上海新片區共享單車投放位置和數量問題研究

黃李一 羅薈閩 湯 暢 張 富

（上海電機學院商學院，上海 201306）

近幾年，新型共享經濟發展迅速[1]。共享單車深受廣大民眾的喜愛。隨著共享單車的使用客戶數量不斷上升，各大平臺投入的共享單車數量也不斷上升，造成部分城市共享單車處于閑置狀態，堆積在道路兩旁，對環境和居民生活造成一定干擾。研究共享單車的投放點及對應投放數量尤為必要[2]。文章將臨港地區滴水湖商圈作為研究對象，針對滴水湖附近的一些小區研究選址問題和投放量問題。建立的模型可以推廣至整個臨港地區，基于本文研究模型可以將研究范圍繼續擴大。

1 模型建立

1.1 投放點車輛數量模型

（1）區域內預測。

通過共享單車系統軟件統計各區域內各個時間段的共享單車的使用量，將早、晚高峰的使用量最大值作為投放數量，因此在區域內的投放數量可以表示如下：

式中：count1j(mi)——區域內共享單車投放點i在j時間段的使用量，j=1、2分別表示早高峰和晚高峰；count1(mi)——區域內共享單車在投放點i的投放量。

（2）區域外預測。

區域外指共享單車在使用過程中實現跨區域的使用，引入共享單車周轉率。

式中：αij——投放點i在j時刻共享單車單位時間內的借出次數；βij——投放點i在j時刻的共享單車周轉率；count2j(mi)——跨區域共享單車投放點i在j時間段的使用量，j=1、2分別表示早高峰和晚高峰；count2(mi)——跨區域共享單車在投放點i的投放量。

式中：i——選址點。

1.2 評分模型

影響共享單車投放點及投放數量的因素很多，需要確定各個影響因素的權重，建立對應的評分模型。將已有的可選投放點設為M=(m1，m2，...，mn)，設影響指標為P=(p1，p2，...，pn)，不同指標具有一定差異性，需要對各影響指標進行數據標準化，給定各影響指標相應的權重。

權重從客觀方法上可以依據主成分分析法、因子分析法、熵法、灰色關聯法等確定，主觀方法上可以由專家評分法、AHP等確定[3]。適當選擇方法確定各影響因素對應的權重為S=(s1，s2，...，sn)。將標準化的影響指標與對應權重相乘可以得到最終的評分模型的集合Q=(q1，q2，...，qn)。

1.3 選址點確定模型

已經確定各可選的投放點對應的分數，選址點的確定需要在基礎上添加部分約束條件，使總分數最高，將問題轉化為一個非線性規劃問題。

約束條件為：

式中：ki——采用0、1規劃，選定該地址時，ki為1，否則為0；length(mi，mi+k)——mi和mi+k兩個投放點間的距離，本文中設定至少大于500 m；N(mi)——m位置共享單車的需求量；N總——整個滴水湖區域的共享單車的需求量。

2 算法設計

本研究需要遍歷所有可投放點，且避免每次遍歷的過程重新計算前結果，與旅行商問題（TSP）較相似[4]，TSP問題使用蟻群算法求解能夠得到較好的結果，選擇改進的蟻群算法作為本模型的求解方法。其中，本文所需求解為投放點的選址及對應數量。建立模型可以使求解過程更加簡便，需要將影響性最高的點作為可行解的起始點進行遍歷。禁忌表的篩選過程中，應該以約束條件作為參考，兩個選址點間的距離小于500 m或投放點投放數量未達到總需求時，應剔除這些投放點，最終可以求得選址點的地址及對應的投放數量。

設計的程序流程圖如圖1所示。

圖1 程序流程

對該算法用到的數學符號進行說明。

符號說明如表1所示。

表1 符號說明

（1）初始化參數。

基于已建立評分表模型成功打分，從分數較高的可選投放點開始，可以減少方程迭代的次數，設置路徑信息素濃度的初始值。

（2）更新禁忌表。

可選投放點與其他已選投放點的距離小于500 m時，容易造成資源的浪費，應去掉該投放點。

（3）求信息素的增量。

所有可行解完成一次遍歷運算時，更新各路徑上的信息素。

3 實例分析

本文主要針對滴水湖商圈附近的幾個小區的共享單車服務進行分析。

可投放點的位置如圖2所示。

圖2 可投放點的位置

對位置圖上的區域進行標號：1——萬科金域瀾灣；2——宜浩歐景；3——宜浩佳園；4——港城新天地；5——滴水湖馨苑；6——綠地東岸漣城；7——綠地臨港家園；8——海事小區。

根據滴水湖的地勢環境，主要考慮出行環境、周圍交通便利程度、共享單車占地成本方面。

出行環境主要考慮小區附近是否有商場、學校和醫院等必要性建筑。周圍交通便利程度主要考慮周圍是否有公交車站、有快速公交站，離16號線滴水湖地鐵站和臨港大道地鐵站的遠近程度。需要考慮到共享單車投放地點的占用地成本。

通過實地走訪、勘察可以得到現有投放點的指標數據矩陣，將矩陣數據進行標準化。

指標數據如表2所示。

表2 指標數據

標準化矩陣如表3所示。

表3 指標標準化矩陣

使用層次分析法（AHP）得到中間層對目標層的成對比較矩陣：

準則層的最大特征根t=3.022，一致性比率CR=0.001 9，滿足一致性檢驗。最后得到各指標權重ω=(0.315 0，0.602 6，0.082 4)。

根據已建立的評分模型和指標權重可以得到已有投放點的評分。

評分表如表4所示。

表4 評分表

根據設計的蟻群算法可以得到共享單車的投放點為1～8全部投放。滴水湖地區較大但是已有投放點數量較少，且投放點間的距離較大，未來可能會投入更多的投放點。

投放點問題解決結果如圖3所示。

圖3 投放點問題解決結果

各投放點的共享單車需求量如表5所示。

表5 各投放點共享單車需求量

4 結語

本文建立滴水湖地區共享單車投放數量的數學模型，求解整個滴水湖地區的共享單車的投放數量，對影響投放點的指標進行權重賦值，建立的評分模型確定滴水湖地區共享單車的投放點，通過改進的蟻群算法獲得投放點的選址及對應的投放數量。結果與現實情況比較匹配。但本文對打分模型中的指標選擇主觀性過強，可能導致結果與實際值具有一定偏差。在選址點的確定上約束條件較少，不夠全面，可能會對結果具有一定影響。