導(dǎo)向深度學(xué)習(xí)的教學(xué)新探索
——小學(xué)數(shù)學(xué)《轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)會(huì)的時(shí)間齒輪》項(xiàng)目式學(xué)習(xí)案例

陳曉莉 上海市青浦區(qū)崧文小學(xué)

一、項(xiàng)目概述

核心素養(yǎng)的培育策略和重要路徑之一是深度學(xué)習(xí)，不僅有助于學(xué)生在完整的情境中完成知識(shí)的習(xí)得，而且能夠鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，而項(xiàng)目式學(xué)習(xí)是有效的實(shí)踐途徑之一。本次項(xiàng)目主題圍繞運(yùn)動(dòng)會(huì)展開(kāi)。驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題為：“請(qǐng)你們作為運(yùn)動(dòng)會(huì)時(shí)間籌備組，協(xié)助學(xué)校完成《2022 年運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽時(shí)間安排表》，幫助今年的運(yùn)動(dòng)會(huì)順利開(kāi)展。”在這個(gè)項(xiàng)目中，學(xué)生需要運(yùn)用所學(xué)的或未學(xué)過(guò)的與時(shí)間相關(guān)的知識(shí)，經(jīng)過(guò)表征、建模、計(jì)算、分析、解釋、反思等活動(dòng)，利用統(tǒng)籌思想科學(xué)布局，從而完整地經(jīng)歷提出問(wèn)題、設(shè)計(jì)解決路徑、合作溝通和反思改進(jìn)的解決問(wèn)題過(guò)程，最終在各方面數(shù)學(xué)知識(shí)的協(xié)調(diào)下解決活動(dòng)任務(wù)，從而推動(dòng)“時(shí)間齒輪”的轉(zhuǎn)動(dòng)，幫助運(yùn)動(dòng)會(huì)順利開(kāi)展。

二、對(duì)應(yīng)課程內(nèi)容和標(biāo)準(zhǔn)

本項(xiàng)目對(duì)應(yīng)滬教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)第一學(xué)期第六單元《整理與提高》中“時(shí)間的計(jì)算”。

本項(xiàng)目具體對(duì)應(yīng)的課程標(biāo)準(zhǔn)如下：

知識(shí)技能：1.體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)的過(guò)程；2.掌握一些簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)處理技能；3.掌握必要的運(yùn)算技能。

數(shù)學(xué)思考：1.能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過(guò)程與結(jié)果；2.會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)一些數(shù)學(xué)的基本思想。

問(wèn)題解決：1.嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并運(yùn)用一些知識(shí)加以解決；2.能探索分析和解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的有效方法，了解解決問(wèn)題方法的多樣性；3.經(jīng)歷與他人合作交流解決問(wèn)題的過(guò)程，嘗試解釋自己的思考過(guò)程；4.能回顧解決問(wèn)題的過(guò)程，初步判斷結(jié)果的合理性。

情感態(tài)度：1.愿意了解社會(huì)生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息，主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)；2.在他人的鼓勵(lì)和引導(dǎo)下，體驗(yàn)克服困難、解決問(wèn)題的過(guò)程，相信自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)；3.在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問(wèn)題的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值；4.初步養(yǎng)成樂(lè)于思考、勇于質(zhì)疑、言必有據(jù)等良好品質(zhì)。

——《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》

三、問(wèn)題和任務(wù)框架

1.核心任務(wù)

制作《2022年運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽時(shí)間安排表》

2.驅(qū)動(dòng)問(wèn)題

請(qǐng)你們作為運(yùn)動(dòng)會(huì)時(shí)間籌備組，協(xié)助學(xué)校完成《2022 年運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽時(shí)間安排表》，幫助今年的運(yùn)動(dòng)會(huì)順利開(kāi)展。

3.問(wèn)題串和任務(wù)群

子問(wèn)題1：編寫(xiě)2022年的比賽時(shí)間安排表需要哪些信息？

子問(wèn)題2：如何科學(xué)正確地測(cè)算各項(xiàng)比賽的總時(shí)間？

子問(wèn)題3：如何合理統(tǒng)籌安排比賽？要考慮哪些因素？

子問(wèn)題4：如何最優(yōu)化完成設(shè)計(jì)，并根據(jù)項(xiàng)目材料進(jìn)行公開(kāi)競(jìng)選？

四、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.探索解決“某一時(shí)刻經(jīng)過(guò)一段時(shí)間會(huì)到哪一時(shí)刻”的計(jì)算問(wèn)題的方法；會(huì)用線段圖和豎式計(jì)算的方法，解決同一天中時(shí)刻的計(jì)算問(wèn)題；初步學(xué)會(huì)怎樣合理安排時(shí)間。

2.在運(yùn)算、分析、統(tǒng)籌、選擇、交流等活動(dòng)中，積累數(shù)學(xué)事實(shí)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)。

3.通過(guò)解決真實(shí)問(wèn)題，提升調(diào)查、準(zhǔn)備、策劃、實(shí)施、反思和展示等行動(dòng)能力。

4.在活動(dòng)中獲得成功體驗(yàn)，培養(yǎng)傾聽(tīng)習(xí)慣，提高表達(dá)、回應(yīng)等溝通能力，懂得分享，學(xué)會(huì)互相欣賞。

五、項(xiàng)目實(shí)施

（一）項(xiàng)目啟動(dòng)

1.了解項(xiàng)目緣由及達(dá)成成果

（1）交代項(xiàng)目開(kāi)展緣由

①播放視頻，了解學(xué)生對(duì)比賽時(shí)間表的需求（比賽項(xiàng)目、年級(jí)、時(shí)間、地點(diǎn)等），引出核心問(wèn)題《2022 年運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽時(shí)間安排表》。

②分析討論不能沿用去年的比賽時(shí)間表的原因。

A.什么影響比賽時(shí)間的長(zhǎng)短？（單項(xiàng)時(shí)間、參賽人數(shù)、比賽組數(shù)等）

B.什么決定參加比賽的人數(shù)？（班級(jí)數(shù)）

（2）明確項(xiàng)目任務(wù)

①明確學(xué)生角色：2022年運(yùn)動(dòng)會(huì)時(shí)間籌備小組

②項(xiàng)目成果：《2022年運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽時(shí)間安排表》

③項(xiàng)目規(guī)則：

敢于提問(wèn)（愛(ài)提問(wèn)是會(huì)學(xué)習(xí)的表現(xiàn)，勇敢提出盡可能多的問(wèn)題）；勇于創(chuàng)新（不滿足已有答案，不斷追問(wèn)怎樣可以做得更好）；樂(lè)于合作（為自己的工作負(fù)責(zé)任的同時(shí)，也要與他人友好協(xié)作）。

2.小組活動(dòng)

（1）確立主題，組成項(xiàng)目小組，確定小組組長(zhǎng)及成員；

（2）明確分工與責(zé)任，填寫(xiě)小組分工合作表；

（3）討論項(xiàng)目活動(dòng)計(jì)劃，設(shè)計(jì)問(wèn)題解決路徑；

（4）各組交流下一階段活動(dòng)計(jì)劃，確定時(shí)間節(jié)點(diǎn)。

（二）探索與形成成果

運(yùn)用KWL 量表，了解學(xué)生背景知識(shí)，梳理單元驅(qū)動(dòng)問(wèn)題的解決路徑，如下：

子問(wèn)題1：編寫(xiě)2022年的比賽時(shí)間安排表需要哪些信息？

（1）搜集信息

渠道1：文字資料

各小組通過(guò)翻閱運(yùn)動(dòng)會(huì)秩序冊(cè)，了解往年運(yùn)動(dòng)會(huì)信息，包括參賽方法、參賽項(xiàng)目、項(xiàng)目規(guī)則、參賽人數(shù)等，借助前人經(jīng)驗(yàn)提高信息收集效率，確定比賽時(shí)間表的內(nèi)容要素。

渠道2：實(shí)地觀測(cè)

各小組利用課余時(shí)間對(duì)運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽場(chǎng)地進(jìn)行考察、測(cè)量，記錄了每個(gè)場(chǎng)地的特點(diǎn)。部分小組還利用“平均步幅×步數(shù)＝距離”等方式，估測(cè)了體育館的長(zhǎng)、寬，計(jì)算出實(shí)際比賽場(chǎng)地大小，為后續(xù)比賽方式的調(diào)整做好數(shù)據(jù)準(zhǔn)備。

渠道3：咨詢?cè)L談

部分學(xué)生利用身邊資源，有的詢問(wèn)同校的弟弟妹妹低年級(jí)運(yùn)動(dòng)會(huì)的開(kāi)展情況，有的詢問(wèn)身邊同年級(jí)的同學(xué)各個(gè)項(xiàng)目比賽方式，還有的學(xué)生父母一方為體育老師，通過(guò)訪談了解了一些體育場(chǎng)上的小秘密，如跑道彎道處有傾斜角度，不適宜開(kāi)展跳遠(yuǎn)、壘球等活動(dòng)。

（2）整理信息

對(duì)收集到的信息和數(shù)據(jù)進(jìn)行分類、整理。利用表格梳理班級(jí)數(shù)、人數(shù)、比賽項(xiàng)目等，為后續(xù)小組使用數(shù)據(jù)提供支持。

子問(wèn)題2：如何科學(xué)正確地測(cè)算各項(xiàng)比賽總時(shí)間？

（1）測(cè)算：每項(xiàng)比賽單人項(xiàng)目比賽時(shí)間、集體項(xiàng)目比賽輪數(shù)。

（2）討論：以最快速度、最慢速度還是平均速度為參考標(biāo)準(zhǔn)？為什么？

（3）建模：建構(gòu)基礎(chǔ)的單項(xiàng)比賽時(shí)間計(jì)算模型。

小組成員在拿到任務(wù)后，首先進(jìn)行了頭腦風(fēng)暴，把每個(gè)人的困惑說(shuō)出來(lái)。在過(guò)程中雖然有爭(zhēng)論，但成員們都各司其職，不是聽(tīng)優(yōu)等生或活躍學(xué)生的發(fā)言，而是互相分配任務(wù)，充分發(fā)揮小組優(yōu)勢(shì)。然后把問(wèn)題切分成了不同的小任務(wù)，比如田賽的時(shí)間計(jì)算模型、徑賽的分組統(tǒng)計(jì)等，從小問(wèn)題入手解決綜合難題。

子問(wèn)題3：如何合理統(tǒng)籌安排比賽？要考慮哪些因素？

（1）討論：除了比賽時(shí)間，還有哪些事宜需要納入考慮？

（2）統(tǒng)籌：采用哪種方式編排項(xiàng)目順序能又快又準(zhǔn)確？

（3）決策：確定最終方案。

學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中不僅知道事實(shí)，還能以不同的方式解釋數(shù)學(xué)結(jié)果；對(duì)數(shù)學(xué)模型、模型結(jié)果與現(xiàn)實(shí)的一致性進(jìn)行解釋，評(píng)估解題結(jié)果以及解釋結(jié)果的合理性。

子問(wèn)題4：如何最優(yōu)化完成設(shè)計(jì)，并根據(jù)項(xiàng)目材料進(jìn)行公開(kāi)競(jìng)選？

（1）確定成果接收對(duì)象，如全校、分年段、分年級(jí)等。

（2）確定成果形式，如紙質(zhì)手繪版、電子版等。

（3）確定成果介紹內(nèi)容以及特色，突出優(yōu)勢(shì)，增強(qiáng)吸引力。

（三）成果修訂與完善

1.小組討論，完善量規(guī)

要素：信息、計(jì)算、統(tǒng)籌、優(yōu)化。等第：優(yōu)秀、良好、合格、須努力四級(jí)。評(píng)價(jià)方式：自評(píng)、他評(píng)、師評(píng)三種。

2.成果展示與評(píng)價(jià)

班級(jí)組織成果展示會(huì)，小組成員為項(xiàng)目展示出謀劃策，力爭(zhēng)將自己的成果以最優(yōu)效果呈現(xiàn)給他人。每個(gè)小組詳細(xì)說(shuō)明自己小組的比賽時(shí)間安排表，對(duì)自己的解題結(jié)果進(jìn)行闡述，保證了解題過(guò)程和結(jié)果以及解釋的一致性。

3.小組集體修改作品，完成《2022 年運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽時(shí)間安排表》。（如圖1）

圖1

（四）項(xiàng)目結(jié)項(xiàng)

1.回顧項(xiàng)目過(guò)程，宣讀項(xiàng)目成果展評(píng)選結(jié)果。

2.各小組分享優(yōu)秀過(guò)程，學(xué)生討論、反思以及總結(jié)。

3.評(píng)選“優(yōu)秀小崧果”“優(yōu)秀團(tuán)隊(duì)獎(jiǎng)”并頒獎(jiǎng)。

評(píng)價(jià)表分表達(dá)、回應(yīng)、欣賞、反思四要素，自評(píng)、他評(píng)、師評(píng)三元三等級(jí)。

六、項(xiàng)目成效

（一）在真實(shí)情境中，數(shù)學(xué)情感變得積極

在這樣一個(gè)真實(shí)的運(yùn)動(dòng)會(huì)的情境中，學(xué)生表現(xiàn)出了積極的數(shù)學(xué)情感，包括對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)同感、信任感和審美能力以及在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的好奇心、求知欲和喜悅感。首先，從學(xué)習(xí)結(jié)果來(lái)說(shuō)，學(xué)生變得更愿意接納錯(cuò)誤了。錯(cuò)了就重新改，沒(méi)有原來(lái)那么重的學(xué)業(yè)心理負(fù)擔(dān)。一些原來(lái)看到錯(cuò)題就皺眉的學(xué)生，在此次項(xiàng)目中還很大大方方地在小組內(nèi)改了計(jì)算錯(cuò)誤，并沒(méi)有特別在意。其次，從學(xué)生狀態(tài)來(lái)看，學(xué)生參與感強(qiáng)。他們是運(yùn)動(dòng)會(huì)的參與者，期待自己的成果被學(xué)校采納。在過(guò)程中值得關(guān)注的是，個(gè)別數(shù)學(xué)較弱的學(xué)生在此次運(yùn)動(dòng)會(huì)項(xiàng)目中的表現(xiàn)和往常不同：無(wú)需催促，他們會(huì)主動(dòng)學(xué)習(xí)，渴望學(xué)習(xí)，哪些地方?jīng)]懂就積極尋求老師和同學(xué)的幫助。

（二）高質(zhì)量的同伴合作，優(yōu)化了解決問(wèn)題策略

高質(zhì)量的同伴合作才能帶來(lái)更好的解決問(wèn)題需要的合作方法或模式、溝通問(wèn)題解決方法以及觀察與調(diào)整問(wèn)題解決的共識(shí)。個(gè)人解決問(wèn)題卻往往只有結(jié)果的呈現(xiàn)，因?yàn)樗恍枰蛉魏稳私忉屵^(guò)程，但同伴的存在卻要求學(xué)生還要保證自己解題過(guò)程和結(jié)果以及解釋的一致性。

在此次項(xiàng)目中有些小組的學(xué)生一開(kāi)始喜歡單兵作戰(zhàn)，在問(wèn)題解決的初期并沒(méi)有習(xí)慣于先一起去對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解構(gòu)和表征，而是直接著手去做，小組成果只是把每個(gè)人的想法進(jìn)行了簡(jiǎn)單疊加，最終導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)會(huì)時(shí)間表中的沖突特別多。而有些小組一起描述問(wèn)題、制定計(jì)劃，然后再執(zhí)行，把不沖突的人數(shù)、場(chǎng)地分開(kāi)完成，把有沖突的時(shí)間計(jì)算、排序認(rèn)真進(jìn)行小組討論，討論過(guò)程中有理有據(jù)。在后續(xù)項(xiàng)目實(shí)施中發(fā)現(xiàn)，這樣的小組的成果質(zhì)量更佳、耗費(fèi)的時(shí)間更少、使用的方法策略更優(yōu)。

（三）有效的反思，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)思維的監(jiān)控意識(shí)

一場(chǎng)有效的反思課促進(jìn)學(xué)生脫離被動(dòng)反思階段，從指導(dǎo)反思階段過(guò)渡到主動(dòng)反思階段，把反思納入自己的行動(dòng)軌跡中。項(xiàng)目結(jié)項(xiàng)課上，學(xué)生根據(jù)“信息—計(jì)算—統(tǒng)籌—優(yōu)化”這四個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，回顧了數(shù)學(xué)概念及計(jì)算方法，梳理出了對(duì)應(yīng)的知識(shí)、工具或策略。

反思是一種自我意識(shí)活動(dòng)，其發(fā)展水平受自我意識(shí)發(fā)展的程度決定，但學(xué)生將自己的解題途徑和他人的解題途徑進(jìn)行對(duì)比、交流后，接受了自己的不足之處，激發(fā)了對(duì)自身思考過(guò)程的監(jiān)控和對(duì)學(xué)習(xí)的自我控制，促進(jìn)元認(rèn)知發(fā)展。

七、項(xiàng)目反思

“我聽(tīng)過(guò)了，我就忘了；我看見(jiàn)了，我就記得了；我做過(guò)了，我就理解了。”項(xiàng)目化學(xué)習(xí)導(dǎo)向深度學(xué)習(xí)，體現(xiàn)了新課改的精神，遵循了學(xué)生的發(fā)展需要。在此次項(xiàng)目中我的反思如下：

（一）問(wèn)題不僅要有挑戰(zhàn)，還需要驅(qū)動(dòng)學(xué)生保持持續(xù)的探究

“問(wèn)題是學(xué)習(xí)的心臟。”一個(gè)合適的驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題，既能激發(fā)學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力，也能提綱挈領(lǐng)地指出持續(xù)思考、自我探究的方向。如果只有挑戰(zhàn)沒(méi)有驅(qū)動(dòng)，學(xué)生的主動(dòng)性就可能被激發(fā)得不夠。如果只有驅(qū)動(dòng)沒(méi)有挑戰(zhàn)，學(xué)生的學(xué)習(xí)就變成了華而不實(shí)的活動(dòng)。

在本次項(xiàng)目中，為激發(fā)學(xué)生持續(xù)的學(xué)習(xí)探究，我們將其提問(wèn)的角度轉(zhuǎn)換成學(xué)生“我的視角”，把問(wèn)題用學(xué)生真實(shí)的生活情境來(lái)包裹。這樣做，不僅讓學(xué)生有足夠的代入感，同時(shí)又是開(kāi)放的、不確定。所以在問(wèn)題設(shè)計(jì)時(shí)教師要考慮到大部分學(xué)生的需求和知識(shí)水平，將本質(zhì)問(wèn)題和學(xué)生經(jīng)驗(yàn)建立聯(lián)系，巧用沖突，減少封閉答案，多用開(kāi)放的高階問(wèn)題。

（二）設(shè)計(jì)指向核心素養(yǎng)的評(píng)價(jià)

將指向核心素養(yǎng)的評(píng)價(jià)鑲嵌在項(xiàng)目中，支持學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。在項(xiàng)目中，教師不僅需要收集學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，也需要觀察學(xué)生創(chuàng)造成果的過(guò)程，所以在設(shè)計(jì)項(xiàng)目時(shí)就應(yīng)該想清楚用什么方式來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)了什么。

評(píng)價(jià)不僅僅可以“逆向”設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生達(dá)成此次項(xiàng)目目標(biāo)，還可以是“向前看”的設(shè)計(jì)，提前準(zhǔn)確地知道學(xué)生需要學(xué)習(xí)什么；不僅僅對(duì)應(yīng)這節(jié)課，可以對(duì)應(yīng)這個(gè)單元，甚至是整個(gè)學(xué)段。在確定了對(duì)學(xué)生而言什么是重要的內(nèi)容的基礎(chǔ)上再利用評(píng)價(jià)達(dá)成素養(yǎng)目標(biāo)。