高中數學教學中學生解題能力的培養策略研究

張可可

高中數學教師在新課標要求下要有效培育學生的核心素養，如數學運算、直觀想象、數據分析、邏輯推理等，只有學生數學核心素養不斷增強，才能應對“新高考”的挑戰。如何培育學生的數學素養，成為高中階段教師要解決的問題。在高中數學課堂上培育學生解題能力的價值如下：其一，在學生發展解題能力的過程中增強邏輯思維能力、推理論證能力、自學能力、數形結合能力等綜合素養；其二，為培育學生的解題能力，教師會持續調整育人方法，這有利于數學教師達成教改目標，在此過程中創設高效的數學講堂，為學生解題能力的持續增強給予支持?；诖?，為提高高中數學教學質量，研究教師培養學生解題能力的策略就顯得尤為重要。本文通過研究高中數學教學中學生解題能力的培養方略，以期為提升高中數學教師的育人水平提供參考。

一、高中數學教學中學生解題能力培養的要點

（一）夯實數學基礎

基礎知識是學生解決數學問題的前提，它猶如建造摩天大廈的一磚一瓦，在學生攀登數學知識高峰中具有重要作用?；诖?，教師要注重夯實學生的基礎知識。例如，在進行“交集、并集”的教學時，教師可在理論知識講解結束后提出問題，如“已知集合A={x|x>0}，B={x|-1≤x≤2}，那么A∪B=（）”。為突出問題的基礎性，教師還可準備若干選項，如“{x|x≥-1}”“{x|-1≤x≤2}”等，可以激活學生數學思維并增強其解題能力，同時可引領學生鞏固“交集、并集”有關的基礎知識，為學生持續強化解題能力夯實基礎。

（二）對解題產生興趣

興趣是學生自主思考、高效解題的重要因素，與學習興趣較弱的學生相比，對數學感興趣的學生解題能力明顯更強，這就需要教師讓學生發現數學問題的有趣之處并萌生解題的愿望，在此基礎上培養學生的解題能力。例如，教師在進行“常用邏輯用語”教學時可依托教材“閱讀：有趣的悖論”這一模塊啟發學生說一些悖論，其目的是提高數學課堂的活躍度，賦予學生數學思維活性，加深學生對充分條件、必要條件及充要條件等理論知識的理解，這有利于學生判斷命題的真偽。學生閱讀、探究、質疑、論證的過程，就是教師培養學生解題能力的過程，有助于學生發展信息處理能力、逆向思維等核心素養。

（三）養成獨立思考習慣

學生解題能力的培養除依靠數學知識的學習外，還需要有良好的解題習慣，如獨立思考、檢查糾錯、歸納總結等，從而不斷增強解題能力。當前部分學生缺乏獨立思考的能力，主要源于過于依賴教師，需要在教師的啟發下才能正確解題，同時照搬教師的解題范本，題目稍作改動就會打亂其解題思路。這顯然不利于學生解題能力的增強?；诖?，教師要在數學課堂上為學生打造獨立思考的空間，可創設翻轉課堂。教師在提出問題后先給學生思考與探討的時間，而后鼓勵學生提問，在此基礎上指導學生解題，使學生逐漸地不再依賴教師，而是享受自己解題的過程，從中獲得成就感，從而鍛煉學生的抗挫能力，有效培養學生的解題能力。

二、高中數學教學中學生解題能力培養的原則

（一）持續性原則

學生解題能力的培養不是一蹴而就的，這就需要教師在數學課堂上有意識地不斷強化學生的解題能力。例如，教師在教學活動開始前可設計4—5道較為典型的基礎性數學問題，其目的是了解學生“不等式基本性質”“指數、對數”等知識的掌握情況。教師可將基礎性計算訓練融入數學教學活動，為學生通過認知遷移掌握新知識奠定基礎。同類型的計算練習還可滲入例題分析、課后練習、常規測試等育人環節，使學生在計算中不斷提升解題能力。教學實踐表明，“題海戰術”并不利于學生強化數學素養，還會使學生學習壓力過大而排斥數學課程。為避免出現上述現象，教師需合理篩選數學問題，賦予計算題代表性、知識性、挑戰性，提高計算題的“含金量”，繼而助推學生強化解題能力。

（二）差異性原則

三、高中數學教學中學生解題能力培養的阻力

（一）教育理念陳舊

當前有些數學教師仍陷入“唯分數論”誤區，雖強調“以考促教”，但過于執著高考真題練習，并未將更多的精力放在挖掘學生的解題潛力上，加之學生整體素養不高，影響高中生解題能力的培養成效。基于此，教師需改進教育理念，深入理解核心素養內涵；還需透過高考題洞悉考試改革的本質，將學生解題能力、邏輯思維能力、數據分析能力、建模等能力的發展與數學教學活動聯系起來，為學生在數學課上有更多收獲奠定基礎。

（二）教學方法單一

教學方法是育人理念的延展，如果教師育人思想僵化，就很難靈活運用新穎的教法，這使得高中數學課堂出現“灌輸式”教學活動占比較高的現象。出現這一現象的原因，除育人理念不科學外，還與高中數學知識復雜、知識點較多及課時緊張有關，因此，教師如何妥善選用與創新教法成為在學生能力發展與知識傳導之間找尋平衡點需解決的主要問題。

（三）課程有待開發

通過對教材中的問題進行分析，可知除典型性、基礎性、知識性較強外，普遍缺乏趣味性、層級性、人文性，對不同解題能力發展階段的學生來講吸引力各異，尤其對于解題能力較差、學習興趣較低的學生來講，固有教材很難幫助學生拔高解題能力及其他的數學素養?；诖?，教師需要開發數學課程，一方面挖掘數學教材，滿足學生個性化學習的需求；另一方面整合數學課堂以外的資源，為學生差異化發展、自主性學習提供條件，繼而有效培養學生的解題能力。

（四）教學評價欠佳

教學評價不僅可為師生思維的碰撞提供機會，還可通過評價滲透核心素養。然而當前有些高中數學教師不注重評價，加之學生不善于自評，出現評價促學功能減弱的消極現象，無法利用教、評這一環節提升學生解題能力?；诖?，教師應立足數學課堂，改進評價觀念，探索通過評價促進學生發展解題能力的育人之路。

四、高中數學教學中學生解題能力培養的路徑

（一）優化育人理念

除高中數學教學育人為本外，教師還需轉變教學思想，其目的是在育人理念更新的前提下加強素質教育，有效培養學生的解題能力。例如，教師在進行“向量運算”教學時，可在教育“信息化2.0”背景下推行“互聯網+”的育人理念，在電子交互白板上展示若干問題，而后給學生獨立思考、合作探討、計算總結的時間，在此基礎上引導學生歸納運算法則，如a·b=b·a、（a+b）·c=a·c+b·c等，使學生掌握解題方法，快速解決同類型的數學問題，在提高解題速度、掌握基礎知識及解題方法的前提下有效培養學生的解題能力。值得一提的是“，互聯網+”育人理念幫助教師從網上搜集教育可用資料，能賦予數學問題典型性、層級性、多變性，這利于學生發展解題能力。再如，教師在進行“充分條件、必要條件、充要條件”教學時，可采用交互式育人理念，將生活中學生經常接觸的詞語展示在電子白板上，如水滴石穿、便宜沒好貨、名師出高徒、驕兵必敗等，引導學生交流互動，在討論中碰撞思維火花，了解充分條件、充要條件等理論知識，通過闡述觀點參與解題活動，增強解題能力。因為上述交互式問題并無統一答案，只要學生能運用數學知識自圓其說即可，所以學生更樂于探討，無需擔心答案是否正確，這利于學生拓展解題思路，為學生質疑、反思提供抓手，繼而豐富感知并提升解題能力。需要注意的是，交互式育人理念強調師生地位平等、交流互動，這就需要教師抓住參與互動的時機并帶給學生啟發，幫助學生有邏輯性地闡述觀點，有效提升學生的解題能力。

（二）創新教學方法

為提升學生解題能力，教師要創新育人方法。例如，教師在進行“余弦定理、正弦定理的應用”教學時，可采用“議題探究教學法”，指引學生探討“海倫——秦九昭公式”，通過對比分析、認知遷移體悟余弦及正弦的定理與應用方法，為學生解決相關的數學問題奠定基礎。為賦予數學問題吸引力，教師可應用“生活化教法”將數學問題與現實生活融合在一起。如：某村為了建橋要測量河的寬度（BC），測量人員站在河岸上（AC）（如圖1所示）測得各點的數據，請問“哪組數據較為適宜測量河的寬度？”在生活化的問題情境中，學生思維更為活躍，可應用所學知識解題，繼而落實培養學生解題能力的教育目標。學生的生活經驗及生活視角與教師不同，教師可在“生活化教學”活動中把基于數學知識設計數學問題的權利交給學生，鼓勵學生將生活場景轉變為數學問題，在強化學生逆向思維、邏輯思維等高階思維的同時有效提升其解題能力。以“統計圖表”教學為例，有些學生將生活與數學知識聯系起來并設計問題，如題：從2007名學生中選出50人參與知識競賽，使用下述方式選出參賽學生：用簡單隨機抽樣法從2007人中去掉7人，而后在剩下的學生群體中使用系統抽樣法，則每位學生被選中參與知識競賽活動的可能性是多少？其中，學生聯系生活運用知識規設問題并予以計算的過程，就是教師有效提升學生解題能力的育人過程。

（三）加強課程開發

課程開發是依托數學教材引入更多內容并發展學生核心素養的重要舉措，在教材改革的背景下，教師指引學生了解數學文化，為的是增強數學課程的吸引力與人文性，指引學生學以致用，在更多場景中應用數學知識，達到提高解題能力的教育目的。基于此，教師要加強課程開發，如設計實踐類課程，在校園綠植用地規劃、基建項目開發、班費管理等活動中，引導學生利用數學知識解決實際問題，擴展學生發展解題能力的領域，使數學教學活動能走出課堂，繼而多渠道培養學生的解題能力。值得一提的是，信息化教育改革成果可用于課程開發，教師可將微課作為高中數學教材的擴展部分，引導學生自學，凸顯微課自學為主、容量較小、時間較短、形式豐富等特點，將以往課上的信息化教學內容壓縮到微課中；同時，設計理論知識講解模塊、能力自測模塊、拓展性閱讀模塊等，為學生通過微課了解數學文化、夯實學習基礎、拔高解題能力提供條件。依托微課多模塊為本校資源、社會資源及其他的趣味性資源轉變，為學生課后訓練與自學素材提供支點，還可以打通數學、物理、化學等學科的知識壁壘，使高中數學課程體系更具發展性、融合性。

（四）注重教學評價

首先，在高中數學課堂上，教學評價應圍繞學生解題能力的發展實況展開，通過教學評價指引學生自省反思，發現解題思維、解題方式、解題角度等方面存在的問題，在評價啟發下調整自主解題對策，繼而在針對性評價過程中提升學生解題能力。其次，在教學評價中要做到普適性及差異性兼顧，一方面圍繞多數學生的解題情況進行評價；另一方面將學生學習層級與解題情況結合起來進行評價，使評價標準更為靈活，確保學生能接受評價并能多解題、勤思考，持續增強解題能力。最后，在教學完畢后根據學生解題能力發展動態自評。反觀育人計劃，通過評價發現教育缺陷，如問題吸引力弱、師生互動低效、評價語言過于嚴厲等，為教師調整數學育人方案提供動力，使數學教學活動不斷完善，為學生解題能力持續增強助力。值得一提的是，教學自評需與教研聯系起來，在發現問題的同時設定教研目標，如“利用生活資源提升學生解題能力”“加強教育在高中數學教學評價中的滲透”等，通過教研提高育人質量，彌補教學缺陷，使學生持續提升解題能力。

綜上所述，高中數學教師若想有效培養學生的解題能力，需夯實學生的數學學習基礎，助其對解題產生興趣，養成獨立思考的好習慣；還需在教學中推行差異性原則及持續性原則，確保每位學生均能增強解題能力，并在此基礎上優化育人理念、創新教學方法、加強課程開發，使高中數學教師得以通過教學實踐有效提高學生的解題能力。