在初中數學教學中應用化歸思想

李紅紅

摘? ?要：在初中數學教學中滲透化歸思想，適合性更高，應用價值更好。教學過程中要結合實際，對化歸思想方法做創新設計，抓住滲透契機，變抽象為具體、變復雜為簡單、變陌生為熟悉，使學生能夠抓住數學的本質，理清數學知識間的邏輯關系，促進學生提高自主探究的品質與能力。

關鍵詞：初中數學;化歸思想;策略

中圖分類號：G633.6? 文獻標識碼：A? 文章編號：1009-010X（2022）20/23-0055-02

所謂化歸，是一種重要的數學思想，也是思維的策略，就是將研究的問題進行變換，化生疏為熟悉、化復雜為簡單、化抽象為直觀。在初中數學教學中滲透化歸思想，能夠為學生帶來更多學習輔助，讓學生在探究中思考觀察，在整合、分析、歸結、內化中完成數學認知的構建。數學學科有太多可以化歸的因素，教師利用適合的數學思想展開教學輔助，可以促使學生進入學習的更深層次，提升應用能力。

一、引入化歸思想，變抽象為具體

數學教學設計環節，教師積極滲透化歸思想。數學自身帶有抽象性、邏輯性等特點，教師適時引入化歸思想方法，對數學關系做梳理，能夠將一些抽象的內容轉化為具體的形象，幫助學生順利進入到深度學習環節，在思維梳理過程中建立學科認知基礎。學生對化歸學術名詞比較陌生，教師不妨結合教學問題做具體引導，讓學生順利進入化歸操作環節。

如教學人教版七年級數學上冊“有理數”，教師在解讀“有理數”概念時，不是投放概念信息，而是引導學生做數的分類：數有自己的特征，根據其特征不同，可以將數做具體分類，你發現了哪些特征？做出了怎樣的分類？學生接受數學問題后，開始深度思考，并紛紛給出自己的見解。教師引導學生對知識進行進一步分析與劃分，教師一邊與學生互動，一邊進行評價，繼續提出問題：自然數是整數嗎？0是正數嗎？小數和分數是什么關系？學生進入深度思考，課堂互動交流氣氛漸成。教師引導學生對數的分類做梳理和歸結，推出“有理數”概念，學生從數的分類角度理解，自然掌握了有理數概念內涵。“有理數”概念是比較抽象的，教師難以用準確的語言加以解讀，而從數的分類角度展開思考和操作，為學生帶來舊知的梳理和應用，讓學生建立數的認知體系，“有理數”概念自然建立，這說明教師教學設計是比較睿智的。化歸思想方法應用非常廣泛，教師借助數學思想展開教學指導，順利進入到問題核心，在關系對接中建立系統認知。

二、優化化歸思想，化敏為簡

數學帶有抽象性和復雜性，如何讓學生感覺這些數學問題是簡單而直觀的呢？這里需要用到化歸思想方法。化歸可以將一些復雜的信息做整合分類處理，推進數形結合，利用更多直觀信息解讀數學內涵，學生獲得的信息更為直觀，對數學問題的感知也會簡單化。數學學習呈現系統性、漸進性，如果教師能夠將數學問題進行“化整為零”式設計，讓學生從一些小角度展開思考，勢必能夠降低學習難度。

教師借助化歸思想進行教學引導，將一些復雜的問題進行簡單化處理，這對促進學生學習能力的成長有積極幫助。學習“解一元一次方程”時，學生對一元一次方程還不是很熟悉，對相關解法更為陌生，教師先推出課例：有一部分圖書，讓一個班級的學生來閱讀，如果每人讀3本，還要余下20本，如果讓每人讀4本，還要缺25本，這個班級到底有多少人呢？學生對這個課例的等量關系做梳理，教師適時做出引導，讓學生先設未知數x代表班級人數，這樣就得出了方程等式：3x+20=4x-25.解這個方程時，教師讓學生先做移項，然后是合并同類項，最后求出未知數x等于45，也就是班級人數為45。在集體討論環節，教師要求學生做解題方法介紹，學生有操作經歷，都能夠主動做梳理。在這個教學案例中，教師先指導學生做未知數設計，目的是讓學生對相關等量關系做梳理，找到等式組成規律，在方程解析時，教師對操作程序做引導，學生借助舊知進行對應操作，很快就得出結果。在此，教師可以組織學生進行合作學習，讓學生發現數學邏輯關系，學生有操作經歷，適時做回顧和總結，其學習效果顯著。化歸思想有廣泛用途，教師適時做出滲透設計，組織學生展開主動探索學習，能夠幫助學生建立化歸思想。

三、應用化歸思想，變陌生為熟悉

化歸思想方法應用有更多切點，教師引導學生從一些生活積累方面展開深入思考，借助學習舊知接觸新知，這樣可以順利進入到學習核心。教師要對數學問題做深度分析，適時做出一些處理，將一些陌生的要素轉化為學生熟悉的內容，學生接受起來會更為容易。學生直觀思維比較敏感，教師的教學過程要注重形象性、直觀性，讓學生主動探索知識，形成自己的觀點，教師要對數學問題做科學處理，以降低學生學習難度系數。

學習數學新知時，教師借助學生的經驗及積累展開引導，或者是利用生活經驗進行推介，都能夠為學生帶來更多學習啟示，確保學習進程順利展開。如教學“幾何圖形”這部分內容，教師先利用多媒體展示一組圖形信息，要求學生看圖形做判斷，區分平面圖和立體圖，對“三視圖”概念做解析。學生對平面圖比較熟悉，教師拿出圓柱、椎體放在桌面上，要求學生做觀察，并做具體引導：從不同角度看這些物體，其形態是不同的，用鉛筆畫出你觀看到的圖形，準備參與交流討論。學生開始觀察圖形，教師適時引入三視圖畫法內容，讓學生逐漸找到觀察取點和構圖方法。學生結合舊知進行觀察和體驗，能很快掌握三視圖的特點，并利用繪圖經歷，內化立體圖的相關認知。

數學教學引入化歸思想方法，學生接受起來更加順利，助學效果更為突出。教師對化歸思想方法應用做整合設計，結合數學問題進行實踐探索，將正面與反面進行轉化、將常量和變量進行轉化、將數字和圖形進行轉化、將相等和不等進行轉化，可以給學生諸多啟示，讓學生學會通過多個角度去思考問題，提高解決問題的效率。在教學中，教師要注重結合數學特點進行分析，將化歸思想融入教學過程當中，提升學生數學綜合能力。