核心素養背景下微課在高中數學教學中的應用探究

陳彥娟

當前，在新課改的不斷推進下，核心素養理念成為教學實踐的根本遵循，以培養學生的綜合能力作為根本出發點，成為素質教育的重要內涵與組織部分。與當前的信息技術相結合，將微課教學資源應用在高中數學課堂中，立足實際情況以及學生的認知水平，突破傳統教學觀念，通過微課的應用培養學生靈活的思維能力以及創新能力，著力提升學生的數學核心素養。

隨著科技的飛速發展，信息技術已經走入各行各業，而教育領域中也同樣在廣泛地應用各種信息技術手段，其中，微課也已進入各大課堂中。在高中數學教學中應用微課，借助其獨特的優勢，可以幫助學生發展高層次的數學思維能力，使學生將理論知識與實踐緊密結合起來，培養學生的綜合能力，從而實現對其核心素養的培養與提升。

一、高中數學教學中應用微課的現實意義

隨著網絡技術的飛速發展，教育技術也正處于變革與創新中。核心素養大背景下，充分發揮微課短而精、聲像結合、靈活的特點，展現高中數學課堂知識點以及某個教學環節，使學生增強學習興趣，集中注意力，不斷提高課堂教學效果，促進學生全面發展。微課的應用對促進學生核心素養的養成以及提升教師課堂教學質量發揮一定作用。

二、核心素養背景下微課在高中數學教學中的應用策略

（一）合理設計微課，培養學生數學抽象素養

數學抽象思維是高中數學的基本思想，也是引導學生由感性思維形成理性思維的重要基礎，對數學本質特征加以真實反映。同時，這一數學抽象思維，也始終貫穿于數學教學整個過程的產生、發展以及應用中。數學知識較為抽象，因此需要培養學生的數學抽象思維，學會高度概括數學概念，進行準確表達，從而得出一般結論，只有培養學生的數學抽象思維，才能使學生理解更多的抽象的數學概念。微課時間短暫，精準設計，具有很強的針對性。在數學教學中，通過對微課視頻的有關素材的收集以及合理設計，不斷提高數學課堂的有效性，潛移默化地對學生的數學抽象素養加以培養。如在“函數的概念”這一課的教學中，教師結合教學內容提前制作微課視頻，用剪輯錄屏軟件將書本中的各種例子，如恩格爾系數與時間的關系，或者是生活中常見的氣溫隨海拔而變化等現象，整理到一個小視頻中，借助Flash以及圖片等方式制作成微課。通過將抽象的函數概念以具體的實例以及生活現象表現出來，讓學生從中找到自變量與因變量，從而通過直觀形象的認識，發現兩變量之間存在的對應關系。如可以從恩格爾系數例子中，找到數量與數量之間的關系，幫助學生抽象出函數概念以及對兩變量之間的對應關系。借助這些事物的具體背景，對一般規律和結構進行抽象，再借助數學符號以及術語進行表征。在微課直觀而形象的感知刺激下，激發學生的學習欲望，使學生借助生活實例對重要的數學關系以及數學概念進行抽象、提煉，最終了解其數學概念的一般規律，幫助學生形成良好的數學抽象素養，同時也對這一課中抽象的函數概念教學難點加以突破。

（二）微課富有情趣，培養學生邏輯推理素養

邏輯推理形式包括合情推理（從部分到整體的一種推理）與演繹推理（一般到特殊的推理）。在高中數學學習過程中，高中生經常要綜合應用這兩種推理來解決數學問題，對數學知識進行猜想時是通過采取合情推理的方式，而進行論證時則是采取演繹推理的方式。如在講授“推理與證明”這一課內容時，教師所制作的微課，在開頭部分則是以故事、動畫形式集中展現了四色猜想、哥德巴赫猜想以及費馬猜想等，在視頻結束之際還設計了小游戲“為地圖著色”，增強這一微課的趣味性。為地圖著色也恰恰是對學生學習到的四色猜想的原理應用。學生通過觀看微課視頻之后，已理解了這一四色猜想的問題原理，在小游戲中經過具體應用體會這一原理，從而增強學生的邏輯推理能力。在具體的課堂上，教師以富有情趣的微課作為導入環節的催化劑，豐富課堂教學內容，使學生參與到這一推理游戲中，體驗樂趣，寓教于樂，寓教于學。

（三）微課細化知識點，培養數學運算素養

數學運算也正是培養學生核心素養形成的一部分，通過數學運算能力的培養與發展，引領學生通過掌握和借助運算方法，對實際的數學問題加以解決。如在“橢圓的定義與標準方程”這一教學中，傳統教學中關于橢圓標準方程的推導非常耗時費力，而微課則能使這一問題的講解變得詳細化以及具體化，化繁為簡，化模糊為明朗。教師可在這一環節中設計微課，對橢圓標準方程的推導過程進行展示，同時在關鍵的位置加以標注提示。教師提出“為何要兩次獨立一個根式再兩邊平方”的問題，在這一問題的引導下，對學生的刻意提示是“獨立跟式是為了兩邊平方后徹底消除根號”，但有的學生對此還是不理解。為此，在微課中，明確提出這一“刻意提示”，讓學生反復觀看，在產生疑惑后，師生之間互動交流，最終解疑答惑。而有的學生在課堂中仍然理解不夠透徹，課后可以繼續通過對這一微課視頻的觀看，通透理解這一部分知識。由此，學生在這一學習過程中，其運算素養得到培養以及發展。而學生也可以活學活用，學習微課后，根據推理運算所形成的模式，繼續用于推導y軸上的標準方程以及雙曲線標準方程上。

（四）微課化抽象為形象，培養學生直觀想象素養

培養學生直觀想象素養，則是充分利用圖形理解和解決數學問題的過程。而學生公認的抽象圖象就是立體幾何圖形以及三角形函數圖象。而這些抽象的圖象之所以被認為是抽象的，是因為學生對其圖象的結構特點難以想象，總是受困于圖象表面。如在“空間四邊形形狀”的講解中，如果單憑教師簡單的口頭描述，學生對空間四邊形與平面四邊形仍然無法區別。此時，可以借助微課視頻的形式，將其鑲嵌于課堂教學中，充分展現出空間四邊形的結構以及空間教學的模型。學生在這一直觀視覺沖擊之下，則對空間四邊形的多方位的旋轉產生直觀感受，從而對空間四邊形兩條對角線是互不相交能真切地看到和認識，這也是平面四邊形與空間四邊形兩者之間的最大區別。而學生在這一直觀圖形的觀看下，形成了想象力，空間四邊形的模型也就會浮現于腦海。教師乘勢借助微課，讓學生對空間四邊形圖象進行描述，就存在的數學問題進行分析，從而自覺建立形與數之間的聯系，幫助學生構建數學問題的直觀模型。而在學生直觀想象核心素養的培養以及形成過程中，學生的幾何直觀以及空間想象能力得到逐步的發展，增強了學生借助圖形以及空間想象力思考問題的這一主動思維意識，提高學生利用數形結合來解決數學問題的應用能力。

（五）微課化解難點，培養學生數學分析素養

當前進入大數據時代，培養高中生的數學分析素養成為重要的任務。高中數學教材中對學生數學分析素養的培養內容集中在不同章節，讓學生能從或完整或殘缺的表格，以及圖形或者文字中對數據信息進行收集、歸納、分析，得出結論。而教學回歸分析中對分析殘差以及殘差圖這部分內容，學生難以理解，據此，教師圍繞殘差的產生、計算以及殘差圖如何制作，如何對殘差進行分析以及殘差對模型擬合效果的影響等方面進行微課設計。而借助微課視頻內容，學生從“數—形”，再從“形—數”回歸，充分體驗數學分析學習過程，對數學分析中所體現出的數學數字魅力進行感受，不斷提升學生對數據的處理能力以及思考數據問題的習慣，積累根據數據對事物本質觀念以及規律活動經驗的探索經驗，從而培養學生數據分析的核心素養。

（六）微課啟發思維，培養學生數學建模素養

培養學生數學建模素養，也意味著學生在實際情境中善于發現問題、提出問題，并且針對問題來建立數學模型，充分運用所學的數學知識對數學模型進行求解，而且基于現實背景下的驗證以及完善模型，不斷對自我的應用能力進行提升，從而提高和增強學生的創新意識。如在教學“函數模型應用實例”一課中，學生根據表格所提供的身高與體重的數據來建立函數模型，并寫出其解析式，通過微課視頻的設計，對應表格數據畫出散點圖的形狀進行展示，讓學生根據基本的初等函數的圖象積極聯想，看看這一圖象與哪種函數圖象的形狀相近似，提出除了書本指數函數模型之外，有沒有其他的函數模型可以近似反映的問題。通過對這一知識點的微課視頻的展示，引導學生認識到就同一個問題，可建立不同數學模型加以解決。而這一微課的設計實際上也是通過直觀散點圖的展示，不斷地豐富學生的聯想以及猜想，接著進行設疑提問，幫助學生建立函數模型，引導學生學會對生活實際問題加以解決，培養學生的建模素養。

基于核心素養這一大背景，高中生數學核心素養的養成是一個循序漸進的過程。教師通過微課視頻的制作，讓學生可在課上、課下觀看學習，從而幫助學生主動理解和突破學習中的疑難點，激發學生的學習積極性，在潛移默化中形成數學核心素養。

參考文獻：

馬金鳳.核心素養下圖式理論在高中數學教學中的應用探討[J].數學學習與研究，2021（3）.

注：本文系2021年度甘肅省“十四五”教育科學規劃課題“核心素養背景下微課在高中數學教學中的應用研究”（課題立項號：GS[2021]GHB0279）研究成果。