基于KMV模型的我國上市券商信用風(fēng)險計(jì)量

彭瀾

作為高風(fēng)險金融市場的重要主體，證券公司既是信用風(fēng)險的承擔(dān)者，也是信用風(fēng)險的制造者。本文首先分析了我國上市券商面臨的信用風(fēng)險，其次結(jié)合信用風(fēng)險和模型特點(diǎn)，選擇KMV模型對我國5家上市券商的信用風(fēng)險狀況進(jìn)行實(shí)證分析。考慮到模型的適用性，本文對KMV模型進(jìn)行了一些修正。實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)，所選樣本2020年信用風(fēng)險從大到小排序依次為中信證券、海通證券、廣發(fā)證券、華泰證券，國泰君安。最后本文從券商自身和外部環(huán)境入手，提出上市券商加強(qiáng)信用風(fēng)險管理的建議。

一、引言

隨著我國信用債市場的發(fā)展，違約率的攀升和融資融券業(yè)務(wù)規(guī)模的擴(kuò)大，券商的信用風(fēng)險日漸受到關(guān)注。2019年中國證券業(yè)協(xié)會發(fā)布的《證券公司信用風(fēng)險管理指引》為券商加強(qiáng)自身信用風(fēng)險管理，構(gòu)建完整的信用風(fēng)險管理體系框架奠定了基礎(chǔ)。

信用風(fēng)險度量是信用風(fēng)險管理的前提。現(xiàn)代信用模型主要有KMV模型、Credit Metric模型、Credit Portfolio View及Credit Risk模型。本文選擇KMV模型對我國上市券商的信用風(fēng)險進(jìn)行測度。應(yīng)用KMV模型測量上市券商信用風(fēng)險度對上市券商自身、投資者、監(jiān)管、債權(quán)人等多方市場主體都有著重要意義。

二、我國上市券商信用風(fēng)險分析

近年來，我國券商在衍生品交易、融資融券、股權(quán)質(zhì)押式回購等方面的業(yè)務(wù)開展，放大了券商的信用風(fēng)險。目前，我國上市券商的信用風(fēng)險主要來源于以下方面：一是證券融資類業(yè)務(wù)的信用風(fēng)險，包括融資融券、股權(quán)質(zhì)押式回購、約定購回式證券交易;二是信用類產(chǎn)品投資發(fā)生違約的風(fēng)險;三是場外衍生品交易的對手方違約風(fēng)險。

三、KMV模型理論原理與計(jì)算過程

（一）KMV模型原理

KMV模型依托于Black-Scholes-Merton期權(quán)定價公式。KMV模型將企業(yè)違約定義為企業(yè)資不抵債。將上市公司總資產(chǎn)視為標(biāo)的資產(chǎn)，債務(wù)價值視為行權(quán)價，上市公司的股權(quán)價值即為一個看跌期權(quán)。當(dāng)資產(chǎn)價值下跌低于債務(wù)賬面價值時，公司執(zhí)行期權(quán)，放棄償還債務(wù)，即企業(yè)違約。模型依據(jù)資本市場數(shù)據(jù)計(jì)算出資產(chǎn)市場價值與資產(chǎn)波動率，并定義違約距離，建立違約距離與違約概率之間的映射關(guān)系。

KMV模型改變了過去利用歷史數(shù)據(jù)預(yù)測違約概率的方法，將市場信息納入違約概率，具有較強(qiáng)的前瞻性和預(yù)測能力。模型考慮了企業(yè)財(cái)務(wù)狀況和股價交易狀況，具有強(qiáng)有力的理論支撐。經(jīng)過我國大量學(xué)者對于KMV模型的研究與運(yùn)用，發(fā)現(xiàn)該模型對于我國上市公司違約概率的測度具有較好的實(shí)用性。對我國證券公司的信用風(fēng)險可以進(jìn)行更好的度量，本文選擇KMV模型對我國資產(chǎn)規(guī)模較大、信用風(fēng)險業(yè)務(wù)占比較高的頭部上市券商信用風(fēng)險進(jìn)行實(shí)證分析。

（二）KMV模型計(jì)算過程

1.資產(chǎn)價值和資產(chǎn)價值波動率。根據(jù)Black-Scholes-Merton期權(quán)定價模型，公司的股權(quán)價值和資產(chǎn)價值關(guān)系如下所示：

其中，

公司股權(quán)價值波動率與資產(chǎn)價值波動率的關(guān)系如下：

其中VE為股權(quán)價值，VA為資產(chǎn)價值，D為負(fù)債，r為無風(fēng)險利率，T為債務(wù)到期時間，資產(chǎn)價值波動率，為股權(quán)價值波動率，N（d）是標(biāo)準(zhǔn)累積正態(tài)分布函數(shù)，聯(lián)立（1）、（4），求解得到上市公司資產(chǎn)價值VA和資產(chǎn)價值波動率。

2.違約點(diǎn)的計(jì)算。KMV公司基于多次實(shí)證研究和大量違約數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)觸發(fā)違約最頻繁的臨界點(diǎn)是公司價值約等于公司短期負(fù)債與 0.5 倍的長期負(fù)債之和，其中STD，LTD，分別表示短期負(fù)債，長期負(fù)債。

但考慮到KMV模型大量基于美國企業(yè)的違約數(shù)據(jù)，中美國情存在一定差異，因此，本文參考楊偉化（2015）中的違約點(diǎn)設(shè)定的比較，發(fā)現(xiàn)的違約點(diǎn)設(shè)定方式最適合研究我國上市券商。故本文采用此種違約點(diǎn)的設(shè)定方式。

3.違約距離DD的計(jì)算。

為公司的資產(chǎn)的期望，根據(jù)資產(chǎn)價值VA確定，DD越大，表示違約風(fēng)險越小，反之，公司違約風(fēng)險大。

4.預(yù)期違約頻率EDF的計(jì)算。模型假設(shè)資產(chǎn)價值服從正態(tài)分布，基于大量歷史數(shù)據(jù)，在DD、EDF之間建立映射關(guān)系，由DD計(jì)算EDF，通過EDF衡量上市公司未來違約可能性大小。EDF計(jì)算公式如（7）式所示。

四、實(shí)證部分：基于中國上市券商的信用風(fēng)險度量

（一）樣本選取與數(shù)據(jù)搜集

考慮上市券商資產(chǎn)規(guī)模等級、融資融券業(yè)務(wù)規(guī)模、股票質(zhì)押式回購業(yè)務(wù)規(guī)模、財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)披露等要素，本文選擇中信證券、華泰證券、國泰君安、海通證券、廣發(fā)證券5家上市頭部券商作為樣本進(jìn)行研究。取其在2020年1月1日至12月31日期間243個交易日的收盤價。本文所用上市券商財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)和股價來源于Wind、同花順和上市券商年報。

（二）參數(shù)設(shè)定

為使模型更好的應(yīng)用于中國上市券商，本文對KMV模型原有的一些參數(shù)做出了修正。

1.股權(quán)價值VE。通過查找年報發(fā)現(xiàn)，上市券商仍存在一部分的非流通股，因此本文采用一些文獻(xiàn)中的所運(yùn)用的：上市券商股權(quán)市場價值=上市證券公司股權(quán)價值+上市證券公司非流通股或限制性流通股市場價值=股票價格×市場中流通股數(shù)量+每股凈資產(chǎn)×非流通股或限制性流通股股本數(shù)，由此得到股權(quán)價值，詳見表1。

2.負(fù)債的賬面價值由公司年報得到。

3.時間T與無風(fēng)險利率r。債務(wù)期限T取1年，無風(fēng)險利率r取2020年人民銀行公布的一年期定期存款利率1.5%。

4.股權(quán)價值波動率。假設(shè)上市券商的股票價格服從對數(shù)正態(tài)分布，得到股價的對數(shù)收益率，其中Si表示第i個交易日的股票收盤價格，Si+1表示第i+1個交易日的收盤價格。

依據(jù)股票的對數(shù)收益率ui，計(jì)算股票的日標(biāo)準(zhǔn)差

其中， ，n表示交易日天數(shù)。再利用下式將日波動率轉(zhuǎn)化為年波動率。本文使用2020年數(shù)據(jù)，2020年共有243個交易日，故n =243。

由此得到5家上市券商的股價價值的波動率。如表1所示。

（三）數(shù)據(jù)計(jì)算

1.資產(chǎn)價值與資產(chǎn)價值波動率計(jì)算。將得到5個參數(shù)股權(quán)價值、股權(quán)價值波動率、債務(wù)賬面價值、到期時間和無風(fēng)險收益輸入MATLAB程序，利用BS公式求解得到上市券商的資產(chǎn)價值和資產(chǎn)價值波動率。結(jié)果見表4。在樣本券商中，2020年中信證券資產(chǎn)價值波動率最大，表明其股價變動較為劇烈，海通證券波動率最小。

2.違約距離與違約概率的計(jì)算。依據(jù)公司短期負(fù)債和長期負(fù)債計(jì)算得到違約點(diǎn)，再將之前計(jì)算得到的VA，代入，計(jì)算得到違約距離DD，再由（7）式得到EDF。詳見表2。

（四）結(jié)論分析

綜合KMV模型的結(jié)果，可以得出以下結(jié)論：

第一，2020年，在所選擇的5家上市券商中，違約概率從大到小排序依次是：中信證券、海通證券、廣發(fā)證券、華泰證券、國泰君安。總體而言，上市券商信用風(fēng)險較為可控。

第二，券商的違約概率是多重因素作用的結(jié)果，而非單一指標(biāo)決定。違約概率由資產(chǎn)規(guī)模、股價波動率等多重要素共同決定。如果證券公司資產(chǎn)規(guī)模越小，且在運(yùn)行過程中股票價格出現(xiàn)大幅波動，則其預(yù)期違約概率就越大，其信用風(fēng)險也相對更高。

第三，違約距離可以較好地反映上市券商的信用質(zhì)量。違約距離越大，即盈利水平和償還債務(wù)的能力越強(qiáng)，說明該券商的預(yù)期違約概率較小，所面臨的信用風(fēng)險較低，信用質(zhì)量越好。KMV模型能較好反映出當(dāng)前我國上市券商信用風(fēng)險狀況。

（五）模型缺陷分析

第一，本文采用的歷史波動率法存在局限性。實(shí)際上，我國的股價收益率分布通常具有有偏性、尖峰厚尾、集聚性三大特性。研究表明，用廣義自回歸條件方差模型GARCH（1，1）估計(jì)公司股價波動率能克服傳統(tǒng)假設(shè)的不足，較好地?cái)M合我國股票市場的股價波動率，進(jìn)而計(jì)算公司股權(quán)價值波動率。

第二，樣本數(shù)據(jù)有限。由于KMV模型只適用于上市公司，在研究券商信用風(fēng)險時受到了天然限制。其次，由于各家上市券商年報中報表科目設(shè)置不同及報表披露，僅個別上市券商披露了2020年流動負(fù)債和非流動負(fù)債。受樣本數(shù)量限制，本文對我國上市券商信用風(fēng)險的研究仍缺乏代表性與普遍性，只能在一定程度上反映上市券商的信用風(fēng)險水平。

第三，由于目前沒有基于我國上市公司的信用風(fēng)險違約數(shù)據(jù)庫，本文所用的違約距離和違約概率之間的映射關(guān)系（即正態(tài)分布）實(shí)際上是基于美國的數(shù)據(jù)，其準(zhǔn)確性仍待進(jìn)一步探究。

五、我國上市券商信用風(fēng)險管理建議

（一）建立我國上市公司信用風(fēng)險違約數(shù)據(jù)庫

上市券商信用風(fēng)險度量的基礎(chǔ)是其信用業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)。雖然大量文獻(xiàn)表明，KMV模型對于我國上市公司的信用風(fēng)險度量有很好的適用性，但我國對于信用風(fēng)險數(shù)據(jù)的搜集整理嚴(yán)重不足。缺乏基于我國上市公司信用違約數(shù)據(jù)庫使得違約距離與違約概率之間的映射關(guān)系無法建立，無法基于中國的數(shù)據(jù)庫對上市券商的信用風(fēng)險進(jìn)行度量。因此，應(yīng)當(dāng)建立并完善中國上市企業(yè)的違約數(shù)據(jù)庫，使得對上市券商的信用風(fēng)險度量更加準(zhǔn)確。

（二）建立完善的內(nèi)外部信用評級體系

在債券市場違約趨于常態(tài)化、外部監(jiān)管要求加強(qiáng)和外部信用評級局限性的背景下，做好信用風(fēng)險管理，完善內(nèi)外部評級體系十分必要。目前，我國證券公司主要基于內(nèi)部信用評級體系對交易對手或發(fā)行人的信用級別進(jìn)行評估。但其內(nèi)部信用評級應(yīng)用相對簡單，以經(jīng)濟(jì)資本為基礎(chǔ)的組合管理應(yīng)用及風(fēng)險量化尚待嘗試和探索。

加強(qiáng)外部信用評級機(jī)構(gòu)建設(shè)有助于券商的信用風(fēng)險管理。由于收費(fèi)制度等原因限制，我國的信用評級機(jī)構(gòu)缺乏客觀性，不能很好的反映企業(yè)實(shí)際信用狀況。因此，要加強(qiáng)評級機(jī)構(gòu)自身建設(shè)，改善收費(fèi)管理模式，加大對評級方法的研究，為市場提供更有價值的信用評級。

（三）監(jiān)管部門加強(qiáng)對券商的信用風(fēng)險管理

一是加強(qiáng)對券商信息披露的監(jiān)管。KMV模型依賴于上市公司財(cái)務(wù)信息，數(shù)據(jù)的真實(shí)、準(zhǔn)確對于KMV模型計(jì)量的有效性至關(guān)重要。證監(jiān)會等政府監(jiān)管部門應(yīng)加強(qiáng)對我國上市券商信息披露的監(jiān)管，防止上市券商公布虛假財(cái)務(wù)信息，掩蓋真實(shí)信用風(fēng)險。二是證監(jiān)會可以建議或規(guī)定證券公司建立準(zhǔn)備金，明確覆蓋比率，并對現(xiàn)行的證券公司各類風(fēng)險管理指引進(jìn)一步細(xì)化，使其具備更強(qiáng)的可操作性。

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作者單位：安徽大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院