巧用多樣數學學具，塑造學生各樣數學思維

陸文旬

學具是小學生在學習數學過程中非常熟悉的“好伙伴”，其在學生的數學思維啟發、數學基礎技能習得以及數學學習習慣塑造中起到不可小覷的推動作用。在小學義務教育階段，數學學具會隨著教材一同下發，因而學生往往能夠收到如簡單的平面幾何模型、可以進行自由搭配的塑料小棍、骰子以及模擬時鐘、模擬人民幣等學具。對于小學生而言，學具從下發到手中的那一刻起就存在吸引力，他們會迫不及待地進行把玩和研究。學生的這種反應能表現出學生的好奇心和探索欲，也就證實了學具在學生的數學思維構造與能力塑造中可以起到一定的激發和帶動作用，讓學生在學具與教材的同步推動下更好地實現自我數學素養的形成。但是就目前的教學情況而言，似乎學具并沒有在學生的數學探索之路上起到應有的效果，甚至很多學具在后續的數學教學中根本沒有被使用的機會，只能成為學生課余時間的玩具，而不能成為幫助學生學習數學的工具。當然，這里“多樣的方式”無外乎于紙面上的練習和測試，通過加大學生的日常練習力度來夯實學生的數學理論基礎。教師過度注重學生的卷面成績而忽視了學具在學生數學探索之路中的使用，導致很多學生認為數學只是呈現在紙面上的學科，數學知識與技能也是為了獲得更高成績的工具，而非豐富自我的資源。這種現象應引起教師的警覺，意識到數學教學模式需要改變，以培養學生數學各項能力與形成各項思維為教育本質目標，借助學具的多樣化應用，推動小學數學教學的良好發展。

一、學具對于學生數學思維塑造的優勢

（一）學具具有較強的靈活性

很多學生在收到學具的時候，都會進行嘗試性擺弄、玩耍，并且部分學生還可以在初步探索的過程中發現其中蘊含的奧秘。這是因為學具相較于課本而言，具備較強的靈活性，這一靈活性就成為吸引學生的亮點之一。雖然小學生接觸系統性數學教學的時間并不長，但是也容易對教材產生一定的抵觸情緒。部分學生認為，教材就是將需要掌握的數學知識進行匯總的工具，而教材中的多樣知識都需要學生一一學習并牢固掌握。在這一潛在的思想影響下，學生就會對教材喪失興趣，而“學具”則不同，學具具備的靈活性恰好與教材的單一呈現性相對應，可以吸引學生，自然也就成為塑造學生數學思維的優勢工具。

（二）學具具有一定的多樣性

學具除了靈活性之外，還具有一定的多樣性。從每學期發放給學生的學具種類來看，學生可以應用的學具是多種多樣的，而這些學具其實都是具備針對性的，不同的學具可以為學生引入不同的教學方向，幫助學生形成不同的數學思維，這些具有針對性的學具分屬于不同的類別，因而也就成為學生數學探索之路上的“好伙伴”。多樣化的學具與單一形式呈現的教材形成了鮮明的對比，學生不必再依靠教材學習這一唯一的途徑接觸數學，而是可以借助不同種類的學具來探索不同方向的數學世界，塑造不同的數學思維。這樣，學生就可以實現多方位的數學思維塑造，從而實現數學全面發展這一教學目標。

二、目前教學中阻礙學具實現有效使用的因素

（一）教師對待數學教學的心態亟待扭轉

雖然學具能夠起到的塑造效果與推動作用是不可小覷的，但是在目前的小學數學教學中，學具的使用次數與使用效果卻不盡如人意，甚至在部分數學課堂中，學具幾乎沒有出現機會。導致這種現象出現的主觀因素就是教師對待數學教學的心態。很多教師認為數學這門學科教學是相對簡單的，尤其是小學階段的數學更是信手拈來。但實際上，數學教學并不僅僅是讓學生掌握幾個知識點、做對幾道數學題，而是要在學生學習數學的基礎階段就為學生夯實數學基礎，培養學生的初步數學思維，讓學生對數學逐漸形成大致的概念和邏輯，從而在后續的學習中得以不斷完善和提升。但是教師往往忽略了這一本質教學目標，而是將眼光放在學生的表面成績上，而表面成績并不能完全地體現出學生的數學綜合實力。因而教師需要及時扭轉教學態度，積極借助學具來促進學生各項數學思維的塑造。

（二）教師采用的學具使用對策有待優化

除了教師的主觀態度存在問題之外，教師所使用的客觀教學方法存在一定的問題。部分教師在課堂上雖然使用了學具，但是是否“用得準確”“用得合適”卻并不清楚。學具的確要在數學教學中實現積極的運用，但這并不代表“使用”就可以，而是需要教師做到“會用”。只有學具用對了地方、用對了方式，才能在某一部分的數學思維培養中迸發能量、產生效果。教師在使用學具進行講解時，所采用的方式往往是自己進行學具的擺弄、使用，為學生進行現場示范，而沒有讓學生真正投入學具的使用中，學生根本沒有在探索學具、使用學具、創造學具的過程中收獲成果，也沒有在教師的示范過程中汲取到思維塑造的養分。因而教師需要回顧自己學具使用的情況，貼合學生的需求來制定學具使用的教學對策。

三、多角度使用學具，推動學生數學各項思維的塑造

（一）借助數學學具，塑造學生基礎邏輯思維

基礎邏輯思維是數學眾多思維中較為簡單也相當重要的一種思維，這種思維雖然基礎性強，但是往往能體現出數學的本質。尤其是對于低年級的學生而言，基礎邏輯思維的塑造是必不可少的，能為后續的數學學習做好鋪墊。很多低年級學生在最初接觸簡單“算法”時，往往一時半會無法將邏輯算法與實際應用進行結合，因而部分學生的計算效率與質量都較差。其實這并不是學生自身的計算能力出了問題，而是學生沒有實現邏輯思維的塑造，而學具就可以幫助學生塑造這一基礎性思維。如低年級學生會收到一些塑料棍，而教師就可以讓學生通過“數一數小棍數量”“自主擺弄小棍，使得等式成立”這種形式，將抽象的“算法”具體到“小棍的數量”，以有形的學具代替無形的邏輯，從而培養學生的基礎邏輯思維。

（二）借助數學學具，塑造學生簡單幾何思維

升入中年級后，學生所面對的便不再是算法與邏輯思維，而是需要進行幾何的初步接觸。對于小學生而言，平面幾何是小學數學最主要的幾何教學項目，學生需要通過平面幾何圖形的各種性質與特點來塑造簡單的幾何思維，為后續立體幾何思維的塑造打牢基礎。此時，“學具”就可以成為學生初步塑造簡單幾何思維的好伙伴。教師讓學生通過下發的長方形、正方形來自主計算周長、面積，并且可以讓學生通過固定四個點，將橡皮筋連接起來進行“活動式”四邊形探索。學生在這些學具的引導下就會發現“周長相等的情況下，隨著固定點的變化，四邊形的形狀也會發生改變”。這一亮點就可以成為開啟學生幾何思維塑造的鑰匙，讓學生通過學具的摸索逐步深入幾何世界。

（三）借助數學學具，塑造學生數學應用思維

數學并不是僅存在于紙張上的學科，其在生活、工作中的各個領域都發揮著巨大的作用。而這一意識并不能依靠日常的習題練習來實現塑造，而是要讓學生真正將數學與生活實踐關聯，親自進行數學實踐，這樣學生才能意識到數學的應用范圍是廣闊的，從而塑造學生的數學應用思維。這一思維的塑造可以幫助學生積極借助數學這一得力工具解決在成長中遇到的問題，充分發揮學生的主觀能動性。為了達到這一效果，教師可以在課堂上借助學具進行情境創設，如讓學生使用模擬的人民幣，模仿在超市中進行商品購買、結算的情境，進行“人民幣”的使用和計算，讓學生能夠意識到數學與生活之間緊密的關聯。

（四）借助數學學具，塑造學生數學逆向思維

借助已有的學具來幫助學生塑造數學基礎思維，但是這些模式的應用思維都是單向的。教師可以嘗試使用另外的方式來塑造學生的數學逆向思維。逆向思維在數學中的應用舉例數不勝數，且逆向思維的塑造可以幫助學生跳出“定式思維”的怪圈，沖破束縛，從多個角度進行思考。教師可以讓學生從“使用學具”轉變為“創造學具”，即讓學生自主創造學具，在創造的過程中逆向推理已學知識。如教師可以讓學生在學習完幾何知識后“自制七巧板”，讓學生在自制以及拼接的過程中探索多樣的幾何圖形，且發現其中的各種規律，從而實現學生數學逆向思維、逆推思維的塑造。

四、借助學具開展學生數學思維塑造的階段性成果反思

在多角度使用學具推進小學數學教學后，教師收獲了可喜的成果。在教師引導學生使用學具，探索學具的奧秘，將學具與教材資源、生活元素相關聯時，學生就可以從學具的使用中汲取到知識的養分和塑造思維的技巧。那些原本就對學具抱有好奇心和探索欲的學生，在親自接觸到學具、教師的引導下，數學基礎思維實現突飛猛進的發展，更加接近數學的本質，而不再認為數學是獲得高分的工具。在收獲喜悅的同時，教師也要進行適當的反思，結合之前的教學情況與學生的真實發展需求開展反思，為下一步的教學計劃制訂提供可靠的依據。

“學具”與教材一樣，都是學生數學成長之路中不可或缺的左膀右臂。二者在相輔相成、相互搭配的情況下，可以為學生提供更加多樣、更為全面的數學引導，讓學生可以借助學具實現對教材知識的進一步深挖，通過教材知識的理解實現對學具的多樣化使用。因此，教師應當重視學具的利用，在日常教學中積極引導學生使用學具。

參考文獻：

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