理解課程目標內涵 促進核心素養發展

李彥璇

2022年版的數學課程標準確立了以核心素養為導向的課程目標，在實際教學工作中，教師開展教學，學生進行學習，以及開展學業評價，都要圍繞著課程目標來進行，課程目標既是學生通過義務教育階段的數學課程學習應該達到的目標，也是教師實施數學教學所應達到的教學目標。新的數學課程標準中課程目標分成“核心素養內涵（核心素養的構成、核心素養的主要表現及其內涵）”“總目標”“學段目標”三個部分展開。下面就對2022年版課程標準中的課程目標部分嘗試做一些簡析。

一、核心素養體現育人價值

2022年版數學課程標準的課程目標部分，最大的一個改變那就是在總目標之前，加入了對核心素養內涵的闡述，數學核心素養被表述為“三會”，即“會用數學的眼光觀察現實世界、會用數學的思維思考現實世界、會用數學的語言表達現實世界”。明確了“三會”是數學教育對未來公民數學素養的期望，旨在通過不同階段的數學教育，使學生獲得適應未來發展的正確價值觀、必備的品格和關鍵的能力。

1.核心素養構成

《義務教育數學課程標準（2022年版）》結合“三會”分別提出：“數學為人們提供了一種認識與探究現實世界的觀察方式”“數學為人們提供了一種理解與解釋現實世界的思考方式”“數學為人們提供了一種描述與交流現實世界的表達方式”。數學學科本身就具有抽象性、邏輯性、嚴謹性、廣泛性等特點，在培養學生抽象能力、推理能力、模型意識等方面能發揮不可替代的作用，而且對培養學生理解能力、創造能力、綜合應用知識解決問題的能力都有著重要的作用。因此在教學中要充分發揮數學學科特點，去實現它特有的育人功能。

此外，在核心素養構成的表述里面多次提到“培養科學態度與理性精神”。學生學習數學的目的不僅僅是獲得必備的知識與技能，更重要的是通過經歷學習數學的過程，獲得探索實踐的經驗，獲得運用數學知識去解決問題的能力，養成良好的思維品質、形成對客觀事物尊重的理性精神和對科學執著追求的態度。

2.核心素養的主要表現

《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出：小學階段核心素養主要表現為數感、量感、符號意識、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識、數據意識、模型意識、應用意識、創新意識;初中階段核心素養主要表現為抽象能力、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、數據觀念、模型觀念、應用意識、創新意識。

2022年版課標闡述了核心素養在小學和初中階段的具體表現，不僅繼承了2011年版課標中小學的十個核心概念，還將核心素養在小學、初中的表現貫通，實現了基礎教育階段核心素養的整體性、一致性和階段性的表達。

從小學與初中核心素養的主要表現來看，本質上體現的是數學的基本思想，數學思想是數學教學以及學生學習的重要目標;還體現出核心素養在數學學習中逐漸形成和發展的過程，不同學段有不同的要求，不同學段發展水平不同。從上面可以看出小學和初中核心素養的表述上有兩個字的差別，例如“推理意識”與“推理能力”，“模型意識”與“模型觀念”。文字上雖然只是兩個字的差別，但是兩者的要求是完全不同的。

以“推理意識”和“推理能力”為例，小學階段的推理意識主要是指對邏輯推理過程及其意義的初步感悟。包括：（1）知道可以從一些事實和命題出發，依據規則推出其他命題或結論;（2）能夠通過簡單的歸納或類比，猜想或發現一些初步的結論;（3）體驗數學從一般到特殊的論證過程;（4）對自己及他人的問題解決過程給出合理解釋。初中階段的推理能力主要是指從一些事實和命題出發，依據規則推出其他命題或結論的能力。包括：（1）初步掌握推理的基本形式和規則;（2）能通過特殊結果推斷一般結論;（3）理解命題的結構與聯系，探索并表述論證過程;（4）感悟數學的嚴謹性，初步形成邏輯表達與交流的習慣。

由此可見，學生推理意識的形成和發展不同于一般知識與技能的獲得，它是一個隱性的，緩慢漸進的過程，需要師生共同實踐和運用。小學階段側重于體驗與經驗的積累，初中階段則側重于理解和運用。在實際教學工作中，小學階段推理意識的培養應遵循學生認知發展規律，分步驟、分年段循序漸進地培養，幫助學生養成講道理、有條理的思維習慣，同時積累活動經驗，為形成推理能力打好基礎。

再看“模型意識”和“模型觀念”的區別，小學階段的模型意識主要是指對數學模型普適性的初步感悟。包括：（1）知道數學模型可以用來解決一類問題;（2）能夠認識到現實生活中大量的問題都與數學有關，有意識地用數學的概念與方法予以解釋。初中階段的模型觀念主要是指對運用數學模型解決實際問題有清晰的認識。包括：（1）知道數學建模是數學與現實聯系的基本途徑;（2）初步感知數學建模的基本過程，從現實生活或具體情境中抽象出數學問題，用數學符號建立方程、不等式、函數等表示數學問題中的數量關系和變化規律，求出結果并討論結果的意義。

從小學的“模型意識”到初中的“模型觀念”，我們可以看到學生思維不斷發展的狀態。建立模型是數學應用和解決問題的核心，數學建模能溝通數學與現實生活的聯系，讓學生體會數學的應用價值，幫助學生學會數學的思考，激發學生主動學習的積極性，數學建模對學生的問題意識、應用能力、創造能力的培養都具有積極的作用。小學數學的學習從認數開始就沒有離開過模型思想，在教學時，教師要從學生熟悉的生活和已有經驗出發，引導學生通過自主探索、合作交流，經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與運用的過程，力求構建人人都能理解的數學模型，幫助學生形成模型意識，為形成模型觀念打好基礎。

二、總目標的表述更加完善

課程目標中第二部分是總目標，以“會觀察、會思考、會表達”這“三會”為統領，目標內容體現了基于知識內容的“四基”，基于問題解決的“四能”，以及在學習過程中應形成的情感、態度和價值觀。

相比2011年版的課程總目標，2022年版的總目標明顯改變就是總目標部分僅有總領全局具有方向性、指導性的三條總述，刪除了2011年版總目標表述之后從知識技能、數學思考、問題解決、情感態度四個方面的具體闡述部分。而且2022版的課標沒有在字面上再呈現“知識技能、數學思考、問題解決、情感態度”這樣的描述，但仔細閱讀理解后會發現這四個方面的要求融入了后面“學段目標”里面，而且四個方面仍是對總目標三條內容的具體化，也是三維目標在數學課程中的體現。

1.著眼未來培養人才

對比2011年和2022年兩個版本總目標的第一條，不變的是對“四基”的要求，即“獲得進一步發展所必需的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗”。在義務教育階段，不僅要讓學生掌握基礎知識，形成基本技能，而且要讓學生在數學學習的過程中，積累數學的活動經驗，學會數學思考，提高學生發現問題、提出問題、分析和解決問題的能力，在學習的過程中，發展學生良好的情感態度，從而實現數學課程的總目標。

總目標的第一條中2011年版與2022年版僅有兩字之差，由原來的“適應社會”改為“適應未來”。看到“未來”這兩個字，不由得想起網絡上家長們寫給孩子的寄語最多的就是：“我希望你能從學習中獲得的不是漂亮的分數，而是適應未來生活的能力”。目標中兩個字的改變能讓我們更加深刻地感受到數學學科育人的目的是為了學生后續發展而服務，更加關注學生的可持續發展，是用以人為本的視角來展望學生的未來。

2.在真實情景中進行探索

2011年版與2022年版課程標準總目標的第二條圍繞“問題”這個關鍵詞提出的：“發現問題、提出問題、分析問題和解決問題”，即對“四能”的要求是一致的。重視學生從數學角度出發的問題意識培養，讓學生用數學的眼光來發現和提出問題，引導學生分析和解決問題。

但2022年版總目標的第二條：“在探索真實情境所蘊含的關系中，發現問題和提出問題，運用數學和其他學科的知識與方法分析問題和解決問題”。里面特別強調了兩點，其一是“探索真實情境所蘊含的關系”，新課標更加強調數學學習要與生活實際相結合，數學問題要來源于問題情境的探索與發現。小學階段的學習是建立數學與現實生活密切聯系的最重要的認知階段，這個階段的數學擁有發現學習與生活聯系需要的豐厚土壤。教學當中情境的創設一直是教師教學研究的熱點問題，但如果情境是虛假的，情境對數學學習產生干擾，這樣的情境創設還有何意義！因此要處理好情境的真實化、生活化與數學學習之間的關系，用真實情境為數學學習而服務。其次，在實際的教學過程中，當學生結合情境圖提出“青蛙和海龜一共能活多少年？”或者是“小明和爸爸的身高一共多少？”等類似這樣問題的時候，老師不要盲目地就給出判斷：“可以列式，計算正確”。而要引導學生去分析數學與現實之間蘊含的關系。如果數學學習與現實關系是割裂的，那么談何數學學習帶來的理性思考？從發展學生核心素養的角度出發，就需要老師樹立情境創設的新認識。在真實情境、數學情境、科學情境中，以問題為導向，啟發學生思維，把學習引向深入。

其二是“運用數學和其他學科的知識與方法分析問題和解決問題”。在此更加突出了數學學科與其他學科有著密切的聯系，教師不應該是封閉、孤立地去講授數學知識，而應該在數學學習的背景下，打破學科界限，廣泛聯系其他學科，聯系生活實際來進行教學，在解決問題的過程中，不是單一運用某一學科知識，而是培養學生全面思考，綜合運用所學知識解決問題的能力。

3.培養科學精神

總目標的第三條中我們可以看到課程標準把學生學習興趣、學習習慣的培養列入其中，有變化的是把2011年版課標中的“增強學好數學的信心”調整為“建立學好數學的信心”。這里也是兩字之差，區別非常明顯。如何建立學好數學的信心？這要來看第三條目標中新增的內容：“對數學具有好奇心和求知欲”，好奇心和求知欲是解決問題的關鍵。開展學習活動的時候，好奇心和求知欲有利于學生保持足夠的耐心，以積極的狀態參與到活動中;好奇心和求知欲能讓學生在學習中增強對學習內容的敏感性，讓他們在面對新事物的時候能夠積極應對，主動思考并進行探索，同時還會促進學生在活動中有所發現，那么學生學好數學的信心也就隨之建立起來了。

總目標第三條新增的內容還有“形成質疑問難、自我反思和勇于探索的科學精神”。“質疑問難、自我反思、勇于探索”這些科學精神的培養應該從小學教育開始重視與滲透。雖然這些科學精神并不屬于小學數學專有的培養內容，但是結合數學學科的特點來說，對這些科學精神的培養數學學科有著獨有的優勢。數學學科的價值，除了作為工具進行應用，同時也體現在育人方面，教師要根據數學學科的特點和小學生身心發展的規律，構建深度有效的數學學習，培養學生不懂就問的好習慣，遇到難題不退縮，論證過程中嚴謹、認真，探究過程中執著、堅韌，數學推導中理性、自律，在學習過程中敢于嘗試、愿意分享。學生在獲得數學知識的同時受到思維、品質、能力的培養和提升，也許這些良好品質與精神的培養才是學生今后人生中影響他一生的核心素養。

三、學段目標更加細化

2022年版課標將“六三”學制的小學階段分為1至2年級為第一學段，3至4年級為第二學段，5至6年級為第三學段。學段分級細化，更符合學生的年齡特征，而且教學實施會更容易操作，各個階段的銜接也會更加合理。

首先，新的課程標準學段目標基于不同學段的內容，將四基、四能與核心素養目標進行了有機融合。在學段目標的闡述中，每個學段的第一部分內容是偏重于知識技能方面的目標要求，仍然包括結果目標和過程目標。結果目標使用“認識、理解、形成”等術語表述，過程目標使用“經歷、體驗、探索”等術語表述。這部分內容在后面“課程內容”中會按照內容要求、學業要求、教學提示來進行更詳細的表述。

其次，教師在學習學段目標的時候不要忽略每個學段目標中第二部分、第三部分提出的要求，因為這兩部分內容是圍繞數學思考、問題解決和情感態度提出的具體目標，分成三個學段進行了詳細闡述，需要教師在教學實踐中結合第一部分知識技能方面的內容進行融會貫通。

下面我們把學段目標中圍繞“問題解決”的第二個部分進行一個對比。關于發現和提出數學問題，第一學段的表述為“能在教師指導下，從日常生活中提出簡單的數學問題”;第二學段的表述為“嘗試從日常生活中發現和提出數學問題”;第三學段的表述為“嘗試在真實的情境中發現和提出問題”。關于如何分析和解決問題，第一學段的表述為“嘗試運用所學的知識和方法解決問題”;第二學段的表述為“探索分析和解決問題的方法，會用常見的數量關系和其他學科的知識與方法解決問題”;第三學段的表述為“探索運用基本的數量關系，以及幾何直觀、邏輯推理和其他學科的知識、方法分析與解決問題”。表述從“在教師指導下”到“獨立思考”;從“日常生活中提出簡單的數學問題”到“日常生活中發現和提出問題”，再到“在真實情景中發現和提出問題”。體現學段目標要求呈現出進階性和成長性，我們能清晰地感受到對學生的培養是一步一步提高要求，后一個學段的要求比前一個學段的要求更高、更加深入，也體現了學生核心素養的培養是循序漸進的一個過程。

接著，我們再把學段目標中圍繞“情感態度”進行表述的第三個部分進行一個對比。在學生參與數學學習活動的要求方面，三個學段的表述分別為“能參與”“愿意參與”“主動參與”;面對問題和困難時的要求分別為“嘗試克服困難，感受數學活動中的成功”“體驗克服困難、解決問題的成就”“體驗成功的樂趣，相信自己能夠學好數學”;在合作交流方面，三個學段的表述分別為“能傾聽他人的意見，嘗試對他人的想法提出建議”“在學習活動中能提自己的想法，在與他人交流的過程中，敢于質疑和反思”“初步養成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質疑的習慣”。從以上幾個方面我們可以看到學段目標與核心素養要求高度一致，重視會思考、會交流、會合作、會質疑等能力與習慣的培養。在學段目標每一方面的表述里面，能考慮各個年齡段學生的實際情況，體現要求逐步提高，層次逐步深化的過程。學段目標指導性更強，為教師教學內容的選擇，教學活動的組織，教學評價的設計提供了依據。

最后，值得一提的還有，在學段目標中加強了學段的銜接，特別強調第一學段是學生進入小學學習的開始，要充分考慮學生在幼兒園階段形成的活動經驗和生活經驗，遵循本階段學生的思維特點和認知規律，為學生提供生動有趣的活動，更好地完成從幼兒園階段到小學階段的學習過渡。還指出一年級第一學期的目標：認識20以內的數，會20以內數的加減法（不含退位減法）。括號中六個字的要求，淋漓盡致地體現了雙減政策對新課標的影響。

總之，新的數學課程目標集中體現了數學課程的育人價值，教師在實踐工作中需要不斷地去理解課程目標內涵，結合教學內容，根據學生實際來促進學生數學核心素養的提升與發展。