數字化船舶EEDI驗證方法

王志芳 陽子軒 陳慶任

1.中國船級社武漢規范研究所，武漢，4300222.湖北大學知行學院計算機與信息工程學院，武漢，430011

0 引言

船舶能效設計指數(energy efficiency design index，EEDI)是衡量船舶單位距離內運輸單位質量貨物CO2排放量的指標。國際海事組織(international maritime organization，IMO)在2011年7月召開的MEPC62會議上以MEPC.203(62)決議通過了MARPOL附則Ⅵ修正案，引入船舶能效規定，使EEDI的相關要求成為強制性要求，該修正案于2013年1月1日生效實施[1]。為降低我國船舶CO2排放量，提高船舶能效水平，2012年交通運輸部發布了13號令《內河運輸船舶標準船型指標體系》，其中CO2排放指數是強制性指標，規定2012年7月1日后建造的新船必須滿足CO2排放指數限值的要求。中國船級社自2013年開始制定并發布了《內河綠色船舶規范》(2013/2018/2020版)，對航行在中國內河水域、400總噸及以上的干散貨船、集裝箱船、液貨船、客船、客滾船及滾裝船提出了EEDI的要求，其中規定船舶需進行EEDI前期驗證和最終驗證，在設計階段需要進行水池試驗等前期驗證，在最終驗證階段需要進行實船測試[2]。

由于內河航運附加值低、內河船舶設計費用少，在設計階段進行船模水池試驗的船舶很少，故前期驗證很難實施。另外，內河航道適應大型船舶試驗的順直深水航道不多，實船測試工況大多為空載工況，測試環境條件和實船工況都受到很大的限制。在沒有船模水池試驗的情況下，最終驗證需要采取滿載工況實船測試的方式，在現實中也很難實施[3]。上述難題導致2012年以來內河綠色船舶發展緩慢，EEDI指標難以得到有效落實。因此，利用現代數字化技術建立內河船舶快速準確的EEDI數字化驗證方法非常有必要，以解決EEDI驗證的船模試驗成本高、實船測試要求高，測試環境受限等重要問題，快速方便地實現對我國內河船舶EEDI的評估驗證，提升我國內河船舶能效水平。

1 EEDI計算方法

EEDI的內在含義是指，根據船舶在最大裝載量時以一定航速航行船舶所需推進動力以及船舶所需相關輔機功率消耗的燃油來估算CO2的排放量。EEDI值越大，表明船舶單位距離運輸單位質量貨物排放的CO2量越大、能耗越高。EEDI值計算公式如下[4]：

(1)

式中，nME、nAE分別為主機、輔機臺數；PME、PAE分別為主機75%額定功率和輔機50%標定功率值，kW；SYME(i)、SQME(i)分別為與PME相對應的燃油、氣體消耗率；SYAE(i)、SQAE(i)分別為與PAE(i)相對應的燃油、氣體消耗率；SME(t)為主機燃料消耗率；CFME(i)為主機燃料碳轉化系數；CFAE為燃料的CO2轉化系數；neff、feff(i)、Peff(i)、PAEeff(i)為能效技術的相關參數；vref為在無風無浪的平靜水域，船舶在滿載工況及主機按75%額定功率推進的情況下在深水中的航速，kn；C為載運能力；fj、fi、fc為與船型有關的修正系數[5-6]。

根據《內河綠色船舶規范》2020版中對EEDI的驗證要求，與EEDI計算結果息息相關的主輔機臺數、主輔機功率、載運能力C的取值均依據船舶設計圖紙，燃油/氣體消耗率均來自發動機廠家提供的發動機排放測試文件或證書，只有船舶航速vref需要通過船模實驗及實船測試來確定，為此只需確定船舶航速vref的準確預報即可完成對船舶EEDI計算和評估驗證[7-8]。

2 基于改進艾爾法的船舶有效功率計算

艾爾(Ayre)在分析大量船模和實船實驗結果的基礎上繪制了用于阻力計算的曲線圖表，其適用范圍較廣[9]，一般對中、低速船比較適用，但對于近代高速船和大型豐滿船型，此法可能偏差較大[10]。

由于受內河航道水深限制，內河船舶大多是淺吃水的寬扁船型，方形系數較大且為雙機雙槳，為此需根據內河船型特點對艾爾法阻力計算方法進行改進，以便較準確地預報內河船舶阻力曲線。

2.1 艾爾法的基本思想

艾爾法首先針對標準船型直接估算有效功率，然后根據設計船與標準船型之間的差異逐一修正，最后得到設計船的有效功率值[11-12]。艾爾法標準船型的相應參數如下：

(1)標準方形系數Cbc的計算公式為

(2)

式中，Fr為傅汝德數。

(2)標準寬度吃水比B/T=2.0。

(3)標準水線長Lwl=1.025Lbp，Lbp為垂線間長。

(4)標準浮心縱向位置xc由標準方形系數Cbc及xc對應表獲取。

2.2 艾爾法計算阻力步驟

艾爾法計算阻力的步驟[13]如下。

(3)對實船進行修正。與標準船型做比較，做出以下4項修正[14]：

①方形系數Cb的修正。若設計船方形系數Cb小于或大于標準船型的方形系數Cbc，則對標準船型的C0值增加或減小一個修正值Δ1：

(3)

其中，C0所增加的百分比Kbc通過查實際Cb較小時對C0所增加的百分比Kbc表得到。經方形系數修正后的系數C1=C0+Δ1。

②修正寬度吃水比B/T：

Δ2=-10Cb(B/T-2)C1

(4)

C2=C1+Δ2=C0+Δ1+Δ2

(5)

③浮心縱向位置xc的修正：若設計船的浮心縱向位置不在標準位置，則對系數C2減少一個修正量Δ3。為了確定Δ3，應先算出(Δ3)0：

(Δ3)0=C2Kxc

(6)

Kxc通過查實際xc位置在標準xc位置之前時對C2應減少的百分比Kxc表得到。

當Δ1>0時，Δ3=-(Δ3)0；當Δ1<0且|(Δ3)0|≤Δ3時，Δ3=0；當Δ1<0且|(Δ3)0|>Δ1時，Δ3=-|(Δ3)0|-Δ1。則有

C3=C2+Δ3=C0+Δ1+Δ2+Δ3

(7)

④水線長度的修正：

(8)

式中，LS為船舶水線長度。

C4=C3+Δ4=C0+Δ1+Δ2+Δ3+Δ4

(9)

實際設計船的有效功率為

(10)

式中，vs為實船航速。

2.3 基于艾爾法的改進分析

共收集內河貨船船模試驗資料59艘，其中29艘用于統計分析，其余30艘用于驗證分析，以確保統計分析的有效性。

(1)基于艾爾法的阻力估算。選取用于統計分析的29艘船舶共168個計算速度點，進行艾爾法阻力估算，將計算結果與船舶試驗數據進行比較分析，以此為基礎進行改進分析；經計算統計分析得到 29艘船舶有效功率的艾爾法計算值與試驗值之間的絕對誤差ε平均值為11.2%。

(2)基于改進艾爾法的阻力評估分析。由上述三個步驟對29艘船舶共168個計算點的Δ1～Δ4四個修正值的統計分析可知：關于xc、Lwl的修正量Δ3、Δ4較小，對結果影響不大，而關于Cb、B/T的修正量Δ1、Δ2對結果影響很大。故艾爾法更適用于內河船阻力評估的改進研究中，只需對Cb與B/T的修正方法進行改進。通過多種修正方案的計算，比較其估算誤差，最終確定修正系數如下：

①當Fr較大時，標準方形系數Cbc與Cb之差較大，使得Cb的修正量過大，從而影響了計算精度。當Cb>Cbc時，艾爾法的修正系數Kbc=-300Cb(Cb-Cbc)/Cbc，對此，將其修正為：當Kbc<-10時，Kbc=-10。

②艾爾法的標準船型B/T=2，原修正方法為-0.1CbD20C1，其中，D20=B/T-2。將D20修正為

(11)

對其余30艘船舶分別利用原版艾爾法和改進艾爾法對其進行有效功率估算，對比分析結果見表1。可知，原版艾爾法中誤差小于5%的計算點只占27%，而改進艾爾法對應值則達到67%；原版誤差平均值為9.4%，而改進艾爾法對應值為3.4%。由此可知，改進艾爾法的計算精度更高。

表1 其余30艘船舶試驗數據計算結果統計Tab.1 The calculation results of the test data of the remaining 30 ships

3 基于改進艾爾法的航速預報方法

船舶航速的預報涉及船舶有效功率、主機功率、傳遞效率、推進因子、螺旋槳推進功率等眾多參數[15]。對于船舶有效功率，選用改進艾爾法。對于推進因子，通過船模試驗資料的對比分析后選用適合于內河船舶的推進因子估算公式。在螺旋槳的計算方面，由于內河船舶的螺旋槳大多為圖譜槳，故可利用相應的圖譜回歸公式計算螺旋槳的推力系數Kt、扭矩系數Kq[16]，進而計算其有效推進功率。通過船舶有效功率和螺旋槳有效推進功率進行匹配確定船舶航速[17]。航速預報方法的研究路線圖見圖1。

圖1 航速數字化預報方法研究路線Fig.1 Study route of ship speed digital forecast method

3.1 螺旋槳推進功率的計算

內河貨船螺旋槳基本采用圖譜槳，包括MAU型槳和B型槳，因此本軟件采用MAU型槳和B型槳的推力系數Kt、扭矩系數Kq的圖譜回歸公式來計算螺旋槳推進性能[18-19]。MAU型槳的Kt、10Kq為螺距比、進速系數及盤面積比的函數，計算公式為

(12)

(13)

式中，Aijk為與i、j、k有關的回歸系數；P為螺旋漿面螺距；D為螺旋漿直徑；J為進速系數；AE為螺旋漿各葉伸張輪廓所包含面積之和；A0為螺旋槳盤面積。

B型槳的Kt、10Kq為螺距比、進速系數、盤面積比及槳葉數的函數，計算公式為[20]

(14)

式中，Cstuz為與s、t、u、v有關的回歸系數；Z為螺旋槳槳葉數。

3.2 航速預報計算

利用改進的艾爾法求得船舶有效功率曲線，利用圖譜回歸公式求得不同主機轉速(n1、n2、n3等)下螺旋槳有效推功率和對應的主機功率，進行船舶航行特性計算，得到給定工況下的航速，如圖2所示。

圖2 船槳匹配示意圖Fig.2 Paddle matching schematic

3.3 航速預報結果的驗證

采用本文航速預報方法對收集的32艘實船航速試驗測試結果進行驗證(表2)可知：93%以上的樣本的誤差均在5%以內，平均誤差為2.678%，證明了本文方法在內河船舶航速預報上的有效性和可靠性。

4 船舶EEDI數字化驗證軟件

表2 航速驗證結果分析Tab.2 Analysis of ships speed verification results

4.1 輸入模塊

輸入模塊主要由三個頁面組成：“基本信息”頁面、“主機輔機”頁面、“螺旋槳及其他”頁面，如圖3所示。

圖3 輸入模塊頁面Fig.3 Input module page

圖4 計算模塊頁面Fig.4 Calculation module page

4.2 計算模塊

如圖4所示，計算模塊嵌套調用多個子函數，其中包括船舶有效功率計算、螺旋槳Kt與Kq計算、航速計算、EEDI基線值計算、Attained EEDI值計算等多個子函數。

4.3 結果顯示模塊

計算完成之后，在標題欄上點擊“查看結果”，可查看EEDI計算結果，如圖5所示。通過啟動該軟件，輸入必要的參數和數據，點擊相應的計算類別后，EEDI數字化驗證軟件計算結果輸出模塊即可方便快捷地給出精確度相對較高、可滿足實際需要的船舶EEDI預報結果，為內河船舶智能、高效、經濟地評估船舶EEDI提供了強有力的技術手段。

圖5 計算結果效果Fig.5 Calculation results

5 結論

(1)本文基于艾爾法阻力估算及有效功率計算方法，基于收集的內河船舶水池試驗數據，提出了改進的艾爾法，對船舶阻力進行評估和有效功率計算，結果表明，改進艾爾法可有效適用于內河船舶。

(2)通過采用改進艾爾法計算的有效功率，以及主機功率、傳遞效率、推進因子、螺旋槳推進功率等參數進行了船舶航速預報，經過實船航速測試數據驗證分析可知預報結果平均誤差較小，在可接受范圍內。

(3)開發了內河船舶EEDI數字化預報驗證軟件，可對船舶EEDI計算進行快速、準確的預報，降低船東費用，促進內河船舶綠色高效發展。