前列腺針穿刺過程中軟組織的損傷研究

(1.浙江工業大學 信息工程學院,浙江 杭州 310023;2.華中科技大學 同濟醫學院附屬協和醫院,湖北 武漢 430022)

隨著現代醫學技術的不斷發展,人們對于癌癥有了更為清晰和充分的認識,而作為男性健康“殺手”之一的前列腺癌,更是引起了男性同胞們的關注。前列腺穿刺活檢手術主要是利用穿刺針在人體盆腔會陰區域進行活檢取樣用作病理分析進而判斷患者是否患病,該方法具有操作方便和診斷效率高等優點,目前在臨床中已經得到廣泛的應用。由于在穿刺過程中針與軟組織存在相互耦合接觸,因此針對穿刺過程中穿刺針與軟組織的作用力關系和穿刺針的路徑規劃等實際問題的研究迫在眉睫。Okamura等[1]首次提出穿刺力主要是由切割力、剛度力以及摩擦力組成,并將穿刺的整個過程分成預穿刺、穿刺和穿刺后3個階段。Jiang等[2]研究發現穿刺過程中進針速度增加會使組織能量釋放率得到提高,在此基礎上驗證了針頭與軟組織之間的軸向力始終保持在相對均勻狀態。Fallahi等[3]提出隨著穿刺針刺入軟組織會導致組織變形使得針桿產生非恒定曲率,并且可以通過使用在兩個正交方向上獨立移動的全向車輪代替自行車模型。Konh等[4]通過對PVC材料進行穿刺,研究軟體材料與穿刺針受力之間的關系,得出穿刺針的軸向力隨著穿刺速度的增加而上升的結論。趙燕江等[5]嘗試采用歐拉-拉格朗日公式生成了固體與液體相互作用模型去類比穿刺時模型整體狀態,并對軟組織的斜角穿刺針進行建模與穿刺仿真。Xu等[6]對套管柔性針的穿刺機理進行了研究,建立基于有限元的穿刺彎曲模型。付佳杰等[7]研究穿刺針的單平面參數對于活檢針穿刺切割過程的影響,并確定其切割過程的主要因素。杜海艷等[8]主要是聚焦于介入穿刺手術中針與組織的耦合過程的影響,結合針的預測模型并在ABAQUS軟件中進行了穿刺仿真。Ravali等[9]建立針穿刺軟組織的非線性彈簧的懸臂梁模型,通過利用最小勢能法以及瑞利-里茲法建立針的彎曲函數預測了穿刺針彎曲的受力過程。

上述研究人員針對穿刺針進行軟體組織穿刺過程的工作重心為穿刺針頭,過度關注穿刺活檢針的受力分析往往會忽視穿刺過程對前列腺周圍軟體組織的影響。而筆者主要通過研究前列腺組織在進行穿刺過程中的相應指標變化來反映改變穿刺針參數對于前列腺的影響,在懸臂梁模型的基礎下,利用有限元分析方法對穿刺針與前列腺組織耦合過程進行動態分析,在ABAQUS軟件中針對柔性針的穿刺速度、穿刺針尖角度以及柔性針的穿刺直徑參數進行穿刺耦合仿真,通過確定柔性針的最優化參數降低前列腺穿刺手術對周圍軟組織造成的損傷,以期在術前為醫生提供一定的理論支持,有利于提高病人術后的康復速度。

1 柔性針模型構建

1.1 柔性針懸臂梁模型

柔性針作為穿刺手術中使用效果最好的穿刺針,在進行前列腺癌的穿刺診斷過程中,柔性針與前列腺的動態耦合關系反映了對前列腺的損傷程度。柔性針在穿刺時其針體受到法向方向上前列腺組織的擠壓夾緊作用力導致針體彎曲,在該作用力下建立柔性針模型去擬合該過程,可以觀察前列腺組織活檢時的組織變形損傷。通過在懸臂梁模型的基礎上加入柔性針特性進而建立起柔性針模型,如圖1所示。

圖1 柔性針懸臂梁模型Fig.1 Model of needle cantilever beam

柔性針通常在會陰處進針完成活檢,當進針深度轉角小于θC時,前列腺穿刺過程中柔性針饒曲度可以表示為

(1)

式中:F為前列腺軟組織施加在柔性針外側的擠壓力;E為前列腺組織的楊氏模量;h為柔性針直徑;x為柔性針進針位移;wC為當前柔性針體內末端最大饒曲度;θC為柔性針體內末端處的最大轉角。通過歐拉-伯努利梁原理可以進一步描述柔性針的針尖繞度w與柔性針在前列腺體內穿刺受力狀態,其可以表示為

(2)

式中:φi,n為柔性針穿刺前列腺過程中第i段與第n段之間的距離,li為柔性針第i段與端部之間的距離。通過式(2)可以看出柔性針的繞度行為與前列腺受力維持一種線性關系。在對前列腺穿刺過程中要針對每個進針準靜態加以分析,通過利用有限元方法把每個準靜態疊加得到前列腺穿刺過程中柔性針的整體饒曲度即對柔性針在前列腺體內的行為進行表征,即

(3)

式中:wit為t時刻柔性針在前列腺組織內總體饒曲度;wij為第j個準靜態饒曲度。此時前列腺的損傷程度可以通過柔性針穿刺過程中任意時刻的平衡狀態進行表示,表達式為

(4)

式中:Fv為柔性針進針時法向方向上的剪切力。柔性針端部條件以及針穿刺過程中前列腺的應變可以分別表示為

(5)

(6)

式中:I,ρ分別為柔性針的慣性矩以及柔性針的變形曲率。通過分析柔性針法相方向上在前列腺組織的內部行為,可進一步深化穿刺中的針體對前列腺組織的影響。

1.2 柔性針徑向摩擦力模型

柔性針徑向摩擦力主要是當柔性針進入時,前列腺軟組織具有一定黏滯性進而產生與進針方向相反的摩擦力,引入Karnoop摩擦力模型去近似描述該性質。

圖2 Karnoop柔性針摩擦力模型[6]Fig.2 Karnoop flexible needle friction model

柔性針的穿刺速度速度為V,當穿刺速度V≤VC時,主要表現為靜摩擦力;當穿刺速度V≥VC時,此時柔性針受到摩擦力主要表現為滑動摩擦力,其摩擦力變化過程可表示為

(7)

式中:Fkn,Fkp分別為穿刺過程中的正負動態庫侖力;Fn,Fp為正負最大靜摩擦力;FSum為柔性針穿刺中的受力之和;qp,qn為穿刺過程的正負阻尼系數;VC為柔性針的臨界速度。穿刺過程的摩擦力模型分析通常被多數學者所忽略,但對穿刺時由于前列腺黏滯性所造成的額外損傷進行研究,可以在此基礎上使前列腺損傷模型描述更為多樣與完善。

2 前列腺軟組織模型

2.1 前列腺生物特性

前列腺作為男性重要的生殖器官,其外表呈栗子狀且具有較為豐富的前列腺囊泡,同時也具備不均勻性、各項異性和黏彈性等生物特征。人體前列腺組織影像如圖3所示。不均勻性與各項異性表明前列腺的結締組織與平滑肌在會陰處各個方向所表現性質不盡相同,其內部含有大量潤滑的前列腺液以及少量精液,加上含有腺體內質網,因此可認為穿刺過程中前列腺組織具備超彈性以及黏滯性。

圖3 人體前列腺組織影像Fig.3 Human prostate tissue image

前列腺動態穿刺過程中主要體現出非線性特征,對于整個前列腺的穿刺過程可以引入有限元方法將整個非線性過程進行不斷細化,最后得出前列腺穿刺的整體動態模型。

2.2 前列腺黏彈性模型

柔性針進針時存在的摩擦力來自于前列腺結締組織自身所具有的黏滯性,因此建立前列腺黏彈性模型對于穿刺過程中改變柔性針參數而導致前列腺損傷更能反映真實穿刺手術下的針體對于組織的破壞程度。在如圖4所示的開爾文模型基礎上,通過添加多個彈簧以及阻尼體去類比前列腺組織的彈性和黏滯性特征,并采用Prony級數形式表征穿刺過程中由于黏彈性對于柔性針偏轉造成組織損傷的程度。

圖4 Kelvin-Voigt修正模型Fig.4 Kelvin-Voigt modified model

該模型中彈簧與黏壺以并聯形式連接,右柯西應力變形張量ξ與前列腺應變休戚相關,當超彈性體應變與阻尼體應變相同時,即

ηe=ηs=η

(8)

式中:ηe為模型超彈性體的彈簧應變;ηs為阻尼體中黏壺應變;η為修正模型應變量。則前列腺模型總應力張量可以表示為

(9)

式中:σ為前列腺模型所受到的右柯西應力張量;σe,σs分別為超彈性體和阻尼體的應力張量;ζ為右柯西格林張量;W為前列腺模型的應變能;ψ為模型黏性參數。選用Prony級數來描述黏彈性,則表達式為

(10)

(11)

2.3 前列腺損傷模型

前列腺組織在進行針穿刺過程中,因為柔性針的入侵會使得前列腺軟體組織產生斷裂即穿刺區域出現相應傷口,因此病人在手術后會產生疼痛感。利用雙線性張力位移擬合該過程,如圖5所示。

圖5 雙線性黏聚力模型Fig.5 Bilinear cohesive force model

由圖5可知:前列腺組織裂紋長度與柔性針進針力之間關系,斜線反應前列腺彈性階段與軟化階段應力應變特征。伴隨進針過程中柔性針不斷接近病灶區域,穿刺針的進針摩擦力隨之加大其針頭總體受力增加,前列腺黏聚力不斷上升,在到達峰值后其整體呈現下降趨勢。整體上反應了前列腺穿刺過程中聚集能量的變化,在該變化下病人在進針不同的階段感受到不同層次的疼痛。前列腺雙線性黏聚力方程式為

(12)

(13)

式中:F為穿刺過程中實時的柔性針端受力;μ為穿刺過程中的前列腺動態摩擦系數;l為該時刻柔性針進入前列腺組織的位移;D,d分別為柔性針的外直徑與內直徑。通過對前列腺損傷裂紋與前列腺損傷指數PII的分析使得在觀察穿刺云圖時能更好地建立起不同穿刺時間下前列腺組織損傷與病人疼痛之間的聯系。

3 前列腺穿刺耦合仿真及對比

3.1 不同穿刺速度下組織損傷

前列腺針穿刺手術中,穿刺速度通常主要由上文中建立的前列腺黏彈性模型等因素所影響。穿刺速度不同,前列腺軟組織在進針時其黏聚力的變化也會產生差異進而使不同穿刺速度下的前列腺組織損傷表呈現不同趨勢。根據實際的穿刺手術中柔性針穿刺速度,選取較為常見的前列腺針穿刺速度,如表1所示。

表1 前列腺穿刺手術中柔性針的穿刺速度表

前列腺針穿刺手術通常利用超聲傳感器涂抹耦合劑插入人體肛門直腸內,通過超聲顯示器上的穿刺針影來推測位于前列腺處穿刺針的位置。由于實時超聲影像的成像原理自身缺陷性導致穿刺針的影像很難清楚地被捕捉到并呈現在顯示器上,因此在實際手術時的穿刺速度通常維持在低速范圍內,此外在較高穿刺速度背景下不僅不利于對柔性針穿刺路徑的把握,而且會使人體陰囊下方會陰處表面發生凹陷。因此穿刺仿真速度選擇2～10 mm/s,并進一步采用ABAQUS有限元軟件建立前列腺針穿刺模型并對穿刺過程進行動態仿真,前列腺模型穿刺中心區域網格進行加密以保持結果精準性,耦合有限元模型如圖6所示。

圖6 前列腺穿刺耦合有限元模型Fig.6 Coupled finite element model of prostate puncture

通過在預定義場里施加穿刺速度,可以得到其不同穿刺速度的前列腺應變云圖如圖7所示。

圖7 不同穿刺速度下前列腺Y面應變云圖Fig.7 Cloud image of strain on Y-plane of prostate at different puncture rates

由圖7可知穿刺手術時前列腺組織受力變化的主要區域聚焦于針尖兩側。伴隨柔性針穿刺速度的不斷變化,其低速進針時進行穿刺帶動前列腺周邊組織使得損傷區域黏聚力產生變化,直接導致損傷加大,但穿刺速度不斷增加后,其前列腺的穿刺損傷區域不斷縮減。因此,由圖7可以得出如下結論:當進行穿刺手術時,維持其他變量不變的條件下,穿刺速度的提升會降低前列腺周邊組織的損傷。

不同穿刺速度下前列腺組織受力變化如圖8所示。隨著穿刺速度增大,前列腺軟組織受力會隨之下降,由黏聚力造成的摩擦力會在一定幅度內降低,其柔性針的切割力也會得到提升,整體上的進針更加平順。由圖8可知:當柔性針的進針速度達到10 mm/s時,會陰內的前列腺所受到穿刺力較小,在一定的程度上減小了由于活檢手術帶來的創傷。前列腺受力曲線出現峰值則是由于前列腺腺體內內質網以及盆腔會陰處表皮的表皮張力存在,使得柔性針的針尖尖端需要超過表皮張力才能繼續進針。幾種不同的穿刺速度整體上在進行穿刺活檢的過程中受力趨勢基本保持一致,在進入會陰后,由于建模時認為其是一類均勻物體,其穿刺力隨之下降并維持在一個水平上產生細微波動。

圖8 不同穿刺速度下前列腺組織受力變化Fig.8 Changes of forces on prostate tissue at different puncture rates

3.2 不同針尖傾斜度下組織損傷

柔性針是穿刺手術的重要工具,前列腺組織在穿刺時的損傷變化根據柔性針針尖尖端的斜面角度而分布出不同形態特征。為探究在穿刺手術中穿刺針的針尖尖端對組織的影響程度,圍繞針尖切面的角度即針尖角度對前列腺軟體組織穿刺過程中的損傷程度展開分析,其主要參數如表2所示。較大的穿刺速度難以保證穿刺路徑,故控制穿刺速度維持在6 mm/s,柔性針針尖角度在15°～35°進行變化。由于柔性針密度遠大于前列腺組織,因此前列腺軟體組織在穿刺時,其柔性針的應變遠遠小于前列腺組織。此時柔性針主要是類比成空心細圓柱,其斜面主要是通過新建一個平面進行切削放樣完成建模。柔性針針尖傾斜角模型如圖9所示。

表2 前列腺穿刺手術中柔性針的針尖傾斜度表

圖9 柔性針針尖傾斜角模型Fig.9 Model of tilt angle of needle tip

圖9建立的柔性針針尖模型,采用應力云圖反應柔性針在穿刺過程中受力變化,只能在云圖上看出針桿略微傾斜,難以通過柔性針反映組織變形情況。因此前列腺組織損傷須通過在進行柔性針介入軟體組織過程的組織區域受力變化趨勢來進行間接判斷前列腺軟組織的損傷程度。不同針尖傾斜角下前列腺組織受力變化情況如圖10所示。

圖10 不同針尖傾斜角下前列腺組織受力變化Fig.10 Changes of stress in prostate tissue under different tip inclination angles

在不同的柔性針針尖傾斜角下,前列腺組織的受力整體變化趨勢基本一致,但在柔性針尖角度增加過程中,柔性針針端作用力峰值隨之上升。針尖傾斜角增大其柔性針針頭表現得愈加鈍化,故在穿刺過程中會發生難以扎破組織的情況,導致穿刺過程中針尖作用力不斷地攀升,PII指數進而增加,病人前列腺的組織損傷會進一步加大,不利于術后的恢復。由圖10可知:穿刺針傾斜角大于15°時,前列腺受力峰值均在進針1 s后產生且隨著角度增大表現出線性特征;傾斜角為15°時,軟組織的受力峰值均小于其他4類傾斜角,前列腺整體受力緩慢攀升有利于患者逐步適應該過程。對上述結果分析可以看出:在進行前列腺穿刺的過程中可適當減小柔性針的針尖傾斜度,使之表現更為銳利。因此在進行手術時選用傾斜度為15°時,較其他傾斜度更為合適,該傾斜度下前列腺組織受力較其他情況下受力會減小,在一定程度上降低手術過程中穿刺路徑調整的操作難度和減輕組織的損傷程度。

3.3 不同柔性針直徑下組織損傷

一般來說,針頭直徑在大多數穿刺活檢手術中很少提及,主要在于穿刺部位不同其手術所選用柔性針的類型不同。柔性針直徑細微變化都會影響整體穿刺手術的效果,圍繞柔性針的針尖直徑對于前列腺組織穿刺過程的整體影響,筆者建立如表3的5 類針頭直徑,探究在改變柔性針針頭直徑的情況下前列腺軟體組織的受力變化進而反映組織的損傷。

表3 前列腺穿刺手術中柔性針直徑表Table 3 Table of needle diameter in prostate puncture surgery

由表3可知:從前列腺組織變形的程度來看,在柔性針進入前列腺組織過程中,直徑越大所造成的區域受損面積也越大,故過粗的柔性針在進行穿刺手術時雖然能取出較多的病灶區域組織,但并不能達到減小組織損傷的目的。在觀察柔性針變化時,其狀態主要是位于前列腺的組織內,此時不再受到前列腺表面組織張力的作用,只有前列腺軟體組織不斷去擠壓柔性針的針管管壁,而整體柔性針在法相上受力較小,故很難用肉眼觀察其變形情況。不論是以何種直徑柔性針穿刺前列腺組織,前列腺會陰表面破裂發生組織斷裂臨界點處的云圖整體變形情況如圖11所示。

圖11 前列腺破裂臨界應變云圖Fig.11 Cloud image of critical strain of prostate rupture

由圖11可知:其表面應力主要呈現環狀分布,顏色較深區域受力大于淺色區域,可以推測出其柔性針穿刺周圍的損傷區域遠高于其他部位,同時經過柔性針針端參考點的受力反饋可以觀察前列腺在不同針尖角度下的受力變化,進而與組織損傷程度相對應。

不同針尖直徑下前列腺組織受力變化如圖12所示。由圖12可知:當穿刺針的直徑大于1 mm時,其受力峰值陡然上升,但受力趨勢基本維持不變;穿刺針直徑降低至0.8 mm時,前列腺受力峰值基本消失,整體穿刺過程較為平順,進入腺體組織后的受力表現也優于其他4類進針狀態。整體穿刺過程中柔性針的直徑與前列腺所受作用力成線性相關,原因在于柔性針的直徑越大,前列腺組織與柔性針的外側接觸面會隨著直徑上升而增加,其滑動摩擦力與其保持線性關系也呈現上升趨勢;直徑不同的柔性針其對應前列腺組織受力峰值以及峰值時間不盡相同,但柔性針直徑越小其峰值出現的時間越早,反作用力也較小;柔性針直徑在2.4 mm時前列腺組織的受力峰值遠高于其他直徑的柔性針穿刺時組織的損傷。由于在前列腺的穿刺過程不僅只有柔性針的直徑這一種因素,也包含了穿刺速度以及柔性針的傾斜角等因素,故不能僅考慮直徑因素來選定最優的柔性針完成整個穿刺手術。

圖12 不同針尖直徑下前列腺組織受力變化圖Fig.12 Stress changes of prostate tissue under different tip diameters

3.4 仿真實驗對比

將穿刺針局部最優參數進行整合,并與目前前列腺穿刺活檢手術中最常見的穿刺針進行仿真實驗測試,將優化后的穿刺針在穿刺時的表現與現階段穿刺活檢手術作進一步對比分析。選用的穿刺針參數如表4所示。

表4 前列腺穿刺手術穿刺針參數對比表

觀察兩類穿刺針在進行穿刺手術的前列腺應變云圖,如圖13所示。觀察穿刺針在穿刺前列腺組織Y面的應變云圖,從損傷區域面積看,普通醫用穿刺針在進行穿刺時的損傷區域遠大于優化參數后的區域范圍;從損傷程度的角度出發,普通穿刺針穿刺前列腺腺體時的穿刺損傷程度遠大于優化后的柔性針,這從一定程度上使得術后患者的腺體組織恢復具有一定的難度。普通醫用穿刺針進針時前列腺表面損傷區域主要圍繞穿刺針呈現圓形分布,損傷區域面積與優化后的穿刺針穿刺損傷面積差距不明顯,但以穿刺針為中心前列腺的重損傷區域來看,優化后穿刺針在進行穿刺時,其嚴重損傷區域呈點狀分布,重損傷面積遠小于普通醫用穿刺針的損傷面積。

圖13 前列腺針穿刺損傷對比云圖Fig.13 Comparison of needle puncture injuries of the prostate by cloud map

在穿刺時,兩類穿刺針穿刺進入前列腺腺體后的受力趨勢走向如圖14所示。由圖14可知:觀察穿刺過程前列腺組織的受力曲線,優化前即普通穿刺針進行穿刺仿真時,前列腺組織受力的受力峰值遠高于優化后穿刺力峰值,在進入穿刺穩定階段后其穿刺力遠高于優化后穿刺針的進針表現。優化后的穿刺針穿刺前列腺時,軟組織受力峰值降低,受力波動變化小、過度較為平穩。優化后穿刺力峰值出現時間較普通穿刺針相對靠前,普通穿刺針穿刺時受力存在兩個峰值,這是由于內聚力釋放所導致。通過對兩類穿刺針結果進行分析,從前列腺損傷程度、前列腺組織受力表現、組織損傷區域不難看拿出優化后穿刺針的效果遠優于普通穿刺針。

圖14 前列腺組織穿刺過程受力曲線圖Fig.14 Force diagram of prostate tissue during puncture

4 結 論

在進行前列腺穿刺活檢手術的過程中,前列腺軟組織損傷程度與柔性針之間存在緊密聯系。通過仿真實驗可以看出:當柔性針的直徑增大,在進行穿刺過程中,前列腺組織損傷也會增加;當穿刺手術中穿刺針的進針速度上升時,前列腺組織受到的損傷會減少,但過大的穿刺速度難以保證手術中的穿刺路徑;柔性針的針尖傾斜角越小,針體表現得越鋒利,在前列腺組織進行穿刺時,周圍病灶組織損傷會降低,前列腺組織的低損傷有利于減輕患者身體恢復壓力。通過仿真實驗結果可以得到:在進行前列腺穿刺活檢手術中,穿刺速度維持在10 mm/s,穿刺針選用傾斜角為15°、直徑為0.8 mm進行穿刺時,前列腺軟組織的損傷最小。將普通醫用穿刺針與優化后穿刺針進行穿刺仿真,優化后穿刺針在穿刺時能夠在極大程度上減小由于活檢手術帶來的手術并發癥以及額外創傷。圍繞前列腺穿刺活檢手術中軟組織損傷展開研究,能夠為降低組織損傷以及術后恢復提供多樣化選擇,對于醫生的術前規劃具有現實意義。目前,筆者研究主要聚焦在柔性針進針中柔性針參數對前列腺組織損傷程度的仿真研究分析,后續將搭建穿刺平臺對筆者方法進行實驗驗證。