促進學生問題提出能力的教學策略研究

王純旗　唐黎明

[摘 要]問題提出能力是數學素養的重要組成部分。文章介紹了3種不同開放程度情境的類型及其特點，在此基礎上，結合實際的“問題提出”教學片段，闡述了如何巧用不同開放程度的情境，訓練與提升學生的數學問題提出能力，從而推動學生數學素養的發展。

[關鍵詞]數學問題提出;情境開放性程度;教學策略

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2022）08-0004-03

創設情境是學生提出數學問題的前提條件，有效的情境如同沃土，有助于培養學生發現情境中所蘊藏的關系與規律的能力，激發學生產生認知上的矛盾沖突。本文聚焦“問題提出”教學的情境創設，從情境的開放性程度視角探尋課堂情境創設的教學策略，以期提升學生的問題提出意識與能力。

一、情境開放性程度的內涵與形式

心理學認為情境由“情”和“境”兩個維度構成：以‘情’為經，關注學習者的情緒、興趣等情感因素;以‘境’為緯，關注學習者的實際生活。對于小學教學情境，可以認為是指根據教學內容創設的有情之境，具有三個特點：一是教師干預，是教師基于教學需要而創設的;二是滿足學生身心發展需要;三是典型環境。而情境的開放性程度是指情境的結構化程度，主要受到“教師干預”程度的影響，“教師干預”程度越大，那么情境結構化程度越高，情境的開放性程度就越低，反之則情境的開放性程度越高。

本文在借鑒斯托亞（Stoyanova）和艾勒頓（Ellerton）的情境開放性程度劃分方法的基礎上，將“問題提出”情境的開放性程度分為三類：第一，開放性情境，指既定的、人為的、開放的情境，該情境僅呈現與數學相關的大背景，學生可以基于大背景提出數學問題;第二，半結構化情境，是指開放的和具有一定結構的情境，學生需在探究一定情境結構的基礎上，根據情境所提供的結構信息提出問題;第三，結構化情境，是指特定的、結構化程度高的情境，學生需要先研究情境結構，然后根據結構信息提出數學問題。

二、不同開放程度情境的應用策略

1.巧用開放性情境，激發學生提問興趣

通過研究發現，學生在不同開放程度情境中的數學問題提出能力表現有所差異，在開放性情境中表現最好，其次是半結構化情境，而在結構化情境中表現最差。張丹和吳正憲也對開放性情境進行了研究，發現學生在開放的現實情境下具有提出發展性問題（需要某種程度的認知努力，選擇甚至創造解決問題的方法和策略的問題）的潛能，說明在開放性情境中學生的數學問題提出能力表現較好，主要原因為開放性情境為學生提供了開放的情境主題內容，學生所提的數學問題僅需與該主題內容相關，受情境結構的影響非常小，學生能夠多方面、多角度地提出數學問題。

因此，在“問題提出”教學初期可以多為學生創設開放性情境，以幫助學生更容易、更多樣化地提出數學問題，激發學生提出數學問題的興趣，為后期的“問題提出”教學打好基礎。例如，北師大版教材二年級下冊第六單元編排了如圖1所示的情境。考慮到二年級學生數學知識儲備較少與問題提出經驗缺乏，筆者讓學生在生生、師生、家生交流后提出數學問題。通過表1可知學生在本單元中想要了解與探究的數學問題，發現學生所提的問題不僅提問視角多樣，而且問題符合單元目標要求，有的問題還高于單元目標要求。[克與千克

關于克與千克，你想了解與研究哪些數學問題？請提出2個及以上的數學問題。

[序號 數學問題 1 克和千克是什么單位？它們有什么相同和不同之處？ 2 克和千克的英文縮寫是什么？為什么用g和kg表示？ 3 生活中常用的重量單位除了克和千克還有哪些？其中哪些是比克輕的？哪些是比千克重的？ 4 生活中哪些物品的重量用克？哪些物品的重量用千克？你是怎么知道的？ 5 克和千克這兩個重量單位是怎么得來的？1克和1千克到底有多重？生活中哪些物品的重量正好是1克？哪些物品的重量正好是1千克？ 6 我國古代有一個關于重量的成語——半斤八兩，這個成語是什么意思？現在我們為什么說半斤是五兩？ 7 我們生活中經常用“斤”和“兩”表示物體的重量，為什么還要學習“克”和“千克”？ 8 “凈含量”是什么？相對于凈含量，還有其他描述重量的詞語嗎？ ]

教師先對學生所提的問題進行了收集，接著組織學生選擇1或2個自己想要研究的問題后通過獨立完成、家長協助、同伴合作等方式加以解決，并填寫學習單（見表2），最后組織學生分享研究成果。

該“問題提出”教學的情境創設案例，充分發揮了開放性情境結構化程度極低的優勢，引導學生基于“克與千克”的數學背景，最大限度地提出數學問題。在創設開放性情境時，教師應遵循以下原則：第一，情境要符合教學目標的要求。因為培養學生發現和提出問題意識與能力的目標指向學生的數學知識的學習與數學素養的發展;第二，情境的結構化程度要低，通過數學背景引發學生提問。在“問題提出”教學后期，也可以靈活應用開放性情境，以提升學生所提問題在獨創性維度（考查學生所提問題的新穎性）的表現，以更好地發展學生的創造力。

2.活用半結構化情境，培養學生提問意識

研究表明，在半結構化情境中學生的數學問題提出能力表現一般。這說明學生在半結構化情境中不能多方面、多角度地提出數學問題。出現該現象主要與半結構化情境的特點相關，學生需在探究一定情境結構的基礎上才能提出數學問題，這在一定程度上限制了學生提問的角度，不利于學生發散思維，增加了提問的難度。

因此，半結構化情境適合在“問題提出”教學中后期或小學中高年級使用，以全面培養學生的數學問題意識，發展學生的數學素養。例如，在五年級“正方體的展開圖”的教學中，教師首先展示一個正方體，引導學生想象該正方體的展開圖并在學習單上繪制;然后教師展示典型的學生作品（如圖2），鼓勵學生基于這些作品提出2個及以上的想研究的數學問題，并記錄下來（見表3）;最后，教師將學生所提問題的難度進行劃分，帶領學生由易到難循序漸進地解決這些問題。

由上可知，在創設半結構化情境時，教師應遵循以下原則：第一，情境要符合教學目標的要求;第二，要充分發揮該類情境“具有一定結構性”的特點，雖然該特點在一定程度上限制了學生提問的角度，但也為學生提供了更多的數學素材，有助于學生借助這些信息更清晰地提出數學問題;第三，要充分考慮學生數學問題提出能力的差異，以此為出發點設置該類情境的難度。

3.善用結構化情境，提升學生提問水平

在結構化情境中，學生的數學問題提出能力表現較差。這說明學生在結構化情境中很難多方面、多角度地提出數學問題，原因是結構化情境“結構化程度較高”，大大限制了學生提問的空間與角度，加大了學生提問的難度。

因此，結構化情境適合在“問題提出”教學的中后期或小學高年級使用，以更好地提升學生數學問題提問水平。例如，教學六年級的“牛吃草”問題時，可創設圖3所示的情境，引導學生從“牛吃草”情境中提取出相關的數學問題，如繩子的長度、牛棚底面邊長等，在此基礎上鼓勵學生結合已學數學知識提出符合問題情境的數學問題。學生能從繩子長度、牛棚大小、牛可以吃到的草的面積，以及這三者間的關系等角度出發，提出許多有研究價值的數學問題（見表4）。最后，教師引導學生將這些問題進行挑選與分類，并以生生合作的方式解決這些問題。

由上可知，在創設結構化情境時，教師應遵循以下原則：第一，要基于教學目標創設結構化情境，使情境真正為學生的學習服務，發展學生的數學素養;第二，要充分發揮該類情境“結構性程度較高”的特點，雖然這大大限制了學生提問的空間與角度，加大了提問的難度，但已有的情境結構信息有助于學生更清晰地提出數學問題，對全面、綜合地培養高年級學生數學問題提出能力有著重要的價值。

三、建議

1.基于不同開放程度情境特點培養問題提出能力

學生在不同開放程度情境中的數學問題提出能力表現有顯著差異。因此，教師應充分考慮不同開放程度情境的優勢與弊端，在此基礎上創設情境，更好地引導與幫助學生多方面、多角度地提出數學問題，以培養學生的數學問題提出能力。

2.為學生創造良好的條件以促其更好地提出數學問題

大多數學生具有較強的問題意識，愿意嘗試提出問題，但在學生所提的問題中有很多是不正確的數學問題（包括一般陳述問題、非數學問題、不滿足題意要求的問題、表達不清晰的問題、不可解的問題），很多學生是為了提問題而提問題。因此，教師應進一步提升學生提出正確數學問題的能力，尤其是提出真問題（真實存在的問題）的能力。這就需要教師為學生提供更多的機會，傳授學生一定的問題提出的方法和策略，并營造良好的問題提出氛圍，引導學生領悟數學問題提出的價值和趣味，這樣學生才能獲得積極的情感體驗，從而更好地提出數學問題，尤其是提出更多、更好的真問題。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 李懷軍，張維忠.國外“數學問題提出教學法”研究：回顧與前瞻[J].浙江師范大學學報（自然科學版），2020，43（1）：107-114.

[2] 欒慶芳，朱家生.數學情境教學研究綜述[J].數學教學通訊，2006，（3）：1-4.

[3] 唐黎明.情境與數學問題提出能力的關聯度研究：以某市六年級學生為對象[J].教學月刊小學版（數學），2021（Z1）：91-94.

[4] 張丹，吳正憲.培養小學生問題提出能力的實證研究：以小學數學教學為例[J].中國教育學刊，2017（05）：100-104.

（責編 金 鈴）