基于深度教學視角下小學高段數學問題解決教學策略分析

◎文 昌

(甘肅省武威市涼州區河東鎮九年制學校，甘肅 武威 733000)

深度教學要培養的是學生的數學學科素養和解決問題的能力.小學高段數學在小學階段的數學學習中是最為復雜的.小學數學教師對學生的教學往往是灌輸式教學，沒有考慮到小學生在數學課堂中的主體地位，沒有關注學生在課堂中是否掌握了數學知識及能否合理運用，對于解題的思路和方法是否徹底理解.

一、問題解決教學方法在小學數學教學中的作用

問題解決教學方法是將數學知識轉變成問題的形式，引導小學生對問題進行回答，學生也可以互相溝通合作解決數學問題.問題解決教學方法能夠培養學生數學學科的核心素養，讓學生根據自身的研究和探索解答問題，提高學生對問題的解析和理解能力、邏輯分析能力、獨立思考能力，讓學生根據已有的知識解決新的數學問題.問題解決教學方法有利于改變小學生的學習習慣和學習方式.學生在數學課堂中往往都是被動接受知識的角色，缺少對數學學習的興趣，但問題解決教學方法改變了學生在課堂中的地位，學生從被灌輸的角色變成課堂的主人.數學問題解決教學能夠幫助小學生建立完整的知識框架.學生在分析問題和解決問題時會涉及多方面的知識，而數學知識都是相互關聯的，學生在探索解決問題的方法時會對自身的知識框架進行查漏補缺，逐漸形成完整的數學知識體系.

二、小學高段數學問題解決教學模式分析

(一)聚焦“概念”的問題解決教學模式

在小學高段數學教學活動中，抽象概念對學生的思維模式和解題能力要求較高.“概念”教學活動的關鍵在于歸納，其具體流程可以概括為如下五個環節：其一，結合情境或者生活實例進行初步的概念感知；其二，結合多個具體實例進行歸入和排除，反復確認概念的“邊界”；其三，加入干擾因素，多角度結合生活實例，加深學生對概念的理解；其四，對概念的意義、作用、發揮作用的方式進行辨析，并基本掌握概念；其五，將該概念與其他概念進行對比分析，形成概念與概念之間的區分認識.在這五個環節中，學生實現了對概念由具體到半具體，再到半抽象，最后到抽象的認識.

(二)聚焦“思想方法”的問題解決教學模式

聚焦思想方法的問題解決教學主要是指學習內容傾向于方法的教學，常見的有整數、小數、分數的相關計算的教學，長方形、正方形周長和表面積的教學等，這類數學問題的解決重點就在于“方法”.而其教學過程主要包括如下五個環節：其一，設置情境或生活場景，明確需要解決的問題；其二，引導學生自主探究，嘗試用不同方式自主解決問題；其三，開展小組合作，讓學生自主交流，集思廣益地解決問題；其四，對上述解決問題的辦法進行歸納總結，并針對其合理性進行驗證；其五，形成對解決方法的科學認識，并應用其解決問題，驗證結果.

(三)聚焦“方案及實施”的問題解決教學模式

聚焦方案及實施的問題解決教學模式主要應用于小學高段的開放性問題上，常見的問題包括租車問題、購買問題、兌換問題等，這種問題本身考察的是學生處理問題的思路和解決問題的能力，需要學生具有高水平的思維，并且有必要的生活經驗.通常情況下，其教學可以分為六個環節：其一，設計情境，引出需要解決的問題；其二，組織交流，對問題本身和解決問題的思路進行梳理；其三，引導學生進行小組合作，制訂解決方案；其四，對各組提出的解決方法進行全班范圍內的對比；其五，選擇其中具備可行性的方法進行實施；其六，對方案實施后的效果進行評估，并總結各方案存在的優缺點.

三、小學高段數學問題解決的五個步驟和三個類型

(一)問題解決的五個步驟

小學高段數學問題解決包括五個主要的步驟.第一個步驟是理解數學的信息.小學生對數學問題中的信息進行理解是解決問題的基礎性步驟，后面所有的解決過程都是圍繞著最初的解析展開的.理解數學信息需要先找到問題中的有效信息，將關鍵信息和無用信息區分開來，再認真剖析信息中關鍵詞、句的具體含義.第二個步驟是數學問題的表征.這是要對問題中的有用信息進行分析，理解其實際的含義.在徹底理解數學問題之后，教師需要根據原有問題進行變換，而變換過程非常重要，會影響學生對問題的解決效果.第三個步驟是找到解決問題的思路.尋找數學問題的解決思路需要考慮問題的最終目的，每一個設問和解答的過程都會接近最終問題的答案.第四個步驟是按照方案進行實施，并得出最終的答案.當學生對問題有了大致的思路和解答計劃后，就可以根據自己的思路和解題方案進行實施，通過每個步驟的執行得到問題的最終答案，如果問題涉及計算，還應注意避免計算錯誤.第五個步驟就是答案的檢驗.學生在解答問題后要對自己得到的答案進行檢驗.檢驗包括正向和逆向兩種方式.正向檢驗就是根據數學問題原本的解決過程進行檢查，尤其要注意理解問題含義、表征、計算等方面的檢驗.逆向檢驗是將得出的答案代入原本的數學問題中，檢查答案是否符合問題的設定條件，以此判斷解答的準確性.

(二)問題解決的三個類型

數學問題解決教學可以根據概念、方法、計劃和執行去展開.在以概念為主的數學問題解決教學中，重點要突出歸納和總結，讓小學生對多個事例進行分析，找出其中的共同規律，對共同的屬性和規律進行歸納和概括.以方法為主的問題解決教學主要是對學生進行解題方法的引導和教學，使學生理解信息、獨立研究、多方交流、總結歸納方法、應用方法解決新問題.以計劃和執行為主的問題解決教學多出現在路程計劃和購買計劃等生活類問題中，這一類型的問題解決要按照六個環節進行：提出問題、找到解決思路、制訂計劃、交流和完善計劃、執行計劃、反思和調整計劃.

四、小學高段數學問題解決的三環節教學方法

(一)三環節教學方法

小學高段數學的深度教學需要讓小學生深入理解問題解決的思路和方法.在三環節教學策略中，教師需要引導學生發現問題、解答問題和總結問題.

首先，在發現問題的環節中，教師應當對數學問題進行理解和分析，因為學生對數學問題的解析程度會直接影響其解題的思路、計劃和結果.對問題進行全面解析是問題解決的基礎，決定了學生能否得到全部的有效信息.數學問題中的有效信息指的是問題里的隱藏信息，而閱讀題目、理解和分析題目是問題解決教學中發現問題的基本要求，很多學生在解答問題時僅僅閱讀了題目，但是沒有對問題中的信息進行理解和分析，這并不是真正的發現問題，只有根據表面信息挖掘出背后的隱藏信息，才能鍛煉學生發現問題的能力.

其次，在解答問題的環節中，學生要根據第一階段分析得到的信息找到解決問題的思路和方法，只有學生具有清晰、明確的解題思路才能保證問題解決的高效性，只有學生選擇正確的、恰當的解題方法才能保證問題解決的準確性.學生應當根據數學問題中的隱藏信息形成解決問題的思路，根據掌握的數學知識找到正確的解題方法.

最后，在總結問題的環節中，教師要引導學生對數學問題的類型、考查的知識點、題目信息、思路方法進行總結，根據題目設問的目的和題目的隱藏條件找到解題的思路和方法，對問題解決的各個過程進行歸納.學生應重點總結問題解決的方法，找出不同題型對應的解決方法，還要在問題解決之后思考該問題是否還有其他的解決思路和方法，通過深度學習中有效的總結達到高質量的數學學習效果.

(二)三環節教學方法的實際運用

五、小學高段數學問題解決的信息和問題雙向分析的教學方法

(一)數學信息的理解方法

數學問題解決的基礎就是對問題進行分析，三環節教學法更注重問題解決的整體步驟，而信息和問題雙向分析法更注重從信息和問題兩個方面同時對問題進行分析.在分析數學信息的過程中，教師應當讓學生明白數學問題中的信息并不都是有用的，只有找到問題中的準確信息和有效信息才能對問題解決提供幫助.

(二)數學問題的理解方法

對于一些常見的數學問題，教師可以教會學生使用逆向思維，從問題出發，明確題目到底是在問什么，并以此為基礎去倒推需要什么樣的信息因素，并在題目中尋找信息本身或其“替代品”.例如，要做一個長4米、橫截面面積為12.56平方分米的圓柱形通風管，請問：需要買多大的鐵皮？在解這一題的過程中，首先要明確題目到底在問什么.通過基本的抽象分析即可得知，“多大的鐵皮”其實就是圓柱的側面積，而要想求得圓柱的側面積，需要圓柱形的高和底面圓的周長，那么我們返回題目尋找，圓柱的高是有的，但是并沒有圓柱的周長，但有圓柱的橫截面面積，通過S=πr2即可求得底面圓的半徑，進而通過C=2πr求得底面圓的周長，與圓柱的高相乘即為圓柱的側面積.

六、結 論

小學高段數學與低段、中段數學相比存在一定的復雜性，但是數學問題的解決是有一定的方法的，教師通過問題解決方法的運用可以鍛煉學生獨立思考、歸納總結和邏輯思維的能力.