基于Zernike矩與灰度計算的微弱光學圖像智能識別方法

胡貴恒， 張 震， 陳翠紅

（安徽工商職業學院，a.信息工程學院；b.應用工程學院，安徽 合肥 231131）

光學圖像是指通過光學攝像系統或者設備獲取的圖像，如熱紅外攝影相片、可見光黑白全色圖像等，也被稱為模擬圖像，其灰度和顏色呈現連續變化特征［1］。該類圖像在獲取過程中受到攝像系統或者環境等客觀因素影響，導致圖像的灰度值或者顏色發生微弱現象，對此，需要對微弱光學圖像進行智能識別。趙若晴等［2］提出基于方向梯度直方圖和灰度共生矩陣混合特征的金文圖像識別方法，使用雙邊濾波對金文圖像進行預處理，針對金文的結構特征和局部紋理特征，提取其梯度方向直方圖特征和灰度共生矩陣特征，并將兩者融合后的特征作為樣本訓練支持向量機分類器，用訓練后的模型識別金文圖像。鐘鵬程等［3］提出基于改進的定向二進制簡單描述符算法的工件圖像識別方法，提取工件圖像的角點特征，隨后為其添加加速魯棒特性描述符進行方向分配，得到具有旋轉尺度不變性的圖像角點，結合快速近似最近鄰搜索算法進行特征點的匹配，實現工件圖像的識別。但是上述兩種方法的圖像識別效果不佳，導致識別時間較長。

灰度計算是對圖像的灰度等級實行計算的方法，通常用于體現圖像的紋理和或者顏色特征；Zernike 矩是一種正交化函數，可將其作為特征用于物體形狀的描述，具備顯著的旋轉不變性的優勢，并且Zernike矩的低階和高階兩種特征向量，可分別實現圖像整體形狀和細節的描述［4-5］。在識別微弱光學圖像時，應保證圖像的邊緣不會發生損害，并且需準確識別出圖像中的微弱部分［6］。本文基于該類圖像的自身特點，提出基于Zernike 矩與灰度計算的微弱光學圖像智能識別方法。通過Zernike 矩和灰度矩陣共生陣法，提取微弱光學圖像整體輪廓特征；利用加權融合方法對提取的兩種特征向量進行融合；采用模糊數學法識別微弱光學圖像；最后通過仿真實驗驗證了本文方法的有效性。

1 特征提取

1.1 微弱光學圖像整體輪廓特征描述

若f(x，y)表示微弱光學圖像，將微弱光學圖像投影至Zernike 基函數中，通過計算可獲取基函數的Zernike矩，x2+y2=1表示單位圓，Vnm(x，y)表示由多項式構成的基函數，且為復數并屬于x2+y2=1中，則Vnm(x，y)計算公式為

式中：n為自然數；m為偶數，且需符合兩個條件；e為自然數；j 為虛部；Rnm(x，y)為多項式，且為徑向。

以正交變換原理為依據，將微弱光學圖像f(x，y)投影至Zernike 基函數中，在x2+y2=1外，且函數值為0，則

式中：*表示復共軛；a為復共軛的虛部；b為復共軛的實部。

1.2 基于灰度矩陣共生陣法的有效紋理特征提取

獲取f(x，y)圖像的整體特征后，采用灰度矩陣共生陣法獲取f(x，y)中的紋理特征。該特征主要包含能量、熵、對比度、逆差矩［13-14］。

設f(x，y)的灰度等級用L表示；灰度值用i、j表示，屬于兩種不同的元素；位置方向和距離分別用θ、d表示，則灰度點存在概率為P(i，j，d，θ)。

（1）能量

式（11）表示f(x，y)的局部均勻程度。該值越大，表示局部均勻程度越好。

獲取上述4種特征后，為降低視覺詞典的特征維數，將特征實行融合。采用K-means算法對特征進行聚類，獲取聚類中心，其數量為k、向量維數為w。差異性的特征描述用聚類中心表示，任一個視覺單詞均可表示一個聚類中心，且屬于視覺詞典。基于此可得出視覺詞典向量維數為k×w，且屬于特征點，其表達式為

式中：fBk為視覺單次出現的次數，即完成f(x，y)的有效紋理特征包向量獲取。

1.3 特征融合

將獲取的FZ、FBi兩種特征向量通過最大最小原則實行歸一化處理，則

式中：ω1、ω2為兩種特征的對應權值，通過對兩種特征進行加權處理獲得，且兩者的和為1。

2 基于模糊數學的微弱光學圖像智能識別

f(x，y)的識別依據歸屬判決完成，且該判決依據為貼近度原則。若Sj(j=1，2，…，i)、U分別表示模糊子集和論域，且前者位于后者之上，均屬于f(x，y)，并且滿足：

式中：R( )· 為微弱光學圖像的智能識別結果；N( ·)為微弱光學圖像特征量。

判斷Sj和Mi接近程度較高，即表示Mi中包含Sj，即可完成微弱光學圖像的智能識別。

3 仿真測試分析

為測試本文方法對微弱光學圖像的智能識別效果，選取某醫院攝像科的一組關于腦震蕩病理特征的頭部光學圖像為測試對象，分析本文方法的識別效果。待識別圖像如圖1所示，圖像中標記部分為待識別部分。

圖1 待識別圖像

Zernike 矩的階數對FZ最終描述能力存在直接影響。因此，結合式（10）求解待識別圖像在不同階數下的加權歐式距離以及階數差異化的Zernike矩生成耗時，結果如圖2所示。

圖2 最佳階數測試結果

由圖2 可知，隨著階數的增加，加權歐式距離呈現不穩定波動變化。階數為1 時，加權歐式距離最大；階數為5 時，加權歐式距離最小，并且此時的Zernike 矩生成耗時為126 s。因此，最佳階數為5。在此情況下，可保證Zernike 矩的階數對FZ最終描述能力，并將該最佳值用于后續測試中。

為衡量本文方法的紋理特征提取效果，在4種角度下，測試4種紋理特征參數衍生的二階統計量的變化結果，如圖3 所示。限于篇幅，僅呈現兩種參數的測試結果。

由圖3 可知，對比度和逆差矩參數在4 個不同角度下，整體的變化趨勢一致，波動情況相同，表明本文方法能夠準確描述圖像的紋理特征，證明所提取特征為圖像中的有效特征。

圖3 參數測試結果

特征融合效果對識別結果存在直接影響，故測試文本方法的特征融合效果，其結果如圖4 所示。其中圖4（a）和圖4（b）為融合前的兩種特征，圖4（c）為融合后特征。

由圖4可知，融合后的圖像特征更為密集。這是由于融合后的特征可充分結合描述子FZ的特征向量和有效紋理特征包向量。因此可得出圖像的整體特征，也直接體現融合后特征的全面性，可更好地用于完成識別。

圖4 特征融合測試結果

為衡量本文方法對待識別圖像的識別效果，在待識別圖像中加入非高斯噪聲干擾，導致圖像細節受到影響，通過本文方法對其進行識別，識別結果如圖5所示。

圖5 圖像識別結果

由圖5 可知，圖像中加入噪聲后，本文方法可準確完成待識別圖像目標區域的準確識別，識別結果與標記的原始待識別圖像區域一致。

為了進一步驗證本文方法的有效性，對本文方法、文獻［2-3］方法的微弱光學圖像智能識別時間進行對比分析，對比結果如圖6所示。

圖6 微弱光學圖像智能識別時間對比結果

由圖6可知，本文方法進行微弱光學圖像智能識別所消耗的時間在5 s內，比文獻［2-3］方法的微弱光學圖像智能識別時間短。

4 結 論

微弱光學圖像智能識別，對多個領域均存在重要意義。本文提出了基于Zernike矩與灰度計算的微弱光學圖像智能識別方法。通過融合整體特征以及紋理特征，實現圖像識別。經測試，該方法可準確描述微弱光學的整體和紋理特征，可在噪聲的情況下準確完成目標圖像識別，因此可較好地完成微弱光學圖像智能識別。由于篇幅原因，本文在實驗測試過程中只對醫療光學圖像進行了測試，下一步的研究方向將對其他類型的光學圖像實行相關測試，進一步驗證本文方法的識別效果。