初中數學課堂中培養學生思維能力的有效策略

【摘要】作為數學教師，要重點關注學生思維的發展，為他們搭建思維發展的平臺。在初中數學課堂中，教師應該改變教學觀念，優化教學模式，引導學生進行更多的思維活動，從而幫助學生全面發展與提升。

【關鍵詞】初中數學;課堂教學;思維能力;有效策略

作者簡介：徐飛（1982—），女，江蘇省南通田家炳中學。

數學是初中階段一門重要的學科，對學生的后續發展具有重要的影響。但在以往的初中數學課堂中，教師大多采用填鴨式教學，忽視了學生思維的重要性，阻礙了學生的發展。現階段，教師需要改變教學觀念與教學策略，更多地從學生的角度開展教學，使教學從傳授知識向培養能力轉化。教師需要著眼于學生思維的發展，開展靈活多樣的數學教學活動，以推動學生主動地參與課堂，從而更好地提高學生的學習能力和培養學生的思維能力。

一、創設學習情境

數學是一門抽象性比較強的學科，這也是學生對數學學習有所抵觸的一大原因。而興趣是推動學生學習最強的動力，教師可以巧妙地利用興趣驅動學生主動參與數學的學習。情境的創設，能夠豐富學生課堂學習的內容，將學生帶入有趣的學習氛圍中，促使學生主動地參與課堂，并在參與中更好地發展自己的思維，訓練自己多方面的能力。由此，在初中數學課堂教學中，教師可以合理地創設學習情境，激發學生的參與意識，促使學生主動探究數學知識[1]。

（一）創設生活情境，培養學生應用思維

數學在生活中隨處可見，很多生活問題需要運用數學知識來解決，可見數學有著很大的實用價值。在實際的課堂教學中，教師可以有效地利用生活中的學習資源，將數學知識與學生的生活經驗相結合。如此，有利于學生分析和掌握數學知識，有利于更好地培養學生解決問題的能力，同時有利于學生思維能力的發展。

例如，在教學人教版數學七年級下冊的“二元一次方程組”時，教師在課堂中創設了一個有趣的生活情境：有一個任務需要甲和乙兩人共同完成，他們每天上午工作4小時，下午工作4小時。甲為了提高效率，先改裝自己使用的機器，耗費了2.5小時，在上午工作結束時，甲比乙少做了40個零件;但在下午工作結束時，甲比乙多做了420個零件。這時，教師提問學生：“同學們知道甲乙二人各做了多少個零件嗎？”學生在教師創設的生活情境中主動地調動思維，分析題目。這時，教師引導學生利用二元一次方程的知識進行思考探究，學生想要解決這一實際問題，并積極地參與解題。很快，學生便想到設甲和乙各做的零件個數為 x 和 y。然后進一步尋找其中的等量關系，列出相應的算式，進而解決這一實際問題。在解題的過程中，學生對二元一次方程組的知識有了更進一步的了解與思考。

在課堂教學的過程中，教師創設生活情境，成功地吸引學生的注意力，將學生帶入有趣的學習氛圍中，極大地活躍了學生的思維，很好地培養了學生的應用思維能力。

（二）創設探究情境，促使學生有效探究

數學知識復雜多樣，教師僅憑語言灌輸并不能達到良好的教學效果。而且，教師一味地灌輸知識，只能迫使學生機械記憶，打擊學生思維創新的積極性，嚴重影響學生的學習與發展。因此，教師需要改變策略，提供學生自主探究的機會，以促使學生更主動地進行深入思考。在數學課堂中，教師可以營造利于探究的學習氛圍，創設有趣的探究情境，激發學生的探究思維和自主意識，促使其得到全面發展與提升[2]。

例如，在教學人教版數學七年級下冊的“平方根”時，教師從學生的興趣入手，為學生設置懸念，進而創設探究情境。首先，教師給出一個面積為16平方厘米的正方形，讓學生回答這個正方形的邊長。很快，學生便回答：“正方形的邊長為4厘米。”教師又給出一個面積為9平方厘米的正方形，讓學生回答這個正方形的邊長。學生又很快回答：“正方形的邊長為3厘米。”其次，教師再給出一個面積為3平方厘米的正方形，讓學生回答這個正方形的邊長。此時，學生被難住，感覺這一問題似曾相識卻無從下手。于是，教師引出“平方根”的概念。學生的探究興趣被充分激發，并迫不及待地想要探究其中的奧秘。學生在探究中思考，根據正方形面積與邊長的關系，當正方形的面積是3平方厘米時，邊長為。學生還通過類比正方形面積與邊長的關系，對“平方根”的概念進行更深入的理解。最后，學生在教師的引導下，繼續思考探究，并在探究中體會到很大的成就感。

在這一數學課堂教學案例中，教師有效創設探究情境，成功地調動起學生的探究欲望，推進學生主動地進行思考探究，讓學生在探究中對數學知識有更深層次的理解，同時，有效地培養了學生的探究思維。

二、滲入數學思想

數學思想是數學學科的靈魂，它可以使學生認識到數學的本質，并使學生的思考更加順暢。抽象的數學內容并不是教師簡單地用語言就可以傳授成功的，而是需要教師運用一定的教學技巧傳授的。在數學課堂中，教師不僅要注重知識的傳授，更要注重學生思維的培養。教師可以適當地滲入數學思想，幫助學生簡化數學問題，豐富數學內容。教師注重培養學生的思維，能夠讓學生更好地感受數學的魅力，并讓學生對數學有更深的理解與認識[3]。

（一）滲入數形結合思想，培養學生學習思維

數學知識抽象復雜，學生理解起來有一定的難度，學習效果并不十分理想。而數形結合思想的滲入，能夠改變這一點。數形結合思想可以將數學知識形象化，拓寬學生的思維空間。因此，教師可以有效地利用這一數學思想，讓學生學會運用數形結合思想來進行思考探究。

例如，在教學人教版數學九年級上冊的“二次函數”時，首先，教師分析二次函數圖象的性質，提問學生：“二次函數表達式y = ax?+bx+c中，a 對函數圖象有著怎樣的影響？”教師并沒有直接講解，而是讓學生進行思考探究。但學生意識到，直接地思考很難解決這一問題。其次，學生在教師的引導下，先在直角坐標系中畫出y = 2x ?的圖象，學生發現這是一條開口向上的曲線;隨后學生又在同一直角坐標系中畫出y = -2x?的圖象，學生發現這是一條開口向下的曲線，而且這兩條曲線是關于x軸對稱的。這時，學生大膽地猜想，a的正負值影響曲線的開口方向，當a為正值時，曲線開口向上;當a為負值時，曲線開口向下。為了驗證自己的猜想，學生又試著在同一直角坐標系中畫出y = 3x?和y = -3x?的圖象。最后，學生通過畫圖對a的值有了一定了解，并繼續在教師的引導下畫圖分析表達式中b和c的意義，借助圖形對二次函數的知識有了很好的了解。

在這一數學課堂教學案例中，教師有效地滲入數形結合思想，讓學生學會借助圖形進行思考探究，很好地把數學內容簡單化、形象化，成功地推進學生有效思考，培養了學生的學習思維。

（二）滲入分類討論思想，培養學生發散思維

分類討論思想是一種重要的數學解題方法，它可以讓數學問題簡單化，讓解題的思路更具條理性。在數學課堂教學中，教師要扮演好引導者的角色，引導學生有條理地、多角度地思考，從而進一步培養學生的發散思維。教師可以適時地引導學生運用分類討論思想探究問題，拓寬學生的思路，完善學生的思維體系[4]。

例如，在教學人教版數學八年級下冊“勾股定理”時，為了幫助學生進一步鞏固知識點，教師設計了一道數學練習題：有一個直角三角形，它其中的兩條邊長度分別為3厘米、4厘米，請問這一個三角形的周長是多少？大多數學生都有一定的思維定式，想當然地認為第三條邊就是三角形的一條斜邊，得出其長度為5厘米，周長為12厘米。此時，教師引導學生分類討論這一問題。很快，學生便意識到自己的錯誤，這一問題需要分兩種情況進行思考。第一種情況，3厘米和4厘米的邊都為直角邊，可以得出第三條邊的長度是5厘米，進而得出這一三角形的周長為12厘米。第二種情況，3厘米的邊為直角邊，4厘米的邊為斜邊，利用勾股定理的知識可以得出第三條邊為厘米，這樣可以得出這一三角形的周長為7+厘米。學生分類討論，對數學問題有更具條理性的分析，促進了發散思維的發展，并對勾股定理的知識有了更充分的理解。

在這一數學課堂教學案例中，教師適時地引導學生運用分類討論的思想進行思考探究，有效地培養了學生的發散思維，促進了學生的全面發展。

三、設置課堂問題

課堂提問是活躍學生思維的一種重要方法，它能驅動學生深入思考，使學生對數學知識有更好的了解。因此，教師要注重問題的有效設計，借助問題驅動學生主動探究。但題海戰術并不能凸顯課堂問題設置的有效性，它只會讓學生抵觸數學學習[5]。在數學課堂教學中，教師要注重適時、適量地設置一些課堂問題，讓學生可以有效地進行思考，充分活躍學生的創新思維，促使學生全面發展。

（一）設置層次性問題，促使學生有效思考

學生的學習與思考是一個循序漸進的過程，他們并不能立即掌握抽象的數學知識，作為教師要給學生提供充分的學習空間。層次性問題由難度系數遞增的問題組成，有利于學生循序漸進地進行思考，為學生提供逐漸接受知識的空間。因此，在數學課堂教學中，教師可以有效地利用這一點，設計一些層次性問題，使問題由易到難，并讓學生通過思考這些層次性問題，更好地理解和掌握數學知識。

例如，在教學人教版數學七年級上冊的“一元一次方程”時，首先，教師為學生設計了一些層次性問題，引導學生循序漸進地進行思考分析。第一組練習題：2 x +7=9，5 x -2=8，3 x +3=2 x +7，這組練習題相對比較簡單，學生簡單地進行移項與合并同類項能夠解答。其次，教師適當提高問題的難度，設計了第二組練習題：2-（1- x ）=-2，4（ x +0.5）+ x =7，11 x +1=5（2 x +1），這組練習題需要學生具備更高階的解題能力，有利于學生更進一步地掌握一元一次方程的解題步驟，并有利于拓寬學生的思路。有了這兩組練習題的鋪墊后，學生初步掌握了解一元一次方程的步驟。最后，教師設計第三組練習題：（0.5 x -1）/0.2-（0.1 x +2）/0.3=-1，（ x -1）/0.3-（ x +2）/0.5=12。學生通過解答有層次性的練習題，完成了學習目標，培養了解題能力，有效發展了思維能力。

在這一數學課堂教學案例中，教師聯系具體的學習內容，為學生設計層次性的練習，讓學生有一個循序漸進的思考過程，很好地培養了學生的學習思維，促進了學生的有效發展。

（二）設置開放性問題，培養學生創新思維

開放性問題的有效設計，能夠有效地活躍學生的思維。在數學課堂教學中，教師可以設計一些具有開放性的數學問題，促使學生多方面地思考探究。這樣，學生的思維不再被局限，從而實現高效率的數學課堂。

例如，在教學人教版數學九年級下冊的“相似三角形”時，教師在學生對“相似三角形”的知識有了簡單了解后，為學生設計一道數學題：在△ABC中，AB=AC，點D在BC上，B點和C點不重合，只需添加一個條件就可以證明△ABD與△ACD全等，這個條件是什么？學生開始思考，并回憶全等三角形的判定內容。很快，便有學生回答：“∠BAD=∠CAD，利用的是‘邊角邊的判定方法。”教師并沒有讓學生止步于此，而是讓學生繼續換角度思考探索還有沒有其他的答案。學生在教師的引導下繼續思考，很快，學生又有了新的思路，想到BD=CD，利用的是“邊邊邊”的判定方法。還有學生想到AD⊥BC，利用的是“HL”的判定方法。教師引導學生廣開思路探究這一問題，有效培養了學生的創新思維。

在這一數學課堂教學案例中，教師巧妙地設計開放性數學問題，讓學生可以多角度、多方面地進行思考探索，很好地發展了學生的創新思維，提升了課堂教學的效果。

結語

總之，初中階段是學生思維發展的重要階段，教師要幫助學生培養正確的思維方式，激發學生主動探究的學習欲望。在初中數學課堂中，教師要更多地注重學生思維能力的培養，從學生發展的角度開展教學，為學生搭建思考探究的平臺，進一步挖掘學生的思維潛能，促進學生全面發展。

【參考文獻】

[1]索南卓瑪.初中數學教學中學生思維能力的培養研究[J].試題與研究，2021（36）：147-148.

[2]徐愛馬.初中數學教學中學生創新思維和創新能力的培養方式[J].學苑教育，2021（34）：27-28，31.

[3]吳致才.初中數學教學中學生逆向思維能力的培養探討[J].新課程，2021（50）：201.

[4]潘婷.淺談初中數學教學中學生逆向思維能力的培養[J].數學學習與研究，2021（36）：56-58.

[5]劉小英.初中數學教學中學生創新思維和創新能力的培養策略探究[J].考試周刊，2022（01）：77-80.