基于判別分析的食品塑料包裝差分拉曼光譜鑒別研究

王欣，李春雷，姜紅，劉峰，段斌

(1.中國人民公安大學 偵查學院，北京 100038；2.南京簡智儀器設備有限公司，北京 100020)

塑料作為一種常見的包裝材料，在我國食品包裝材料中的應用量已超過食品包裝材料總量的50%，居各種包裝材料的首位[1]。在法庭科學領域，對現場殘留的食品塑料袋進行鑒別，有利于追蹤嫌疑人的行為軌跡和生活習慣等。差分拉曼光譜是近年興起的一種物證分析手段[2-6]。其采用物理和數學相結合的熒光處理方法將基線對齊相減，所得曲線僅包含差分信息[7-8]，有效去除了熒光干擾，提供更為直觀的化學指紋圖譜。計量分析方法可將差分拉曼譜線的抽象數據轉換為可分析的信息，判別分析可起到重要作用。本實驗試將判別分析應用于食品塑料包裝袋差分拉曼光譜的分析應用中，以期達到特征識別和種類區分的目的。

1 實驗部分

1.1 材料與儀器

蘇小糖牛軋糖等46個不同種類的食品塑料包裝袋，樣品信息見表1。

SEDRS Portable-Base便攜式差分拉曼光譜儀；785 nm激光光源，光源采用雙頻輸出，單頻輸出功率≤500 mW，線寬≤0.06 nm，測試波數范圍250～2 800 cm-1，積分時間設置為10 s。

表1 46種食品塑料包裝袋樣品信息Table 1 Sample information of 46 kinds of food plastic packaging bags

1.2 實驗方法

利用BP神經網絡技術(BP)對樣品的差分拉曼光譜圖的基線自動進行校正，對峰面積進行歸一化處理，結合差分拉曼實現解調和去背景干擾。借助因子分析對數據降維，提取特征變量以建立判別分析分類模型[9]。

2 結果與討論

2.1 主成分分析

對46個樣品的差分拉曼數據進行因子分析，所得總方差解釋和成分碎石圖見表2和圖1。一般來說，選擇所揭示的方差大于1的成分作為主成分。

表2 總方差解釋表Table 2 Explanation table of total variance

圖1 成分碎石圖Fig.1 Composition of gravel

由碎石圖可以直觀地看出，成分1、2、3、4包含了大部分信息，成分5開始就趨于平臺。根據總方差解釋表，前4個成分合計能夠解釋89.588%的方差，足以解釋原始差分拉曼光譜數據信息。將前4個成分作為主成分，依此構建判別分析模型。

2.2 判別分析

針對實驗收集的46個不同來源、不同廠家的樣品，前期已通過系統聚類分析和Pearson相關性分析相互印證的方法將樣品分為17類[10]。以各類別先驗概率與各類樣品量應當呈正比作為計算目的，將組內相關性矩陣進行合并，各樣本的判別函數摘要見表3。

表3 判別函數摘要Table 3 Summary of discriminant function

模型構建了4個判別函數。其中，各個函數與其分組的相關性在典型相關性和特征值中體現：典型相關性和特征值的值越大，代表組內相關性越強，組間的差異就越大。Wilk’s Lambda表示組內平方和與總平方和的比值。當所有觀測的組均值相等時，Wilk’s Lambda值為1；當組內變異與總變異相比小時，Wilk’s Lambda值接近于0。因此，Wilk’s Lambda值越小，貢獻越大。Sig值是顯著性，其值越小，說明差異越顯著。由表3可知，函數1和函數2的典型相關性分別為1.000和0.991，累積方差貢獻率為92.2%和96.9%，表示函數1和函數2的相關性極強，能夠很好地解釋樣品基本特征信息。在函數檢驗中，函數1和函數2的Wilk’s Lambda和Sig值這一維度上均為0，表示其對模型影響的顯著性極高，能夠充分解釋各樣品的分類信息。

綜上所述，以函數1和函數2為判別函數建立得到分類模型，樣品的判別分析聯合分布見圖2，判別結果見表4。

圖2 聯合分布圖Fig.2 Joint distribution map

由圖2可知，17類樣品在函數1和函數2上可以實現區分。結合表3判別分類結果，17類樣品均實現了準確分類，且判別正確率達100%，依據判別分析建立的分類模型可實現對樣品的有效鑒別。

表4 17類樣品的判別分類結果Table 4 Discriminant classification results of 17 types of samples

3 結論

常見的食品塑料包裝袋借助判別模型對樣品的差分拉曼光譜數據進行數理分析，實現了準確率達100%的鑒別分類。解決了普通拉曼光譜受基質噪聲影響大和復雜成分分析繁瑣的問題，該方法的建立為其他微量物證檢驗分析提供了新的思路，為公安機關實際辦案提供了一種新的分析途徑。