降雨作用下和尚橋鐵礦內排土場邊坡穩定性分析

張文飛 任奮華 郭奇峰 潘繼良 劉文勝,2

(1.北京科技大學土木與資源工程學院,北京 100083;2.安徽馬鋼礦業資源集團南山礦業有限公司,安徽 馬鞍山 243000)

礦山開采過程中剝離的表土和廢巖集中排棄的場所被稱為礦山排土場,為了節約用地,礦山排土場多位于溝谷或山坡,在降雨條件下這類地形最易發生滑坡、泥石流等地質災害[1-3]。降雨會引起排土場邊坡巖土體強度降低,增加上部巖土體容重,導致邊坡穩定性降低,進而影響露天礦山安全生產作業與開采進度。因此,排土場邊坡穩定性研究對于礦山的安全開采具有重要意義。

近年來,不少學者對邊坡滲流及穩定性做了大量研究。周錦濤等[4]采用改進的雙強度折減法模擬滲流應力耦合現象,改進了安全系數計算方法,發現在滲流影響條件下采用改進的雙強度折減法對于邊坡的穩定性分析結果更符合實際。邵珠山等[5]基于Green-Ampt入滲模型,考慮了降雨強度與降雨持時作用,建立了降雨條件下的淺層滑坡概念模型,引入了多層非飽和土計算方法,推導了降雨導致的積水前后邊坡穩定安全系數隨降雨持時變化的關系式。陶志剛等[6]對模型尺度Ⅱ號全段高排土場開展堆載和降雨模擬試驗,對不同工況下監測光纖得到的曲線進行分析得出排土場變形量與堆載的空間演化規律,并結合堆載及降雨作用下模型尺度排土場邊坡穩定性監測試驗、堆載作用下的數值模擬結果和降雨影響下材料的電鏡結構掃描結果,分析發現堆載增加使得降雨在邊坡內部產生的潛在滑動面擴大,最終形成貫通的滑動面。崔博等[7]基于現場試驗和調查結果,結合水平分層的排土場典型剖面,分析了傳統方法與考慮孔隙氣壓力的高臺階排土場滲流規律及其安全穩定性,探討了強降雨條件下孔隙氣壓對高臺階排土場濕潤鋒、孔隙水壓力和邊坡安全系數的影響。WU[8]等對SMITH提出的入滲模型進行了修正,并建立了一個模型框架模擬地下水位存在的降雨—徑流過程,通過數據檢驗,發現該模型能較好地預測土體入滲速率和土體水分再分配,可為存在地下水位工況下的入滲和徑流預測提供更有效的方法。針對現有黃土基底排土場穩定性計算方法的局限性及現有控制技術針對性不強或量化困難的問題,漻海賓等[9]通過基底黃土孔隙水壓力消散試驗,得到了孔隙水壓力及消散度與消散時間之間的影響規律,并基于極限平衡法和孔隙水壓力消散規律,提出了黃土基底排土場動態穩定性系數計算方法。

本研究以和尚橋鐵礦內排土場邊坡為工程背景,基于Biot固結理論的直接耦合方法,結合極限平衡法及有限元分析法,運用Geo-Studio軟件模擬分析降雨條件下的內排土場邊坡滲流場分布規律及其穩定性,為排土場安全設計提供借鑒。

1 工程概況及參數選取

1.1 工程地質條件

由于鐵礦資源的開發,和尚橋鐵礦已經形成了東西長約1 300 m、南北寬約950 m、面積達123 hm2、深度為72 m的采坑,極大地破壞了原始地形地貌。此外,礦山露天開采過程中產生的大量的剝離表土以及廢石,堆積在該礦東北側臨時排土場內,壓占了大量土地。考慮到礦山接續生產需要,同時兼顧廢棄礦坑地質環境恢復治理需要,礦山采用臨時排土場內堆積的物料回填廢棄采坑(圖1)。

圖1 和尚橋鐵礦內排土場回填區域Fig.1 Backfill area of dump in Heshanqiao Iron Mine

和尚橋鐵礦地處長江中下游平原的丘陵平原區,屬北亞熱帶濕潤季風氣候區,氣候溫和、濕潤,四季分明,區內年平均降雨量為1 080.0 mm,日最大降雨量為254.6 mm(1962年7月6日),雨季集中在6—8月份,占全年降水量的46%左右。隨著每年雨季的大量降水,地表水不斷排入,導致巖石的物理力學性質下降,邊坡強度降低,容易存在滑坡隱患。因此在分析排土場邊坡穩定性時有必要考慮降水因素。

1.2 模型建立及參數選取

礦山排土場堆積的散體物料主要是采礦剝離的礦山表層土體及風化破碎的巖土混合體,具有明顯的可重塑特性,準確把握這些材料在重塑過程中抗剪強度的變化是評價邊坡穩定性的基礎條件。排棄物料在排土場集中堆載,受到堆載壓力和降雨的親和作用開始產生骨架重塑效應[10]。因此本研究通過分層設置土體參數來分析排棄物料的重塑特性。

相關研究表明[11],在不考慮上覆壓力折減的前提下,重塑壓力p近似等于上覆巖層自重壓力(Pa),p=ρ·g·h(ρ為上覆巖層密度,kN/m3;H為埋深,m;g為重力加速度,m/s2),理論上隨著重塑壓力的增大,物料黏聚力也會逐漸增大,而結合實際情況發現當重塑壓力大于1 MPa時,黏聚力開始趨于穩定。據此特性,分層只考慮重塑壓力在0～1 MPa范圍內的物料,超出該范圍的物料需要進行各項力學參數的綜合評價。結合和尚橋鐵礦內排土場設計資料,邊坡巖土體的物理力學參數取值見表1。

表1 主要巖土力學參數Table 1 Main geotechnical mechanical parameters

本研究利用Geo-Studio軟件內置的SLOPE/W、SEEP/W、SIGMA/W等模塊實現對邊坡穩定性、滲流及其耦合的相關分析。依據和尚橋鐵礦內排土場典型剖面建立的模型如圖2所示,模型共2 744個節點,2 640個單元。設置3個孔隙水壓力監測點。材料模型選取摩爾-庫倫模型,模型參數按照表1取值。

圖2 和尚橋鐵礦內排土場邊坡地質模型Fig.2 Geological model of the inner dump slope in Heshanqiao Iron Mine

2 降雨條件下邊坡滲流分析

2.1 降雨入滲理論

降雨入滲邊坡是典型的非飽和流固耦合現象,其耦合原理為:降雨入滲使得滲流場以滲透力的形式改變原有的應力場,應力場的變化則通過體積應變、孔隙比的變化改變土體滲透系數,從而影響土體的滲流場。Geo-Studio軟件以位移增量和孔隙水壓力增量為場變量,依據初始條件、邊界條件,將平衡方程與滲流方程同時進行求解[12]。滲流分析模型是以有限元理論為基礎,結合土體本構方程及滲流方程實現對應力場、位移場及滲流場的計算。

2.1.1 有限元本構方程

假設孔隙氣壓力恒等于大氣壓力,根據畢肖普有效應力原理,非飽和土應變—應力增量形式可用下式[13]表示:

式中,ΔF為荷載增量;K為剛度矩陣,K=∑BT·D·B;Ld為耦合矩陣,Ld=∑BT·D·mH·N;Δδ為位移矢量增量;Δ uw為孔隙水壓力矢量增量;B為應變矩陣;N為形函數行矢量。

2.1.2 滲流方程

Darcy定律描述了多孔介質中流體流動所應滿足的運動方程。單元體積土體的二維非飽和滲流方程可表示為

式中,kx、ky分別為x、y方向的滲透系數;uw為滲透系數;γw為水的容重;θw為體積含水率;t為時間。基于虛功原理,滲流方程可以表示為孔隙水壓力和體積應變的形式,則得到有限元方程為[14]

式中,β為不排水系數,流固耦合計算時取1,只進行流體計算時取0;Lf為滲流耦合矩陣;Kf為單元剛度矩陣;ω為土體含水量,%;M為質量矩陣;Q為邊界節點的滲流量。

聯立平衡方程(式(2))與滲流方程(式(4))可得有限元分析的耦合方程,通過相應的邊界條件即可對該耦合方程進行求解。

2.1.3 水土特征曲線

邊坡土體含水量與土體內基質吸力的關系被稱為水—土特征曲線。水—土特征曲線一般可由試驗獲得,也可使用經驗模型估算[15]。目前常用的水—土曲線估算模型主要有Van Genuchten模型(簡稱VG模型)、Fredlund和Xing模型。其中,VG模型的表達式為

式中,ω為土體含水量,%;ωr為土壤殘余含水量,%;ωs為土體飽和含水量,%;h為土體水吸力水頭,mH2O;α、n和m為方程參數。

2.2 邊坡滲流模擬

降雨入滲過程主要受降雨強度和降雨持續時間影響,Geo-Studio軟件中的SEEP/W模塊可對降雨入滲過程進行模擬,本研究采用Van Genuchten模型求取邊坡土體含水量與土體內基質吸力的關系曲線。該模型應用廣泛,對現場降雨影響下的邊坡擬合度較高,對降雨入滲邊坡的穩定性分析更精準[16]。在初始靜態水位計算中,根據和尚橋礦區相關地質資料,結合剖面具體特征設定位置右側總水頭邊界在標高-62 m處,左側總水頭邊界在標高-42 m處。邊坡表面為降雨邊界,考慮到20 a一遇的1998年大暴雨時的最高降雨量為256 mm/d,為研究降雨強度對邊坡滲流場的影響,結合氣象部門規定的暴雨降雨量等級閾值,本研究設定了 100、250、400 mm/d 3種降雨強度。以250 mm/d為例,降雨量隨時間的變化特征如圖3所示。

圖3 降雨量隨時間的變化曲線Fig.3 Variation curve of rainfall with time

通過穩態分析計算出的天然狀態下孔隙水壓力分布如圖4所示。以250 mm/d降雨強度為例,地下水位以下孔隙水壓力為正,地下水位以上孔隙水壓力為負,孔隙水壓力隨深度呈線性分布。降雨開始0.5 d和降雨結束時的孔隙水壓力分布如圖5所示。由圖5可知:降雨對排土場邊坡內部孔隙水壓力影響較小,主要是表層土體的滲流場發生變化。降雨開始時,邊坡表層土體最先受到影響,土體負孔隙水壓力增大,逐漸形成暫態飽和區。隨著降雨繼續進行,表層土體的孔隙水壓力由-800 kPa增加到-200kPa,地下水位出現微小抬升,主要是由于邊坡土體的滲透系數遠小于降雨強度,且邊坡高度較高,受到滲透系數限制,雨水入滲量較小,基本不會影響邊坡土體的內部滲流場。

圖4 初始孔隙水壓力分布Fig.4 Distributon of initial pore water pressure

圖5 降雨后孔隙水壓力分布特征Fig.5 Distribution characteristics of pore water pressure after rainfall

通過記錄監測點位的孔隙水壓力,繪制了不同降雨強度下孔隙水壓力的變化特征曲線,如圖6所示。

圖6 不同降雨強度下監測點孔隙水壓力變化特征Fig.6 Variation characteristics of pore water pressure at monitoring points under different rainfall intensities

由圖6可知:降雨入滲過程主要由降雨強度q、巖土材料允許的入滲速率fp以及巖土材料的飽和滲透系數Kws這3個變量來控制。本研究排土場邊坡的表層土體滲透系數近似等于250 mm/d降雨強度。由圖6進一步分析可知:當降雨強度小于滲透系數時,表層中孔隙水壓力隨著降雨時間持續增加而逐漸增加,直至某一定值后逐漸穩定,原因是此時土體的入滲率保持不變,土體表面降雨持續入滲,基質吸力逐漸減小直到與降雨入滲力達到平衡,孔隙水壓力也不再變化。當降雨強度大于或等于滲透系數時,孔隙水壓力也是隨著降雨時間持續增加直至某一定值,但是此時孔隙水壓力的最大值并不與降雨強度有關,即大于土體滲透系數的不同降雨強度在邊坡表層某點所達到的最大孔隙水壓力值是相同的,其值主要受到巖土體材料允許入滲速率的影響。此時需要考慮巖土材料的允許入滲速率,當Kws≤q≤fp時,降雨全部入滲,入滲速率fp隨著降雨入滲深度增加逐漸減小,由于入滲速率尚未超過土體最大允許入滲率,所以入滲速率依然很大;當q>fp時,部分降雨會滲入邊坡土體中,剩余部分降雨則會形成坡面徑流,SEEP/W模擬時勾選“潛在滲流面”即認為邊坡表面未入滲的雨水全部排出,故未看到400 mm/d出現徑流。此外,由圖6還可以看出降雨強度越大,邊坡土體孔隙水壓力達到其最大值的時間越短,說明在未達到巖土體材料允許的入滲速率時,隨著降雨強度增加,入滲速率逐漸增加,進而邊坡土體達到最大孔隙水壓力的時間縮短。

3 降雨條件下邊坡穩定性分析

3.1 應力及位移分析

本研究基于SIGMA/W有限元軟件,采用Mohr-Coulomb材料模型,結合有效應力理論進行滲流應力耦合分析。以降雨強度250 mm/d為例,分析降雨前后邊坡應力及位移。降雨前后的邊坡剪應力分布如圖7所示。由圖7可知:降雨前剪應力分布等值線基本與坡面平行,即此時剪應力主要受到土體埋深的影響,剪應力與土體埋深成正比關系。降雨使土體容重增加,坡體內降雨滲流引起的動水壓力及靜水壓力都會導致坡體內部剪應力增加,尤其是邊坡坡腳位置剪應力出現明顯增大,此處易發生失穩破壞,對應圖8顯示的X向位移分布,可以看出邊坡降雨后有向坡面臨空面發生移動的趨勢,最大位移可達0.55 m。

圖7 降雨前后剪應力分布Fig.7 Distribution of the shear stress before and after rainfall

圖8 降雨后X向位移分布Fig.8 X-displacement distribution after rainfall

3.2 穩定性分析

不考慮外界因素(降雨、爆破等)干擾,利用Morgenstern-Price法計算的最小安全系數為1.640,反映出自然工況下排土場邊坡處于安全狀態。潛在臨界滑動面位于第2～4層堆體之間,安全系數較小的滑動面多位于堆體表層,深度較淺。降雨前與250 mm/d降雨強度下的安全系數對比如圖9所示,降雨后最小安全系數有所降低,但最危險滑動面位置基本一致。取潛在臨界滑動面分為30個豎直條塊,得出其每個條塊的抗剪強度對比如圖10所示。潛在臨界滑動面上條塊抗剪強度均隨著邊坡延展方向呈先增大后減小的趨勢,堆體在自重作用下,巖土體顆粒間空隙被壓縮,堆體空隙率不斷降低,逐漸固結。土體抗剪強度沿滑動面方向不斷增加,在X=400 m處下降出現谷值,表明此處剪應力較大,易發生剪切破壞引起邊坡滑動失穩。在X=420 m處達到頂峰,隨后抗剪強度快速下降。降雨后抗剪強度峰值及谷值均出現明顯下降,降幅達5.8%。

圖9 降雨前后排土場邊坡安全系數對比Fig.9 Comparison of the safety coefficients of slope in dump before and after rainfall

圖10 降雨前后在滑動面抗剪強度分布Fig.10 Distribution of the shear strength on sliding surface before and after rainfall

不同降雨強度下的邊坡安全系數的變化特征如圖11所示。由圖11可知:降雨開始1 d內,雨水入滲至表層土體,土體基質吸力降低,抗剪強度降低且雨水入滲使得土體含水量增加,加大土體自重,導致安全系數下降明顯,土體入滲速率隨著降雨入滲而減小,進而導致安全系數降幅也逐漸減小。而后1～2 d內,由于表層土體入滲速率限制,滲入地表的雨水有限,大量雨水積累,出現地表徑流。此時表層土體的含水率更加接近最佳含水率,相應地會使土體產生固結效果,抗剪強度有所提高,故此時安全系數會出現一定的升高現象。2～3 d降雨逐漸停止,此時表層土體降雨入滲雖然逐漸消失,但是表層土體雨水會繼續向深部緩慢滲透,導致安全系數出現一定下降或穩定。總體來說,降雨強度越大,安全系數降幅越大,且當安全系數趨于穩定時,250 mm/d和400mm/d降雨強度對應的安全系數是一致的,說明對于土體滲透系數小于降雨強度的邊坡,降雨強度達到一定值后,其對最終安全系數大小沒有影響,即邊坡安全系數取決于地表入滲量。

圖11 安全系數隨降雨時間的變化特征Fig.11 Variation characteristics of the safety coefficients with rainfall time

4 結 論

(1)基于Biot固結理論,結合極限平衡法及有限單元法計算得出在降雨條件作用下,和尚橋鐵礦內排土場邊坡安全系數可達到1.6以上,滿足設計安全要求,但在實際工程中需做好排水工作,確保邊坡安全穩定。

(2)降雨引起的孔隙水壓力升高主要發生在表層土體深度5m內,深部孔隙水壓力基本不變。降雨強度主要影響孔隙水壓力達到最大值的時間,說明土體滲透系數限制了降雨入滲量,大量雨水在地表積累形成徑流。

(3)降雨入滲過程中表層土體孔隙水壓力增大,基質吸力降低導致土體抗剪強度下降,但在不考慮地表徑流的條件下,排土場邊坡安全系數與降雨強度并不呈線性相關,而是存在一個閾值。其存在原因是:雨水入滲是降低邊坡穩定性的直接因素,單位時間降雨量大于土體單位時間允許入滲量,故大量雨水未能滲入,集聚在地表形成徑流沿排水溝排出。

(4)本研究結合極限平衡方法和有限單元方法分析邊坡穩定性取得了較好的效果,但已有方法計算滑坡穩定性時大多忽略了計算參數的隨機分布對滑坡產生的影響,無法準確得出滑坡的失穩概率,后續工作可在此基礎上引入統計概率模型,以便精確獲得邊坡失穩概率。