香菇熱風干燥特性及動力學模型

楊伊琳 丁俊雄 吳小華* 王 鵬 孫東亮 張振濤 李 棟

(1.北京石油化工學院 機械工程學院，北京 102617；2.中國科學院理化技術研究所，北京 100190；3.中國農業大學 工學院，北京 100083)

香菇屬擔子菌綱、傘菌目、口蘑科、香菇屬，發源于我國，是久負盛名的珍貴食用菌[1-2]。新鮮香菇中含有大量的水分，在運輸、儲存和銷售過程中容易發生變質。干燥是食品保藏的重要手段，也是一項重要的食品加工技術。在干燥加工過程中，干燥速率是干燥的重要指標[3]。隨著人們生活水平的不斷提升，干香菇的需求量不斷增加，對品質的要求也不斷提高。因此，提高干燥速率，提升干燥品質是目前干燥行業最為關注的問題。

目前關于相對濕度對香菇熱風干燥特性影響的研究鮮見報道，本研究擬以香菇為試驗材料，將干燥介質相對濕度作為熱風干燥參數之一，采用傳統干燥動力學模型、人工神經網絡預測模型與試驗進行對比的方法開展研究，旨在建立適合香菇干燥水分比預測模型，優化香菇干燥工藝參數，為提升干香菇品質提供理論參考。

1 材料與方法

1.1 試驗材料與儀器

試驗所用新鮮香菇購置于北京市大興區生鮮超市。挑選個體完整，直徑為5～7 cm，高度2.5 cm，平均質量為16 g的新鮮香菇作為試驗對象。將挑選好的新鮮香菇剪去菇柄清洗并瀝干水分后，放入4 ℃的冷藏箱內儲存備用，新鮮香菇的初始含水率約為83.1%。

GWS-125AF恒溫恒濕干燥箱,上海環競實驗設備廠。加濕方式采用蒸汽加濕法，即將低壓蒸汽直接注入試驗空間加濕，箱內有干濕球傳感器，PID動態調節溫濕度?？諝庋h系統風機將空氣從回風口吸入，空氣經蒸發器降溫、除濕后，進入加濕器內加濕，最終在電加熱器加熱升溫后經送風口送到干燥腔體內，送出的空氣與空間內的空氣混合后回到回風口。熱風溫度范圍為室溫至100 ℃，相對濕度為20%～98%，精度分別為±0.1 ℃ 和±2%。JA203H型分析天平，幸運電子設備有限公司，精度為0.001；BSM-220型分析天平，上海卓精電子科技公司，精度為0.0001；XY-110MW 型鹵素水分測定儀，幸運電子設備有限公司。

1.2 試驗方法

1.2.1試驗設計

將預處理好的新鮮香菇均勻地平鋪在托盤上，菌蓋向上，每組工況下依次干燥50、100、150和200 g 的樣品，用恒溫恒濕干燥箱對其進行干燥溫度、相對濕度、風速以及單位載重量的試驗研究。香菇熱風干燥過程中的質量測量采取每隔30 min取出樣品，采用分析天平(JA203H)稱重后迅速放回干燥箱中繼續干燥，整個過程不超過1 min[12]。本研究設計4組試驗，方案見表1。

表1 香菇水分比熱風干燥試驗方案Table 1 The test plan for the moisture ratio of lentinus edodes to hot air drying

1.2.2干燥動力學參數計算

隨機選取3顆新鮮香菇，使用鹵素水分測定儀測定[13]香菇初始含水率，分別為84.0%、83.1%和82.2%，取平均值83.1%作為香菇初始含水率。

香菇的干基含水率(Md)的表達式為：

(1)

式中：m1為新鮮香菇質量，g；m2為香菇絕干質量，g。

水分比(Moisture ratio，MR)是指在一定條件下物料的剩余含水率，通常表示為[14]：

(2)

式中：Md為某時刻香菇的干基含水率，g/g；Me為干燥結束時香菇的干基含水率，g/g；M0為香菇初始干基含水率，g/g。香菇干燥結束后干基含水率Me遠小于初始干基含水率M0，因此可以忽略Me的影響，式(2)簡化為[15]：

(3)

干燥速率指單位時間內，香菇在單位干燥面積(物料與熱風的接觸面積)上蒸發的水分量。香菇是一種不規則物料，測定其與熱風接觸面積的大小較困難。因此使用干燥強度(Drying rate，DR)代表干燥速率[16]，干燥強度的計算公式為：

(4)

式中：DR為干燥強度，g/(g·h)；Md,i為ti時刻的香菇干基含水率，g/g；ti為香菇干燥時間，h。

1.2.3香菇經典干燥動力學模型

干燥動力學主要研究物料在特定條件下的干燥過程。合適的干燥動力學模型可以較好的描述物料的干燥過程，為干燥過程水分預測提供基礎。干燥動力學模型主要包括理論方程、半理論方程、半經驗方程和經驗方程等。其中理論方程是基于Fick第二定律推導出來的，半理論方程是對理論方程的簡化，半經驗方程首先是由Lewis提出一個對流傳熱的Newton物料速率方程后經過多次修正得到一系列的方程模型，經驗方程則是對直接根據試驗數據擬合水分比與時間之間的關系式。由于理論方程形式復雜，應用不方便；經驗方程是直接根據研究者的試驗數據建立的，其應用范圍有限，所以干燥動力學模型一般選用半理論方程和半經驗方程。

干燥動力學模型中，與試驗條件相關的常數一般通過試驗數據擬合確定。為了研究香菇在熱風干燥過程中的水分變化規律，選取5種常見的干燥動力學模型Lewis、Page、Modified Page、Henderson和Wang[17-19]對香菇熱風干燥過程的水分變化進行擬合分析。表達式分別為：

MR=exp(-kt)

(5)

MR=exp(-ktn)

(6)

MR=exp[-(kt)n]

(7)

MR=a·exp(-kt)

(8)

MR=1+at+bt2

(9)

式中：MR為水分比；k為干燥速度常數；a、b、n為各模型方程的待定速度系數；t為干燥時間，min。

1.2.4人工神經網絡神經元模型

已有研究將人工神經網絡技術應用于農產品干燥過程中水分比的預測，人工神經網絡能夠較快速簡便的建立干燥模型，并在水分比預測方面取得了較好的效果[20]。因此本研究利用人工神經網絡構建香菇熱風干燥水分比人工神經網絡預測模型，在線預測香菇熱風干燥過程的水分比。

人工神經網絡主要由3部分組成[21]，分別為輸入層、隱藏層和輸出層。人工神經網絡神經元模型見圖1。一般神經網絡的傳遞函數為S型函數[22]，表達式為：

(10)

圖1 人工神經網絡神經元模型Fig.1 Artificial neural network neuron model

輸入

net=x1w1+x2w2+…+xnwn-b

(11)

輸出

(12)

式中：f為傳遞函數；xn為輸入層輸入變量；wn為神經網絡的權值系數；b為閾值。

2 結果與分析

2.1 干燥參數對干燥特性的影響

根據生產加工經驗，一般將香菇的含水率降到13%以下視為干燥結束。試驗過程中，每隔0.5 h對香菇質量進行測定，因此干燥速率用每0.5 h的平均干燥速率表示。

2.1.1相對濕度對干燥特性的影響

將干燥溫度為55 ℃，風速4 m/s，單位載重量6 kg/m2作為固定參數，相對濕度對水分比和干燥速率的影響見圖2。

在試驗相對濕度內，干燥時間隨相對濕度的降低而減小，與文獻[23]所得結論一致。當相對濕度為25%時，用時最短僅為9.5 h，以此為基準，當相對濕度為40%時，用時最長為12.5 h，是基準的1.31倍。在相同的干燥時間內，當相對濕度從25%增加到35%時，物料水分比隨之增加；繼續增加相對濕度，對水分比的影響不顯著(圖2(a))。

圖2 相對濕度(RH)對水分比(a)和干燥速率(b)的影響Fig.2 The influence of relative humidity (RH) on moisture ratio (a) and drying rate (b)

當相對濕度為25%時，整體為降速干燥，但當相對濕度為30%～40%時，干燥速率先增大后減小。由于測量時間間隔為0.5 h，當相對濕度為25%時，第一次測量時香菇表面與熱風可能已經建立濕度平衡，所以整體表現為降速干燥；而當相對濕度為30%～40%時，建立濕度平衡所需要的時間可能超過0.5 h，所以干燥速率表現為先增大后減小。隨著干燥的進行，在干燥中后期(5 h后)，相對濕度為25%的干燥速率<其他濕度條件下的干燥速率，可能的原因是相對濕度越低，香菇在干燥初期外表面隨水分蒸發快速硬化，使內部水分向外遷移變慢，干燥速率降低。由于樣品表面溫度≤周圍空氣的露點溫度，水蒸氣在表面發生凝結[24]，因此初始水分蒸發速率沒有在干燥初期達到最大值。當表面水蒸氣蒸發時，干燥速率達到峰值，隨著干燥的進行，水分比下降，干燥速率降低。對比在相對濕度為40%的時候，短時間內水分蒸發速率上升較慢；相對濕度為25%的時候，短時間內水分蒸發速率無明顯上升(圖2(b))。

2.1.2干燥溫度對干燥特性的影響

將相對濕度為35%，風速4 m/s，單位載重量6 kg/m2作為固定參數，干燥溫度對水分比和干燥速率的影響見圖3。

在試驗溫度范圍內，干燥時間隨干燥溫度的升高而減小，與文獻[25]所得結論一致。在干燥溫度60和55 ℃時，香菇干燥結束的耗時幾乎一致，為11.5 h，以此為基準，當干燥溫度為45 ℃時，干燥時間是其1.35倍，達15.5 h(圖3(a))。

當干燥溫度為45～55 ℃時，在干燥1 h內，干燥速率有1個增速階段，隨后均為降速干燥；當干燥溫度為60 ℃時，全程均為降速干燥。在干燥初始階段，干燥溫度60 ℃與其他干燥溫度相比，外界的熱量更容易傳遞到香菇的內部，使得香菇水分可以更快的蒸發，干燥速率也最大；隨著干燥進行，在干燥中后期(5.5 h后)，香菇在60 ℃條件下的干燥速率<其他干燥條件下的干燥速率，可能的原因是溫度越高，干燥初期脫水較快，導致香菇外表面出現結殼現象并且皺縮較嚴重，隨著干燥時間的增加，水分往外表面遷移的難度也在增大。此外，加熱干燥過程中，不僅存在水分梯度，還存在溫度梯度。溫度梯度作用下的水分擴散被稱作濕熱傳導現象，隨著溫度的升高，物料內部水分驅動力也增大，加快水分溢出，增快干燥速率，因此，在干燥初期，越高的干燥溫度可以產生越快的干燥速率，尤其60 ℃的初始干燥速率遠快于另外3組，隨后干燥速率隨水分含量降低而變慢(圖3(b))。干燥速率在初始階段出現上升，在波動后下降，這是因為試驗早期的水分含量最高，即水分梯度的推動力最大，在這個推動力下，樣品內部的水蒸氣分壓總是要與外界空氣中的水蒸氣分壓保持平衡狀態。隨著干燥的進行，水分含量逐漸降低，水分梯度變小，干燥速率逐漸變慢[25]。

圖3 干燥溫度(T)對水分比(a)和干燥速率(b)的影響Fig.3 The effect of drying temperature (T) on moisture ratio (a) and drying rate (b)

2.1.3風速對干燥特性的影響

將相對濕度為35%，干燥溫度55 ℃，單位載重量6 kg/m2作為固定參數，風速對水分比和干燥速率的影響見圖4。

在試驗風速范圍內，干燥結束用時隨風速的增大先減小后增大。當風速為4 m/s時，干燥時間最短，為11.5 h，以此為基準，風速為2 m/s時，用時最長達到14.5 h，是其1.26倍?？芍S著熱風風速的提高，干制過程中水分含量降低速度加快，干制所需時間縮短，說明風速對干燥速率有顯著影響(圖4(a))。這是由于提高風速可以使干燥室內水分更快的逸出，從而使干燥室內相對濕度降低，使其與物料間的濕度差增大，干燥速率加快。但風速愈大，愈易產生較大皺縮，為了得到較好的品質，熱風風速不宜過大[26]。

當風速為5 m/s時，香菇在干燥初期的干燥速率最大，下降的速度較其他風速也快，到干燥中后期(5 h后)其干燥速率反而最小。當風速越大，干燥初期帶走香菇外表面的水分越快，導致表面收縮產生皺褶，阻礙了干燥中后期香菇內部水分向外表面進行遷移。可知干燥溫度對干基水分遷移速率呈正比關系，溫度越高，能夠加快干基水分的擴散，干燥速率越快(圖4(b))。隨著干燥溫度的降低，達到相同的干燥程度需要越長的時間，這是由于溫度增加，物料與介質之間的溫差和濕度差越大，水分子動能越大，從而加快了傳熱與傳質過程[27]。

圖4 風速(v)對水分比(a)和干燥速率(b)的影響Fig.4 The influence of wind speed (v) on moisture ratio (a) and drying rate (b)

2.1.4單位載重量對干燥特性的影響

將相對濕度為35%，風速4 m/s，干燥溫度55 ℃作為固定參數，單位載重量對水分比和干燥速率的影響見圖5。

當單位載重量為2、4、6 kg/m2時，香菇水分比變化曲線相差不大，干燥時間基本相同，為11.5 h，以此為基準，當單位載重量為8 kg/m2時，干燥時間是其1.3倍，達15 h。當單位載重量增大到8 kg/m2時，香菇在托盤里的放置方式由單層變為雙層，香菇間有疊加，使熱風流通面積減小，延長了干燥時間。物料加載量增加時，干燥至試驗所需干基含水率的時間增加(圖5(a))。這是由于在熱風溫度和熱風速度不變的條件下，單位載重量增大，干燥物料所需熱量增大，單位時間內需要去除的水分量增加，物料內部水分遷移和物料表面水分蒸發所用時間增加，因此干燥時間延長[28]。

當單位載重量為2～4 kg/m2時，干燥速率先增大后減?。划攩挝惠d重量為6～8 kg/m2時，為降速干燥。由于測量時間間隔為0.5 h，當單位載重量小時，第一次測量時香菇與熱風可能已經建立熱平衡，所以整體表現為降速干燥；而當單位載重量較大時，建立熱平衡所需要的時間可能超過0.5 h，所以干燥速率表現為先增大后減小(圖5(b))。

圖5 單位載重量(UL)對水分比(a)和干燥速率(b)的影響Fig.5 The influence of unit load (UL) on moisture ratio (a) and drying rate (b)

2.2 香菇干燥動力學模型擬合

采用Excel和Origin數據分析軟件對試驗數據進行回歸分析，選用決定系數R2、均方根誤差RMSE以及χ2作為擬合結果的評價指標，當R2越接近1、RMSE和χ2越接近0時，模型預測效果越好。R2、RMSE、χ2的表達式[29]為：

(13)

(14)

(15)

將5種常見干燥動力學模型的評價參數指標進行匯總，結果見表2?？梢?，在所選的5種干燥動力學模型中，Modified Page模型的決定系數R2為0.996 32～0.999 88，均方根誤差RMSE為0.003 097 7～0.017 086 4，χ2為0.000 010 5～0.000 317 3，擬合結果最佳。

表2 香菇熱風干燥動力學模型擬合結果Table 2 Analysis on the fitting results of the hot air drying kinetic model of mushroom

2.3 人工神經網絡模型的建立

人工神經網絡模型中的的權值和閾值的更新是通過梯度下降的方式進行更新，這種方式對參數進行更新，容易得到局部極值，容易局部收斂，通過粒子群算法可以對人工神經網絡的權值和閾值進行初始化更新，可以更好的接近全局極值。

輸入變量為溫度、相對濕度、風速和單位載重量，輸出結果為水分比。當訓練結果達到最優的權值和閾值時，開始建立人工神經網絡結構，粒子群算法優化神經網絡的流程見圖6。

圖6 粒子群算法優化神經網絡流程Fig.6 Flow chart of particle swarm optimization optimization neural network

香菇熱風干燥過程中影響水分比變化的主要因素有干燥溫度、相對濕度、風速、單位載重量以及干燥時間，因此選用這5種影響因素作為人工神經網絡輸入層神經元；在預測模型中需要對香菇水分比進行預測，所以將香菇干燥水分比作為輸出層的神經元；當在人工神經網絡進行不連續函數學習時，才需要通過建立多個隱含層來處理，一般連續的函數可以都選用具有單隱含層來建立人工神經網絡模型的拓撲結構。因此本模型選擇單隱含層來進行建模，隱含層的神經元節點數是影響人工神經網絡精度和訓練次數的關鍵因素，隱含層節點數過多會增加收斂時間，精度也可能達不到要求，隱含層節點數過少會造成模型訓練學習困難，影響模型預測精度[21]。隱含層節點數可采用以下經驗公式[22]計算：

(16)

式中：p為隱含層節點數；j為輸入層節點數；q為輸出層節點數；z為1～10的修正常數。

根據式(16)計算出隱含層節點數的范圍，對隱含層節點數從小到大逐漸增加，在使用同一個樣本訓練的基礎上，增加到某一個節點數時，能夠使網絡模型的決定系數最大，對比研究不同隱含層對網絡訓練的情況[30]，試驗中當隱含層的節點數為6時，其所對應的相關系數是最小的，同樣在該隱含層節點數下的模型擬合效果也最好，因此本研究確定該人工神經網絡模型的拓撲結構為5-6-1。

2.4 模型對比驗證

為了檢驗模型預測結果的準確性，選取未參與訓練的試驗數據作為驗證樣本，對已經建立好的基于粒子群算法優化的人工神經網絡模型和Modified Page干燥動力學模型進行預測結果對比研究，得出結果準確率與參考文獻相似，神經網絡模型的訓練結果具有準確的預測能力和理想的收斂效果[31]。

在驗證樣本數據為干燥溫度60 ℃，相對濕度30%，風速4 m/s和單位載重量6 kg/m2的工況下，人工神經網絡模型的預測值與試驗結果更加接近，表明工人神經網絡擬合效果和預測能力良好，能較好地完成水分比預測的目標(圖7)?；诹Ｗ尤核惴▋灮娜斯ど窠浘W絡模型的各項評價指標都較Modified Page模型更佳，其中R2高達0.999 3，平均相對誤差MAPE僅為5.57%比Modified Page模型低11%。表明基于粒子群算法優化的人工神經網絡模型相比于干燥動力學Modified Page模型能夠更好的對香菇干燥水分比的變化進行預測(表3)。

圖7 干燥動力學模型和人工神經網絡模型對 香菇熱風干燥水分比的預測結果Fig.7 Prediction result of drying kinetic model and artificial neural network model on the moisture ratio of hot-air drying of lentinus edodes

表3 干燥動力學模型Modified Page和人工神經網絡模型對香菇水分比預測的準確性Table 3 Accuracy of drying kinetics model Modified Page and artificial neural network model to predict the moisture ratio of mushrooms

3 結 論

本研究以香菇為試驗材料，進行熱風干燥試驗研究。在干燥介質溫度為45、50、55、60 ℃，相對濕度為25%、30%、35%、40%，風速為2、3、4、5 m/s，單位載重量為2、4、6、8 kg/m2的工況下，探討了熱風干燥技術對香菇的干燥效果，并建立了最優的水分比預測模型。主要結論如下：

1)經典干燥動力學模型中，Modifited Page模型為最佳香菇干燥動力學模型。

2)人工神經網絡模型對水分比的預測值與試驗結果的平均絕對百分比誤差MAPE僅為5.57%，較Modifited Page模型的MAPE低11%，表明建立的人工神經網絡預測模型可準確預測香菇熱風干燥水分比的變化，且適用條件范圍更廣。人工神經網絡模型較傳統擬合方法建模效率高，可以精確地描述干燥過程，為干燥過程提供較優的解決方案。