串聯鋰電池分層式主動均衡研究

于仲安，熊瑩燕

(江西理工大學電氣工程與自動化學院，江西贛州 341000)

為了踐行“低碳環保”理念，鋰電池的使用范圍越來越廣，在大多情況下需要將鋰電池串聯起來以滿足電壓要求。由于電池在生產制造時本身的內阻、容量等存在差異，并且電池在成組后的使用過程中更是加劇了這種不一致性，進而產生“木桶效應”，降低了電池整組的能量利用率，也給電池的使用帶來了安全隱患[1]。

為了兼顧電池容量利用率以及安全性，需要對電池進行均衡處理。電池均衡的方式主要分為兩種：主動均衡和被動均衡。被動均衡通過分流電阻以能量耗散的形式將電量高的電池的能量轉換為熱能，均衡效率極低，且會加重電池熱管理負擔。主動均衡利用電感、電容、變壓器作為電池間能量傳遞的媒介，均衡速度快且效率高。對于均衡目標的選取，又分為基于電壓的均衡、基于荷電狀態(SOC)的均衡以及基于容量的均衡[2-5]。文獻[6]利用Cuk 斬波電路，控制能量在相鄰電池之間單向傳遞，電路簡單易實現，但是隨著串聯電池個數增多，整體的均衡效率顯著降低。文獻[7]基于變壓器法與相鄰電感法提出了分層均衡電路，使得電池可以在非相鄰單體之間進行能量傳遞，達到了較好的均衡效果。文獻[8]提出一種基于K-means 聚類分析的均衡策略，以電池SOC為均衡目標，提升了電池的可用容量。

本文基于Cuk 斬波電路與基于電感的均衡電路，提出一種分層式的均衡電路拓撲，該拓撲可以實現任意電池組間的均衡，效率高、速度快。基于頂層的均衡拓撲，提出一種基于聯合電池SOC和電壓的K-means 聚類分析的均衡策略。在Matlab/Simulink 中搭建模型進行仿真，驗證了該均衡拓撲和均衡策略對提高均衡效率和速度的有效性。

1 均衡電路拓撲

主動均衡按照均衡能量的流動方式可以分為相鄰單體間的均衡、任意單體之間的均衡、單體到電池組之間的均衡、電池組到電池單體之間的均衡[9-11]。對于相鄰單體之間的均衡來說，相隔較遠單體之間需要經過多次能量轉移，損耗大且耗時長；對于任意單體之間的均衡拓撲，一般也需要多個開關管，且控制策略復雜。本文結合Cuk 斬波電路以及基于電感的均衡電路，建立新型分層均衡電路，以9 節電池單體串聯為例，其電路拓撲如圖1 所示，3 個電池單體串聯成1 個電池組，再由3 個電池組串聯成1 個電池塊。電池組內采用Cuk斬波電路：Q1～Q12 為場效應管(metal-oxide-semiconductor filed effect transistor，MOSFET)，C1～C12 為均衡電容，D1～D12為二極管，L1～L12 為電感，R1～R12 為電阻，電阻的作用是防止電感發生磁飽和而對電感進行放電。電池組之間利用電感均衡：Q13～Q18 場效應管，D13～D18 為二極管，L13 為組間均衡電感。

圖1 電池均衡拓撲

1.1 底層均衡模塊設計

底層均衡電路采用Cuk 斬波電路，其結構如圖1 所示，Cuk 斬波電路由兩個電感、一個電容、兩個MOSFET 開關管、兩個二極管組成，其中MOSFET 開關管由PWM 信號驅動，在一個周期內，Cuk 斬波電路分為兩個能量轉移狀態，兩個狀態如圖2 所示。

圖2 底層均衡過程

假設電池組內B1 的能量高于B2，下面分析均衡過程的兩個狀態。

狀態1(0≤T≤Ton)：首先PWM 信號驅動開關管Q1 導通，二極管承受反向電壓截止，電流回路如圖2(a)所示，電流IL1從B1 流經L1、Q1，轉變成磁能儲存在L1 中；電容C1、電感L2、B1 以及Q1 構成回路，電容中的能量傳遞給B2 和電感L2，電感L2 將能量以磁能的方式存儲起來。

對于電感L1：

對于電感L2：

狀態2 (Toff≤T≤Ts)：開關管Q1 關斷，二極管承受正向電壓導通，電流回路如圖2(b)所示，B1 同時給電感L1、C1 充電；電感L2 向B2 釋放在狀態1 期間儲存的能量，這就完成了能量從B1 到B2 的轉移。

對于電感L1：

對于電感L2：

當電感元件達到安秒平衡，可以得到：

則IL1和IL2的平均電流為：

1.2 頂層均衡模塊設計

頂層均衡電路工作原理如圖3 所示。假設電池組內電池已經達到均衡，且VB1+VB2+VB3>VB4+VB5+VB6，其工作過程分為兩個階段：Q1導通時，電流如圖3 中回路1 所示，此時B1、B2、B3 給電感充電；Q1關斷、Q2導通時，電流通過D2續流，如圖3 中回路2 所示，此時電感給B4、B5、B6 充電。如此往復控制開關的關斷，可實現兩個電池組之間的均衡。其他電池組之間按此方式進行均衡，最終可實現整串電池均衡。

圖3 頂層均衡能量轉移過程

2 新型主動均衡方案設計

2.1 組內均衡策略

由于底層的均衡拓撲采用的是Cuk 斬波電路，均衡只能在相鄰單體之間進行，故而采用傳統的均衡策略，根據電池的SOC值，控制電量高的電池向電量低的電池轉移能量，最終電池單元內部的電荷均勻地分布在電池單體之間。

2.2 基于K-means 聚類分析的組間均衡策略

2.2.1 聚類分析原理

聚類分析是統計分析的一個重要方法，在統計學中常用聚類分析來進行數據建模從而簡化數據，在分類過程中不需要給出分類標準，根據數據的相似性將多個數據分成若干類，是一種無監督學習的過程。聚類分析包括K-均值、K-中心點等聚類算法，其中K-均值算法收斂速度快，容易實現，雖然存在K 值不易確定的問題，但是應用于電池均衡的具體問題時可以忽視這一缺陷。本文利用K-均值聚類分析，依據電池的SOC以及電壓對電池組進行二維聚類。聚類的具體步驟如下。

步驟1：從樣本中選擇初始的聚類中心，分別選取電池組中SOC的最大值與最小值作為兩個初始的聚類中心。

步驟2：計算各樣本點到這兩個聚類中心的距離。由于同時以電池的電壓和SOC為目標，而實際中電壓和SOC的分布情況有所不同，故而計算樣本點到聚類中心的距離公式采用加權歐氏距離。

其中α1與α2為權重系數，(x1,x2)與(y1,y2)分別為兩點的坐標，同時權重系數需滿足：

式中：σS和σu分別為電池SOC以及電壓的標準差。

步驟3：對于每一個樣本點，分別比較其到各聚類中心的距離，找出其最小值，將樣本歸類到與它距離最小的類別里。

步驟4：在各類別中計算出新的聚類中心。

步驟5：比較新的聚類中心與上一次聚類中心之間的距離，若距離小于閾值，則退出循環，輸出分類結果與聚類中心；否則跳到第二步繼續執行。

2.2.2 基于K-means 聚類分析的組間均衡控制策略

基于K-means 聚類分析的組間均衡控制策略具體步驟為：(1)采集電池單體的電壓以及SOC，計算電池各組的平均電壓與平均SOC，依據電池組間的SOC分布判斷電池組是否需要均衡，若SOCmax－SOCmin＜閾值，則電池組不需要均衡；若SOCmax－SOCmin＞閾值，則開啟聚類分析。閾值設定為8%。(2)進行K-means 聚類分析，以電池組的SOC與電壓為數據特征，將所有電池組分為兩類。(3)每一個周期，根據聚類結果對開關管發出不同的均衡指令，電池組的充電時間和放電池時間由開關管的占空比和周期決定。(4)實時監測電池組的電壓以及SOC，若電池組的SOCmax與SOCmin之差在設定的閾值范圍內，則停止均衡；否則繼續進行電池聚類以及主動均衡。停止均衡閾值設定為1%。

2.3 整體均衡控制流程

根據2.1 節和2.2 節中對電池組底層均衡和頂層均衡過程的分析，可以得到均衡控制流程，如圖4 所示。

圖4 整體均衡流程

3 實驗結果與分析

為了對上述均衡拓撲和均衡策略進行驗證，本文用Matlab/Simulink 建立均衡電路仿真模型，將9 節鋰電池串聯連接，并按照分層均衡拓撲將電感、電容、開關管等依次連接，其中鋰電池模型為Matlab 提供的Battery 模塊，電池內阻為12 mΩ，標稱電壓為3.5 V，容量為3 mAh。內層均衡電路中，電感值設置為0.17 H，電容值設置為500 mF，PWM 占空比設置為50%；外層均衡電路中，電感值設置為0.06 H。開關管MOSFET 內阻為10 mΩ，二極管的正向壓降為0.8 V。

為了驗證本文提出的均衡拓撲和均衡策略的有效性，將9 節串聯電池分為兩組進行充電實驗，一組為無均衡充電實驗，另一組為有均衡充電實驗。實驗結果如圖5、圖6 所示。

圖5 無均衡充電

圖6 均衡充電

從實驗結果中可以看出，無均衡實驗中，由于電池B2 在900 s 的時候已經滿充，并達到充電截止電壓，為了保障安全性，不能繼續充電，而這時其他電池的電量還未充滿，其中B9只充了不到75%的電量；進行均衡充電的電池塊，在1 150 s，電池單體的電量達到一致后同步充電，極大地提高了電池塊的可用容量。實驗證明，本文設計的均衡拓撲和均衡策略能有效改善電池充電時的不一致性，快速達到均衡，提高電池塊的可用容量。

在均衡過程中電路損耗是均衡電路效率低的主要因素，其中包括開關損耗、電感損耗等，而在能量多次轉移時，能量損耗呈指數上升。均衡效率的計算公式如下：

式中：Pin為低能量電池完成均衡時所吸收的能量；Pout為高能量電池完成均衡時所釋放的能量。

本文所設計的均衡拓撲和均衡策略相比于傳統的Cuk 斬波電路，減少了能量傳遞的次數，同時也提高了均衡的速度。為了驗證本文設計的均衡拓撲和均衡策略對傳統Cuk 電路優化的效果，分別在傳統Cuk 斬波電路以及本文均衡電路中對9 節串聯電池進行靜置實驗和放電實驗，電感值設置為0.17 H，PWM 占空比設置為50%，且兩組實驗中電池的初始SOC相同，各單體SOC分別為83%、81%、79%、73%、72%、69%、64%、62%、58%，放電實驗中放電電流設置為2 A。靜置實驗和放電實驗結果如圖7～圖10 所示。

圖7 本文設計的均衡拓撲靜置實驗

圖8 傳統Cuk 斬波電路靜置實驗

圖9 本文設計的拓撲放電均衡實驗

圖10 傳統Cuk斬波電路放電均衡實驗

兩組實驗的仿真對比結果如表1 所示。

表1 兩組實驗的仿真結果對比

從實驗結果中可以看出，在靜置實驗中，本文所設計的均衡電路可以更快速使電池組達到均衡，均衡時間縮短了61.85%，根據公式(15)，本文均衡效率比Cuk 電路提高了36%，這是因為在Cuk 電路遠距離電池須經多次能量傳輸，能量損耗大，且多次的傳輸耗時較長，而本文所提出的分層均衡拓撲大大減少了均衡過程中電荷轉移的次數，縮短了均衡時間，并在Cuk 斬波電路的基礎上減少了電感的數量，減小了體積；從電壓的變化上來看，本文的均衡在后期電壓均衡效果更好，單體電壓更加集中。

在放電實驗中，本文所提出的均衡拓撲均衡時間縮短了59%，且有更高的均衡效率。以上仿真結果表明，無論在放電狀態還是靜置狀態下，本文所提出的均衡拓撲和均衡策略均能達到比Cuk 斬波電路更好的均衡效果。

4 結論

本文針對電池組使用過程中的不一致性問題提出了分層均衡電路和均衡策略，該均衡拓撲以Cuk 斬波電路為基礎，可以進行非相鄰電池之間的均衡，極大地改善了串聯電池工作中的不一致性問題。與Cuk 斬波電路相比較，所需電感個數少，體積小，同時本電路可以減少能量在相鄰電池之間多余的損耗，相比于傳統Cuk 斬波電路，大大提高了均衡效率以及均衡速度。