小學數學教學中數形結合思想滲透的重要性與策略

毛海余

將數形結合思想應用到數學課堂教學中，對學生而言有著極大的益處，能讓學生通過方法的應用，加強對學習能力的鍛煉和培養，將數學知識從抽象、復雜轉變為形象、生動從而加強學生對數學知識的理解能力，掌握數學的本質內容。基于此，本文針對數形結合思想的應用展開分析和研究，旨在為相關教育人士提供些許助益。在小學數學教學過程中，由于小學生的自身理解能力相對較弱，有效地對學生的教學方法進行改革和創新，能加深小學學生對數學知識內容的理解。對此，數學教師在課堂教學過程中可以運用數形結合思想展開教育教學，積極對學生進行滲透引導，讓學生以數形結合為學習的工具，使自身的學習能力得到有效培養和提升。

一、小學數學教學中數形結合思想滲透的重要性

（一）激發學生產生興趣

在小學的教學階段，學生只有對各項事物充滿著強烈的好奇心理，才會對其展開深層次探究，而且這一階段也是學生非常好動的時期。而數學知識在小學環節的教學課程中，往往摻雜著一部分的概念性知識內容，這部分內容多數是陳述性的語言表達，會讓學生覺得非常枯燥乏味，很難對其產生興趣。在這個階段，學生通常不愿意對數學知識內容進行學習和記憶，教師也很難讓學生有效提高數學成績，并且多數學生都難以在課堂的沉悶學習環境下，有效地掌握學習知識的內容。為此，在小學數學教學過程中，教師不能單純將理念知識內容進行陳述性教導，而應采取數形結合的方式進行教學，幫助學生在課堂中對所學的知識內容產生興趣，以一種更加形象、生動的圖形內容對學習知識的概念進行闡釋，幫助學生對數學的圖形和概念同時產生興趣，產生追究問題的動力和熱情，從而提高學生的整體學習質量。

（二）引導突破教學重點

在數學教學過程中，往往知識的內容都較為包含邏輯性和重點性，學生對重點內容的掌握程度，能決定數學知識的整體學習質量，為此數形結合的學習觀念，是尋求教學重點的一種優秀方法，就是能利用數形結合思想的滲透，將數學知識內容的重點和難點進行轉換，幫助學生將重點的知識內容，以更加簡便的學習方法進行掌握，促進學生的學習效率提升，同時，對學生進行布置教學任務的過程中，也要幫助學生以樹形結合思想進行解決問題，將重點的問題作為學生的思考作業，加強學生的獨立理解能力和完成能力。

二、小學數形結合教育的價值

數形結合是數學學習過程中對問題解答以及知識融合的重要方法以及思路，其核心就是要將抽象的數字問題以及相對直觀的圖形進行有效結合，讓相對抽象的問題變得更加直觀、清晰，從而厘清學生的解題思路，讓學生更好地吸收問題中知識的精髓。數形結合的思想早在古代就已經成型，如我國著名的《九章算術》中就記載了不少關于數形結合的問題。一直到現代的數學研究和教育中，數形結合已經發展成為一套完整的數學思維體系，也是一種數學能力的訓練方法。數形結合不僅能應用到難題中，還能幫助學生在解題過程中提高自身的思維能力以及抽象能力和邏輯能力，讓抽象復雜的數學問題變得非常簡單直觀，從而幫助學生高效學習相應的知識。因此在小學數學的解題或教學中，教師一定要將數形結合融入問題解決中，讓學生感覺到數字和圖形直接緊密的聯系，以及數學各項知識之間的關聯，從而意識到數學是整體的，讓學生形成良好的數學思維以及解體習慣，讓學生的數學核心素養得到有效的培養。

而在數形結合的融入過程中，教師需讓學生明白數字和圖形之間的關系，讓學生意識到數字和圖形是相輔相成的，所學到的東西是無法分割的。不過由于小學生的思維特點和心智特點，在面對抽象且復雜的數學問題時很容易出現無法厘清思路、找到問題解決點的情況，如果教師沒有對學生的解題方法進行指導，讓學生能快速找到解題方法和思路，則很容易讓學生對數學問題的解決產生一種畏懼感，這對學生之后的數學學習是非常不利的。所以教師在對學生問題解決的引導過程中，一定要加入數形結合的思想，讓學生體會到解決問題的樂趣和成就感，從而形成一個良好的數學研究以及探索習慣，進而對數學學習、數學問題研究、數學問題解決產生強烈的興趣，讓學生愛上數學，從而讓學生的數學成績獲得有效的提升。教師還要讓學生意識到幾何的學習和數字是息息相關的，圖形問題的解決一樣離不開對數字的應用，在解決幾何問題的過程中，問題中的數字也會起到至關重要的作用。雖然小學生在面對直觀幾何圖形時會展現一定的興趣，但遇到相對復雜的幾何問題時仍然會出現思維困難的情況。因此在數學教學的過程中，教師也可以將數字引入幾何問題的解決中，讓學生通過數形結合讓幾何問題變得更加全面、更加立體，幫助學生更好地解決幾何問題。

三、 培養小學生數形結合思想的教學措施

（一）將數形結合思想滲透數學理論知識

在數學教師進行小學數學教學的實踐過程中，要將基礎理論知識對學生進行講述，在學生的基礎知識掌握到一定程度后，逐步對數學的理論內容和概念性內容進行講解，在這期間，會涉及一定的圖形和定義，定義的內容往往邏輯性較強，對當前學生的理解能力和思維能力都顯得較為復雜，學生往往會對此產生抽象和枯燥的情緒。在此階段，就需要教師進行充分發揮數形結合思想滲透，幫助學生分析數學概念和數學圖形之間的聯系，將學生的學習難度有效降低，并且激發起學生對學習內容產生興趣，在這個階段的學生，往往學習的內容能掌握后，就會對所學的東西充滿興趣。反之，如果總是學不會教師所教導的內容，就極其容易產生消極的情緒。為此，數學教師要深入了解數形結合思想的應用方式，在實際教學中對學生展開有效教導。以北師大版數學教材為例，數學教師在向學生講授“乘法”這節課程內容時，因為學生已經對加法概念與其運用有了一定掌握，數學教師可以通過小棒，將加法概念作為基礎，更好地促進學生掌握與理解乘法概念。例如，數學教師可以把兩個小棒劃分為一組，鼓勵與知識學生計算各個組合下的小棒數量。學生通過加法可以計算三組、四組下小棒的數量，但是在計算多組小棒個數時，應用加法卻比較復雜。這時，數學教師可以為學生講授乘法概念與應用技巧，在此過程中能充分發揮數形結合思想的應用，弱化學生的知識學習難度，還能有效提高學生的數學核心素養。

（二）將數形結合思想滲透數學計算題學習

數學計算題在小學數學教學環節中，是學生較為苦惱的一部分學習內容，是在數學知識的基礎理論奠定后，進行加強學習的一部分復雜內容。而在這個階段學習的學習中，可以有效地引入數形結合思想滲透，對學生的興趣激發以及課堂氛圍營造都有著良好的幫助。同時數學計算題一般都較為單調和枯燥，引入數形理念滲透應用后，能通過各種豐富多彩的圖形，幫助學生深化對數學提計算題的印象，加深學生的記憶，通過對立體圖形的理解記憶，將概念性的數學計算題進行學習加強，因此則需要教師要良好掌握融入方法。以北師大版數學教材為例，數學教師在向學生講授“加減法豎式計算”這節課程內容時，則可以有意識地運用數形結合思想，通過生動、形象的圖形，把較為抽象、復雜的數學知識，具體化地向學生呈現，如此能最大限度地激發學生對知識學習的興趣和熱情。比如，引導學生繪畫圓形與三角形，把數學問題應用全新的表達方式進行展示，學生則可以與數學習題信息相結合，畫出相對應的圖形，從而更好地得出正確的習題計算結果。除此之外，數學教師還可以引導學生通過數軸的形式解答數學計算習題，這也是數形結合思想的一種有效運用形式，通過把枯燥、乏味的數學理論知識生動、形象地向學生呈現，能有效確保學生對數學含義展開充分理解與掌握。總而言之，數形結合思想在數學課堂教學中的普遍運用，十分符合目前小學學生的思維特征。加大數形結合思想的運用，能進一步提升學生的數學解題能力，確保小學數學教學目標得到真正實現。

（三）將數形結合思想滲透到數學應用題中

數學應用題不但需要學生進行邏輯性的思考，還需要對基礎知識進行靈活運用。數形結合思想在解決應用題過程中，也能起到非常顯著的效果，教師應該在應用題解題過程中，培養學生的數形結合思維，促進學生更熟練地掌握解題方法。應用題是所有教學過程中的重點知識，能體現學生的綜合數學學習程度，教師可以用數形結合的方式對學生的學習進行加強。

（四）引導學生自主學習

數學教師在為學生展開課堂教學過程中，應積極轉變以往的課堂教學形式與教學觀念。這是因為在以往的教學課堂中，教師只是一味地站在講臺上對學生展開數學理論知識的講授，而學生則只能被動接收教師所講授的知識內容。這種教學方法會讓學生失去對數學知識學習的興趣，情況嚴重時還會讓學生產生抵觸心理。而在如今新課改持續推進背景下，要求教師在教育教學過程中，能最大限度地尊重學生所處的主體地位，將課堂的自主權交還給學生，而教師自身則應發揮組織者、引導者的作用，并通過多種有效的教學手段，引導班級學生展開自主學習。以北師大版二年級數學上冊教材為例，數學教師在為學生講授“加減混合”這節課程內容時，則可以在實際教學過程中，為班級學生構建一個生動、形象的課堂教學情景，通過教學情景，引導學生對數學知識展開自主探究和學習。首先，數學教師可以為學生構建此種教學情景：“同學們，小紅、小蘭、小明三名小朋友在家中拿了草莓，準備和同學一起分享。其中，小紅拿了20顆草莓，小蘭拿了12顆草莓，小明拿了25顆草莓，那么這三名小朋友一共拿了多少顆草莓？”接下來，數學教師可以先運用連加，對學生展開合理引導，并要求學生自主進行習題計算。之后，教師再通過課堂情景，繼續為學生增添故事內容：“這時，小明的姐姐來了，她一共帶了13顆草莓，又拿走了23顆草莓，那么現在他們一共還剩下多少顆草莓？”在此過程中，數學教師可以通過現代化信息設備，為班級學生生動、形象地呈現草莓數量的變化，引導學生展開自主探究，最終列出數學算式“[20+12+25=57]”“[57+13-23=47]”借此逐漸加深學生對所學知識的理解。再如，數學教師在為學生講授“兩位數減兩位數（退位減）”這節課程內容時，則可以直接對班級學生展開合理引導，預先為學生準備幾捆小棒，其中每捆有10根小棒，接下來為學生設計數學計算習題“[35-16]”，并引導班級學生把數字轉變為圖形，再運用小棒解答數學教師所提出的計算習題。由于一捆小棒代表著數字10，而35則是3捆小棒，再加上5根小棒，接下來，拿出去1捆小棒和6根小棒，那么最終所得出的結果為19。數學教師可以先引導學生獨立進行數學習題計算，解答數學問題，以此進一步提高學生學習的主觀能動性。

（五）數形互助，促進學生理解算理

在對小學數學知識進行學習過程中，需要幫助學生對數與形的根本含義進行挖掘，通過思維能力加強對圖形的根本認識，使學生能充分理解和認識數學知識內容。由于數學教學教學中的關鍵核心任務之一就是讓學生理解算理，加強學生對數學邏輯思維以及數學運算的本質含義，教師要能以更加簡潔、易懂的思路引導學生掌握理解算理相關的知識學習技巧。在具體實施算理研究的過程中，教師需充分融入數形結合模式對學生所帶來的影響，促進學生充分理解與掌握數學習題運算技巧，并對數學知識本質進行剖析，提升學生理解效果。以北師大版數學教材為例，數學教師在向學生講授“分數乘分數”這節課程內容時，可以以一段路作為題目背景，以學生自身行走時間作為題目條件之一，學生每小時可以完成路程的二分之一，如此情況下，十五分鐘行走路程為多遠。在引導學生在對題目的問題進行思考的過程中，教師可以積極鼓勵學生對總路程化成一條直線，以畫圖的形式，加強對題目的已知條件理解，通過對圖形的直觀感受，學生能更加充分地了解與掌握其中數量關系，從而達到更加形象化的實施解題過程，以更加清晰的思路形成計算公式，從本質上了解題目含義，促進學生能通過算式聯想到圖形的能力，從而更好地理解數學知識本質，充分掌握分數乘分數的算理。

綜上所述，數形結合思想滲透不但能幫助學生對數學知識進行深入了解，還能讓學生掌握一種獨立的思考方式。數學教師在小學數學的教學過程中，更應該注重培養學生的獨立完成能力培養，引導學生通過自己的方法解決問題，加強學生的各方面綜合成長，通過數形結合思路的滲透，讓學生逐漸對各種問題的解決方法產生興趣，進行研究和探討方法的創新和應用，逐步培養學生養成獨立解決問題的優秀習慣。

（宋行軍）