基于因子分析與Logistic模型的游艇保有量預測

付義

【摘 要】 為積極推進A區游艇基地規劃，借鑒國外成熟游艇市場經驗，構建因子分析模型提取影響游艇保有量因子。結合游艇消費特征，以特征年公共因子數值構建S形Logistic曲線回歸擬合A區分年游艇保有量，并提出游艇基地規劃建議。模型預測游艇保有量更貼近實際，從科學性角度論證A區游艇基地規劃的可行性，為A區游艇岸線規劃提供有力依據。

【關鍵詞】 因子分析; Logistic回歸;游艇規模預測;游艇岸線規劃

1 項目背景

東南沿海地區已步入后工業化時代，新時期旅游逐漸發展為戰略性產業。游艇業作為旅游消費的新亮點，國家多次出臺政策支持海島發展游艇經濟，并將游艇產業納入國家鼓勵類產業目錄。隨著國家對游艇產業相關政策的推進及游艇配套設施的逐步完善，國內游艇產業正迎來發展高峰期。

游艇作為高端奢侈品將越來越受我國高收入人群青睞。作為浙江十大歡樂健康旅游城市，A區擁有浙南地區最優良的游艇碼頭岸線和豐富的海島旅游資源，具備發展游艇經濟的自然基礎。加之溫州民間經濟基礎雄厚，游艇潛在消費群體龐大，產業發展空間廣闊。

鑒于A區尚未有專業化游艇基地，新業態萌芽期積極推進游艇基地規劃勢在必行。游艇保有量預測是游艇基地規劃的前提，A區游艇市場處于起步階段，歷史數據缺乏、數據平穩性較差;因此，借鑒國外游艇市場發展經驗，采用因子分析和Logistic預測模型，預測A區游艇保有量并針對性提出游艇基地規劃建議。

2 預測模型構建

借鑒國外成熟游艇市場保有量情況，采用因子分析將影響游艇保有量的經濟指標綜合成少數幾個因子，并以少數因子為自變量進行Logistic回歸作為預測游艇保有量的模型。

2.1 因子分析

因子分析的基本思想是求解指標間的相關性，并依相關性大小對指標分組，使相關性高的指標劃為同組、相關性弱的指標作為另組。通過相關系數矩陣找出少數公共因子來描述高維指標間的相互關系，達到降低指標維度的目的。因子分析具體模型如式1。

式中：x=（x1，x2，…，xn）為實測n個指標所構成的n維隨機向量; F=（F1，F2，…，Fn）為提取的少數幾個公共因子且經因子旋轉后為m維空間的正交坐標軸;aij為因子載荷，是指標xi在坐標軸Fj上的投影;d為x的特殊因子，要求d的協方差是對角陣，d中包括因子解釋的隨機誤差。

模型滿足以下條件：

（1） m≤n，公共因子少于指標數（降低維度）;

（2）Cov（F，d）=0，即F與d不相關（因子解釋指標的信息提取完全、余差項為隨機誤差）;

（3） D（F）==Im，即F1，F2，…，Fm 不相關且方差都為1（公共因子間正交）;

（4）D（d）==，即d1，d2，…，dn不相關且方差相同。

通過模型x=AF + d，以提取的公共因子F代替原始指標x實現降維目標（ m≤n）。

2.2 Logistic模型

Logistic回歸可經Logit變換轉換成線性模型，函數的顯著特征是限制在一定區間內的連續S曲線。曲線初期和穩定期呈現平緩增長，在爆發期呈現指數上升。對原始指標作因子分析后，得到特征年公共因子值，構建Logistic函數模型如式2。

y=（2）

式中：y為保有量預測值;b1，b2，…，bm為預測參數;F1，F2，…，Fm為因子分析提取的公共因子;Q為游艇保有量上限值，根據成熟游艇市場保有量確定。

對以上Logistic函數進行Logit變換，得到便于軟件分析的線性模型。

3 游艇保有量預測

3.1 游艇保有量影響因子分析

全球游艇消費相對集中，美國是游艇消費的重要市場，其次是歐洲和日本，主要市場游艇保有量占全球90%以上。美國游艇消費處于成熟期，豪華游艇及中低端游艇消費均具有一定份額;歐洲游艇保有率遠低于美國，豪華游艇消費較多。2020年國際游艇數量及分布見表1。

借鑒以上數據構建因子分析模型，提取游艇保有量影響因子。得到的指標間相關系數矩陣見表2，因子特征值碎石陣見圖1。

根據因子特征值碎石陣、指標特征值情況，提取2個因子時模型效果最佳。選取2個公共因子并對因子正交變換，得到公共因子的得分（表3）。

3.2 A區游艇規模預測

根據世界銀行公開數據庫，提取美國國土面積、岸線長度、歷年GDP、人口總數、居民消費支出、國際旅游收入等數據。根據因子得分結果計算歷年公共因子值，同時選取1995―2020年美國游艇保有量數據，構建Logistic回歸模型擬合回歸參數。1995―2020年美國游艇保有量及2個因子數值見表4。

Logistic模型預測結果顯示，游艇基地建成后2030年、2040年和2050年A區游艇保有量分別達到479艘、687艘和1 031艘。

對游艇保有量數據進行Logit變換，構建自變量為F1、F2的二元一次回歸模型，擬合回歸參數見表5。

模型檢驗擬合優度R2為0.928 5（接近1），方差齊性檢驗值F大于臨界值，拒絕原假設，說明模型線性假設成立，線性擬合效果較好。在二元線性模型下，計算各參數估計值及參數顯著性T檢驗，結果見表6。

對回歸模型各參數進行顯著性檢驗，常數項、回歸系數的統計檢驗值T大于臨界值，拒絕原假設，表明回歸參數顯著。

同時，通過Logit逆變換得到A區游艇保有量預測模型：

參照日韓游艇人均保有量及A區環境承載能力，確定保有量極限值為艘。

整理腹地范圍內各項經濟指標計算公共因子值，并通過以上Logistic模型計算特征年游艇保有量，預測結果見表7。

4 規劃建議

提升“海上花園”城市形象，打造高品質休閑旅游城市名片，建設浙南最具影響力的游艇集散中心。A區具備發展游艇產業的經濟基礎和政策紅利，推進游艇基地規劃和建設將是區域經濟發展的引擎。根據游艇保有量預測結果，針對性提出游艇基地規劃建議。

（1）游艇產業進入A區后預計將出現井噴式增長，游艇基地建設宜提前謀劃、分期實施。浙南經濟富庶，高資產凈值人士數量較多、基數較大，但游艇消費尚未形成規模。作為海島旅游的代表、溫州海上門戶，A區海島資源豐富且景點分散，非常適合發展游艇經濟。但游艇文化形成尚需時日，游艇保有規模難以一步到位。建議根據游艇保有量預測結果，采取整體規劃、分兩期實施，一期游艇基地總規模500艘，二期逐步發展到1 000艘。

（2）注重國情，落實實際消費需求，切實做好游艇基地差異化開發。縱觀全球游艇產業發展，中高收入群體最具消費潛力。豪華游艇作為高級消費品備受高收入人群青睞，但群體數量有限，高端游艇基地不宜布置過多。憑借宜人的氣候條件、豐富的旅游資源，預計釣魚艇、帆船等中低端游艇消費群體廣泛，將成為A區游艇消費市場的主力。根據岸線條件、旅游資源分布、城市配套等情況，建議分區布局豪華游艇基地及中低端游艇基地，實現游艇產業差異化發展。

（3）借鑒國外游艇業發展經驗，注重關聯產業整體開發，形成郵輪母港與游艇基地組合開發模式。A區游艇基地需對接狀元岙國際郵輪母港，構建“郵輪+游艇”產業鏈協同發展構想，整合郵輪與游艇產業打造海島旅游休閑中心。踐行郵輪帶動游艇發展、游艇助推郵輪母港落地，通過游艇連接周邊海島及內陸景點，形成郵輪旅游、景點旅游有機統一，實現郵輪與游艇休閑娛樂產業的整合發展。

（4）強化港城協調、交旅融合發展，保障游艇基地配套設施和疏港交通通暢。落實海洋經濟示范區功能定位，以打造國際性旅游休閑群島為契機，整合諸島豐富的旅游岸線支持游艇產業發展。加強游艇基地與城市配套的無縫銜接，完善供水、供電、交通等基礎設施的建設，促進交旅暢通、港城一體，為游艇基地發展提供有力后盾。