基于AFSA-RBF網絡校正的多通道高精度測溫系統的研究

徐 晨，廖 平

（中南大學 高性能復雜制造國家重點實驗室，長沙 410083）

0 引言

工業中常需要對多點溫度進行高精度測量，設計研制低成本、寬范圍、高精度的多通道測溫系統具有著重要意義[1]。

熱電偶作為工業中應用最為廣泛的熱電偶具有著成本低、測溫范圍廣的特點[2]，但為了獲得更高的測量精度在應用中常需要進行非線性校正。傳統的硬件補償法、查表法和多項式擬合法很難滿足寬范圍高精度的測量需求[3]。近年來有學者將神經網絡引入了溫度測量補償與校正中，如BP神經網絡和RBF神經網絡，取得了一定效果[3～5]。

本文提出了基于AFSA-RBF網絡校正的多通道熱電偶溫度檢測系統。硬件系統主控芯片采用STM32F103ZET6，利用AD7124型ADC模塊實現對8路經前置濾波處理的熱電偶差分信號進行高精度的AD轉化。將AD轉換后的熱點偶信號和由ADT7320采集的冷端溫度信號通過SPI協議傳回主控芯片，對數據編幀后通過串口傳入上位機，作為經人工魚群算法（AFSA）優化隱層權值的RBF神經網絡的兩個輸入節點，最終獲得的實際的測量溫度。實驗結果表明，相比與BP和RBF神經網絡，AFSARBF網絡具有更快的訓練速度和更強的泛化能力，系統的測量結果具有較高的精度和較好的可靠性。

1 硬件系統設計

1.1 硬件系統整體結構介紹

系統的硬件總體方案如圖1所示，由溫度采集模塊、冷端補償模塊、通訊模塊、中央控制單元等模塊組成。系統可以實現對8路熱電偶信號的同時采集，信號經前置RFI濾波初步去除共模和差模噪聲，然后在ADC模塊中進行進一步放大濾波以及AD轉換。主控芯片對獲得的數字信號進行初步的處理后，將數據編幀，然后以串口通訊的方式將原始數據傳給上位機，在上位機中進行校正處理。

圖1 硬件系統整體方案圖

1.2 溫度采集模塊

溫度采集模主要由熱電偶溫度傳感器和前置濾波電路構成。

本文選用K型熱電偶傳感器，測溫范圍為-200℃～1300℃，采用鎳鉻和鎳鋁合金作為熱電偶的金屬絲線材，Nextel陶瓷纖維作為絕緣層。根據塞貝克效應，兩種不同電導體或半導體的溫度差異會引起兩種物質間的熱電勢。熱電偶正是基于此原理將工作測量節點與參考節點的溫度差轉化為電勢的方法進行測溫[6]。

如圖2所示，根據塞貝克效應，回路中的熱電勢為：

圖2 熱電偶測溫原理示意圖

式(1)中，tMJ為工作節點的溫度，T0為冷端節點的溫度；A、B為兩種不同的導體，k為玻爾茲曼常數，e為單位電荷，NA、NB分別為兩種導體的自由電子密度[3]。

對熱電偶采集到的熱電勢信號采用一階低頻濾波電路進行前置RFI濾波。采用圖3所示的濾波電路可以同時對低頻差分噪聲和共模噪聲進行不同程度的濾波。

圖3 前置濾波電路原理圖

如圖3所示，由R1、C1和R2、C2實現對共模噪聲的濾波，令Ccm=C1=C2，R=R1=R2，共模截止頻率可表示為：

對于差模信號，截止頻率為：

1.3 信號放大與AD轉換模塊

對經前置濾波處理的熱電勢信號，系統采用AD7124-8型ADC模塊進一步放大濾波以及AD轉換。該模塊是一種支持8路差分輸入，最高精度為24位的Σ-Δ型ADC模塊。芯片結構示意圖如圖4所示。

圖4 AD7124芯片內部結構圖

相比于SAR型AD轉換器，Σ-Δ型ADC是一種過采樣型ADC，它是以微分-積分的方式調整脈沖寬度，以脈沖平均值代替量化，通過極低的周期延時去實現更加精確的確定性采樣，對于頻率較低但是要求更高分辨率和準確度的溫度信號來說，使用Σ-Δ型ADC可實現更高精度的信號采樣[3]。同時芯片內置最高128倍PGA，可對微弱的熱電勢信號進行二級放大處理。

模塊接線圖如圖5所示，AIN0至AIN15分別為經前置濾波處理后8路熱電偶的正負端子。由電源模塊提供的高精度2.5V電壓作為外部基準電壓，模塊采用SPI通信，分別將spi的四線信號以及片選信號，同步輸入信號連接到STM32主控芯片。

圖5 AD轉換模塊電路原理圖

模塊具有sinc3與sinc4等多種濾波器可選，圖6給出了為sinc3與sinc4濾波器在不同輸出速率下的均方根噪聲，圖7、圖8給出了兩種濾波器的頻率響應。

圖6 均方根噪聲與輸出數據速率關系圖

圖7 sinc3濾波器響應

圖8 sinc4濾波器響應

由圖可知，在較高輸出速率下sin4的噪聲表現明顯優于sinc3。且sinc4濾波器具有更優的50Hz/60Hz抑制能力，因此可有效減少因電源紋波對測量造成的影響。因此選擇sinc4濾波器以獲得更優測量表現[3]。

在sinc4濾波器零延遲模式下，當模擬輸入在單個通道上連續采樣時輸出數據速率為：

其中fCLK為主頻頻率，FS[10:0]是濾波器寄存器中FX[10:0]位的十進制等效值。

通道的建立時間為：

其中Td e a d為死區時間，F S[1 0:0]=1 時為6 0，FX[10:0]>1時為90。

模擬輸入電壓AIN經AD轉換后的輸出碼表示為：

其中N在單極性測量狀態下取0，雙極性狀態下取1；Gain為PGA的增益放大倍數，VREF為參考電壓。

1.4 冷端補償模塊

由于熱電偶是一種差分器件而不是絕對式溫度測量器件，還需要采用另一種溫度傳感器測量冷端溫度，本文選用了adt7320集成式溫度傳感器芯片對熱電偶測得的溫度進行冷端補償。

該芯片內置帶隙溫度基準源、溫度傳感器和1 6位ADC，用來測量溫度并進行數字轉換，分辨率為0.0078℃。在PCB設計時，盡可能將該芯片靠近熱電偶的參考節點，同時遠離發熱元件，以盡可能避免與冷端間的溫度梯度對測量結果造成影響。模塊采用SPI方式進行通信，在片選信號為低時，通信信號有效。接線方式如圖9所示。

圖9 冷端補償模塊電路原理圖

2 基于AFSA-RBF網絡的誤差校正

2.1 RBF網絡建立

RBF神經網絡全稱為徑向基函數神經網絡，是一種三層的前向反饋神經網絡，徑向基函數是指函數計算結果僅與新點和隱層節點距離有關的一類實值函數[7]。本文中徑向基函數選用Gaussian函數，兩點間距離選擇歐式距離方法計算。其層次結構如圖10所示。

圖10 RBF網絡結構示意圖

輸入層的兩個節點分別為熱電偶采集獲得的熱電勢和冷端補償模塊所采集的溫度信號。輸出層的輸出信號為熱電偶工作端的實際溫度T。隱層由徑向基函數構成，每個隱層節點相關的中心參數為c，寬度為σ隱層至輸入層連接權值為w。

Rbf網絡隱層的第i個節點的輸出為：

式(7)中：X為輸入的二維測量數據向量，ci式第一個隱節點的中心，i=1，2，3…M，構造和訓練RBF神經網絡就是要使它通過學習，確定出每個隱層神經元基函數中心ci和寬度σi，以及隱層到輸出層的權值wi。

網絡輸出層第i個節點的輸出為隱節點的輸出的線性組合：

式(8)中：wif為qi與yf的連接權值。

本文將RBF學習算法分為兩個階段，首先使用k均值聚類的方法確定中心節點ci和寬度σi。然后應用AFSA算法訓練由隱層至輸出層之間的權值

2.2 AFSA算法人工魚尋優策略

人工魚群算法（AFSA）是一種通過模擬魚群活動行為的新型尋優算法。本文通過將每組隱層與輸出層間的向量作為一只人工魚，將網絡輸出的誤差作為衡量人空余優劣的標準的FC值，通過反復迭代獲得最優的隱層權值組。每只人工魚在迭代過程中的行為包括覓食、聚群、追尾[8]。

聚群行為：人工魚當前狀態為Xi，設其可見區域內的同伴個數為nf，形成集合K：

若K非空集，則按下式計算中心位置Xc：

如果FCc>FCi且有nf/n＜δ，(0＜δ＜1)則表明周圍魚群中心有較多食物并且不太擁擠，人工魚向中心位置Xc前進一步。

追尾行為：尋找其可見區域內的狀態最優的的鄰居Xmax，如果滿足FCmax>FCi且有nf/n＜δ，(0＜δ＜1)則表明周圍最優魚Xmax附近有較多食物并且不太擁擠，人工魚向其位置前進一步。

對比兩種行為的適應度，選擇較優的最魚群位置進行調整，若兩種行為均不滿足條件，則進行覓食行為。

覓食行為：設當前位置為p，在其視野范圍內隨機選擇一個狀態q，如果FCp>FCq，則向該方向前進一步；反之，再重新隨機選擇狀態p，判斷是否滿足前進條件[9]。

2.3 AFSA-RBF校正迭代流程

使用AFSA對RBF網絡進行優化訓練的流程如圖11所示，大致可以分為6個步驟。

圖11 AFSA-RBF訓練迭代流程圖

1）首先使用K-Means聚類算法對RBF網絡輸入的所有樣本進行聚類分析。設所輸入樣本集合為S={x1，x2，…，xK}，選擇初始的M個類別中心c1，c2，…，cM。對于每個樣本的xj，將其標記為距離類別中心ci最近的類別，即：

然后將每個類別中心更新為屬于該類別的所有樣本的平均值。不斷重復以上步驟直到類別中心的變化率小于給定閾值，在相應的計算出每個中心所對應的寬度σi。

2）然后設定人工魚群算法中的各參數，包括魚群的群體總數N，最大嘗試次Trynumber，人工魚的最大移動步長Step，人工魚的感知范圍Vsual，擁擠因子δ。同時在-1到1的范圍內隨機生成初始的隱層連接權值wij，將其作為初始魚群。

3）將當前RBF網絡的輸出誤差E的倒數作為人工魚群個體的適應度函數，即FC=1/E，選取最優的人工魚群狀態，并將其賦給公告板。

4）采用試探法分別模擬執行聚群、追尾行為，評價適應度函數最優的行為執行，缺省的行為為覓食行為。

5）將人工魚位置調整后的適應度FCnew與公告板的FCbulletin比較，如果FCnew>FCbulletin，則將新的適應度賦給公告板。

6）判斷迭代是否滿足終止條件，即連續多次所得值的方差均小于允許方差或已規定的最大迭代數，如果滿足則輸出FCbulletin，否則回到步驟3）繼續執行。

3 網絡訓練與實驗測試

為了使用AFSA-RBF神經網絡對數據進行校正，需要有足夠數量的輸入信號與標準被測溫度的數據對網絡進行訓練。本實驗將Fluck公司的標準鉑電阻溫度計通過專用夾具將待校準的熱電偶固定至加熱實驗箱中，保證兩者距離盡可能小，將標準鉑電阻所測溫度作為網絡輸出值，本系統所采集的熱電勢和冷端溫度作為輸入值，在熱端溫度在0～1300度之間，每20度設定一個測溫點，冷端溫度在0～50度之間每5度設定一個測溫點，獲得系統的訓練數據。再采用相同方法以熱端溫度50度為間隔，冷端5度為間隔獲得測試集數據。

設定目標精度為0.0001，最大迭代次數為500代，分別對AFSA-RBF網絡、BP神經網絡和RBF神經網絡進行訓練。

圖12～圖14給出了三種方法的迭代誤差曲線，可以看出BP迭代了260代才達到目標指定精度，RBF迭代16次時完成了迭代過程，而本文基于AFSA優化的RBF網絡具有著更快的誤差下降速度，在16次時就達到了目標精度。

圖12 AFSA-RBF網絡迭代誤差圖

圖13 BP網絡迭代誤差圖

圖14 RBF網絡迭代誤差圖

將測試集數據輸入訓練好的網絡，與標準鉑電阻測量結果對比，獲得測量誤差結果如圖15～圖17所示。

圖15 AFSA-RBF網絡測試誤差結果

圖16 BP網絡測試誤差結果

圖17 RBF網絡測試誤差結果

從圖中可以看出，三種校正方法在低溫區的測量誤差均相對較大，是由于K型熱電偶在300度以下的低溫區非線型較為嚴重，導致了相對較大的誤差。可以考慮在低溫區增加樣本數據點從而改善在低溫區的誤差表現。在高溫區邊界位置AFSA-RBF測量表現表現相對穩定，而其他兩種方法則出現了不同程度的誤差極大值點，表明AFSA-RBF在邊界位置具有更優越的逼近性能。冷端溫度與測量誤差沒有體現出明顯關系，表明系統的冷端補償效果較好，沒有引入額外的誤差。

整體來看，AFSA-RBF網絡具有較快的收斂速度，誤差表現明顯優于BP和RBF神經網絡，整體測量誤差小于0.5度，非線性校正和冷端補償效果良好，同時表明了系統硬件部分采集數據的準確可靠。

4 結語

本文提出了一種基于STM32為核心、熱電偶為溫度傳感器的多通道溫度采集方法，并采用AFSA-RBF網絡進行校正。經實驗驗證，該系統可以有效校正熱電偶測量溫度存在的非線性誤差，使測量的溫度誤差小于0.5度，相比bp神經網絡和rbf神經網絡校正有更快的訓練速度和更強的泛化能力。該測量方法可以推廣至其他類型熱電偶及熱電阻測溫時使用，可廣泛應用于對測溫精度要求較高的工業測溫環境中。