多元線性回歸法在車用汽油品質影響因素分析中的應用

徐曉敏， 嚴雨琪

（上海電機學院商學院，上海 201306）

1 車用汽油的相關研究

20世紀以來，歐美等發達國家一直致力于車用汽油的開發和利用，車用汽油也由早期的無鉛汽油發展為現在成熟的清潔汽油。這些國家在車用汽油的標準制定、標準實施、技術開發和應用、國家政策激勵等方面積累了豐富的經驗，為其他國家在車用汽油清潔化方面提供了較好的借鑒。在汽車尾氣排放中含有十幾種化合物，如氮氧化物、一氧化碳、顆粒物（Particulate Matter，PM）、碳氫化合物、二氧化碳、硫化物、金屬化合物、有機化合物等［2-6］。研究結果表明，汽車尾氣對PM的貢獻率高達10%～30%，其中，細顆粒物（PM2.5）是引起我國大氣污染頻發的關鍵因素［7-10］，給人們的健康和日常生活帶來了嚴重影響［11］。目前，我國正在不斷探索和提高車用汽油質量標準，已對其進行了5次修訂。《GB 17930—1999車用無鉛汽油》是我國第一套符合歐洲大氣污染物排放總量體系的標準，已于2000年在全國推行。同時，我國借鑒其他發達國家的經驗和做法，先后4次對以上標準進行了修訂。我國現行的車用汽油質量標準是Ⅵa 標準，國Ⅵb 標準將于2023 年開始實施［12］。

車用汽油，是一種由多種化學成分組合而成的混合液體燃料，不同的參數和指標是影響其品質的主要因素。其中，重要的參數指標有辛烷值、硫含量、苯含量、烯烴含量、芳烴含量和密度［13-16］。辛烷值是一項表征車用汽油品質的重要指標，就汽車工業的發展而言，辛烷值較高的車用汽油性能更好，根據我國車用汽油國家標準，汽油按辛烷值分為89、92和95號。硫含量、苯含量、芳烴含量、烯烴含量、蒸餾性能等化學參數會影響汽車尾氣污染的程度，因此，各國對所使用車用汽油中的以上參數進行了限制［17］。目前，我國現有車用汽油中的硫和烯烴含量與發達國家相比有較大差距［18］。

本文從上述研究成果出發，收集了大量的相關數據，對車用汽油品質的影響因素進行定量研究，以便找到可改善之處。

2 車用汽油品質分析

使用質量分析工具和方法對車用汽油的品質數據進行分析，以便找到決定其品質的關鍵成分。

2.1 因果圖分析影響車用汽油品質的因素

影響車用汽油品質的因素有很多，包括參數控制、材料、質量標準和生產加工［19-21］，其分析結果如圖1所示。

圖1 影響車用汽油品質的因果圖

對其進行要因確認的結果見表1。

碳排放強度控制方面。“十二五”期間單位國內生產總值二氧化碳排放累計下降20%,超額完成“十二五”規劃確定的目標任務(17%);2016年中國碳排放強度下降6.6%,[注]國家發展和改革委員會,《中國應對氣候變化的政策與行動2017年度報告》,2017年10月,www.ndrc.gov.cn/gzdt/201710/t20171031_866090.html,2018年8月30日。 實現“十三五”碳排放強度下降目標的進展態勢向好,有望超額完成2020年溫室氣體排放控制目標。

表1 要因確認表

辛烷值是衡量車用汽油品質的一項重要指標，其數值取決于車用汽油內各種化學物質的成分比例。車用汽油在質量標準中最重要的是抗爆性能，車用汽油的牌號就是根據其耐腐蝕和防燃性能的強弱（辛烷值高低）進行劃分的。因此，辛烷值的高低可以直接反映出車用汽油品質的好壞。

車用汽油的組成成分和質量標準見表2。

表2 影響車用汽油品質的主要參數

2.1.1 鉛含量、錳含量、硫含量 含鉛汽油對人類生活環境和自身健康非常有害，自2000年以來，我國車用汽油含鉛量標準一直保持在5 mg·L-1以下，對辛烷值影響不大。含錳添加劑是車用汽油成分中錳含量的絕大部分來源，雖然含錳添加劑的使用可以在一定程度上增大車用汽油的辛烷值，緩解汽油對空氣污染和人體健康造成的危害，但同時，它也會損壞汽車本身和發動機，所以我國控制車用汽油錳含量的標準為2 mg·L-1以下，可以忽略不計。鉛含量和錳含量的標準一直比較穩定，對車用汽油的質量影響不大。

有效降低硫含量是發展車用汽油清潔化的重點，我國也在不斷探索降低硫含量的方法，目前，我國降低硫含量主要采用加氫脫硫技術。我國現階段實施的國Ⅵa 標準，硫含量標準為10 mg·kg-1以下，與上一階段的國Ⅴ和下一階段的國Ⅵb 標準相同。降低硫含量標準任重道遠，這里分析的意義很小，因此，本文未將其列為關鍵因素之一。

2.1.2 蒸氣壓、餾程和密度 我國車用汽油蒸氣壓和餾程趨于合理化，基本保持不變；密度指標是2013 年制定國家標準時首次發布的，進一步為車用汽油經濟性、穩定性提供保障。以上參數均不是影響車用汽油辛烷值的關鍵因素。

2.1.3 苯含量、芳烴含量、烯烴含量和氧含量 車用汽油中的所有苯、芳烴和烯烴含量是直接影響辛烷值的重要成分。含苯物質是世界公認的致癌物；芳烴燃燒產生的碳氫化合物和氮氧化物等有害氣體，會加劇空氣污染問題；烯烴的燃燒也會增加有毒物質的排放。隨著我國車用汽油中苯、芳烴和烯烴含量的逐步減少，將繼續推進“高芳烴、低烯烴”的車用汽油質量指導體系建設。

我國于2006 年發布國Ⅲ標準時，對車用汽油氧含量設定了限制，但相比其他發達國家，仍較為滯后。氧含量是提高辛烷值的因素之一，同時氧含量的高低直接影響汽車本身，如發動機性能等，因此限制氧含量十分重要。

綜上所述，苯、芳烴、烯烴和氧的含量與辛烷值之間的相關性是表征車用汽油質量的關鍵因素。

2.2 多元線性回歸法在關鍵影響參數分析中的應用

將苯、芳烴、烯烴和氧的含量作為自變量，辛烷值作為因變量，通過多元線性回歸法對其進行研究，以期找到自變量與因變量之間的關系。

采用SPSS 19.0 統計軟件，對2020 年10 月—2021年4月期間，某煉廠“92號車用汽油（VIA）”產品的主要質量數據進行分析。SPSS 19.0 輸出的多元線性回歸結果見表3～表5。

表3 模型主要統計量

表4 模型方差分析表

表5 模型參數的估計與檢驗

采用Minitab 19.0 統計軟件，得到多元線性回歸方程：

式中：x1為苯含量；x2為芳烴含量；x3為烯烴含量；x4為氧含量作為自變量；y為辛烷值作為因變量。

多元線性回歸中的估計標準誤差se=0.037 2，表示根據所建立的多元回歸方程當用4 個自變量來預測辛烷值時，平均預測誤差為0.037 2個單位。

檢驗線性關系提出如下假設：原假設H0：β1=β2=β3=β4=0；備擇假設H1：β1、β2、β3、β4至少有1個不等于0。

由表4 可得F=81.668，顯著性水平接近0，拒絕原假設H0，表明線性關系顯著。

檢驗回歸系數提出如下假設。對于任意參數βi（i=1，2，3，4），有：原假設H0：βi=0；備擇假設H1：βi≠0。

由表5 可知，β1、β4所對應的顯著性水平小于0.05；β2、β3所對應的顯著性水平大于0.05，這表明在這4個自變量中，x1、x4影響顯著，x2、x3不顯著。

辛烷值的殘差如圖2所示。

圖2 辛烷值殘差圖

此處需要考慮這4 個自變量之間是否存在高度相關，需要去除一些弱相關的自變量。

使用SPSS 軟件進行逐步回歸，所得到的結果見表6～表9。

表6 變量的進入和移出標準

表7 3個模型的方差分析表

在表8 中，最先引入的自變量是氧含量（模型1），其次是苯含量（模型2），最后是烯烴含量（模型3），芳烴含量被移出模型。

表8 3個模型的主要統計量

表9 模型參數的估計和檢驗

表7 是回歸的方差分析表。從表中可得，3 個模型的F檢驗的顯著性水平均接近于0，說明3 個模型都是顯著的。

表9 給出了3 個模型參數的估計值，即回歸系數和標準化系數，以及用于檢驗的t統計量和相應顯著性水平，檢驗結果是顯著的。

根據以上回歸結果，考慮使用以下線性回歸模型，其估計方程為

各回歸系數的實際意義：β?1=1.710 表示x1每增加1%，y平均增加1.710 個單位；β?3=0.040 表示x3每增加1%，y平均增加0.040 個單位；β?4=1.132表示x4每增加1%，y平均增加1.132個單位。

根據上述結果分析可知，對我國現有車用汽油品質組成成分而言，芳烴含量相對穩定，對其影響較小；苯、烯烴及氧的含量是關鍵影響參數，需進一步進行調整。從長遠來看，我國需從降低苯、烯烴及氧的含量的方向采取措施，為改善車用汽油品質和大氣污染問題做出進一步的努力。

3 結 語

本文圍繞車用汽油品質問題，首先，利用因果圖對影響車用汽油品質的因素進行了分析，通過要因確認表，得出了影響車用汽油品質的關鍵因素——辛烷值；其次，分析了辛烷值的各個參數，由此可知，影響辛烷值的關鍵參數為苯、芳烴、烯烴和氧的含量；然后，利用多元線性回歸中的逐步回歸法找到了影響汽油品質的關鍵參數和回歸方程；最后，為改善車用汽油品質提出建議，并制定了方案。由于數據收集困難以及所涉及知識范圍的局限，有一些因素未考慮在內，有待進一步的研究。