淺談中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)與撰寫

邵利榮 王麗利

[摘? 要] 課堂教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)是上好一節(jié)課的基礎(chǔ)，但現(xiàn)在很多教師在課堂教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)與撰寫上存在著很多問題. 文章通過分析三節(jié)比賽課的教學(xué)目標(biāo)，總結(jié)出存在的問題，并提出了中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)與撰寫的方法.

[關(guān)鍵詞] 中學(xué)數(shù)學(xué);課堂教學(xué)目標(biāo);設(shè)計(jì);撰寫

課堂教學(xué)目標(biāo)是課堂教學(xué)的方向，是通過一節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生的知識(shí)水平、思維品質(zhì)、綜合能力等方面要達(dá)到的目標(biāo). 課堂教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)過程設(shè)計(jì)的基礎(chǔ). 然而現(xiàn)在很多教師不愿意花時(shí)間研究一節(jié)課的課堂教學(xué)目標(biāo)，有的直接照抄輔導(dǎo)資料上的教學(xué)目標(biāo)，有的生搬硬套課程標(biāo)準(zhǔn)中的三維目標(biāo)，還有的將教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)目的混為一談，等等，問題非常多. 下面舉例說明如何設(shè)計(jì)和撰寫中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo).

[?]課堂教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)與撰寫中存在的問題

下面來看“函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖像”這節(jié)課中三位教師撰寫的課堂教學(xué)目標(biāo). （內(nèi)容摘自2019年合肥市中學(xué)數(shù)學(xué)智慧課堂教學(xué)比賽中的教學(xué)設(shè)計(jì)）

教師A：

知識(shí)與技能：

（1）理解三個(gè)參數(shù)φ，ω，A對(duì)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖像的影響;

（2）初步了解圖像變換與函數(shù)解析式變換的內(nèi)在聯(lián)系.

過程與方法：

（1）通過探究變換過程，使學(xué)生了解由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由特殊到一般的化歸思想;

（2）在難點(diǎn)突破環(huán)節(jié)中培養(yǎng)學(xué)生全面分析、抽象、概括的能力.

情感態(tài)度與價(jià)值觀：

通過自主探究、合作交流，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神和善于合作的意識(shí).

教師B：

（1）使學(xué)生掌握如何由函數(shù)y=sinx的圖像通過變換得到函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖像;

（2）使學(xué)生掌握用“五點(diǎn)作圖法”畫出函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖像;

（3）使學(xué)生掌握函數(shù)圖像的伸縮變換.

教師C：

（1）了解函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的實(shí)際意義，理解參數(shù)φ，ω，A對(duì)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖像的影響，理解y=sinx的圖像與y=Asin（ωx+φ）的圖像之間的關(guān)系;

（2）通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)函數(shù)y=sinx的圖像到函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖像的變換規(guī)律的探索，讓學(xué)生體會(huì)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由特殊到一般的化歸思想.

同一節(jié)課，三位教師設(shè)計(jì)出了三個(gè)不同的課堂教學(xué)目標(biāo)，而這三個(gè)課堂教學(xué)目標(biāo)都存在著一定的問題. 這些問題是設(shè)計(jì)課堂教學(xué)目標(biāo)時(shí)常見的問題. 下面分別對(duì)這三個(gè)教師撰寫的課堂教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行分析.

首先是教師A，最大的問題是其課堂教學(xué)目標(biāo)是以“三維目標(biāo)”的形式呈現(xiàn)的，“三維目標(biāo)”是課程目標(biāo)，不是課堂教學(xué)目標(biāo). 自2008年課堂教學(xué)目標(biāo)就不再以“三維目標(biāo)”的形式設(shè)計(jì)，但現(xiàn)在仍有很多教師是以這種形式進(jìn)行設(shè)計(jì)的. 章建躍教授在“第八屆全國中學(xué)青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)秀課觀摩與評(píng)比”活動(dòng)總結(jié)時(shí)對(duì)此進(jìn)行了嚴(yán)厲批評(píng)：“不客氣地講，這是不研究、不學(xué)習(xí)的表現(xiàn).”“三維目標(biāo)”內(nèi)容豐富，且內(nèi)涵深刻，只有在學(xué)習(xí)的過程中和運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的過程中才能體現(xiàn)出來，不可能在一節(jié)課中把“三維目標(biāo)”都呈現(xiàn)出來，“在制訂教學(xué)目標(biāo)時(shí)簡(jiǎn)單地套用‘三維目標(biāo)將使課堂不堪重負(fù).”

其次是教師A、教師B、教師C幾個(gè)共同的問題：一是沒能很好地把握知識(shí)的層次性，不清楚應(yīng)了解哪些知識(shí)，應(yīng)掌握哪些知識(shí)等;二是設(shè)計(jì)課堂教學(xué)目標(biāo)時(shí)忽視了基礎(chǔ)知識(shí)以及基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的關(guān)系，沒有體現(xiàn)出學(xué)習(xí)的具體過程，應(yīng)達(dá)到什么樣的目標(biāo);三是課堂教學(xué)目標(biāo)不準(zhǔn)確，把“使學(xué)生了解、體會(huì)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由特殊到一般的化歸思想”“培養(yǎng)學(xué)生全面分析、抽象、概括的能力”等“放之四海而皆準(zhǔn)”的內(nèi)容作為課堂教學(xué)目標(biāo)是不準(zhǔn)確的;四是目標(biāo)沒能體現(xiàn)出教學(xué)的方法、工具和手段.

這三位教師對(duì)課堂教學(xué)目標(biāo)的確定與撰寫存在的問題，也是當(dāng)前許多教師擬定課堂教學(xué)目標(biāo)時(shí)普遍存在的問題. 下面以本節(jié)課為例，介紹一下如何確定和撰寫數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo).

[?]數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)與撰寫

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)可以說是一個(gè)綜合工程，涉及很多因素，不是簡(jiǎn)單地借鑒、抄襲，而是要在分析教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生情況、教學(xué)工具、教學(xué)手段、教學(xué)方法等基礎(chǔ)上進(jìn)行，課堂教學(xué)目標(biāo)要能通過一節(jié)課的教學(xué)體現(xiàn)出學(xué)生的變化，課堂教學(xué)目標(biāo)的撰寫要規(guī)范、簡(jiǎn)潔、清晰. 課堂教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)和撰寫一定要注意以下四點(diǎn)：

1. 課程標(biāo)準(zhǔn)是課堂教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)的綱領(lǐng)

課程標(biāo)準(zhǔn)是教學(xué)的綱領(lǐng)性文件，在設(shè)計(jì)一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)時(shí)首先要明確課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)這塊內(nèi)容的闡述和要求. 比如課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)本節(jié)課的要求是：“結(jié)合具體實(shí)例，了解y=Asin（ωx+φ）的實(shí)際意義;能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫出y=Asin（ωx+φ）的圖像，觀察參數(shù)φ，ω，A對(duì)函數(shù)圖像變化的影響.”從課程標(biāo)準(zhǔn)的要求可以看出，本節(jié)課的教學(xué)與具體實(shí)例是分不開的，函數(shù)圖像只需借助信息工具進(jìn)行繪制即可，且圖像中的參數(shù)φ，ω，A應(yīng)該是可變的，通過觀察，總結(jié)出參數(shù)φ，ω，A的變化對(duì)函數(shù)圖像的影響. 反觀以上三位教師的課堂教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)，與課程標(biāo)準(zhǔn)的要求存在不小的差距.

2. 教學(xué)內(nèi)容解析是課堂教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)

課堂教學(xué)目標(biāo)要想設(shè)計(jì)得準(zhǔn)確，必須對(duì)教學(xué)內(nèi)容仔細(xì)進(jìn)行分析. 教學(xué)內(nèi)容的分析包括：前面已經(jīng)學(xué)過哪些與本節(jié)課有關(guān)的內(nèi)容，本節(jié)課要學(xué)習(xí)什么，學(xué)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容后要實(shí)現(xiàn)什么目標(biāo)，本節(jié)課的學(xué)習(xí)對(duì)后繼學(xué)習(xí)有什么作用. 從課堂教學(xué)目標(biāo)的表述上就可以看出以上三位教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容的解析不到位.

本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了y=sinx和y=cosx的圖像與性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖像與性質(zhì). 教材中首先指出的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中的位移y與時(shí)間x的關(guān)系、交流電的電流y與時(shí)間x的關(guān)系等都是形如y=Asin（ωx+φ）的函數(shù)，然后局部放大某次實(shí)驗(yàn)測(cè)得的交流電的電流y隨時(shí)間x變化的圖像，最終引出函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖像. 這樣體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)即來自生活又應(yīng)用于生活. 根據(jù)從具體到抽象的原則，通過分別改變參數(shù)φ，ω，A的值，把函數(shù)y=sinx的圖像到函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖像的變換過程分解為φ，ω，A對(duì)函數(shù)圖像的影響，然后整合為對(duì)y=Asin（ωx+φ）的整體考察，總結(jié)出函數(shù)y=sinx的圖像到函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖像變換的具體步驟，并簡(jiǎn)介了相關(guān)概念，進(jìn)一步體現(xiàn)出了此函數(shù)在生活中的應(yīng)用情境. 本節(jié)課通過具體例子說明了函數(shù)解析式的解法和簡(jiǎn)圖的畫法，也為下一節(jié)課“三角函數(shù)模型的應(yīng)用”的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)，還對(duì)其他函數(shù)性質(zhì)的研究提供了參考.

在對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的分析的基礎(chǔ)上，進(jìn)行課堂教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)就比較方便了.

3. 課堂教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)要腳踏實(shí)地

課堂教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)要落實(shí)在具體內(nèi)容上，通過課堂教學(xué)，學(xué)生的變化要能看得見、可測(cè)量，而不是虛幻的、不著邊際的. 教師A將“初步了解圖像變換與函數(shù)解析式變換的內(nèi)在聯(lián)系”“使學(xué)生了解由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由特殊到一般的化歸思想”“在難點(diǎn)突破環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生全面分析、抽象、概括的能力”“通過自主探究、合作交流，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神和善于合作的意識(shí)”等作為課堂教學(xué)目標(biāo)都是不合適的，因?yàn)榻處煵豢赡茉谝还?jié)課結(jié)束后對(duì)學(xué)生的這些能力進(jìn)行測(cè)量，這些目標(biāo)應(yīng)該是完成課程學(xué)習(xí)后才能達(dá)到的;教師B將所有知識(shí)點(diǎn)都設(shè)計(jì)成“掌握”層次，這顯然也是不符合實(shí)際的，且第三個(gè)“使學(xué)生掌握函數(shù)圖像的伸縮變換”的目標(biāo)顯然不是本節(jié)課要達(dá)到的教學(xué)目標(biāo).

4. 課堂教學(xué)目標(biāo)的撰寫必須規(guī)范化

首先，課堂教學(xué)目標(biāo)的表述，要說明通過課堂教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生產(chǎn)生的變化. 比如教師C的第一個(gè)目標(biāo)“理解參數(shù)φ，ω，A對(duì)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖像的影響”，沒能體現(xiàn)出教師和學(xué)生的活動(dòng)過程，學(xué)生的變化也沒能體現(xiàn)出來.

其次，課堂教學(xué)目標(biāo)應(yīng)包括一個(gè)動(dòng)詞和一個(gè)名詞，動(dòng)詞一般描述的是預(yù)期的學(xué)習(xí)過程，而名詞則是預(yù)期的學(xué)生掌握的知識(shí). 觀察三位教師撰寫的幾個(gè)教學(xué)目標(biāo)，只有教師C的第二個(gè)目標(biāo)“通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)函數(shù)y=sinx的圖像到函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖像的變換規(guī)律的探索，讓學(xué)生體會(huì)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由特殊到一般的化歸思想”的格式基本符合，當(dāng)然內(nèi)容還可以進(jìn)一步優(yōu)化.

再次，一個(gè)目標(biāo)不能含有不同層次的目標(biāo). 比如教師C的第一個(gè)目標(biāo)“了解函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的實(shí)際意義，理解參數(shù)φ，ω，A對(duì)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖像的影響，理解y=sinx的圖像與y=Asin（ωx+φ）的圖像之間的關(guān)系”，“了解”“理解”是不同層次的結(jié)果，這樣的目標(biāo)應(yīng)進(jìn)一步分解，使一個(gè)目標(biāo)只包含一個(gè)結(jié)果.

綜上所述的四點(diǎn)，“函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖像”這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)如下：

（1）通過具體實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生了解函數(shù)y=Asin（ωx+φ）在實(shí)踐中的應(yīng)用，了解參數(shù)φ，ω，A的實(shí)際意義和周期、頻率、相位、初相等基本概念;

（2）利用幾何畫板繪制函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖像，通過改變參數(shù)φ，ω，A，讓學(xué)生自主探究發(fā)現(xiàn)三個(gè)參數(shù)對(duì)函數(shù)圖像的影響，了解由函數(shù)y=sinx的圖像到函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖像的變化過程.

總之，課堂教學(xué)目標(biāo)是三層目標(biāo)中最具體、最微觀的，專注具體內(nèi)容的學(xué)習(xí)和細(xì)節(jié)的處理，只要能對(duì)教材做到認(rèn)真分析、仔細(xì)研究，一定能設(shè)計(jì)出符合“具體化”“可操作”“可檢測(cè)”三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的課堂教學(xué)目標(biāo).