靈活運用教材，優化數學教學

仲彩娟

［摘 ?要］ 教材是教學的主要依據，但受篇幅與表現形式等因素的影響，在教學活動的開展中，常出現教材無法滿足課堂實際變化的需求. 因此，文章提出要“靈活運用教材，優化數學教學”，可以從以下幾點做起：深度理解，創造性使用教材；合理轉化，共同探討教材；知識鏈接，發揮“邊角料”功能.

［關鍵詞］ 教材；靈活運用；優化教學

教材是設計與開展教學活動的依據，是編者經過多重實踐、挑選、精心設計而成的精華. 隨著新課改的推進，對初中數學課堂教學也提出了更高的要求. 每個學生都是獨立的個體，有著不同的認知水平與生活經驗，作為教師，如何領會教材的內涵，讓教材為不同個性的學生提供更多有趣、可操作、具有探索性的服務，是筆者近年一直在探索的問題.

深度理解，創造性使用教材

新課標提出：“數學學習需與生活實際相結合.”［1］因此，編者編排教材時遵循了“情境—模型—運用”的順序，首先從學生熟悉的情境出發，讓學生在觀察、思考與交流中認識新的數學現象、建構新的模型，再將所學知識靈活地運用到生活實際中. 因此，教師應該深度理解教材，并靈活且創造性地使用教材，才能讓教材發揮最大的教學效益.

但是，教材所編排的內容是根據大數據分析而來的，有些內容與學生實際生活經驗有所偏離. 鑒于此，教師可以在吃透教材的基礎上，根據學生實際的認知水平將教學內容進行適當的改變，創造性地使用教材讓課堂教學變得更具親和力.

案例1 “軸對稱與軸對稱圖形”的教學.

教材（蘇科版，下同）提出用“兩片蓮藕”進行觀察與思考，細細琢磨發現，編者這樣安排的意圖在于讓學生發現兩個規律：①即使是兩個全等的圖形，也不一定是軸對稱關系；②引發學生學會自主探尋對稱軸與對稱點的方法.

根據教材來操作，會發現蓮藕具有季節性，難尋；蓮藕片的孔比較多，操作不那么便捷. 筆者在揣摩了教材的實際意圖后，將教學活動改變如下：

如圖1所示，桌面上有一個直角三角形，其中有一個銳角為30°，若將一個與它形狀大小完全相同的三角形，擺放成與原三角形成軸對稱關系的位置，該如何擺放？

教學活動：

（1）動手剪兩個全等的直角三角形（一個銳角為30°），在桌面上擺一擺；

（2）思考：①將兩個三角形隨意擺放，是不是能成軸對稱關系？②當兩個三角形擺放成軸對稱關系后，對稱軸該怎么尋找？對稱點又怎么尋找？③小組交流，觀察同伴的擺放方法是否一致.

設計意圖 剪出全等三角形并擺放的過程，比教材中擺放蓮藕片的活動更具可操作性. 此設計是筆者在吃透教材的基礎上而進行的，雖然教學過程變得簡單、易操作，但并沒有降低教學目標，學生通過這樣的教學同樣能達到預期的教學成效. 因此，這是理解教材后的一種創新.

該教學活動的設計，具有以下優點：①讓學生親自動手操作，激發學生對教學內容的興趣；②在桌面上擺放三角形，培養學生的空間感；③學生在操作中積累經驗，培養想象力；④尊重學生的個體差異，每個學生都能得到不同程度的發展.

當然，教材的結構體系、教學順序與內容編排等都是經過編者反復打磨與精心編寫的. 因此，在對教材內容進行處理時，需綜合考慮教學內容、方法、目標等，以免偏離原有教學目標. 只有深度理解教材，經過深思熟慮后才能對教材進行創造性使用.

合理轉化，共同探討教材

教材呈現的是書面化共性內容，而課堂教學呈現的是動態變化的過程. 因此，怎樣將書面語言轉化為合理的師生互動對話，是值得思考的問題. 眾所周知，語言是溝通的橋梁，也是一門藝術. 將單調的數學知識用生動的語言來表達，能有效地推動學生的探索欲. 尤其是將一些內容轉化為問題，能驅動學生的思維，讓學生在共同探討中，促進創新意識的形成與發展［2］.

案例2 “角”的教學.

教材給出的文字是：“閱讀以下畫角的方法，根據步驟用圓規與直尺畫∠ABC=∠A′B′C′. ”若按照這個步驟進行教學，會讓學生感到枯燥，出現“一教就會，做題即忘”的現象.

為了讓教學過程變得更加豐富、靈動，讓學生從根本上掌握畫一個角等于另一個已知角的方法，筆者將教材內容轉化為幾個活動版塊，讓學生共同探討，以深化學生對知識的理解程度.

1. 用量角器畫角

活動過程：①說說怎樣用量角器畫出60°的角；②學生操作：若已知∠ABC的度數，怎樣用量角器畫出∠ABC=∠A′B′C′；③思考：量角器可畫出多少度的角？結論：強調量角器可畫0°～180°的任意角.

2. 用一副三角板畫角

活動過程：①說說怎樣用一副三角板畫75°的角；②通過合作學習，畫出15°的角；③引導學生探索角的位置關系；④思考：用一副三角板能畫出多少度的角（考慮角與角之間的關系）？結論：能畫0°～180°所有與15°呈倍數關系的角.

3. 尺規畫角

活動過程：①回憶怎樣根據一條已知線段畫與它一樣線段的操作方法，引出尺規畫圖法；②思考并表征：怎樣發揮尺規的功能作圖；③教師點評，重點關注確定終邊上點的方法.

完成以上教學過程后，教師再次提問：“怎樣畫一個75°的角？”要求學生先回顧以上的作圖過程，畫角時，重點關注如何找到終邊上的一點. 學生探究畫角的方法，利用尺規作圖的過程，實現了新課標所倡導的主動參與、自主探究等教學要求. 這種轉化教材的教學方法，完美地避開了教材的刻板性，彰顯出教材運用的靈活性.

知識鏈接，發揮“邊角料”功能

觀察我們的初中數學教材，會發現除了正文部分的內容外，還有一些知識鏈接、數學活動、內容解讀、閱讀等. 不少教師對這些非主流內容，選擇視而不見. 其實，編者既然在教材有限的版面內設置這些內容，一定有其道理. 實踐證明，充分利用這些教材的“邊角料”，對教學效率有著舉足輕重的影響.

案例3 “圖形的平移”的教學.

教材中，為這部分教學內容配置了兩幅圖，分別是：①人站在電梯上，電梯在向上移動；②操作間傳送帶上的物品，沿著一個方向傳送. 在這兩幅圖后附上問題：請列舉出生活中類似的事例.

教材如此編排的目的在于讓學生通過與其生活有密切聯系的圖片，認識平移的現象. 其實，學生在小學時期就接觸過簡單的圖形運動問題，不論是對圖片的認識，還是列舉生活中平移的事例，對他們來說都毫無挑戰性.

鑒于此，筆者以教師參考用書中鏈接的“課程資源”為切入點，該鏈接的內容是：南京江南大酒店利用平移技術，將整個酒店成功地平移了26米.

教學過程：用多媒體展示江南大酒店的樣貌，并介紹該酒店的運營情況. 提問：這是一個質量好、盈利豐厚的酒店，現在遇到修路，需要拆遷它，我們有什么辦法能將它完整地保留下來？

學生合作學習，在交流中產生了各種解決辦法，諸如聯系相關部門將路的位置移一點，免除拆遷；將酒店打包，整體移動；建立天橋，繞過酒店，等等. 在學生表現出濃厚的探究欲時，筆者揭曉出該酒店最終完整保留的方法（平移），并利用多媒體展示平移后酒店的生存狀態. 所有學生都被平移技術所震撼，由衷地感嘆平移對生活的巨大影響. 筆者趁學生興致盎然時提出了教材中的問題：請列舉出生活中類似的事例.

教之道在于度，學之道在于悟. 將傳統的“教”教材轉化為更具現實意義的“用”教材，是值得每個教育工作者思考的方向，也是優化數學教學的必經之路［3］.

綜上，教學內容源于教材，又高于教材. 與教材相比，教學內容更具有廣泛性與靈活性. 因此，我們要從學生的實際認知水平出發，結合教材，靈活變通，選用合適的教學方式，引發學生的學習動機，產生探究行為，為培養學生的數學能力與核心素養奠定基礎.

參考文獻：

［1］ 中華人民共和國教育部. 義務教育數學課程標準（2011年版）［S］. 北京：北京師范大學出版社，2012.

［2］ 李庾南. 數學自學·議論·引導教學法［M］. 北京：人民教育出版社，2004.

［3］ 周學海. 數學教育學概論［M］. 長春：東北師范大學出版社，1996.