小學數學“數與代數”課堂教學策略探究

[摘 要] 隨著新課程改革的不斷推進，我國基礎教育事業取得了顯著進步。“數與代數”作為義務教育階段數學課程的重要內容，有助于學生邏輯思維能力的形成和發展。文章通過分析數學課堂的教學現狀，提出了提升教學能力、重構教學目標、整合教學內容、創建多向互動的教學環境及優化教學方法五大策略，從概念、計算和解決問題三個角度切入，舉例分析如何以合理方式來引導學生學習“數與代數”，以期幫助學生在學習數學知識的過程中提升邏輯思維能力。

[關鍵詞] 小學;課堂;教學策略

與傳統教學方式相比，新課程標準更強調對學生能力的培養，而并非只注重應試成績。小學數學是以邏輯思維培養為中心的一門重要科目，其中的“數與代數”內容是學生了解數量概念、數量關系的基礎性知識。因此，探索該課程的教學策略，提高此知識點的教學效率對提升學生核心素養具有重要的價值和意義。

一、小學數學“數與代數”的課堂教學現狀

當前，很多學校還是采用“以教為主”的傳統教學方式，教師負責灌輸知識、監督學習，而學生則是機械地接受知識。這種“被動式”學習會導致學生產生厭學情緒、成績提升不明顯等問題。小學生處于樹立獨立意識的起步階段，對周遭的一切新鮮事物都充滿好奇，但由于應試教育的限制，其思想和行為被束縛。符合現代理念的教學方法應是“以育為主，以教為輔”，教師應該允許學生發散思維，從不同角度思考問題，激發對學習的興趣。另外，目前很多學校為了滿足教育改革的要求，一味強調教學方法的創新，導致教師為了引起小學生的注意力和好奇心，在教案中加入過多的動畫或者彩圖，這些素材與教學內容關系不大，過量使用反而會造成學生對數學知識的理解不到位、注意力無法集中在知識要點上等問題。在目前的數學課堂中，存在教學內容過于零碎、教學核心不突出、相關衍生內容不明顯等問題，導致學生在學習過程中很難建立起完整的知識體系，無法將書本知識與關聯性知識和延續性知識很好地結合起來。

二、提升“數與代數”課堂教學效果的方法

《義務教育數學課程標準（2011年版）》將小學數學教材的內容劃分為四個部分，即“數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐”。數學新課程標準明確指出，“數與代數”的具體內容包括“數的認識、數的運算、比和比例、式與方程、常見的量”，其知識模塊框架如圖1所示，在教學過程中涉及對學生數感、運算能力、推理能力、模型思維、數據分析能力、應用意識等的培養。下面，筆者將圍繞理論認識、內容重構、目標設定、情境創設及方法優化五個方面來闡述如何幫助學生提高課堂學習效率。

（一）研讀新課程標準，提升教學能力

新課程標準是以綱要的形式規定有關教學內容的標準型文件，用于指導教材編寫、教學開展和課程評價。開展數學新課程標準研讀的目的是學習其基本理念、課程目標、內容要求和教學建議等。全面準確地理解新課程標準的要求，將其運用于備課、上課等教學過程中，不僅是保證教學有效性的重要基礎，也是小學教師提升專業能力的有效手段。

（二）以學定教，實現教學目標的重構

教學目標貫穿于整個教學活動，具有導向、調節、評價和激勵的作用。由于學生是構建知識體系的主體參與者，因此教師在設計“數與代數”的學習載體時，要以學生預期的學習結果作為出發點和落腳點。此外，教師在重構教學目標時，不僅要教會學生掌握顯性的知識和技能，更要關注對學生隱形思維的培養。因此，教師需要結合學生的知識水平和思維發展水平，促進知識目標和思維目標的相互融合，最終實現課堂教學效率的提升。

（三）整合與重構教學內容

教學內容是實現教學目標的載體，其回答了“教什么”和“學什么”的問題。因此，全面了解教學內容是實現高效教學的關鍵所在。在教學前，教師需要先明確本節課程所要構建的認知結構中有哪些要素，以及要素之間的關系，在此基礎上再采取有效、合適的措施來幫助學生理解、內化數學知識，最后根據數學知識之間的關聯和層次重新構建教學內容，幫助學生完成知識結構的搭建。此外，教師在呈現教學內容時要注意層次性和多樣性，在立足教材的基礎上，選用貼近學生日常生活且新穎的素材，挖掘教材中蘊含的數學原理，在調動學生學習興趣的同時，實現其對新知識的理解和吸收。

（四）創設師生多向互動的教學情境

教學環境是影響教學成果的一種客觀因素，影響著教師的教學行為、教學質量及學生的學習狀態。營造一個有利于學生進行自主學習和自主探索的學習環境，不僅可以強化他們在思考和探究中形成的對事物的認識，還可以提升“數與代數”的教學效果。因此，教師應在師生的多向對話中引導學生在教學情境中討論問題，使他們在思維的碰撞中完成對數學的表達和思考，以及對教學內容的掌握。

（五）優化教學方法

教學方法是教師在教學過程中為了實現教學目標、完成教學任務所采取的教學手段。經過長期的探索和實踐，目前的主流教學方法可以分為語言類、直觀類、實踐類和研究類。在教學過程中，教師應基于對教材清晰、深刻的理解，根據學生的不同學習階段選用適宜、可操作的教學方法。例如，在小學低年級的教學中，可以采用生動和直觀的教學方法，以符合學生的思維特點。隨著學生升入更高的年級，教師則需要重新優選教學方法，以推動學生思維向更高階的方向發展。

三、“數與代數”的教學實踐

數學新課程標準指出，“數與代數”的主要知識內容包括數的認識、表示、大小、運算、估計、字母表示數、代數式及運算、方程、方程組、不等式、函數。因此，教師應以這些內容為核心，建立起彼此之間的密切聯系，從目標、內容、過程等方面來綜合考慮如何組織教學實踐活動。

（一）解析“數與代數”概念的教學實踐

數學概念作為基礎性知識，貫穿于整個學習過程，是學生開展持續、深入學習的基礎。數學概念的構建需要經歷直觀感知、建立表象和發現本質三個階段，需要教師引導學生從形象思維向抽象思維過渡。筆者以三個案例來分別闡述如何通過創設直觀情境建立概念表象、如何借助直觀圖形理解概念本質，以及如何通過直接操作深化對概念的認知。

在教學人教版數學教材三年級上冊“分數的初步認識”時，教師可采用情境引入法。教師可以這樣問學生：“一個蛋糕的一半，如何用數學語言表達呢？從中間切開，可以得到半個蛋糕嗎？同學們來看看哪些圖形可以用‘一半表示，哪些圖形不能用‘一半表示。為什么有的圖形可以用‘一半表示，有的不能呢？怎么樣才能得到‘一半呢？大家可以折出手中紙片的二分之一嗎？”學生通過思考可以學習到如何借助面積模型獲得正確的表象，進而體會到分數的具體含義。

在教學人教版數學教材三年級上冊“倍的認識”時，教師可借助圖形來幫助學生理解倍數的概念，探究數字之間的關系。教師可以問學生：“同學們看看講臺上有多少個紅蘋果？有多少個青蘋果？你們能找到紅蘋果與青蘋果之間的倍數關系嗎？誰可以完整地說一說？”根據學生的回答，教師進一步說：“紅蘋果有2個，青蘋果有6個，那么青蘋果的數量就是紅蘋果的3倍。如果我又拿來了1個紅蘋果，那么這時青蘋果的數量是紅蘋果的多少倍？”在學生討論后，教師引出最后的問題：“你是怎樣認識‘倍這個概念的？你覺得‘倍的具體含義是什么？”教師在教學過程中用問題來引導學生進行思考，不僅有助于學生加深對知識的認知，還可以促進學生的思維發展。

在教學人教版數學教材三年級上冊“分數的初步認識”時，教師可以將直觀操作與自主探究相結合。教師對學生說：“下面請大家將正方形的紙對折兩次，看看你手中紙的大小是對折前的幾分之幾。”在學生交流、討論后，教師將結論告訴學生：“將一個圖形平均分成四份，每份就是原來的四分之一。”在上述學習過程中，學生通過折一折、說一說等自主探究活動，再結合之前對分數知識的初步認識，加深了對分數概念的進一步理解。

在“數與代數”內容的教學過程中，教師要遵循學生的認識規律，在學生對具體事物感知的基礎上，引導他們積極思考和動手操作，盡量用精準、簡練的語言概括數學概念，幫助學生將其內化于心。

（二）開展“數與代數”計算的教學實踐

教師需要采用理解性的教學方式推動學生對算理的理解，幫助他們更好地掌握運算法則、了解運算定律、提升運算能力。算理是算法的理論依據，算法是對算理的提煉和概括。教師在計算教學中既要重視算理又要重視算法，可以利用小棒、計算器、數軸、點子圖、方塊圖等工具來幫助學生體會計算原理、掌握計算方法。

例如，在人教版數學教材一年級下冊 “20以內的退位減法”的教學中，教師可以使用小木棒來幫助學生思考并體會算法的精髓。教師對學生說：“怎樣計算15-9呢？第一種方法是同學們先放15根小木棒，然后一根一根地拿走，拿走9根，還剩下6根。第二種算法是同學們把15根小木棒分成兩份，一份是10根，另一份是5根。我們先把5根的全部拿走，再從10根里面拿走4根，就剩下了6根。”教師基于學生原有的知識結構，引導學生使用多種算法解決問題，鼓勵學生集思廣益，可以提升他們吸收、掌握相關知識的效率。

在數學計算中，教師可以利用圖形的直接性和形象性，幫助學生清晰地認識數字背后的秘密，讓學生在實物工具的輔助下獨立探索，先通過觀察、操作、分析等活動發現計運算規律，再通過對數形關系的理解發現算理和算法之間的有機聯系，以此有效地突破學習難點，并在尋找規律的過程中提升數學思維能力。

（三）運用“數與代數”解決問題的教學實踐

以解決問題為目的的教學有助于提升學生的應用意識和創新精神。要又好又快地解決問題，了解清楚問題的本質是先決條件。因此，教師在教學中可以運用圖形表征法，將問題中抽象的數量關系以圖形化的方式表達出來，以此厘清問題和條件之間的關聯，助力學生找出問題的解決辦法，實現其運用所學知識解決實際問題能力的提升。

在運用“數與代數”解決問題的教學中，教師應多與學生交流、為學生解惑，幫助他們發現題目中隱含的數量關系，引導他們層層分析、推理問題，直至最終解決問題。例如，對“數與代數”的核心要素——數量關系的分析可以采用數形結合法，將抽象的分析過程以具象的方式呈現出來，使復雜問題簡單化，進而達到快速解決問題的目的。

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[作者簡介]關奇霞（1970 —? ? ），女，江蘇淮安人，淮陰師范學院附屬小學，高級教師，研究方向為小學數學教學。