基于DEA-Malmquist模型的區(qū)域建筑業(yè)生產(chǎn)效率研究
——以安徽省16市為例

崔金寶

（安徽理工大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，安徽 淮南 232000）

1 研究綜述

自2010年以來(lái)，建筑業(yè)增加值占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的比例始終維持在6.6%以上，2019年更是達(dá)到7.16%[1]，隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展步入“新常態(tài)”，建筑業(yè)是我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展過(guò)程中繼工業(yè)、農(nóng)業(yè)和商業(yè)后的第四大產(chǎn)業(yè)[2]，其發(fā)展增速有所放緩，但是其支柱性地位依然穩(wěn)固。安徽位于華東腹地，是我國(guó)東部襟江近海的內(nèi)陸省份，安徽省16市橫跨長(zhǎng)江、淮河中下游，土地資源豐富，平原、丘陵和山地各占三分之一。近年來(lái)全國(guó)房?jī)r(jià)大幅上升，安徽省合肥市房?jī)r(jià)上漲尤為突出，由此引發(fā)了一系列社會(huì)問(wèn)題，探索安徽省16市建筑業(yè)投入產(chǎn)出效率，可以為安徽省建筑業(yè)高質(zhì)量發(fā)展提供借鑒。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)學(xué)者在有關(guān)建筑業(yè)生產(chǎn)效率、全要素生產(chǎn)率影響因素和研究模型方法等方面做了眾多研究，段宗志等[3]利用安徽省建筑業(yè)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分回歸，得出建筑業(yè)固定資產(chǎn)投資和從業(yè)人員數(shù)量是建筑業(yè)總產(chǎn)值的重要影響因素，而在2003年以前，學(xué)者對(duì)建筑業(yè)生產(chǎn)效率領(lǐng)域的研究較少。劉炳勝等[4]利用Malmquist指數(shù)模型進(jìn)行中國(guó)區(qū)域建筑業(yè)生產(chǎn)效率研究，結(jié)果表明，研究期內(nèi)技術(shù)進(jìn)步是我國(guó)建筑業(yè)全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)的主要推動(dòng)力，另外，擴(kuò)大規(guī)模以提高規(guī)模效率并不可持續(xù)。鄭曉曉等[5]利用傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（data envelopment analysis，DEA）模型，如CCR模型和BCC模型，研究了北京市建筑業(yè)2004—2014年全要素生產(chǎn)率、規(guī)模效率與技術(shù)效率，結(jié)果顯示，全要素生產(chǎn)率有所提高，其效率提高主要源于規(guī)模效率的提升。花均南等[6]以30個(gè)省份的面板數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，探索在環(huán)境與資源的約束下建筑業(yè)的綠色全要素生產(chǎn)率。翁清等[7]利用增加值法挑選出能夠有效應(yīng)用于建筑業(yè)效率評(píng)價(jià)的投入產(chǎn)出指標(biāo)，并運(yùn)用三階段DEA模型和Malmquist指數(shù)對(duì)2007—2014年華東地區(qū)建筑業(yè)效率進(jìn)行了靜態(tài)和動(dòng)態(tài)研究，該方法可以減少環(huán)境因素以及隨機(jī)誤差對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）是基于徑向的投入或產(chǎn)出角度的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析，卻忽視了各投入變量之間不按等比例改進(jìn)或松弛這種可能存在的因素，另外傳統(tǒng)DEA方法對(duì)多個(gè)效率值均等于1的決策單元無(wú)法實(shí)現(xiàn)效率排序。王幼松[8]、李公祥等[9]提出的改進(jìn)后的超效率DEA模型，可以有效避免以上問(wèn)題。郭偉建等[10]則運(yùn)用超效率DEA-Malmquist模型對(duì)華東地區(qū)7個(gè)省市建筑業(yè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，技術(shù)進(jìn)步的增長(zhǎng)是全要素生產(chǎn)率上升的主要原因。

綜上所述，已有對(duì)建筑業(yè)生產(chǎn)效率的研究多數(shù)集中在省域?qū)用妗１狙芯控暙I(xiàn)在于：1）城市是突破建筑業(yè)生產(chǎn)結(jié)構(gòu)和長(zhǎng)三角各市政府進(jìn)行環(huán)境治理的最主要載體，以2011—2019年安徽省16市的數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，建立綜合評(píng)價(jià)體系測(cè)度建筑業(yè)生產(chǎn)效率；2）多數(shù)文獻(xiàn)從靜態(tài)視角對(duì)建筑業(yè)生產(chǎn)效率進(jìn)行研究，利用Malmquist指數(shù)法對(duì)建筑業(yè)生產(chǎn)效率的動(dòng)態(tài)演化進(jìn)行了探索；3）多數(shù)學(xué)者采用傳統(tǒng)DEA和SBM（slacks-based measure）模型，但這些模型會(huì)因未考慮松弛變量的影響導(dǎo)致結(jié)果產(chǎn)生誤差，同時(shí)也不能對(duì)效率值是1的決策單元進(jìn)行分析，本文運(yùn)用Super-SBM與Malmquist模型從動(dòng)態(tài)、靜態(tài)結(jié)合的視角探索安徽省16市建筑業(yè)生產(chǎn)效率的時(shí)空演變和區(qū)域差異，以期推進(jìn)安徽省16市建筑業(yè)高質(zhì)量發(fā)展。

2 模型與變量數(shù)據(jù)

2.1 模型構(gòu)建

2.1.1 超效率SBM模型

1978年美國(guó)著名運(yùn)籌學(xué)家A.Charnes和W.W.Cooper提出了數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）[11]，這種傳統(tǒng)的CCR和BCC模型會(huì)因未考慮松弛變量的影響導(dǎo)致結(jié)果產(chǎn)生誤差。2001年K.Tone[12]提出了非徑向SBM模型，該模型利用松弛變量測(cè)度效率，在2002年又提出以修正松弛變量為基礎(chǔ)的Super-SBM模型，較好地避免了傳統(tǒng)DEA模型和SBM模型無(wú)法對(duì)有效單元進(jìn)行進(jìn)一步評(píng)價(jià)和排序的問(wèn)題。式（1）為Super-SBM模型表達(dá)式：

式中：ρ為效率值；m、s分別為投入與產(chǎn)出數(shù)量；xi、yr為投入與產(chǎn)出要素；λ為權(quán)重向量；x、y分別為投入和產(chǎn)出向量；λj為第j個(gè)參考單元的權(quán)重。

2.1.2 Malmquist指數(shù)模型

Sten Malmquist在1953年提出了Malmquist 指數(shù)， 1982年Caves等運(yùn)用這種方法研究了生產(chǎn)效率問(wèn)題，即利用DEA構(gòu)造Malmquist指數(shù)測(cè)算生產(chǎn)效率。Malmquist指數(shù)法將全要素生產(chǎn)率變動(dòng)指數(shù)TFPC（total factor productivity change）分 解 為技術(shù)變化指數(shù)TC（technical index）和技術(shù)效率變化指數(shù)EC（technical efficiency change index），即TFPC=TC×EC，該指數(shù)計(jì)算方法如式（2）所示：

其中技術(shù)效率變化指數(shù)EC可以分解為純技術(shù)效率變化指數(shù)PEC（pure efficiency change）和規(guī)模效率變化指數(shù)SEC（scale efficiency change），進(jìn)而全要素生產(chǎn)率變動(dòng)指數(shù)可表示為T(mén)FPC=TC×EC=TC×PEC×SEC，其表達(dá)式如（3）：

式（2）～（3）中：(xt,yt)、(xt+1,yt+1)分別為t期和t+1期投入產(chǎn)出向量；、分別為以t時(shí)期和t+1時(shí)期技術(shù)為參照的距離函數(shù)。

當(dāng)M0>1時(shí)，表明安徽省16市建筑業(yè)生產(chǎn)效率得到提升；反之則在下降。

2.2 變量數(shù)據(jù)

2.2.1 指標(biāo)體系

在對(duì)安徽省16市進(jìn)行建筑業(yè)生產(chǎn)效率評(píng)價(jià)時(shí)，建筑業(yè)生產(chǎn)投入與產(chǎn)出指標(biāo)選取的準(zhǔn)確性、科學(xué)性、可得性等對(duì)效率值影響有所差異，因此課題組在參考相關(guān)領(lǐng)域?qū)W者的研究后[13-15]，構(gòu)建了安徽省16市建筑業(yè)生產(chǎn)效率評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，如表1所示。

表1 安徽省16市建筑業(yè)生產(chǎn)效率評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Table 1 Evaluation index system of construction industry production efficiency in 16 cities in Anhui Province

2.2.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

本文研究對(duì)象為安徽省16市2011—2019年間的建筑業(yè)生產(chǎn)效率，實(shí)證分析的所有數(shù)據(jù)均來(lái)自于歷年《安徽統(tǒng)計(jì)年鑒》（共144個(gè)）。變量描述性統(tǒng)計(jì)如表2所示。

表2 變量描述性統(tǒng)計(jì)Table 2 Descriptive statistics of variables

3 實(shí)證結(jié)果與分析

3.1 建筑業(yè)生產(chǎn)效率靜態(tài)分析

本文采用Super-SBM模型，利用DEA-Solver Pro.5.0軟件從靜態(tài)的角度測(cè)算了安徽省16市2011—2019期間建筑業(yè)生產(chǎn)效率值，具體結(jié)果如表3所示。皖北指安徽淮河以北地區(qū)，包括宿州、淮北、蚌埠、阜陽(yáng)、淮南、亳州6個(gè)省轄市；皖中指安徽省長(zhǎng)江以北淮河以南地區(qū)，包括合肥、六安、滁州、安慶4市；皖南指安徽省長(zhǎng)江以南地區(qū)，包括黃山、蕪湖、馬鞍山、銅陵、宣城、池州6市。

由表3中可以得知，從安徽省三大區(qū)域看，安徽省建筑業(yè)生產(chǎn)效率水平總體上由大到小依次為皖北、皖中、皖南。其效率均值在0.9～1.0之間，表明安徽省建筑業(yè)生產(chǎn)效率良好，但仍然存在改善空間。其中皖北的生產(chǎn)效率最高，其研究期間的均值為0.999；其次是皖中，其研究期間的生產(chǎn)效率均值為0.975；最后是皖南，其研究期間的生產(chǎn)效率均值為0.926。從安徽省16市看，2011—2019年研究期間建筑業(yè)生產(chǎn)效率均值大于1的城市有8個(gè)，建筑業(yè)生產(chǎn)效率均值由高到低依次為蚌埠、六安、池州、亳州、蕪湖、淮南、馬鞍山和滁州。建筑業(yè)生產(chǎn)效率的差異與各城市群的發(fā)展?fàn)顩r相適應(yīng)，這8個(gè)城市將經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)帶來(lái)的良好效益轉(zhuǎn)而投入建筑業(yè)的建設(shè)中去，促進(jìn)了其建筑業(yè)增長(zhǎng)。建筑業(yè)生產(chǎn)效率值小于1的城市有8個(gè)，其中在0.8～1.0的城市包括宿州、合肥、阜陽(yáng)、宣城、黃山和安慶，而建筑業(yè)生產(chǎn)效率均值較低的城市包括淮北（0.797）和銅陵（0.634）。其建筑業(yè)投入比例不協(xié)調(diào)，導(dǎo)致產(chǎn)出效率不高，還有30%左右的效率改善空間，應(yīng)當(dāng)在發(fā)展經(jīng)濟(jì)的同時(shí)充分利用本市資源，考慮市場(chǎng)需求，均衡投入產(chǎn)出以促進(jìn)區(qū)域建筑業(yè)高質(zhì)量發(fā)展。

表3 2011—2019年安徽省16市各城市建筑業(yè)生產(chǎn)效率測(cè)算值Table 3 Calculated value of construction industry production efficiency in 16 cities in Anhui Province from 2011 to 2019

2011—2019年安徽省建筑業(yè)生產(chǎn)效率變化圖如圖1所示。

圖1 2011—2019年安徽省建筑業(yè)生產(chǎn)效率變化圖Fig.1 Changes in the production efficiency of the construction industry in Anhui Province from 2011 to 2019

由圖1可看出，2011—2019年期間安徽省建筑業(yè)生產(chǎn)效率總體呈現(xiàn)平穩(wěn)的發(fā)展趨勢(shì)，但近幾年生產(chǎn)效率有下降趨勢(shì)，效率值最高為2013年的1.019，最低為2017年的0.911，變化趨勢(shì)不明顯。研究期內(nèi)安徽省16市每年的整體生產(chǎn)效率值變化幅度不明顯，且接近于1，整體效率平均值為 0.966。

3.2 建筑業(yè)生產(chǎn)效率動(dòng)態(tài)分析

為了更全面地明晰安徽省16市近年來(lái)建筑業(yè)生產(chǎn)發(fā)展趨勢(shì)，研究采用安徽省16市2011—2019年的面板數(shù)據(jù)，運(yùn)用Malmquist指數(shù)模型進(jìn)一步探究生產(chǎn)效率隨時(shí)間的動(dòng)態(tài)變化，利用DEAP2.1測(cè)算安徽省16市的Malmquist指數(shù)及其分解值，測(cè)算結(jié)果如表4、表5所示。

表5 安徽省16市2011—2019年平均全要素生產(chǎn)率及其分解值Table 5 Average total factor productivity with its decomposition of 16 cities in Anhui Province from 2011 to 2019

由表4所示測(cè)算結(jié)果可知，整體上，全要素生產(chǎn)率大于1的城市只有2個(gè)，即合肥和淮北，另14個(gè)城市的均小于1。安徽省16市建筑業(yè)生產(chǎn)效率的全要素生產(chǎn)率平均值為0.966，小于1，表明研究期間安徽省16市整體的建筑業(yè)生產(chǎn)效率呈下降趨勢(shì)，下降幅度為3.4%。從全要素生產(chǎn)率分解項(xiàng)看，技術(shù)效率、純技術(shù)效率和規(guī)模效率值分別為1.005, 1.003,1.002, 都大于1，但增長(zhǎng)幅度較低，而技術(shù)進(jìn)步效率值為0.961，小于1，技術(shù)進(jìn)步效率值下降3.9%是導(dǎo)致TFP小于1的主要推動(dòng)力，技術(shù)進(jìn)步降速最快的是安慶市，高達(dá)9.9%，可見(jiàn)安慶市在建筑業(yè)發(fā)展中，科學(xué)技術(shù)生產(chǎn)力有待提高，以提高資源的綜合利用率。當(dāng)前，科學(xué)技術(shù)是第一生產(chǎn)力，可以看出，研究期間技術(shù)效率、純技術(shù)效率和規(guī)模效率分別小幅度地上升了0.5%，0.3%，0.2%，其中多地的效率為進(jìn)步狀態(tài)，但是三者帶動(dòng)能力不足導(dǎo)致對(duì)全要素生產(chǎn)率貢獻(xiàn)較低。具體分析，16個(gè)城市中全要素生產(chǎn)率最高的是淮北市，為1.018，全要素生產(chǎn)率最低的則是安慶市，為0.916，表明安慶市生產(chǎn)投入要素等比例降低8.4%，但可達(dá)生產(chǎn)有效水平。

表4 2011—2019年安徽省16市建筑業(yè)生產(chǎn)效率Malmquist指數(shù)及其分解值Table 4 Malmquist index of production efficiency with its decomposition in the construction industry of 16 cities in Anhui Province from 2011 to 2019

從表5可以看出，研究期間安徽省16市建筑業(yè)全要素生產(chǎn)率值在2011—2014和2017—2019年間均小于1，而在2014—2017年間大于1。這反映了安徽省16市建筑業(yè)生產(chǎn)效率體系不夠穩(wěn)定，總體上全要素生產(chǎn)率值為0.966，下降幅度為3.4%。從各年份來(lái)看，2011—2012年全要素生產(chǎn)率為0.738，相較上一年跌幅為26.2%，主要是其分解指標(biāo)技術(shù)進(jìn)步下降了28.4%導(dǎo)致的。2012—2013年安徽省16市建筑業(yè)全要素生產(chǎn)率值為0.994，也是因技術(shù)進(jìn)步效率下降阻礙了全要素生產(chǎn)率的提高。2013—2014年全要素生產(chǎn)率下降了5.8%，由其分解指標(biāo)可知，主要是由于技術(shù)效率和規(guī)模效率阻礙了全要素生產(chǎn)率的增長(zhǎng)。2014—2015年全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)了10.2%，主要是技術(shù)進(jìn)步的增長(zhǎng)導(dǎo)致全要素生產(chǎn)率的上升。2015—2016年全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)了3.6%，2016—2017年全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)了30.5%，增長(zhǎng)幅度最大，主要是技術(shù)進(jìn)步的增長(zhǎng)帶動(dòng)了全要素生產(chǎn)率的提升。2017—2019年間全要素生產(chǎn)率均小于1，均是技術(shù)進(jìn)步下降所導(dǎo)致的。因此安徽省16市在改善建筑業(yè)生產(chǎn)效率時(shí)要注重提高科技創(chuàng)新，加大科技投入，鼓勵(lì)建筑企業(yè)創(chuàng)新和參與技術(shù)研發(fā)，促進(jìn)科研成果的轉(zhuǎn)化和使用，降低能源消耗，同時(shí)倡導(dǎo)企業(yè)開(kāi)發(fā)低碳環(huán)保技術(shù)，減少污染排放，推動(dòng)安徽省建筑業(yè)高質(zhì)量發(fā)展。

4 結(jié)論與啟示

4.1 結(jié)論

通過(guò)以上實(shí)證分析，可得出如下結(jié)論：

1）2011—2019年研究期間安徽省建筑業(yè)生產(chǎn)效率呈現(xiàn)平穩(wěn)的趨勢(shì)，效率值最高為2013年的1.019，最低為2017年的0.911。研究期內(nèi)安徽省16市每年的變化幅度不明顯且接近于1，整體效率均值為0.966，總體上由大到小依次為：皖北、皖中、皖南。其效率值均在0.9～1.0之間，仍然存在改善空間，建筑業(yè)生產(chǎn)效率均值大于1的城市有8個(gè)，小于1的城市有8個(gè)，而建筑業(yè)生產(chǎn)效率均值較低的城市包括淮北（0.797）和銅陵（0.634）。

2）研究期內(nèi)，全要素生產(chǎn)率大于1的城市只有合肥和淮北2個(gè)，另14個(gè)城市的全要素生產(chǎn)率均小于1。全要素生產(chǎn)率均值為0.966，表明生產(chǎn)效率呈下降趨勢(shì)，下降幅度為3.4%，技術(shù)效率、純技術(shù)效率和規(guī)模效率分別為1.005, 1.003, 1.002，都大于1，而技術(shù)進(jìn)步效率為0.961，小于1，下降3.9%，是導(dǎo)致TFP小于1的主要推動(dòng)力，技術(shù)進(jìn)步降速最快的是安慶市，高達(dá)9.9%。

3）研究期間安徽省16市建筑業(yè)全要素生產(chǎn)率在2011—2014和2017—2019年間小于1，而在2014—2017年間大于1。總體上，全要素生產(chǎn)率為0.966，下降幅度為3.4%。從各年份來(lái)看，2011—2012年全要素生產(chǎn)率為0.738，相較上一年的跌幅為26.2%，由其分解指標(biāo)主要是技術(shù)進(jìn)步下降了28.4%導(dǎo)致。2012—2013年安徽省16市建筑業(yè)生產(chǎn)效率[16]全要素生產(chǎn)率為0.994，也是技術(shù)進(jìn)步效率下降阻礙了全要素生產(chǎn)率的提高。研究期間全要素生產(chǎn)率無(wú)論是增長(zhǎng)還是下降，其主要是技術(shù)進(jìn)步影響因素占比最大，最高增長(zhǎng)達(dá)32.6%，而技術(shù)效率、純技術(shù)效率和規(guī)模效率每年貢獻(xiàn)不大，或升或降。

4.2 啟示

1）安徽省建筑業(yè)應(yīng)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)、協(xié)同發(fā)展，要實(shí)現(xiàn)建筑業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)，需要根據(jù)地區(qū)建筑業(yè)特點(diǎn)而制定不同的策略。重點(diǎn)培養(yǎng)綜合實(shí)力拔尖的總承包企業(yè)及專(zhuān)業(yè)承包企業(yè)，提高安徽省級(jí)資質(zhì)與一級(jí)資質(zhì)企業(yè)數(shù)量。加快國(guó)有企業(yè)重組改革，建筑企業(yè)利用自身先進(jìn)技術(shù)和管理水平，提升建筑類(lèi)企業(yè)技術(shù)效率，實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)目標(biāo)，發(fā)揮行業(yè)標(biāo)桿作用。

2）對(duì)于建筑業(yè)生產(chǎn)效率較低的城市，具體如銅陵和淮北，政府應(yīng)根據(jù)其自身的發(fā)展階段，引導(dǎo)房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)企業(yè)進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新，適當(dāng)加大對(duì)企業(yè)研發(fā)投入的扶持力度，提高研發(fā)人員的水平與數(shù)量。同時(shí)建議政府有關(guān)部門(mén)嚴(yán)格審核建筑企業(yè)，合理進(jìn)行資源分配，減少冗余浪費(fèi)，合理配置安徽省建筑開(kāi)發(fā)企業(yè)的供給與需求，將更多的人力資源配置到研發(fā)階段，保證整個(gè)企業(yè)生產(chǎn)的可持續(xù)發(fā)展。

3）皖南地區(qū)要學(xué)習(xí)皖北地區(qū)建筑企業(yè)的相關(guān)政策及其優(yōu)良方法，在大力完善建筑業(yè)制度和管理水平的同時(shí)，提高純技術(shù)效率，適當(dāng)?shù)財(cái)U(kuò)大規(guī)模以提高產(chǎn)出水平，提高規(guī)模效率對(duì)生產(chǎn)效率的貢獻(xiàn)，促進(jìn)建筑業(yè)高效發(fā)展。

4）安徽省作為勞動(dòng)力輸出大省之一，相當(dāng)多的建筑業(yè)農(nóng)民工外流。留住人才助力本省發(fā)展，建筑企業(yè)應(yīng)當(dāng)建立完備的體系，營(yíng)造健康可持續(xù)發(fā)展的氛圍，合理開(kāi)發(fā)和分配勞動(dòng)力。為了提高建筑業(yè)人員素質(zhì)，建筑企業(yè)應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對(duì)從業(yè)人員的培訓(xùn)，尤其要重視對(duì)農(nóng)民工的管理與培訓(xùn)，提高從業(yè)人員中一級(jí)建造師與二級(jí)建造師的比例。根據(jù)需要靈活調(diào)整人員數(shù)量，防止勞動(dòng)力冗余，提高施工組織管理水平，引用科學(xué)有效的施工工藝，改用先進(jìn)的機(jī)械設(shè)備，進(jìn)而提高投入指標(biāo)利用率。這些對(duì)提高安徽省各省市建筑業(yè)生產(chǎn)效率至關(guān)重要。