運用數形結合思想提高小學生數學解題能力

何淑容

摘要：就數學概念的理解、數學問題的解決等方面，數形結合思想的教學效果顯著。然而，受傳統教學以及自身思維限制，在小學數學教學階段中，較多教師難以將數形結合思想加以應用。隨著新課程改革的推進與發展，特別是在一、二、三年級的教學過程中，教師更要注意運用數形結合思想，讓學生們在腦海里面樹立起具象的數學知識和模型，促使學生在解決實際問題的過程中，既提高解題效率又提高解題能力。下面，我將結合自己在小學數學教學工作中的相關經驗，對數形結合思想進行闡述，以及對數形結合思想在小學數學教學中如何建立概念、強化理解、增強應用進行舉例分析、總結。

關鍵詞：小學數學數形結合解題能力

小學數學跟學生的生活息息相關，是孩子在成長過程中必須接觸學習的重要科目。在小學數學新課標理念的指導下，教師深刻的意識到，僅僅傳授基本的數學知識是不行的，現在要與時俱進，在日常的教學中融合數學思想，讓學生自己將思想裝入自己的腦袋，潛移默化的滲透和拓展，以便進一步提升學生的自我解題能力，增強小學生實際應用的能力。對于小學生來說，在這個階段，數形結合思想能夠對能力拓展和解題思維進行加強，如果能夠熟練的掌握并加以運用，將極大的提高答題的速度和得分的能力。

一、闡述數形結合思想

數形結合思想，字面上來看，是將數量與圖形建立一個對應的關系，通過數量關系來對圖形進行研究或表達，以及借助圖形來對數量進行更直觀的表示，兩者的集合，就是數形結合思想，這種思想主要分為兩個方面：“以數輔形”以及“以形助數”。

二、運用數形結合思想，建立概念

作為數學理論知識的一個重要部分，小學數學概念可以讓學生在發展思維、培養數學解題能力上打下良好的基礎。如能夠完整、準確、清晰的理解數學概念，將較好的提升學生的運算能力以及解題技巧。

例如，小學生在學習三角形面積的計算公式時，較大部分都是硬背底×高÷2，少部分是書寫抽象的H×L÷2。之所以這樣，是因為我們教師的傳授，讓學生的腦海里已經自動將H×L轉換為底×高的數形轉變。在傳授三角形的面積計算公式推導過程時，我們是結合平行四邊形的計算過程，即將一個平行四邊形沿對角線切開，就變成兩個完全一樣的三角形，平行四邊形的底就是三角形的底，平行四邊形的高就是三角形的高。推導至此，我們知道，三角形的面積等于平行四邊形面積的一半，即三角形的面積等于底乘高再除以2。可見運用數形結合思想對建立概念的重要性，也只有將其滲透到課堂教學中，學生才能實現對數與形的相互轉化，加深記憶，提高解題能力。

三、運用數形結合思想，強化理解算理

對于計算這個小學數學的重難點來說，它貫穿在整個小學數學教學中，之所以難，是因為較多學生難以理解計算的原理，只有讓學生清晰明了算理，才能不斷的提升學生的計算能力，這個也是作為一個小學數學教師必須明白的道理。在實際的教學中，教師要根據教學的不同內容，采用不同的策略理解算理，將抽象的算理結合具體的圖形等直觀化，形象化，從而讓學生在理解算理的基礎上扎實掌握計算方法，提高數學計算能力。

例如，在教低年級學生進行計算有“余數的除法”時，現在老師有18塊蛋糕，平均分給4個人，你會分嗎？這樣的題目對低年級學生可能有困難，可以用4個盤子來解決。演示分蛋糕過程可以邀請學生一起參加。先將四個盤子放在講臺，每次每個盤子放一塊，分4次后，第四次不夠分怎么辦，此時學生會想不夠分就不分了，剩余兩塊蛋糕。教師將學生分蛋糕的過程用算式18÷4=4…2表示出來，同時引導學生沒有分出去的兩塊蛋糕放在式子的最后，叫做余數，就是剩下的意思，而商和余數之間用6個小圓點進行分隔。這個計算原理演示，充分利用數與實物相結合，能夠讓學生更好的接受，并充分掌握這個計算的原理，達到舉一反三的效果。

在一、二、三年級的數學教學中，教師更要善于運用將數形結合思想進行教學，在打基礎的階段就可以將數量和圖形的關系進行夯實，潛移默化的引導并裝入學生大腦。如此，小學生們可以有具體的體驗感和參與感，能夠盡快形成表象能力，可以直觀明了的理解抽象的算理，從而提高解題的能力和效率，更好的提升學習的成就感和喜悅感，事半功倍。

四、運用數形結合思想，增強實際應用

我們的日常生活中，或多或少都要和數學打交道，如能夠明白或掌握其中的數學原理，巧妙運用數形結合思想，很多問題都是那么的簡單。

比如：如果甲、乙、丙三個同學處在同一條直線上，甲離乙有700米，乙離丙有500米，那么甲與丙之間的距離是多少米？在解答這個題目時，估計大部分學生都會馬上將700米與500米進行加法運算，得到結果是1200米。但是，通過另外一種方式數形結合來進行畫圖教學，我們清晰的發現，甲、乙、丙三個同學的位置是不確定的，有兩種可能，如圖

通過畫圖，同時滿足要求的有兩個答案，其中第一種的計算方法是700+500=1200米，另一種是甲丙位于乙的同側，其計算方法是700-500=200米，在此解題思路中，首先是圖形吸引學生的眼球。其次，科學直觀的線形圖與實際問題的抽象關系聯系起來思考，以形助解來化難為易，化隱為顯，使實際問題得以解決。

五、總結

綜上，在小學數學的教學過程中，由于學生的空間想象思維還不夠成熟，教師應根據學生這一年齡特征和學生的認知水平，不失明顯地將數形結合思想運用到教學中，讓學生將無形的解題思路采用“形”的轉換變成形象化、具體化。如學生能夠確切掌握以形助數，以數解形，數形互譯，將不斷提升小學數學階段的解題能力。

參考文獻：

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