食品包裝袋膜模糊單神經元PID糾偏控制設計

胡亞南，霍蛟飛，趙慧娟，王鵬文

（西京學院，西安 710000）

0 引言

休閑零食具有增加生活樂趣、降低生活心理壓力的特點，深受青年人、女性人群的喜愛。隨著人們消費理念的改變和食品包裝行業的快速發展，休閑零食包裝呈現小袋化、精美化、多樣化的發展趨勢，為了獲得更好的消費體驗和增加產品競爭力，消費者和生產廠家對休閑零食的包裝質量要求越來越高。在休閑食品包裝過程中，由于生產線較長、包裝速度快、袋膜受力不均、機械誤差及袋膜質量等因素影響引起包裝袋膜跑偏，致使袋體封邊不齊、漏氣、褶皺等問題，甚至出現包裝機卡死造成停機等事故，嚴重影響食品包裝質量、包裝效率和袋膜浪費[1]。因此，為解決食品包裝袋膜跑偏問題，通過傳感器檢測手段獲取袋膜偏移量，并通過智能控制策略，對糾偏裝置進行快速、精確調整，從而實現袋膜偏移自適應調整。

傳統PID控制因算法成熟、易實現等優點，被廣泛應用于食品包裝控制系統。然而，包裝袋膜傳送系統具有非線性、時變性等特點，難以建立精確數學模型，固定參數PID控制策略難以獲得較好的控制系統。將單神經元控制與PID控制融合，即可保證算法結構簡單又能實現算法自適應、自調整的優勢，但是固定比例系數的單神經元PID很大程度上影響系統調節速度和穩定性，因此引入模糊規則對單神經元PID比例系數在線調整，設計模糊單神經元PID控制策略應用于食品包裝機自動糾偏控制系統，實現食品包裝可靠穩定運行。

1 袋膜跑偏原因分析及糾偏原理

1.1 袋膜跑偏原因分析

袋膜跑偏是指包裝袋膜在供送過程中受到多種因素干擾，致使袋膜逐步偏離基準線而出現偏移的現象。如圖1所示，袋膜供送需經放膜輥、主動送膜輥、從動送膜輥、壓膜輥、糾偏輥及放膜輥等多個導向輥協作完成[2]。

圖1 袋膜供送系統示意圖

由圖1可知，袋膜供送過程需經多個導向輥傳遞，受到干擾因素影響容易跑偏，跑偏主要原因分析如下：

1）導向輥圓柱度和同軸度誤差影響，袋膜在牽引力作用下受到摩擦阻力不均而產生橫向偏移力，使袋膜逐步偏離基準線；

2）導向輥機械安裝水平度存在誤差致使袋膜在牽引力和最小靜摩擦力作用下向供送正方向偏移[3]；

3）包裝機械振動而產生不同方向力的作用，容易引起袋膜偏移；

4）PE、PP等塑料袋膜厚度不均，牽引力作用下致使張力分布不均，從而引起袋膜跑偏；

5）袋膜供送、橫封及縱封速度不匹配時，袋膜經翻領成型器是容易出現“拉膜”、“堆膜”現象，造成袋膜跑偏。

1.2 糾偏原理

由袋膜跑偏原因分析可知，實際情況下要保證導向輥圓柱度、同軸度及機械安裝水平度不存在偏差十分困難，所以袋膜跑偏難以避免，因此只能通過糾偏裝置減小跑偏量，使其控制在允許范圍內。如圖2所示，在袋膜糾偏控制系統中CCD傳感器檢測袋膜圖像信息并傳送到圖像采集卡，計算機依據圖像處理算法獲取圖像數據信號并進行A/D轉化，PLC控制器對袋膜實際位置和標準位置信息進行對比、邏輯處理并輸出糾偏控制信號；糾偏電機依據PLC控制信號帶動滾珠絲杠完成相應控制動作，滾珠絲杠帶動糾偏裝置完成袋膜跑偏糾正，實現袋膜平整、穩定、無偏供送。

圖2 袋膜糾偏控制原理圖

2 模糊單神經元PID控制器設計

休閑食品包裝袋膜供送具有非線性、時滯性及強干擾等特征，傳統PID較難獲得理想控制效果；單神經元控制算法具有結構簡單、在線自學習的優勢，將PID控制與單神經元控制相融合實現PID控制參數的在線實時調整，以提高袋膜糾偏控制的動態性能和穩定性[4]。

2.1 單神經元PID控制

如圖3所示，r(k)為袋膜標準位置量；y(k)為袋膜實際位置量；e(k)為袋膜跑偏量，即袋膜位置誤差值；Δu(k)為系統控制輸出增量；x1(k)、x2(k)、x3(k)為e(k)轉換的單神經元控制所需的狀態量；w1(k)、w2(k)、w3(k)為對應的x1(k)、x2(k)、x3(k)的加權系數；t為單神經元比例系數，t>0。

圖3 單神經元PID袋膜糾偏控制結構圖

由于增量式數字PID的控制算式表達為[5]：

式(1)中：KI、KP、KD為增量式PID控制器的積分、比例、微分系數。

為將單神經元控制與PID控制結合，所以可將單神經元所需狀態量轉換為：

由式(2)、式(3)、式(4)可知，單神經元通過搜索輸出控制量為：

對比式(1)和式(5)可發現式(2)基本相同，主要區別在于PID控制參數KI、KP、KD為固定值，而單神經元PID的參數w1(k)、w2(k)、w3(k)可依據學習算法和控制效果進行自我學習，以實現單神經元PID控制參數的實時在線整定。

單神經元PID控制參數w1(k)、w2(k)、w3(k)的依據學習算法進行在線調整，調整方法按照Hebb學習規則實現，學習算法為[6]：

式(6)中：ηI、ηP、ηD分別表示積分、比例、微分的學習速率；若ηP越大，則系統響應速度越快，但易超調；ηI越大，則減少系統超調，但同時降低響應速度[7]。

在單神經元PID控制器中ηI、ηP、ηD、t、w1(k)、w2(k)、w3(k)的初始值都需要進行設置。w1(k)、w2(k)、w3(k)能夠通過算法學習進行調整，所以初始值對控制結果影響較小，選取較小值即可；ηI、ηP、ηD可通過現場經驗或仿真的方式選取；t值的選取影響系統響應速度和穩定性，t值越大則響應較快但超調量大，容易引起系統振蕩；t值較小則系統穩定性好，但袋膜糾偏調節較慢，同樣影響包裝不合格率。

2.2 模糊單神經元PID控制

單神經元PID的t值通常依據專家知識和現場操作經驗進行人工設定，為獲得較好的控制效果，需要反復繁瑣修整。袋膜糾偏控制系統的精確性和穩定性是休閑食品包裝質量的關鍵因素，固定t值的單神經元PID控制無法保證具有強干擾、時變性、滯后性特征的糾偏控制系統同時滿足快速性和穩定性。為解決該問題，引入模糊控制規則對t值進行在線調整，設計模糊單神經元PID控制器，以增強袋膜糾偏控制系統的魯棒性、快速性及穩定性。t值在線調依據袋膜跑偏誤差e(k)和誤差變化率ec(k)進行模糊邏輯實現t(k)值的改變，然后作用于神經元PID控制器，如圖4所示。

圖4 模糊單神經元PID袋膜糾偏控制結構圖

1）模糊變量選擇

利用模糊規則對t值在線調整，設計控制器為二輸入單輸出結構，即袋膜實際位置與標準位置誤差e(k)誤差變化率ec(k)為控制器輸入信號、t為輸出信號[8]。設定輸入變量e、ec的模糊論域E、EC均為[-5，5]；輸出變量t的模糊論域K為[0，2]；模糊子集均為{負大（NB）負中（NM），負小（NS），零（ZO），正小（PS），正中（PM），正大（PB）}。為防止袋膜糾偏電機頻繁動作，設定袋膜跑偏誤差工藝最小調節邊界值e0，在保證休閑食品包裝質量同時增加電機使用壽命，其公式可表示為：

式(7)中：e(k)為跑偏誤差值，mm；e0為最小調節邊界值，mm。

2）隸屬度函數

模糊控制隸屬度函數種類較多，主要包括trimf、trapmf、gaussmf、dsigmf、psigmf等種類，且曲線特征決定控制特征[9]。為使袋膜糾偏控制系統獲得較好的快速性和穩定性，在E（EC）較大區域選擇靈敏度高的trimf函數，在E、EC較小區域選擇穩定性好的gaussmf函數，K選擇與E（EC）相同的隸屬度函數，如圖5、圖6所示。

圖5 E(EC)的隸屬度函數

圖6 K的隸屬度函數

3）模糊控制規則

比例系數t直接影響袋膜糾偏控制器控制輸出量Δu(k)，為實現t在線實時調整，依據專家知識和現場操作經驗，分析袋膜跑偏不同E（EC）模糊變量下K的設定結果，并歸納整理獲得模糊控制規則表（如表1所示）。模糊控制器采用Mamdani進行模糊推理，采用Centroid方法進行解模糊[10]。

表1 模糊控制器規則表

模糊單神經元PID控制主要是利用模糊控制規則對比例系數進行調整，使比例系數在不同袋膜跑偏誤差和誤差變化率情況下獲得最佳設定值，進而作用于控制量Δu，增強系統魯棒性，使袋膜供送平穩。

3 包裝控制系統設計

3.1 硬件選型

依據休閑食品包裝機控制需求和工藝要求，以西門子S7-1200系列PLC為核心控制器，以KTP400 Basic觸摸屏為HMI界面，完成對休閑食品包裝過程的糾偏控制、熱封溫度控制、拉膜控制、食品稱重控制等各系統的控制運算、數據處理及遠程操作、報警、記錄等功能。控制系統硬件選型需要綜合考慮I/O點位數、外部設備兼容性、網絡通訊、系統先進性、擴展性及經濟性等問題[11]。依據工藝流程及控制需求計算I/O點位數分別為DI點位數16、DO點位數11、AI點位數7、AO點位數5，所以本系統選用運算速度快、擴展能力強、經濟性好且集成Profinet接口的CPU1214CPLC（集成14DI 24VDC，10DO 24VDC，2AI）為控制器，控制系統I/O點冗余20%用于擴展和升級，組態DI模塊SM1221（8DI，24VDC）1個、DO模塊SM1222（8DO 繼電器）1個、AI模塊SM1231（8AI，13位）、AO模塊SM1232（4AO，14位）2個；糾偏、拉膜、送膜等步進電機選用ASLONG PG36-42BY混合式行星步進減速電機[12，13]；糾偏檢測選用裕林同創ZX-GT28S41型CCD視覺檢測傳器，具有響應速度快、靈敏度高、性能穩定等優點。

3.2 程序設計

PLC程序設計以TIA Portal Step7為開發平臺，采用模塊化編程思維和梯形圖語言完成控制程序的開發。如圖7所示，進行食品包裝前完成系統初始化及網絡通訊連接，經KTP400 Basic觸摸屏完成包裝參數設置及工作模式選擇；自動模式下，下料電機啟動帶動下料裝置工作完成下料工作任務，在送膜拉膜裝置供送食品包裝袋膜時糾偏控制系統實時監測袋膜邊緣位移狀況，并通過糾偏機構調整袋膜到達誤差允許范圍，包裝袋膜平整、無偏供送；袋膜經翻領成型器卷成筒狀后縱封裝置對袋膜進行燙邊封口，下料及稱重控制系統完成食品計量、填充后橫封裝置進行袋膜封頂，并進行切斷工作。至此，食品包裝機完成一個食品包裝工作循環，并進入下一個循環或結束工作。

4 仿真與實驗

4.1 仿真分析

為驗證模糊單神經元PID控制方法在休閑食品包裝袋膜糾偏控制系統的有效性和優越性，在Simulink仿真軟件中建立模糊單神經元PID和傳統PID糾偏控制系統進行對比仿真[14]；設置袋膜偏移量設定值為5mm，運行時間200s，采樣周期T=0.5s，PID控制器初始值KP=1.43、KI=0.67、KD=0.75；t=100s處添加1.5mm（30%）的負向階躍信號以替代現場干擾信號輸入，以驗證及對比2種控制器性能和抗干擾能力，如圖8所示。

圖8 抗干擾能力對比仿真曲線

如圖8所示，PID控制器和模糊單神經元PID控制器的超調量分別約為0.31mm（6.2%）、0.001mm（0.02%）；初次達到穩態時間分別約為65s、45s；添加干擾后PID控制器和模糊單神經元PID控制器曲線偏離穩態值分別約為0.885mm（17.7%）、0.296mm（5.92%），重新達到穩態時間分別約為70s、27s，對比表明模糊單神經元PID控制器具有較好的魯棒性和抗干擾能力。

袋膜糾偏控制系統受到多種干擾因素的影響和作用，使其具有非線性和時變性特征。將糾偏控制傳遞函數參數K增大30%，以驗證模糊單神經元PID控制模型失配魯棒性。由圖9可知，模型失配后PID、模糊單神經元PID超調量約為0.893mm（17.86%）、0.078mm（1.56%），對比圖8分別增加11.66%、1.54%；受到干擾作用后偏離穩態值分被約為1.062mm（21.24%）、0.322mm（6.44%），重新達到穩態所需時間分別約為89s、36s，對比圖8分別增加3.54%、0.52%、19s、9s。圖8、圖9對比可得：模糊單神經元PID控制器具有超調小、穩定性好、抗干擾能力及模型失配魯棒性好的優勢。

圖9 模型失配魯棒性對比仿真曲線

4.2 實驗分析

為驗證所設計糾偏控制器的實際應用效果，以DXD80K立式包裝機為平臺，包裝速度40～80袋/min，制袋尺寸長50mm～115mm、寬30mm～85mm，供膜速度為80mm～300mm/min，適合于多種休閑食品包裝[15]。設置袋膜速度150mm/s對兩種控制器的袋膜糾偏效果進行試驗測試，整理試驗數據并將數據轉化為折線圖，如圖10所示。由圖10可知，當供膜速度增加至150mm/s時PID控制器下袋膜偏差約為±0.6mm（12%）、模糊單神經元PID下袋膜偏差約為±0.17mm（3.4%）；分析可得模糊單神經元PID糾偏控制效果明顯優于PID控制器。

圖10 袋膜速度150mms-1時對比袋偏試驗數據

5 結語

以休閑食品包裝為研究對象，深入研究袋膜跑偏原因及糾偏控制原理，設計單神經元PID控制器以解決傳統PID糾偏控制器參數固定而影響袋膜糾偏控制效果。引入模糊控制規則，實現單神經元PID比例系數在整定，設計了模糊單神經元PID控制器應用于食品包裝糾偏控制系統。經Simulink軟件仿真結果表明：模糊單神經元PID控制器具有較好的抗干擾能力及模型適配魯棒性；模糊單神經元PID控制器具有較好的抗干擾能力及模型適配魯棒性，能夠有效提升袋膜糾偏控制精度和穩定性，具有一定的推廣價值。