(qū)別于傳統(tǒng)短路阻抗測(cè)量方法，將該方法稱(chēng)為基于AW的阻抗測(cè)量方法。

2.3 測(cè)量誤差分析

2.3.1 品質(zhì)因數(shù)

對(duì)于基于AW的損耗直接測(cè)量方法，其交流有功功率測(cè)量誤差可表示[17]為

式中，D、D、D分別為電壓幅值、電流幅值及電壓電流相位差的誤差量；和的幅值測(cè)量誤差線性疊加至測(cè)量誤差中，而相位的測(cè)量誤差D將被放大tan倍。

對(duì)式（9）計(jì)算有功功率測(cè)量誤差時(shí)，電壓、電流相位差即為虛擬阻抗AW的阻抗角AW，tan即為AW的虛部與實(shí)部之比，定義為品質(zhì)因數(shù)AW。

隨著測(cè)試頻率的提高，AW也隨之增大，表明繞組損耗的測(cè)量誤差也隨之增大，為了擴(kuò)大有效測(cè)量頻率范圍，需盡可能減小漏感3和5，即增大AW與WUT之間的耦合程度。對(duì)于特定頻率下繞組損耗測(cè)量結(jié)果，可通過(guò)該頻率下的品質(zhì)因數(shù)AW和電壓電流傳感器的相位誤差評(píng)估測(cè)量誤差。

2.3.2 耦合電容

當(dāng)測(cè)試頻率足夠高時(shí)，耦合電容eq的存在傾向于降低品質(zhì)因數(shù)AW的測(cè)量結(jié)果，同時(shí)通過(guò)電容eq注入的電流b在繞組ba漏阻抗上的壓降將影響端口Bb電壓差的測(cè)量，從而降低虛擬阻抗AW的測(cè)量精度。

根據(jù)圖4所示等效電路，當(dāng)考慮耦合電容eq時(shí)，端口Bb電壓可表示為

圖4中，由外部激勵(lì)S注入變壓器的總電流S等于繞組BA電流B與繞組ba電流b之和，故圖4中實(shí)際測(cè)得的虛擬阻抗值為

聯(lián)立式（9）和式（12）～式（14），可得

其中

系數(shù)c與多個(gè)繞組雜散參數(shù)有關(guān)，難以直接計(jì)算c的準(zhǔn)確值，但可通過(guò)測(cè)量端口Bb處阻抗Bb的頻率特性間接計(jì)算c。對(duì)于圖4所示的等效電路，將激勵(lì)源連接至B端和b端之間，A端懸空，此時(shí)端口Bb之間的等效電路模型如圖5所示，頻率下阻抗Bb表示為

由于端口Bb之間的阻抗Bb和系數(shù)c表示的二階系統(tǒng)有著相同的諧振頻率r和阻尼比，故通過(guò)測(cè)量阻抗Bb的幅頻和相頻特性即可確定c的特征參數(shù)，從而確定測(cè)量頻率下c的具體數(shù)值。當(dāng)測(cè)量頻率接近諧振頻率r時(shí)，可通過(guò)式（19）校正電容eq導(dǎo)致的測(cè)量誤差，從而擴(kuò)展基于AW的阻抗測(cè)量方法的適用頻率范圍，提高高頻測(cè)量精度。

3 AW及HFT樣機(jī)設(shè)計(jì)

3.1 AW設(shè)計(jì)

根據(jù)式（11），為了提高繞組損耗的測(cè)量精度，需要盡量降低AW與WUT之間的漏感，即增大兩者之間的耦合程度，使WUT電流產(chǎn)生的磁通都能匝鏈AW。本文比較了三種AW形式：AW1、AW2、AW3，三種形式的輔助繞組如圖6所示，圖中，AW1與WUT并行，AW2連續(xù)纏繞WUT，AW3為WUT中隨機(jī)選取的單股線且與WUT中其他股線相互絕緣。三種AW均在同一端與WUT短接，AW另一端與WUT的對(duì)應(yīng)端均無(wú)直接電氣聯(lián)系。

圖6 三種形式的輔助繞組

圖7 4端對(duì)阻抗測(cè)量平臺(tái)及測(cè)量原理

圖7中，WUT為單股直徑為0.2mm、股數(shù)為640的利茲線繞組，長(zhǎng)度為1m，WUT與AW1、AW2、AW3之間的漏感測(cè)試結(jié)果如圖8所示，其中包括四組隨機(jī)選擇AW3的測(cè)量結(jié)果。容易看出，AW3與WUT之間漏感遠(yuǎn)小于AW1、AW2，即采用利茲線中單股線作為AW的方式能夠?qū)崿F(xiàn)更高頻率下的繞組損耗測(cè)量，提高測(cè)量精度。

圖8 輔助繞組漏感測(cè)量結(jié)果

3.2 HFT樣機(jī)設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)了一臺(tái)HFT樣機(jī)用于繞組損耗及交流電阻測(cè)量，其繞組參數(shù)見(jiàn)表1。HFT樣機(jī)一次、二次繞組的有效截面積均為20mm2，繞組電流密度設(shè)計(jì)為3A/mm2，繞組額定電流為60A，繞組額定電壓設(shè)計(jì)為1 700V，在10kHz工作頻率下納米晶磁心磁通密度約為0.5T。HFT樣機(jī)的一次繞組與二次繞組之間保持15mm間距，約為AC 10kV工作電壓下使用環(huán)氧樹(shù)脂作為絕緣介質(zhì)所需的間距，且滿(mǎn)足75kV沖擊電壓要求。HFT樣機(jī)一次繞組和二次繞組均設(shè)置AW3形式的輔助繞組，為了便于AW連接示波器和阻抗測(cè)量夾具，將AW測(cè)量節(jié)點(diǎn)通過(guò)同軸連接器引出，設(shè)置AW的HFT樣機(jī)如圖9所示。

表1 HFT樣機(jī)繞組參數(shù)

Tab.1 Winding parameters of HFT prototype

4 實(shí)驗(yàn)樣機(jī)測(cè)試

4.1 基于AW的損耗直接測(cè)量

同時(shí)測(cè)量HFT樣機(jī)的一次及二次繞組損耗，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖10所示，將HFT樣機(jī)一次電流B、二次電流D、一次繞組BA與對(duì)應(yīng)AW的電壓差信號(hào)Bb、二次繞組DC與對(duì)應(yīng)AW的電壓差信號(hào)Dd依次接入示波器。圖10中，使用中點(diǎn)鉗位型三電平半橋逆變器作為電壓激勵(lì)源，將HFT樣機(jī)一次繞組A端連接至逆變輸出，一次繞組B端連接三電平半橋直流母線電容中點(diǎn)，同時(shí)將逆變器直流母線電容中點(diǎn)接地，有效降低逆變器共模噪聲對(duì)AW與WUT間電壓差信號(hào)的影響。

圖9 設(shè)置AW的HFT樣機(jī)

圖10 HFT繞組損耗測(cè)量平臺(tái)

設(shè)置三電平逆變器調(diào)制頻率為測(cè)量頻率，保持三電平逆變器輸出正電平和負(fù)電平脈沖寬度均為30°，該角度約為DAB變換器額定工況下的移相角度，從而獲得與DAB變換器中相同形狀的梯形波繞組電流，電流幅值通過(guò)逆變器直流母線電壓調(diào)節(jié)。

在10kHz梯形波電流激勵(lì)下，繞組電流及輔助繞組電壓信號(hào)波形如圖11a所示，在示波器內(nèi)分別計(jì)算1=BBb及2=DDd，1和2即為包含漏感無(wú)功的繞組瞬時(shí)損耗功率，其平均值分別為一次和二次繞組在該激勵(lì)電流下的損耗。由于WUT與AW之間的漏感足夠低，在電流激勵(lì)下該漏感帶來(lái)的無(wú)功功率也足夠小，故瞬時(shí)功率1和2波形幾乎沒(méi)有小于0的部分。

正弦激勵(lì)電流可通過(guò)LC串聯(lián)諧振實(shí)現(xiàn)，具體方法為：在逆變器輸出端與HFT樣機(jī)一次繞組A端之間串聯(lián)電容，調(diào)整電容容值使得電容與繞組漏感的諧振頻率約等于電壓源頻率。在10kHz及50kHz正弦電流激勵(lì)下，繞組電流及輔助繞組電壓信號(hào)波形分別如圖11b和圖11c所示，激勵(lì)電流有效值為額定電流60A。表2中給出不同電流激勵(lì)下測(cè)量得到的繞組損耗和等效電阻值。

如圖11b和圖11c所示，10kHz頻率下電壓差信號(hào)與激勵(lì)電流幾乎完全同相位，當(dāng)激勵(lì)頻率提高至50kHz時(shí)，漏感帶來(lái)的感性電壓分量隨之增大，電壓信號(hào)略微超前激勵(lì)電流。對(duì)于HFT樣機(jī)的二次繞組，在50kHz激勵(lì)頻率下，Dd超前D1.5ms，即AW=27°，AW=tanAW=0.51。圖10所示的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)中直接使用同軸線纜測(cè)量輔助繞組電壓信號(hào)，在50kHz下幅值和相位誤差可忽略不計(jì)，電流傳感器為來(lái)自HIOKI的CT6863[19]，其額定電流為200A，-3dB帶寬約為500kHz。在50kHz 60A電流激勵(lì)下，電流傳感器CT6863的幅值測(cè)量最大誤差可估計(jì)為±(2%×60/200+0.02%)=±0.62%，相位測(cè)量最大誤差可估計(jì)為±(0.5+50×0.1)°=±0.096rad。根據(jù)誤差計(jì)算表達(dá)式（10），50kHz 60A激勵(lì)電流下，HFT樣機(jī)二次繞組的損耗測(cè)量最大誤差max=0.0062+0.51×0.096=5.5%。

表2 不同激勵(lì)電流下的繞組損耗測(cè)量結(jié)果

Tab.2 Winding loss measurement results under different excitation currents

根據(jù)表2，一次及二次繞組在50kHz頻率下的等效交流電阻分別為9.1mW和6.1mW，該HFT樣機(jī)繞組漏感為20.8mH，對(duì)于圖2b所示的測(cè)量方法，等效電感品質(zhì)因數(shù)約為430，約為AW的840倍，該方法的最大誤差也約為AW方法的840倍。若使用相同的電流傳感器，僅考慮傳感器相位誤差，傳統(tǒng)測(cè)量方法已不能獲得可信的繞組損耗。

4.2 基于AW的阻抗測(cè)量

受激勵(lì)源工作頻率及電流傳感器帶寬的限制，基于AW的繞組損耗直接測(cè)量方法可在數(shù)十kHz范圍內(nèi)獲得可靠的測(cè)量結(jié)果，而基于AW的阻抗測(cè)量方法可將測(cè)量頻率擴(kuò)展至數(shù)百kHz。

為了定量分析高頻下耦合電容eq對(duì)虛擬阻抗AW的測(cè)量影響，首先使用阻抗分析儀測(cè)量了HFT樣機(jī)一次及二次繞組阻抗Bb的幅頻及相頻特性曲線。根據(jù)阻抗Bb的頻率特性曲線，采用式（18）所示的阻抗模型進(jìn)行參數(shù)擬合，擬合結(jié)果見(jiàn)表3。對(duì)于樣機(jī)一次繞組，阻抗Bb頻率特性的測(cè)量曲線和擬合曲線如圖12所示，在10kHz～3MHz頻率范圍內(nèi)，擬合曲線與測(cè)量曲線基本吻合，表明圖5所示的等效電路模型能夠在該頻率范圍內(nèi)描述實(shí)際繞組特性。

表3 阻抗Bb的擬合參數(shù)

Tab.3 Fitting parameters of impedance ZBb

圖12 阻抗ZBb的幅頻及相頻特性曲線

圖13 繞組交流電阻校正前后對(duì)比

在低頻下，耦合電容eq對(duì)繞組交流電阻測(cè)量影響較小，隨著頻率升高，若不考慮eq，交流電阻測(cè)量值將逐漸偏離實(shí)際值。對(duì)于HFT樣機(jī)的一次繞組，其繞組長(zhǎng)度大于二次繞組長(zhǎng)度，且單股直徑小于二次繞組股徑，即一次繞組與AW的耦合更為緊密，故一次繞組與AW之間的等效耦合電容相對(duì)較大，進(jìn)而導(dǎo)致一次繞組電阻未校正測(cè)量值的誤差也更大。在1MHz頻率處，經(jīng)系數(shù)c校正后，一次及二次繞組電阻測(cè)量值分別減小了32%和9%。

圖14 品質(zhì)因數(shù)測(cè)量結(jié)果

5 結(jié)論

變壓器中增加AW提供額外測(cè)量節(jié)點(diǎn)是提高繞組損耗測(cè)量精度的有效措施，根據(jù)等效電路分析模型，AW與WUT之間的漏感及耦合電容大小決定了AW方法的測(cè)量精度和適用頻率范圍。本文中100kV·A HFT樣機(jī)的繞組損耗和電阻測(cè)量過(guò)程為AW方法的工程應(yīng)用提供了有益參考。提高AW方法測(cè)量精度并擴(kuò)展測(cè)量頻率范圍的要點(diǎn)可概括為：

1）盡可能減小AW與WUT之間的漏感，采用利茲線繞組中單股線作為AW是減小漏感的有效方法，同時(shí)降低了工程實(shí)施難度。

2）AW與WUT之間的諧振頻率決定了測(cè)量頻率上限，當(dāng)測(cè)量頻率接近諧振頻率時(shí)，采用本文提出的校正方法可有效提高測(cè)量精度。

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A Measurement Method of Winding Loss for High-Frequency Transformer Based on Auxiliary Winding

（NR Electric Co, Ltd Nanjing 211102 China）

The measurement of winding loss is a difficult issue in the modeling and design of high-power high-frequency transformers (HFT), and a high precision winding loss measurement method is an important tool for verifying the correctness of winding loss theory and improving the accuracy of modeling and simulation. The accuracy of short-circuit impedance measurement method widely used at present decreases with the increase of measurement frequency, so it is not suitable for HFT. Creating additional measurement nodes by aiding auxiliary windings (AW) is an effective measure to improve the measurement accuracy of winding loss. An equivalent circuit model including stray parameters of AW was established, and the analysis results show that the leakage inductance and coupling capacitance between AW and winding under test (WUT) greatly affect the frequency range and accuracy of winding loss measurement. A correction method of winding resistance measurement considering coupling capacitance was proposed, which extended the measurement range of frequency and kept the measurement accuracy under high frequency. A single strand in Litz wire winding was used as AW, the leakage between AW and WUT was thus reduced to a very low level, and the engineering practice of winding loss measurement was simplified. By measuring the winding parameters of a 100kVA HFT prototype, the circuit model and the correction method were verified, and the effective measurement of the winding AC resistance at 1MHz was realized.

High-frequency transformer, winding loss, auxiliary winding, error analysis

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.210528

TM433

汪 濤 男，1981年生，碩士，研究方向?yàn)槿嵝灾绷鬏旊娂叭嵝越涣鬏旊姟-mail: wangtao@nrec.com

駱仁松 男，1992年生，碩士，研究方向?yàn)榇蠊β孰娏﹄娮幼儞Q器的設(shè)計(jì)與優(yōu)化。E-mail: luors@nrec.com（通信作者）

2021-04-16

2021-06-22

國(guó)家電網(wǎng)公司科技資助項(xiàng)目（5500-202040326A-0-0-00）。

（編輯 陳 誠(chéng)）