熵權TOPSIS法在企業財務績效評價中的應用

孫玉忠?楊閏晨

摘 要：本文運用熵權TOPSIS法從盈利能力、償債能力、營運能力、發展能力四個方面構建財務績效評價指標體系，運用SPASSAU軟件對相關財務指標進行數據處理。以格力電器為例，對格力電器近五年財務績效進行分析。實證結果表明，熵權TOPSIS法在企業財務績效評價中應用的可行性。

關鍵詞：熵權TOPSIS法;財務績效;格力電器

一、熵權TOPSIS評價模型構建

1.熵權TOPSIS法基本原理

熵最初是熱力學中的一個概念，是指對某系統無序狀態下的測度，隨著信息論的不斷發展，熵值的應用范圍也不斷擴大，廣泛應用于其他領域，用熵值衡量信息的不確定程度，即熵值越小，信息量越大，反之熵值越大，信息量越小，說明熵存在互補性，所以熵值與信息量是反比關系。熵權法就是依據這個特點，一般來講財務指標的變化越大，說明包含的信息量越大，因此該財務指標所占的權重也就越大，反之亦然。TOPSIS 法則是一種逼近理想情況的評價方法，稱為“逼近理想解排序法”，常被用于評價企業財務能力與決策領域，判定評價指標的優劣程度。

熵權TOPSIS法是指先用熵權法對企業的財務指標進行賦權，然后采用 TOPSIS 法得出財務指標的正負理想值，再通過各個指標與正負理想值的對比，得出最終的財務能力評價結果。將熵權法的客觀賦權和TOPSIS法的多屬性決策排序相結合，在熵權TOPSIS法構造加權規范化矩陣的過程中，利用熵權法得到的權重加以運算，如此一來，將客觀的賦權方法與嚴謹的多維排序巧妙聯系，幫助決策者進行科學評價。相對于其他財務績效的評價方法熵權TOPSIS法在選取指標和計算權重等方面具有客觀性，并且越來越多的學者將熵權法應用到財務分析的范疇當中。本文選取格力電器為具體案例，運用熵權TOPSIS法對其財務績效進行分析。

2.熵權TOPSIS法基本步驟

本文將熵權法與 TOPSIS 法結合使用，建立財務績效評價模型的具體步驟如下：

步驟 1：建立原始決策矩陣。依據評價對象的財務數據，設用 m 個指標來評價 n 個方案的優劣，第 i 個方案的第 j 個指標值為 Xij（i=1，2，…，n;j=1，2，…，m），由此構建初始決策矩陣。不同方案指標值的差異越大，說明該指標攜帶和傳遞的信息就越多，其在財務績效評價中的作用也越大。

RX=

步驟 2：數據的無量綱化處理，得到標準化矩陣 B。為消除指標間由于量綱不同而導致數據無法進行直接比較的問題，需首先對原始數據做無量綱化處理，處理后的數據用 Yij。指標經無量綱化后，所有數據值都位于[0，1]區間內。

RY=

指標根據其性質，可以分為正向指標、負向指標.

正向指標的無量綱化公式為：

（公式1）

負向指標的無量綱化公式為：

（公式2）

步驟3：計算評價指標的比重，設Pxj為第 i 個評價對象的指標值 j 在該指標總和中的比重。

（公式3）

步驟 4：計算指標熵值。令Ej為指標值 j 的熵值，計算公式為：

（公式4）

步驟 5：計算指標熵權。令 Wj 為指標 j 的熵權，指標權重矩陣為指標的熵值越小，則其熵權越大，說明該指標越重要，越具有影響公司績效優劣的能力。計算公式為：

（公式5）

步驟 6：對規范化矩陣 Zij加權，得到加權規范化矩陣 R，則：

R=Wj×Zij（公式6）

步驟 7：確定理想解 R+和負理想解 R-。矩陣中各列的最大、最小值構成的最優、最劣向量，即為理想解和負理想解，分別記為：

（公式7）

（公式8）

步驟 8：計算各評價對象到理想解和負理想解的歐式空間距離。計算公式為：

（公式9）

（公式10）

步驟 9：計算各方案的綜合評價值。令各研究對象與理想解的相對貼近度為 Si，按相對貼近度的大小對評價方案進行排序，相對貼近度越大，則評價方案的業績越好，其排名也越靠前。相對貼近度的計算公式為：

（公式11）

二、熵權TOPSIS財務績效評價模型應用

1.財務績效評價指標體系

（1） 財務指標選取

本文以格力電器為案例公司，從盈利能力、營運能力、償債能力和發展能力四個方面選取13個指標進行分析。

（2） 數據標準化處理

根據表1格力電器財務數據按照公式（1） 以及公式（2） 進行數據標準化處理，結果如表1所示。

（3） 計算結果

①熵權計算結果

根據表1經過標準化處理的財務數據，利用公式3-公式5計算出熵值、信息效用值以及熵權，如表2-表6所示。

②績效得分計算結果

依據公式7-公式11計算出格力電器各維度指標的績效得分，結果如表7所示。

2.財務績效分析

（1） 盈利能力分析

格力電器2015年-2021年盈利能力績效得分分別是0.280、0.350、1.000、0.858、0.382、0.114、0.035.可以看出，格力電器2015年-2018年的盈利能力較好，2018年后盈利水平開始下滑。凈資產收益率可以看出企業對資產的運用狀況是否良好，2017年-2020年格力電器的凈資產收益率呈現大幅度下降的趨勢，這是因為行業的整體狀況不好。2019年是由于格力電器想要通過自降利潤的方式，借助于低價推動消費者購買，獲取較多市場份額。從資產報酬率來看，2015年-2017年呈上升趨勢，表明格力在這三年的資產利用率較高，而2017年之后開始緩慢下降，家電行業的市場趨于飽和狀態，整個行業形勢都不是很好使得格力電器也無法避免行業沖擊，只能依靠品牌效應以及營銷戰略減輕此種影響。從銷售毛利率來看，2015年-2021年格力呈現出下降的趨勢，與家電行業情況一致，從行業背景來看，受新冠疫情影響，原材料、運輸等價格上漲是影響企業毛利率的主要因素。如果企業不能保持毛利潤的穩定增長，則利潤水平將受到影響，不利于企業的長期獲利。

（2） 償債能力分析

格力電器資產負債率波動不大，呈現出下降趨勢，反映了格力的長期償債能力較好。格力電器2015年-2021年償債能力績效得分分別是0.394、0.313、0.316、0.443、0.580、0.563、0.528。可以看出格力電器的償債能力逐年上升。從表1原始數據看出流動比率和速動比率變化趨勢大致相同，企業短期債務的期限較短，變現能力強，短期償債能力也較強。總的來說格力電器趨于一個穩定的上升空間。

（3） 發展能力分析

格力電器營業收入增長率、總資產增長率與凈利潤增長率變化趨勢大致相同，2015年至2017年呈現增長的態勢，但是在2017年之后開始逐漸下滑，直到2021才開始上漲。格力電器2015年-2021年發展能力績效得分分別是0.28、0.35、1.00、0.858、0.382、0.114、0.035。該指標的波動可能是由于格力電器在2015 年開始實施多元化經營，發展家用電器及通訊設備等其他業務板塊。企業在多元化經營的初期，資金大量流出，營運資金流轉效率較低，此時多元化協同效應尚未體現，在這種情況下企業的經營狀況會受到一定影響，使得資產與營業增長率出現下滑的趨勢。另一方面受房地產行業以及新冠疫情的影響，銷售業績增長緩慢，上下游企業停工停產，使得格力電器該項指標下降。格力電器為吸引更多潛在消費者，實行低價戰略，使得營業收入增長較少，但是還能維持先前的業務水平。但是整體來看，2015年-2021 年整體呈波浪形上升趨勢。

（4） 營運能力分析

格力電器的總資產周轉率相對較為平穩，無較大波動。存貨周轉率整體趨勢較為平緩，在2015年-2021年整體呈現出先上升后下降的趨勢，但是近兩年格力電器收入比較穩定，存貨周轉率的下降可能是存貨增加導致的。格力電器的應收賬款周轉率自2016年開始逐年下降，格力的營運資金過多滯留在應收賬款上，說明格力電器對資產的使用情況確實存在一些問題，影響正常的資金周轉，導致資金的回流速度慢。格力電器2015年-2021年營運能力績效得分分別是0.415、0.463、0.682、0.839、0.542、0.095、0.091。總體來看該指標的變化是由于資金利用不到位，資產配置不合理等情況，應該加強應收賬款管理，縮短收款期限，防止出現壞賬損害公司利益。

三、結語

本文將格力電器作為案例企業，探究熵權-TOPSIS 法在企業財務績效評價中的應用效果。通過對案例企業的分析，可以看出熵權法能夠在財務指標的賦權上更加客觀，利用TOPSIS對財務指標進行打分可以讓結果更加清晰，并且更符合實際情況，熵權TOPSIS法對于財務績效指標評價體系的構建更客觀全面。

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