輪轂電機不平衡電磁力對車輛垂向振動影響的分析

吳石　李怡鵬

摘要：為研究輪轂電機偏心對車輛垂向振動的影響，首先建立1/4車輛垂向振動模型;然后建立偏心引起的不平衡電磁力模型，仿真分析輪轂電機的不平衡垂向電磁力，研究電機偏心引起的垂向振動;最后通過仿真和實驗得到輪轂電機驅動的電動汽車在不同偏心時，在不平衡電磁力和路面輸入雙重激勵下的垂向振動情況，分析不平衡電磁力對車輛垂向振動的影響。仿真和實驗結果表明，輪轂電機偏心引起的振動會隨著偏心距和輪轂電機轉速增大而增大，最大車速80km/h下，0.12mm偏心輪轂電機比0.1mm偏心輪轂電機振動加速度峰值增加了36.1%，均方根值增加了15.4%。

關鍵詞：輪轂電機;偏心力;不平衡電磁力;垂直振動

DOI：10.15938/j.jhust.2022.02.003

中圖分類號： TH164;TG501

文獻標志碼： A

文章編號： 1007-2683（2022）02-0021-08

Analysis of the Influence of the Unbalanced Electromagnetic Force

of the In-wheel Motor on the Vertical Vibration of the Vehicle

WU Shi，LI Yi-peng

（School of Mechanical Engineering， Harbin University of Science and Technology， Harbin 150080，China）

Abstract：In order to study the influence of the hub motor eccentricity on the vertical vibration of the vehicle， we first establish a 1/4 vehicle vertical vibration model， and then establish an unbalanced electromagnetic force model caused by the eccentricity， simulate and analyze the unbalanced vertical electromagnetic force of the hub motor， and study the vertical vibration caused by the motor eccentricity. Finally， through simulation and experiments， the vertical vibration of the electric vehicle driven by the wheel hub motor under the dual excitation of unbalanced electromagnetic force and road surface input is analyzed， and the influence of unbalanced electromagnetic force on the vertical vibration of the vehicle is analyzed.Simulation and experimental results show that the vibration caused by the eccentricity of the hub motor will increase with the increase of eccentric distance and the speed of the hub motor， and the maximum speed of the vehicle is 80km/h， the 0.12mm eccentric hub motor increases by 36.1% compared with the peak vibration acceleration of the 0.1mm eccentric hub motor， and the rms value increases by 15.4%.

Keywords：in-wheel motor; eccentricity force; unbalanced magnetic pull; vertical vibration

0引言

輪轂電機驅動汽車具有傳動效率高、可實現多種驅動方式等特點，目前已成為車輛工程領域研究的熱點之一，同時輪轂電機引起的電磁激勵、整車非簧載質量增大等因素會影響車輛的動態特性。針對于此，目前很多學者對這兩方面的影響做了研究。

夏存良等[1]研究了因非簧載質量增加造成的汽車垂向振動特性變化，車輪質量增加帶來的影響主要是車輪動載荷顯著變大。Ning Guobao等[2]通過建立汽車垂向振動模型，研究了簧下質量增加對整車垂向振動特性的影響，并提出了解決方案。童煒等[3]研究了輪轂電機驅動汽車簧下質量增大對汽車平順性的影響，通過1/4汽車垂向振動模型，提出了用于評價車輛垂向平順性的指標。徐廣徽等[4]研究了汽車簧下質量增加對車輛平順性的影響，分析了功率流對振動能量傳遞的影響，發現非簧載質量增大增加了懸架的能量消耗，影響車輛乘坐舒適性。韓以倫等[5-6]提出了兩種不同簧下質量的電機懸置方案，研究了兩方案下車輛的平順性，應用NSGA-Ⅱ算法對橡膠襯套剛度和阻尼進行優化設計，并進行仿真驗證，研究結果表明優化后的電機整體懸置方案能有效降低車身加速度和輪胎動載荷，提高了車輛平順性。

以上文獻均從非簧載質量增加的角度上研究了輪轂電機驅動汽車的動力學性能，而由于輪轂電機集成安裝于驅動輪中，與輪轂等結構固連，使得傳遞路徑發生變化，因此需考慮輪轂電機激勵對車輛平順性的影響。關于輪轂電機激勵對輪轂電機驅動汽車平順性的影響的問題，不同學者從電機類型，偏心形式等多角度進行探索。

Wang Yanyang 等[7]探究開關磁阻電機偏心產生的不平衡磁拉力對輪轂電機驅動電動汽車平順性的影響，得出路面和電機耦合激勵下的車身加速度、懸架動撓度和輪胎相對動載荷明顯高于路面單獨激勵（無電機激勵）下的振動響應量的結論。Qin Yechen等[8]研究了輪轂電機

驅動汽車路面和電磁激勵作用下的振動特性，并依此提出了具有動態吸振的減振結構。李哲等[9]建立了基于電機磁拉力和車輛垂直振動的機電耦合模型。研究了分布式驅動車輛的振動特性，并提出了抑制車輛振動負效應的主動電磁懸架優化方法。王艷陽[10]分析了開關磁阻輪轂電機不平衡

徑向力導致的整車振動問題，以期進一步明確開關磁阻輪轂電機噪聲和振動產生機理及控制方法。崔曉迪等[11]利用MAXWELL軟件仿真得到定子偏心時的不平衡磁拉力，根據8自由度車輛模型仿真分析外轉子永磁同步輪轂電機驅動電動汽車平順性，仿真結果表明外轉子輪轂電機不平衡磁拉力使輪胎動載荷明顯增大，而車身加速度沒有明顯變化。

本文首先建立1/4車輛垂向振動模型;然后建立偏心引起的不平衡電磁力模型，仿真分析輪轂電機的不平衡垂向電磁力，研究電機偏心引起的垂向振動;然后對比分析IWM-EV不同偏心時在不平衡電磁力和路面輸入雙重激勵下的垂向振動情況，分析不平衡電磁力對車輛垂向振動的影響。最后實驗驗證隨機路面激勵下和電機偏心引起的垂向振動。

1車輛垂直振動模型

首先建立車輛系統簡化后的1/4車輛垂向振動物理模型，如圖1所示;然后分析路面激勵下輪轂電機電動車的垂向振動響應。

基于1/4 車輛垂向振動模型，在垂直方向上，得到1/4車輛垂向振動的動力學方程，如式（1）所示：

式中：m為輪胎、輪輞、轉子及制動盤質量;m為支撐軸、定子及制動鉗等質量;m為1/4車身質量;x分別為相應質量塊的位移;q為路面位移;k、k、k分別表示輪胎剛度、軸承剛度、懸架剛度;c、c、c分別表示輪胎阻尼、軸承阻尼、懸架阻尼。

1/4車輛垂向振動系統的動力學方程可寫成：

2路面激勵與不平衡電磁力激勵模型

2.1路面激勵

通過將空間頻率范圍[n，n]劃分成m段小區間Δn，其中n為最小空間頻率，n為最大空間頻率，采用正弦波疊加方法建立隨機路面輸入的模型[12]如下：

式中：G（n）為每個小區間的中心頻率n處對應的功率譜密度;θ為[0，2π]之間的隨機數。

取空間頻率范圍為[0.011，2.83]m，將空間頻率范圍分為200份。選取B級路面作為參照，得到各車速下的隨機路面激勵的時域模型，如圖2所示。

2.2輪轂電機偏心引起的不平衡電磁力激勵

輪轂電機所采用的永磁同步電機，由于偏心所產生的不平衡磁拉力會產生振動和噪聲架傳至車身，也將影響車輛的垂向振動。

永磁同步電機偏心可分為兩類：①靜態偏心：轉子回轉中心與轉子自身幾何中心重合，但與定子軸線偏移了一定距離，這主要是由于軸承磨損，安裝精度不高所致;②動態偏心：轉子回轉中心與定子軸線重合，但與轉子幾何中心偏離了一定距離 [14]。偏心示意圖如圖3所示。

如圖3所示，θ為電機偏心量最大處的機械角度，e為電機偏心量。輪轂電機為永磁同步電機，具體技術參數如表1所示。

不平衡磁拉力的計算方法有解析法和有限元法[15]，采用有限元法，基于ANSYS電磁模塊建立電機偏心模型，如圖4所示。

假設車輛車輪半徑R為0.3m，車輛車速（km/h）與電機轉速（r/min）之間的對應關系，如式（7）所示

電機轉矩由1/4車輛行駛阻力對應的負載確定：

式中：f為車輛滾動阻力系數，值為0.018;m為車輛質量;C是空氣阻力系數，值為0.3;A為車輛迎風面積，值為2。

求出不同車速所對應的轉速和轉矩，在ANSYS電磁模塊中做瞬態仿真，得到不同車速下偏心時的電機不平衡電磁力。各車速（轉速）下偏心距0.12mm時動態不平衡磁拉力如圖5所示。

由不平衡電磁力仿真結果可以看出，動偏心時電機的不平衡電磁力具有周期性，且相同偏心距下，電機轉速不影響電機不平衡電磁力的幅值，只會影響電磁力頻率。

3輪轂電機偏心對車輛垂直振動的影響

為研究偏心引起的不平衡電磁力變化對車輛垂向振動時域響應特性的影響，建立隨機路面帶路面道路模型，將其作為1/4整車模型的路面激勵，并施加ANSYS仿真得到的不平衡電磁力激勵，對輪轂電機驅動汽車（后簡稱IWM-EV）進行仿真分析。仿真程序由MATLAB和ANSYS電磁模塊共同實現，其框架如圖6所示。

車輛彈性部件特性參數如表2所示， IWM-EV質量的參數如表3所示。

永磁同步電機由于偏心所產生的不平衡磁拉力會產生振動和噪聲，也將影響車輛的垂向振動，表4為不同偏心工況。

輸入為路面激勵和電機不平衡電磁力激勵，通過求解狀態空間方程，得到輪轂電機各偏心情況下的車輛及輪轂電機自身垂向振動時域響應。

在輪轂電機靜態偏心0.1mm和0.12mm的情況下，不同車速工況的輪轂電機垂向振動加速度均方根值和加速度峰值如圖7所示。

根據所得到的車身垂向振動加速度時域響應數據，求各車速下不同偏心時車輪動載荷的均方根值曲線如圖8所示，車身垂向振動加速度的均方根值曲線如圖9所示。

仿真結果表明動偏心產生的不平衡電磁力，會引起車輛垂向振動加劇。并且隨著輪轂電機偏心距離的增大和輪轂電機轉速的增加，這一振動加劇會更加明顯。其中，在車速為80km/h時，這一影響最大，偏心0.12mm輪轂電機比靜態偏心0.1mm輪轂電機垂向加速度均方根值增加了15.7%。

不同偏心情況下的車輪動載荷均方根值仿真結果表明，車輪動載荷受靜態偏心量的影響較大，且與車速呈線性關系。由圖8可見，輪轂電機驅動汽車在最高車速80km/h下，電機靜態偏心距為0.1mm和0.12mm時，車輪動載荷均方根值與未偏心情況相比，分別上升了14.3%和42.9%。由圖9可見，電機偏心對車身垂向加速度均方根值影響不大。

4實驗驗證

為驗證路面和輪轂電機不平衡力雙重激勵下，車身垂向振動仿真的準確性，對輪轂電機輸入路面激勵和電磁激勵，測試輪轂電機垂向振動響應。實驗設備主要有輪轂電機實驗臺架、激振器（ZX322-JZ-5）、信號發生器（DG-1022）、功率放大器（GF-100W）、數據采集系統及配套軟件（東華DH-5922），加速度傳感器（PCB Model 2301-01A），激光位移傳感器（LK-G-5001）。

實驗現場如圖10所示，左右兩臺輪轂電機偏心量分別為0.1mm和0.12mm;通過信號發生器產生隨機振動信號，經功率放大器放大后驅動激振器，模擬B級路面振動激勵;采用激光位移傳感器測量輪轂電機轉子旋轉工作時的振動，激光位移傳感器固定在輪轂電機臺架底座上，激光垂直在輪轂電機轉子表面。分別測量兩種偏心情況時各工況下，輪轂電機偏心和模擬路面激勵下引起的垂向振動。

根據各車速下對應的輪轂電機轉速、負載，在輪轂電機臺架上測量輪轂電機在不平衡電磁力激勵和模擬路面激勵下的垂向振動響應，工況如表5所示。

在輪轂電機不平衡電磁力激勵和模擬路面激勵下，激光位移傳感器測得的偏心量為0.1mm和0.12mm的輪轂電機，振動加速度的均方根值、峰值、均值結果如表6所示。

仿真結果與實驗結果對比如圖11所示，二者最大相差10.5%（偏心0.1mm，60km/h時）。實驗結果表明，輪轂電機偏心引起的電機不平衡拉力會加劇輪轂電機的振動。隨著輪轂電機偏心距離的增大，輪轂電機振動會加劇，隨著輪轂電機轉速的增加，這一振動加劇會加劇。其中，在最大車速80km/h對應的轉速下，輪轂電機偏心0.12mm引起的振動比偏心0.1mm時振動加速度峰值增加了31.6%，振動均方根值增加了15.4%。

5結論

1）采用有限元法，用ANSYS電磁模塊對輪轂電機進行了簡化建模，對偏心引起的不平衡電磁力進行了仿真，仿真結果表明，動偏心下不平衡電磁力具有周期性，其頻率與電機轉速正相關，但幅值不受轉速影響，而與偏心距離有關。動偏心距為0.12mm時，不平衡電磁力達到峰值1000N。

2）建立了車身垂向振動，以不平衡電磁力激勵、路面激勵作為輸入，進行仿真，仿真結果表明動偏心產生的不平衡電磁力，會引起車輛垂向振動加劇。并且隨著輪轂電機偏心距離的增大，輪轂電機振動會更加劇烈，并且隨著輪轂電機轉速的增加，這一振動加劇會更加明顯。其中，在車速為80km/h時，這一影響最大，振動加速度均方根值增大了15.7%。

3）通過實驗驗證了，輪轂電機偏心引起的電機不平衡拉力會加劇垂向振動。仿真結果與實驗結果相差不大，最大相差10.5%（60km/h時），進一步驗證了輪轂電機不平衡力會加劇車輛垂向振動。在最大車速80km/h對應的轉速下，輪轂電機偏心0.12mm引起的振動比偏心0.1mm時振動加速度峰值增加了31.6%，振動均方根值增加了15.4%。

參 考 文 獻：

[1]夏存良，寧國寶. 輪邊驅動電動車大質量電動輪垂向振動負效應主動控制[J].中國工程機械學報， 2006，4（1）：31.XIA Cunliang， NING Guobao. Active Control of Vertical Vibration Negative Influences Induced by High Unsprung Mass of In-wheel-motor Electric Vehicle[J]. Chinese Journal of Construction Machinery， 2006， 4（1）：31.

[2]NING Guobao， WAN Gang. The Present Research Situation of the Influences on Vehicle Vertical Performances Induced by Direct Wheel Drives System[J]. Automobile Technology， 2007（3）：21.

[3]童煒，侯之超. 輪轂驅動電動汽車垂向特性與電機振動分析[J]. 汽車工程， 2014， 36（4）：398.TONG Wei， HOU Zhichao. Analyses on the Vertical Characteristics and Motor Vibration of an Electric Vehicle with Motor-in-Wheel Drive[J]. Automotive Engineering，2014， 36（4）：398.

[4]徐廣徽，李以農，王艷陽，等. 輪邊驅動電動汽車垂向振動負效應分析及吸振器設計[J].機械科學與技術， 2015， 34（11）：1744.XU Guanghui， LI Yinong， WANG Yanyang，et al. Analysis on Vertical Vibration Negative Influences of In-wheel Motor Electric Vehicle and Shock Absorber Desig[J]. Mechanical Science and Technology for Aerospace Engineering， 2015， 34（11）： 1744.

[5]韓以倫，李國珊，陳濤. 雙激勵下輪轂電機懸置構型對電動車平順性的影響[J].哈爾濱工業大學學報， 2020，52（9）：193.HAN Yilun， LI Guoshan， CHEN Tao. Effect of In-wheel Motor Suspended Configuration on Ride Comfort of Electric Vehicle under Dual Excitations[J]. Journal of Harbin Institute of Technology， 2020，52（9）：193.

[6]韓以倫，李國珊，王強，等. 基于垂向振動負效應的新型輪轂電機電動汽車平順性影響[J].科學技術與工程， 2019， 19（16）： 363.HAN Yilun， LI Guoshan， WANG Qiang， et al. Ride Comfort of a New In-wheel Motor Driving Electric Vehicle Based on the Negative Effect of Vertical Vibration[J]. Science Technology and Engineering， 2019， 19（16）： 363.

[7]WANG Yanyang， LI Pingfei， REN Guizhou. Electric Vehicles with In-wheel Switched Reluctance Motors： Coupling Effects Between Road Excitation and the Unbalanced Radial Force[J]. Journal of Sound and Vibration， 2016，372： 69.

[8]QIN Yechen， HE Chenchen， SHAO Xinxin， et al. Vibration Mitigation for In-wheel Switched Reluctance Motor Driven Electric Vehicle with Dynamic Vibration Absorbing Structures[J]. Journal of Sound and Vibration， 2018，419：249.

[9]李哲，鄭玲，胡一明，等. 輪轂驅動電動汽車振動負效應及抑制方法[J]. 重慶大學學報， 2019， 42（2）：20.LI Zhe， ZHENG Ling， HU Yiming， et al. Negative Vibration Effects of In-wheel Motor Electric Vehicles and the Method for Suppressing Them[J]. Journal of Chongqing University， 2019， 42（2）：20.

[10]王艷陽，楊馥寧，商福興. 輪轂電機不平衡徑向力導致的整車振動研究進展[J]. 汽車技術， 2019（4）：11.WANG Yanyang， YANG Funing， SHANG Fuxing. Research Progress of Vehicle Vibration Caused by Wheel Hub Motor Unbalanced Radial Force[J]. Automobile Technology， 2019（4）：11.

[11]崔曉迪，提艷，瞿元. 非簧載質量和輪轂電機偏心對輪轂電機驅動電動汽車平順性的影響[J]. 重慶理工大學學報（自然科學）， 2020，34（9）：1.CUI Xiaodi， TI Yan， QU Yuan. Effect of Unsprung Mass and In-wheel Motor Eccentricity on Rider Motor Driven Electric Vehicle Ride Comfort[J].Journal of Chongqing University of Technology （Nature Science）， 2020，34（9）：1.

[12]常志權，羅虹，褚志剛，等. 諧波疊加路面輸入模型的建立及數字模擬[J]. 重慶大學學報（自然科學版） ，2004，27 （12）：5.CHANG Zhiquan， LUO Hong， ZHU Zhigang，et al.The esTable Lishment and Digital Simulation of Road Input Model by Harmonic Overlay[J]. Journal of Chongqing University， 2004，27 （12）：5.

[13]楊英武，韓舟輪，王柏生，等. 車輛通過減速帶引起的振動分析[J]. 振動工程學報， 2007， 20（5）：502.YANG Yingwu， HAN Zhoulun， WANG Bosheng.Vibration Analyses Caused by Vehicles Running Across the Speed Control Hump[J]. Journal of Vibration Engineering， 2007， 20（5）：502.

[14]狄沖，鮑曉華，王漢豐，等. 感應電機混合偏心情況下徑向電磁激振力的研究[J].電工技術學報， 2014， 29（S1）：138.DI Chong， BAO Xiaohua， WANG Hanfeng， et al. Study on Radical Electromagnetic Excitation Forces of Induction Motor under Mixed Eccentricity[J]. Transactions of China Electrotechnical Society， 2014， 29（S1）：138.

[15]ZHANG Ao， BAI Yan， YAN Bo， et al. Analysis of Nonlinear Vibration in Permanent Magnet Synchronous Motors under Unbalanced Magnetic Pull[J]. Applied Sciences， 2018， 8（1）：113.

（編輯：溫澤宇）