懸澆段菱形掛籃結構設計及有限元計算

陳召鋼 CHEN Zhao-gang

（中鐵二十五局集團第四工程有限公司，柳州 545007）

1 項目背景及工程概況

柳州市沙塘至走馬道路渾水河大橋跨越通行河道，橋梁起訖里程為K3+266.5~K3+524.5，橋跨布置35m+（51+85+48）m+35m，橋梁全長258m，其中主橋墩為2#、3#墩。主橋連續梁采用懸臂施工法變截面預應力連續箱梁，箱梁橋面寬度為13.5m，底板寬度為7m，最大高度為5.1m，最小高度為2.3m。左右幅共計110塊段，4個T構，其中0#塊長度為11m，塊段重為648.9t，12#塊為合攏段，長度為2m，塊段重48.44t。

圖1 主橋橋型布置圖

2 主要施工順序

在完成0#塊砼澆筑、預應力張拉、壓漿后，1～11號段采用掛籃懸臂澆筑，采用菱式掛籃懸臂灌注法施工，外模模板采用定型組合鋼模板，內模采用木模板。梁體混凝土強度等級采用C50，封錨采用C50收縮補償混凝土。

3 掛籃結構設計

掛籃由桁架系統、后錨系統、模板系統、懸吊系統及行走系統等系統組成，整體重40.61t。

①桁架系統。主桁采用三角形桁式。主桁架箱形截面構件采用由2[40b普通熱軋槽鋼構件，各桿件間采用銷接式連接。平聯采用雙拼10號角鋼。后錨采用雙拼20#b工字鋼。前上橫梁采用45#b工字鋼雙拼焊接；前下橫梁、后下橫梁均采用36#b工字鋼雙拼焊接。

②后錨系統。由精軋螺紋鋼、小橫梁、連接件、升降齒輪千斤頂等組成。

③模板系統。底模及外側模使用標準鋼模板焊接拼接而成，內模頂板底模采用標準模板加調節模板焊接拼接而成，內模側模和齒板模采用木模拼接組成，方便適時調整尺寸，外翼緣板采用標準鋼模板加定制倒角鋼模焊接拼接而成，端頭采用鋼板封端。側模骨架采用［10槽鋼，背肋采用［6.3槽鋼，面板板為5mm厚的鋼板。

④懸吊系統。內外模滑道吊桿及錨固均采用φ32mm精軋螺紋鋼，前橫梁吊桿采用采用φ32mm精軋螺紋鋼。底?？v梁采用25b工字鋼，上鋪［10槽鋼做分配梁，面板為5mm厚的鋼板。

⑤行走系統。由行走輪、鋼枕、反壓輪、保護錨固及拖移收緊設備組成，鋼枕采用2I25b工字鋼。

4 掛藍結構檢算

4.1 計算內容

為了確保掛籃的強度、剛度及穩定性滿足施工要求，對本橋施工掛籃結構安全進行檢算。采用MIDAS/Civil軟件建立空間桿系有限元模型進行分析，結合施工手冊等資料進行校核。檢算主要內容如下：

①掛籃主桁在單次最大體量混凝土澆筑時的剛度、強度和穩定性；②掛籃底籃、懸吊系統和錨固系統在單次最大體量混凝土澆筑時的剛度和強度；③掛籃底模和側模的強度和剛度；④主桁節點板和銷軸的強度；⑤掛籃走行時后錨結構的穩定性和可靠性。

4.2 計算參數

4.2.1 材料參數

掛籃桁架、縱橫梁、托梁、后托梁及模板等采用Q235B組合型鋼，吊桿采用φ32精軋螺紋鋼筋，錨固構件采用φ32精軋螺紋鋼筋，銷子采用40Cr鋼。鋼材設計強度參照《公路鋼結構橋梁設計規范》JTG D64-2015取值：Q235鋼抗彎、抗拉和抗壓強度值[f]=215MPa，抗剪強度值[fv]=125MPa；Q345鋼抗拉、抗壓和抗彎強度值[f]=310MPa，抗剪強度值[fv]=180MPa；精軋螺紋鋼設計強度參照《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》（JTG D62-2012），強度設計值取650MPa。

4.2.2 荷載取值

掛籃結構從以下幾方面的主要荷載考慮進行驗算：

①梁體混凝土自重，容重按26kN/m3計；②混凝土超量（裝模誤差、跑模、脹模、頂底板厚度偏差）系數：1.05；③混凝土澆筑時機械振動產生的荷載：對側模4.0kPa，對水平面模板2.0kPa；④作業人員及機具自重產生的活荷載：對直接支撐模板取2.5kPa，計算直接支撐模板的梁時取1.5kPa；⑤傾倒混凝土對側模沖擊產生的水平荷載取6.0kPa；⑥掛籃走行沖擊系數：1.2。

4.2.3 其它

①單個懸臂混凝土最大自量112.63噸（1#塊）；②掛籃構件自重：68噸；③自錨固系統安全系數：2.0；④掛籃抗傾覆穩定系數：≥2.0。

4.3 掛藍主結構檢算

4.3.1 荷載分析

混凝土梁底板荷載主要是通過底籃普通縱梁作用在掛籃上，腹板荷載主要通過加勁縱梁作用在掛籃上，頂板荷載主要通過內滑梁作用在掛籃上，翼緣板荷載主要通過側模吊梁作用在掛籃上，底部防護平臺自重主要通過精軋螺紋鋼筋直接作用在底籃前后底橫梁上。

4.3.1.1 底籃普通縱梁處荷載分析

掛籃底模面板（其他構件重量已計）按2934.32kg考慮，底模面積7*4m2。

表1 底?？v梁荷載1

4.3.1.2 底籃加強縱梁處荷載分析

表2 底?？v梁荷載2

4.3.1.3 側?？v梁荷載分析

澆注1#塊時：

箱梁一個翼板的重量：G1=1.38×3×26×1.05=113kN

一邊側模自重：G2=61.85kN

振搗荷載2kPa，施工荷載1.5kPa

轉化為重量為：G3=（2+1.5）×3×3.25=34.13kN

側模重量強度計算時：1.2*G1+1.2*G2+1.4*G3=257.6kN

側模重量剛度計算時：G1+G2+G3=209kN

澆注6#塊時：

箱梁一個翼板的重量：G1=1.38×3.5×26×1.05=131.86kN

一邊側模自重：G2=61.85kN

振搗荷載2kPa，施工荷載1.5kPa

轉化為重量為：G3=（2+1.5）×3.5×3.25=39.8kN

側模重量強度計算時：1.2*G1+1.2*G2+1.4*G3=288.2kN

側模重量剛度計算時：G1+G2+G3=233.51kN

掛籃行走最不利時：

掛籃一邊側模全部重量強度計算時：F1=1.2*61.85=74.22kN

掛籃一邊側模全部重量剛度計算時：F1=61.85kN

4.3.1.4 內模托梁荷載分析

澆注1#塊時：

箱梁頂部砼通過內模傳給單條滑梁的最大荷載：

G1=1.07×3×26×1.05=87.63kN

內模自重傳給單條滑梁的荷載約為：G2=21.5kN

振搗荷載2kPa，施工荷載1.5kPa

轉化為重量為：G3=（2+1.5）×3×2.8=29.4kN

單根滑梁承擔內模重強度計算時：1.2*G1+1.2*G2+1.4*G3=172.12kN

單根滑梁承擔內模重剛度計算時：G1+G2+G3=138.53kN

澆注6#塊時：

箱梁頂部砼通過內模傳給單條滑梁的最大荷載：

G1=1.07×3.5×26×1.05=102.24kN

內模自重傳給單條滑梁的荷載約為：G2=21.5kN

振搗荷載2kPa，施工荷載1.5kPa

轉化為重量為：G3=（2+1.5）×3.5×2.8=34.3kN

單根滑梁承擔內模重強度計算時：1.2*G1+1.2*G2+1.4*G3=196.51kN

單根滑梁承擔內模重剛度計算時：G1+G2+G3=158.1kN

掛籃行走最不利時：

掛籃單條滑梁承擔內模自重強度計算時：F=1.2*21.5=25.8kN

掛籃單條滑梁承擔內模自重剛度計算時：F=21.5kN

4.3.2 結構計算模型

4.3.2.1 建立模型

掛籃為菱形掛籃，菱形主桁桿采用2[40b加補強板焊接成的桿件構成，前頂橫梁由2I45b普通熱軋工字鋼組成的截面桿件構成，底模前、后橫梁由2I45b普通熱軋工字鋼組成的截面桿件構成，底?？v梁由I32a普通熱軋工字鋼組成，外模吊梁由雙2[36b普通熱軋槽鋼組合截面構成，內模吊梁由2[36b普通熱軋槽鋼組成的截面桿件構成，底模吊帶由2×φ32精軋螺紋鋼組成。主要結構計算模型如圖2。

圖2 結構計算模型

4.3.2.2 荷載施加

由上面荷載計算可知：底籃的最大荷載發生在澆筑1#塊，內外側模的最大荷載發生在澆筑6#塊時，為了計算各個構件的最不利情況，在此計算時將底模、內外側模發生的最大荷載作用于掛籃上。

①腹板下的縱梁受力：

1#塊澆筑工況：強度計算面荷載為158.8kN/m2，腹板寬0.7m，共5片縱梁承受，則每片承受的均布荷載為：q1=158.8×0.7/5=22.23kN/m；剛度計算面荷載為136.8kN/m2，腹板寬0.7m，共5片縱梁承受，則每片承受的均布荷載為：q1=136.8×0.7/5=19.2kN/m；

6#塊澆筑工況：強度計算面荷載為108.5kN/m2，腹板寬0.7m，共5片縱梁承受，則每片承受的均布荷載為：q1=108.5×0.7/5=15.19kN/m；剛度計算面荷載為89.7kN/m2，腹板寬0.7m，共5片縱梁承受，則每片承受的均布荷載為：q1=89.7×0.7/5=212.56kN/m。

②底板下的縱梁受力：

1#塊澆筑工況：強度計算面荷載26.9kN/m2，底板寬5.6m共13片縱梁承受，每片承受的均布荷載：q2=26.9×5.6/13=11.6kN/m；剛度計算面荷載21.65kN/m2，底板寬5.6m共13片縱梁承受，每片承受的均布荷載：q2=21.65×5.6/13=9.33kN/m；

6#塊澆筑工況：

強度計算面荷載20.7kN/m2，底板寬5.6m共13片縱梁承受，每片承受的均布荷載：q2=20.7×5.6/13=8.926kN/m；剛度計算面荷載16.45kN/m2，底板寬5.6m共13片縱梁承受，每片承受的均布荷載：q2=16.45×5.6/13=7.1kN/m。

③外側模吊梁受力：

澆筑最不利情況是6#澆筑工況：強度計算荷載為288.2kN，共6片框架，每個框架承受的集中力為（考慮均由工作導梁承受）F1=48kN（兩根梁除以2為24kN）；

剛度計算荷載為233.51kN，共6片框架，每個框架承受的集中力為（考慮均由工作導梁承受）F1=38.92kN（兩根梁除以2為19.46kN）；走形最不利工況是吊梁全跨簡支，強度計算小集中力F2=12.37kN（兩根梁除以2為6.2kN），剛度計算小集中力F2=10.3kN（兩根梁除以2為5.2kN）。

④內側模吊梁受力：

澆筑最不利是6#澆筑工況：

強度計算荷載為196.5kN，共6片框架置于內模走行梁上，走行梁與滑梁通過3個滾輪接觸，每個接觸點承受的集中力為F4=65.5kN。

剛度計算荷載為158.1kN，共6片框架置于內模走行梁上，走行梁與滑梁通過3個滾輪接觸，每個接觸點承受的集中力為F4=52.7kN。

走形最不利工況是吊梁全跨簡支，強度計算小集中力F5=8.6kN，剛度計算小集中力F5=7.2kN。

4.3.3 結構計算結果

①底模縱梁。澆筑工況如圖3。

圖3 底?？v梁的位移云圖（mm）（前端的主桁架撓度為7.3mm）

②底橫梁。澆筑工況如圖4。走行工況如圖5。

圖4 前底橫梁位移云圖（mm）（前端的主桁架撓度為7.3mm）

圖5 后底橫梁位移云圖（mm）（后吊點底部豎向位移為18.7mm）

③主桁架澆筑工況圖6。

圖6 主桁架位移云圖（mm）

4.3.4 計算結果分析

從上述內容可知，主桁架應力計算結果來看，可以看出兩根拉桿的應力中，前端斜桿壓應力較大為74MPa，而且最長，長度是6.9m，需要進行壓撓穩定檢算。

截面面積A=166.2（cm2）

截面最小回轉半徑i＝13.84cm，自由長度是690cm，那么λ＝690/13.84＝49.86，按Q235b類截面查表可得

φ＝0.85，那么長斜桿的折算應力是

74MPa/0.85＝87.1MPa（強度設計值[f]=215MPa，使用應力適當）。

主桁架前端的最大撓度為7mm＜20mm（可）。

主桁架各個桿件的最不利計算結果見表3。

表3 主結構計算結果

4.4 其他構件計算

4.4.1 主桁架連接計算

桿件的連接計算中不計彎矩影響，而只考慮軸向力的影響。

①銷子受力驗算。

從上面的計算可知，主桁架桿件所受的最大軸力為933kN。桿件與結點之間采用銷子φ110連接，銷子兩面受剪，所承受的最大剪力為933/2=466.5kN。

單銷子抗剪承載力設計值為：

②主桁架桿件受銷子的擠壓應力。

節點板受銷子的擠壓應力

③主桁架桿受拉撕裂驗算。

④主桁架BC桿與豎桿連接焊縫驗算。

已知BC澆筑時最大拉力為933kN，一側節點板上所受拉力為933/2=466.5kN。新加節點板與原節點板焊接高度hf=14mm，角焊縫抗拉、抗剪強度值fwf=160MPa

側面角焊縫計算長度lw1=291-14+351.6-14=614.6mm

端面角焊縫計算長度lw2=500mm

4.4.2 軌道連接板上的抗剪螺栓計算（走行時后錨計算）

由計算可知，在掛籃前移時后錨的上拔力為225kN?，F按兩個軌道連接板作用，其上的螺栓數量為6個，螺栓直徑20mm，有效截面面積314mm2，抗剪能力為：F=316×6×140×2=527.5kN（在軌道腹板兩側各放一塊連接板，增加螺栓剪切面）。

4.4.3 澆筑工況后錨固計算

由計算可知，在掛籃澆筑時后錨的上拔力為665.6kN。采用六根φ32mm的精軋螺紋鋼錨固，其錨固軸向抗拉強度設計值為650MPa。

4.4.4 走形工況后錨固計算

走形最不利時軌道間隔1000mm，錨固一根φ32豎向精軋螺紋鋼，走形時由多根鋼筋共同受力。在最不利的情況時，按一根鋼筋單獨作用，直徑為32mm的精軋螺紋鋼軸向抗拉強度設計值為650MPa：

4.5 檢算結論

綜上檢算可知，掛藍結構的設計符合相關規范的要求，滿足施工需要。

5 結語

掛籃制作完畢后，按照設計圖紙對掛籃各構件從用料、加工、制作，尤其是對主要桿件焊接及螺栓連接處重點檢查檢測，確保強度、剛度符合要求，發現問題要及時糾正和整改。在掛籃安裝好后，對掛籃進行預壓。根據現場施工條件和實際情況，采用土袋法按70%、100%、120%梯度分級加載。分級加載次數和加載量盡量與梁段實際接近。本橋主橋懸澆梁采用常見的菱形掛藍施工，安全、優質、快速、有序地完成了施工任務，取得了良好的經濟效益、社會效益及技術效益，可結合項目實際情況，合理選用。