CVVL電機的結構優化研究

曾 紅，祁 瑞*，張志華

（1.遼寧工業大學 機械工程與自動化學院，錦州 121001；2.錦州漢拿電機有限公司，錦州 121001)

0 引言

CVVL（連續可變氣門升程技術）電機是一種用于降低汽車耗油量、提升發動機性能的一款永磁無刷直流電機，而該電機在實際應用中卻存在一定缺陷和性能不足點，例如電機效率低和平均電磁轉矩不足等，急需通過結構優化提升電機性能[1～3]。而目前在電機的優化設計方面，我國由于整體電機發展滯后，優化方式和分析方法有待完善[4～6]。

1 優化流程

本文通過有限元分析法和基于粒子群算法的多目標優化對CVVL電機結構進行優化，改善現階段存在的不足。

本文根據CVVL電機的工作特點和存在的性能缺陷，通過理論計算尋找影響性能的優化變量；利用ANSYS軟件的RMxprt模塊參數化建模；在OptiSLang模塊下，與電機模型進行關聯建立電機的多目標優化模型，利用粒子群算法（PSO）對CVVL電機進行結構優化，獲得最優解集，最后通過試驗驗證優化方法的可行性。

本文的電機優化流程如圖1所示。

圖1 電機優化流程圖

2 建立多目標優化模型

2.1 調研分析

本文優化對象CVVL電機為永磁無刷直流電機，主要由蝸桿軸、轉子、定子、霍爾傳感器、軸承、機殼、鑄鋁前蓋和電驅繞組等部件組成[7～9]。本文CVVL電機初始參數如表1所示。

表1 初始參數

經過企業走訪與試驗發現，在CVVL電機中存在著平均電磁轉矩不足、電機效率低和響應速度慢等缺陷，對其結構進行多目標優化十分重要[10，11]。

2.2 建立優化目標

2.2.1 平均電磁轉矩目標函數

永磁無刷直流電機在某一狀態角（θ2-θ1）中的平均電磁轉矩Tav表達式為：

其中，Te為瞬時電磁轉矩，其表達式為：

式(2)中，Keq為等效繞組反電動勢系數，f(θ)為反電動勢波形函數，Ω為轉子的機械角速度，KS為定子槽滿率，AS為一個定子槽面積，m為電機相數，Kr為繞組電阻系數，KL為繞組元件平均半匝長系數，NS為每槽導體數（匝數的2倍），Z為定子槽數，ρ為繞組電阻率，l為定子鐵心長度。

又Kav、Keff分別代表反電動勢波形函數的平均值和有效值，其表達式為：

綜上所述，永磁無刷直流電機平均電磁轉矩可以進一步表示為：

因此，第一目標函數平均電磁轉矩可建立為：

2.2.2 電機效率目標函數

電機平均電流Iav可表示為：

式(7)中，Req為等效電阻。電機效率η可表示為：

式(8)中P2為輸出功率，P1為輸入功率，P0為損耗功率。

因此，第二目標函數電機效率為：

2.2.3 電磁時間常數目標函數

電機的響應時間與繞組電磁時間常數τ有著直接的關系，電磁時間常數τ越小，電機系統響應時間越快。繞組電磁時間常數τ表達式如式(10)所示：

L為串聯繞組電感，Rp為串聯繞組電阻，Λ為等效磁導。

因此，第三目標函數電磁時間常數為：

2.3 優化變量

由上述平均電磁轉矩、電機效率和電磁時間常數三個目標函數可知，三個優化目標與電機結構參數息息相關，例如定子槽數Z、電機相數m、定子鐵心長度l、每槽導體數NS和定子槽面積AS。并且定子槽面積AS主要與定子槽肩寬Bs1、定子槽身寬Bs2和定子槽身高Hs2有關[12～14]。

由于CVVL電機工作環境與優化要求，本文選擇優化變量為定子槽肩寬Bs1、定子槽身寬Bs2、定子槽身高Hs2、定子鐵心長度l、每槽導體數NS等5個變量。

在優化模型和仿真中的仿真名與取值情況如表2所示。

表2 優化變量

3 電機的多目標優化

3.1 參數化建模

本文優化方式為在有限元軟件中參數化建立幾何模型，并將幾何模型導入至多目標優化模型中，輸入目標函數與約束條件等，利用粒子群優化算法尋找Pareto最優解。為了使優化結果更加準確可靠，本文基于一款功能強大的多目標優化分析軟件OptiSlang，也是目前最為可靠穩健的旋轉機械優化方式。

在有限元模型中建立的幾何模型如圖2所示，電機的基本結構和電樞繞組結構可直觀查看。

圖2 電機基本結構和電樞繞組結構

仿真環境設置為線性負載；設置電機參數時，為了便于對比，初始值為優化前的電機參數值；在參數化建模時定義的參數化變量與上述優化變量相對應，變量名稱和初始值如表2所示。

3.2 建立多目標優化模型

在有限元軟件中對電機模型求解后，在優化模塊中導入上述的優化變量與目標函數，并定義優化模型的約束條件，如圖3所示。

圖3 建立優化模型

由于電機繞組電流過大、定子槽滿率過高都會導致發熱現象嚴重甚至損壞電機元件，并且直接影響電機正常工作[15，16]，所以本文的約束條件分別為：

1）串聯繞組電流小于等于44A；

2）定子槽滿率KS小于95%；

3）結構變量取值范圍約束。

本文優化選擇的是標準粒子群算法（PSO），本文設定的初始種群數Population size為10、最大種群規模Archive size為200。

3.3 優化結果分析

優化基本結果圖如圖4所示，圖4為Pareto 2D圖，圖中有線構成的曲線稱為Pareto前沿面，其意義為優化算法得出的可行解，用戶可從中挑選自己需要的合適方案。

圖4 多目標優化結果圖（Pareto 2D）

圖5和圖6顯示的分別為在最優解集中選擇方案的優化變量和優化目標參數值。圖中選擇的是最優解集中第200號方案組，方案可以在圖4中的前沿面里選擇合適的方案。在圖中可以看到最優解的取值分別為每槽導體數NS為20、定子槽身寬Bs2為7.4768mm、定子槽肩寬Bs1為4.6855mm、定子槽身高Hs2為6.4589mm、定子鐵心長度l為28.2962mm。

圖5 多目標優化結果圖（優化變量最優解）

圖6 多目標優化結果圖（優化目標結果）

3.4 數字模擬結果對比

表3所示結果為在仿真實驗中，針對優化目標的完成度做優化前后對比分析。

表3 仿真結果對比

4 優化前后對比分析

4.1 樣機試驗結果對比

基于上述CVVL電機優化，制作樣機，并準備測試試驗臺、負載轉矩機、電源和驅動器等。

由上位機、驅動器、電源、電機霍爾傳感器依次接線連接，如圖7所示。將電機接入電源，安裝在試驗臺上，將電機的轉子輸出端與可連續增加負載的扭矩機相連接。實驗時，由負載為0開始遞增，測量速度、電樞電流和轉子輸出轉矩等參數。由于試驗條件所限，本文試驗驗證了平均電磁轉矩和電機效率兩個優化目標。

圖7 CVVL電機（左）試驗臺（右）

4.2 平均電磁轉矩

樣機試驗數據顯示，在不同電流激勵下優化后的電機轉矩均比優化前提升明顯，最大值可以達到0.458N·m（為防止電機損壞，試驗在極限電流下測量），優化前最大電機轉矩為0.448N·m，優化提高了2.23%。

以電機轉矩和電流分別作為縱軸和橫軸，將試驗結果以曲線形式對比優化前后的變化，如圖8所示。

圖8 轉子輸出轉矩試驗對比圖

由對比圖可以看到優化后的電機轉矩轉矩平滑，并且呈直線型上升，比優化前的曲線在負載狀態下的轉矩更強。電機轉矩是平均電磁轉矩與抑制轉矩（例如摩擦等因素）的差值，由試驗結果可以得出本文多目標優化方法可以提升平均電磁轉矩。

4.3 電機效率

電機效率由于試驗中電流測量客觀原因影響，電流值不可做數值分析但可做對比分析，本文只做曲線對比分析。以電機效率和電流作為主要參考值，對比優化前后的電機效率曲線，可得出圖9對比曲線。

圖9 電機效率試驗對比圖

由對比圖可以看出優化后的電機效率曲線平滑穩定上升，并且比優化前的電機效率高，由此可驗證優化方法十分合理、可靠。

5 結語

本文以CVVL電機為優化對象，以定子槽肩寬Bs1、定子槽身寬Bs2、定子槽身高Hs2、定子鐵心長度l和每槽導體數NS，5個結構參數為優化變量，以平均電磁轉矩、電機效率和電磁時間參數為優化目標，通過ANSYS軟件中OptiSLang模塊的多目標優化獲得最優解集。

優化后的電機模型，在仿真結果中，平均電磁轉矩轉矩和電機效率都有所提升，電磁時間常數也相應減小，加速電機響應；樣機試驗結果也表明了優化后的電機效率和轉矩的提升效果十分明顯。通過優化全面提升了電機效率、強化電機轉矩、加快電機響應。無論是仿真還是試驗結果，都驗證了本文的多目標優化方法合理可靠。