MG400/951-WD型采煤機螺旋滾筒可靠性靈敏度優化設計

李明昊，趙麗娟，喬 捷

(1.沈陽理工大學 機械工程學院，遼寧 沈陽 110159；2.遼寧工程技術大學 機械工程學院，遼寧 阜新 123000；3.遼寧省大型工礦裝備重點實驗室，遼寧 阜新 123000)

螺旋滾筒作為采煤機的重要工作機構，截割含夾矸煤層時易失效，對整機可靠性和綜采工作面的效率有著重要的影響。國內外學者對采煤機螺旋滾筒的設計參數及其性能的研究非常重視，HEKIMOGLU和OZDEMIR分析螺旋升角對螺旋滾筒載荷的影響情況，得出螺旋升角的變化對螺旋滾筒的載荷存在明顯的影響，通過計算得到載荷最小時的螺旋升角。SOMANCHI等分析螺旋滾筒設計變量對滾筒性能的影響，利用VB實現采煤機螺旋滾筒參數化設計和鎬型截齒載荷的計算。PIOTR Gospodarczyk基于平煤層采煤機螺旋滾筒的動力學仿真模型分析螺旋滾筒設計變量對裝煤性能的影響，得出保證裝煤效率在80%以上時，合理的螺旋滾筒的葉片直徑與筒體直徑比值。ESHAGHIAN O等對螺旋滾筒的磨損失效形式進行分析，并對滾筒進行優化。李曉豁等以噸煤售價作為目標函數，采用混合仿生算法得到螺旋滾筒的轉速、牽引速度和排列方式的最優解，結果表明優化后的螺旋滾筒生產噸煤售價可提高0.75%。郭建利應用混沌集優化算法對MG250/550-WD型采煤機螺旋滾筒進行遍歷優化，得到螺旋滾筒的最優工作參數，采煤機的工作性能提升顯著，應用混沌集優化算法一定程度避免長期困擾采煤機優化設計局部最優解的問題。彭天好等基于相似理論設計模擬截割實驗用的螺旋滾筒，并完成三維建模，但在設計過程中并未考慮螺旋滾筒設計變量對性能的影響程度。辛紅寶和楊忠印利用有限元法對螺旋滾筒端盤截齒的固有頻率和模態振型進行分析，得到最優的截齒排列方式，一定程度上降低螺旋滾筒的振動；趙麗娟等利用虛擬樣機技術分析螺旋滾筒運動學參數對截割夾矸煤層應力和滾筒工作性能的影響，并針對不同煤層賦存條件，提出優先選用的滾筒類型。

上述的研究僅分析螺旋滾筒單一的失效形式，而沒有從螺旋滾筒應力可靠性、頻率可靠性和振幅可靠性的相關失效模式的角度開展研究。采煤機螺旋滾筒結構復雜，工作環境惡劣，失效形式眾多，因此建立一種考慮綜合可靠性因素的螺旋滾筒的設計方法是設計高可靠性的螺旋滾筒的關鍵。筆者建立采煤機的剛柔耦合虛擬樣機模型，加載模擬得到的螺旋滾筒三向力和三向力矩，仿真得到螺旋滾筒的等效應力、振動頻率和振幅結果，基于應力-強度干涉理論和相關失效模式，將可靠性靈敏度設計理論和結構進化算法相結合，得到采煤機螺旋滾筒的系統可靠度，分析其設計變量對系統可靠性的影響，為設計含夾矸煤層賦存條件下的高可靠性采煤機螺旋滾筒提供更快速、可靠的技術手段。

1 理論背景

1.1 含夾矸煤層鎬型截齒受力分析

根據采煤機破煤理論，采煤機截割含夾矸煤層，截齒工作時受到牽引阻力、側向力及磨鈍截齒截割阻力，以前滾筒截割2層夾矸煤層工況為例進行分析，滾筒與夾矸煤層的相對位置和螺旋滾筒鎬型截齒截割含夾矸煤層受力示意如圖1所示，其中，為第1夾矸層的厚度，mm；為第2夾矸層的厚度，mm；為夾矸層之間的煤層厚度，mm；為采煤機牽引速度，m/min；為滾筒直徑，mm；為滾筒的旋轉方向。截齒截割煤受到的截割阻力為

(1)

(2)

圖1 螺旋滾筒受力分析Fig.1 Force analysis of spiral drum

截齒截割煤牽引阻力為

=+100

(3)

截齒截割煤側向力為

=02

(4)

截齒截割夾矸煤層矸石截割阻力′為

(5)

式中，′為接觸強度，MPa；為截齒類型系數；為硬質合金頭形狀系數；′為刀頭部形狀系數；為硬質合金刀頭直徑系數；′為截齒截角影響系數；為截夾矸時截齒磨損后,磨損面在截割平面上的投影面積,mm。

(6)

(7)

式中，為截齒排列方式影響系數(=1，2，3)。

在式(1)～(7)中，利用的正弦值表述截齒是截割全煤或夾矸煤層。

1.2 螺旋滾筒共振失效準則

據可靠性分析理論，機械零件發生共振失效的準則為

(8)

式中，為結構系統失效的狀態函數；為采煤機整機系統第階激振頻率;為螺旋滾筒第階固有頻率;為特定的區間，根據經驗，特定區間取相應頻率均值的10%～15%作為可靠性分析的標準。

=()=()-()

(9)

(10)

螺旋滾筒發生共振失效概率為

(11)

當整機系統激振頻率和滾筒固有頻率均屬于正態分布時，零件失效概率為

(12)

式中，(·)為標準正態分布函數。

系統激振頻率和固有頻率相近會引起共振，以共振失效準則進行可靠性分析的螺旋滾筒頻率振動可靠度為

(13)

1.3 可靠性靈敏度設計及量綱一化

可靠性指標定義為

(14)

式中，，(())為狀態函數()的均值；為狀態函數()的標準差；Var(())為狀態函數()的方差。

結合攝動法和矩陣微分理論，由式(14)得到可靠度()對設計變量的均值為

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

可靠度對設計變量的靈敏度量綱一化為

(21)

2 螺旋滾筒瞬時動態載荷模擬

瞬時動態載荷的模擬是含夾矸煤層條件下采煤機螺旋滾筒可靠性分析的關鍵。搭建試樣物理力學特性測試系統，依據國家標準對含夾矸煤層試樣的特性進行測試，是采煤機剛柔耦合虛擬樣機模型構建的關鍵環節。根據內蒙古文玉煤礦V-1工作面賦存條件，對含夾矸煤層試樣進行物理力學測試。

2.1 煤巖物理力學特性測試系統的搭建

煤巖強度測試系統主要包括硬件和軟件2部分，測試系統框圖如圖2所示。

圖2 煤巖物理力學特性測試系統框Fig.2 Coal and rock’s physical and mechanical properties test system block diagram

依據GB/T 23561—2009《煤和巖石物理力學性質測定方法》獲得試樣，沿煤巖層理取得尺寸約為50 cm×50 cm×50 cm的煤塊，如圖3所示。

圖3 含夾矸煤層的試樣Fig.3 Coal sample with gangue

選取DQ-1型切割機測試抗壓強度，采用搗碎法測定堅固性系數，采用比重瓶和烘干法對密度進行測定。選取阻值120 Ω、標距3 mm×20 mm絲繞式電阻應變片，利用WDW-100E型微機控制電子式萬能試驗機測試試樣強度。搭建的試樣物理力學特性硬軟件測試系統如圖4，5所示，獲得的物理力學參數見表1。

2.2 含夾矸煤層工況下瞬時動態載荷模擬

基于內蒙古文玉煤礦V-1工作面賦存條件，利用項目組開發的“采煤機工作機構設計及載荷計算軟件”，對圖1的兩層夾矸煤層工況進行分析，利用1.1節中的式(1)～(7)，生成煤堅固性系數2.0，夾矸煤層堅固性系數4.1，夾矸煤層厚度分別為42 ，127 mm，截深800 mm，滾筒轉速58 r/min，工作面的采高為1 500 mm，采煤機牽引速度4 m/min，含夾矸煤層工況下滾筒截齒三向力、三向力矩載荷曲線，如圖6，7所示。

圖4 力學特性測試系統Fig.4 Mechanical properties testing system

圖5 物理特性測試系統Fig.5 Physical characteristics test system

由圖6，7可知，滾筒截齒所受，，方向瞬時力的最大值分別為23.817，18.831和2.258 kN，滾筒截齒所受，，方向瞬時力矩的最大值分別為1.313 7,0.930 8和12.473 3 MN·mm。根據測試試樣得到的物理力學特性參數，利用項目組開發的“采煤機載荷模擬程序”獲得采煤機剛柔耦合虛擬樣機仿真載荷。該計算方法的相關研究成果已應用于神華集團、兗礦集團、大同菲利普斯采礦機械有限公司等產品的研發中，其可行性得到多個企業委托項目的實際驗證，模擬的截齒載荷為采煤機剛柔耦合虛擬樣機仿真提供關鍵數據支持。

表1 試樣的物理力學性質指標

圖6 截齒三向力曲線Fig.6 Cutting gear three-way force load curves

圖7 截齒三向力矩曲線Fig.7 Cutting gear three-way torque load curves

3 基于相關失效模式的螺旋滾筒可靠性分析

3.1 采煤機剛柔耦合模型建立

利用Pro/E建立采煤機整機模型，通過無損接口導入到ADAMS中，在ANSYS中設置螺旋滾筒材料特征、創建關鍵點、賦予質量單元、確立外聯點和劃分網格等操作，生成ADAMS可識別的mnf模態中性文件如圖8所示，柔性化的螺旋滾筒替換螺旋滾筒的剛性模型，仿真得到可視化螺旋滾筒的最大應力值位置、頻率振型圖危險點和振幅最大值位置和規律，建立采煤機剛柔耦合模型如圖9所示。

圖8 螺旋滾筒模態中性文件Fig.8 Spiral drum’s modal neutral file

圖9 采煤機剛柔耦合虛擬樣機模型Fig.9 Rigid-flexible coupling virtual prototype model of shearer

3.2 螺旋滾筒剛柔耦合分析結果

將圖6,7中獲得的截齒載荷文本導入ADAMS中，在滾筒截齒上施加與其自身截齒編號相對應的三向力和三向力矩。根據采煤機螺旋滾筒的轉數，保證在仿真過程中可以采集到足夠的數據樣本，至少需要螺旋滾筒旋轉2個周期以上，因此設置仿真時間3 s，仿真步長0.001 s，選用Wstiff積分器，進行采煤機剛柔耦合虛擬樣機仿真。ADAMS后處理模塊顯示該采煤機在含夾矸煤層工況下工作時前截割部受載較后截割部更嚴重，因此研究對象為前截割部。前截割部螺旋滾筒應力云圖、最大應力點曲線如圖10,11所示。

圖10 螺旋滾筒應力云圖Fig.10 Spiral drum stress nephogram

圖11 螺旋滾筒最大應力節點曲線Fig.11 Spiral drum maximum stress node curve

由圖10，11可知，前截割部螺旋滾筒在2.172 2 s最大等效應力值為869.306 7 MPa，經計算安全系數為1.467，最大等效應力值節點位于截齒齒尖。

基于ANSYS對螺旋滾筒進行固有模態頻率分析，分析結果顯示零件在自由狀態下的前6階模態固有頻率為0或接近0，屬于剛性模態，不影響零件的振動特性，研究不予考慮，經整理零件的固有頻率分析結果見表2。

表2 螺旋滾筒固有模態頻率

通過ADAMS/Vibration分析采煤機剛柔耦合模型的受迫振動特性。在Input Channel中添加截齒受載的頻域曲線作為外部激勵，選擇PSD作為激勵參數，施加位置為截齒齒尖處，根據采煤機剛柔耦合動力學仿真結果，建立輸出通道，測試點依次選擇螺旋滾筒最大應力位置點，進行位移響應振動分析，仿真頻率設置為0.001～50 Hz，步數設置為2 500步。得到系統模態如圖12所示，系統前30階模態頻率見表3。

圖12 系統模態Fig.12 System modal

觀察圖12的系統模態實部全部小于0，表明建立的采煤機穩定性較高。螺旋滾筒的1～6階模態振型云圖較穩定。7～12階模態振型圖的頻率相對于其他階頻率較低，且采煤機工作中容易出現低頻振動失效，為觀察螺旋滾筒模態振型特點及規律，以7～12階的模態振型云圖為例，如圖13所示。

由圖13可知，螺旋滾筒截齒齒尖合金頭處發生振動變形，截齒作為螺旋滾筒主要工作零件，會受到復雜多變的載荷作用，螺旋滾筒測試點位移頻率響應如圖14所示。

由圖14可知，螺旋滾筒測試點的位移響應曲線的數值均在0.001～0.1 Hz低頻段內較高，且，，三個方向的位移響應差別較大，各方向的響應曲線有明顯的不同，其中螺旋滾筒測試點在方向振動最劇烈，方向振動情況次之，方向振幅最小，其中螺旋滾筒截齒測試點位移響應最大值為0.452 7 mm，仿真結果為螺旋滾筒的可靠性分析提供數據支持。

表3 系統前30階模態頻率

圖13 螺旋滾筒第7～12階模態振型Fig.13 Drum model shape diagram for order 7～12

圖14 螺旋滾筒截齒處位移響應Fig.14 Pick displacement response

3.3 螺旋滾筒可靠性靈敏度分析

螺旋滾筒截齒受到強烈的沖擊載荷作用會導致磨損甚至脫落，影響螺旋滾筒截割效率，根據仿真結果，對螺旋滾筒進行應力可靠性分析、頻率可靠性分析、振幅可靠性分析及相應的設計變量可靠性靈敏度分析。

設計變量的選取

螺旋滾筒是采煤機主要工作機構，其設計變量選取的是否合理直接影響其工作可靠性。牽引速度是采煤機的主要運動學參數，螺旋滾筒的動力學特性與其關系密切，螺旋滾筒直徑和寬度是螺旋滾筒主要的外形尺寸，會對螺旋滾筒振動特性產生影響，螺旋升角是決定截齒相對位置的變量，對螺旋滾筒受載具有影響。綜合上述分析以牽引速度、螺旋滾筒直徑、螺旋升角、螺旋滾筒寬度和截線距為設計變量，初始值為=[4，1 150，14，800，60]，設計參數服從高斯分布，設計變量概率統計特性見表4。

表4 螺旋滾筒設計變量概率統計特性

螺旋滾筒應力可靠性及可靠性靈敏度分析

建立不同設計變量的螺旋滾筒模態中性文件，進行剛柔耦合動力學仿真，根據設計變量與螺旋滾筒最大應力關系，結合螺旋滾筒材料力學特性和應力-強度干涉數學模型構造思想，建立螺旋滾筒應力極限狀態函數(,,,,)：

(22)

式中，為螺旋滾筒屈服強度；(,,,,)為螺旋滾筒應力優化設計評價函數。

由1.3節的式(14)～(21)得到滾筒設計變量應力可靠性均值量綱一化靈敏度，如圖15所示。

圖15 螺旋滾筒設計變量應力可靠性均值量綱一化靈敏度Fig.15 Drum dimensional normalization meansensitivity of stress

螺旋滾筒頻率可靠性及可靠性靈敏度分析

據可靠性分析的干涉理論，采煤機螺旋滾筒發生共振失效的狀態函數gtpl為

(23)

其中，gtpl為采煤機整機系統第階激振頻率；gtpl為螺旋滾筒第階固有頻率。根據1.2節中的式(8)～(13)，結合表2～3的螺旋滾筒固有頻率和采煤機系統激振頻率，得到螺旋滾筒頻率可靠度為=0.924 8。螺旋滾筒頻率可靠度的設計變量均值靈敏度為

(24)

根據設計變量的概率統計特性(表4)，利用拉丁抽樣方法對其進行64次抽樣，試驗數據作為神經網絡的訓練樣本，樣本數據見表5。

表5 滾筒拉丁抽樣數據樣本

(25)

式中，為隱含層至輸出層的閾值；k為隱含層至輸出層的權值；(·)為隱含層的傳遞函數；為輸入層至隱含層的閾值；為輸入層至隱含層的權值。

神經網絡經過83步迭代訓練后，訓練樣本逼近誤差達到目標誤差10，訓練誤差如圖16所示。

圖16 螺旋滾筒神經網絡訓練誤差Fig.16 Drum neural network training error

將神經網絡訓練得到的固有頻率非線性函數，結合式(24)，得到設計變量的均值靈敏度如圖17所示。

圖17 螺旋滾筒設計變量頻率可靠性均值量綱一化靈敏度Fig.17 Mean dimensional sensitivity of drum designvariable frequency reliability

螺旋滾筒振幅可靠性及可靠性靈敏度分析

根據包含不同滾筒設計變量的采煤機剛柔耦合虛擬樣機振動仿真結果，根據設計變量與螺旋滾筒振幅的關系，結合應力-強度干涉理論，建立螺旋滾筒振幅極限狀態函數：

0061 8+0539 8

(26)

式中，為螺旋滾筒極限振幅；(,,,,)為螺旋滾筒振幅優化設計評價函數，由1.3節中的式(14)～(21)得到滾筒設計變量振幅可靠性均值量綱歸一化靈敏度，如圖18所示。

圖18 螺旋滾筒設計變量振幅可靠性均值量綱一化靈敏度Fig.18 Mean dimensional sensitivity of drumdesign variable amplitude reliability

3.4 基于相關失效模式的螺旋滾筒可靠性靈敏度分析

通過螺旋滾筒應力可靠性、頻率可靠性和振幅可靠性分析可知，螺旋滾筒工作時存在3種失效形式，分別是應力失效、共振失效和振幅失效，失效模式之間是存在相關性，需綜合考慮失效模式共同作用下的螺旋滾筒可靠性及設計變量的可靠性靈敏度。

當考慮應力失效、共振失效和振幅失效3種失效模式時，得到基于二元Gumbel Copula函數的螺旋滾筒失效概率為

(27)

式中，為螺旋滾筒失效概率；為螺旋滾筒應力失效概率；為螺旋滾筒共振失效概率；為螺旋滾筒振幅失效概率；(,)為失效形式和失效形式的相關系數，表達式為

(28)

式中，為二元Gumbel Copula函數系數。

(,,)=((,),)

(29)

經計算，螺旋滾筒相關失效模式可靠度為=1-=0832 4。

當考慮應力、共振和振幅相關失效時，螺旋滾筒失效概率對設計變量均值可靠性靈敏度為

(30)

式中，為滾筒設計變量，其概率統計特性參見表4。

式(30)中螺旋滾筒設計變量的應力失效概率均值可靠性靈敏度為

(31)

螺旋滾筒應力失效概率對可靠度指標的偏導數：

(32)

式中，為求正態分布函數值。

式(30)中螺旋滾筒應力失效概率和共振失效概率相關系數對設計變量的均值可靠性靈敏度為

(33)

對滾筒相關失效模式設計變量均值靈敏度進行量綱一化處理：根據已知設計變量的概率統計信息，由式(28)～(33)計算螺旋滾筒設計變量在應力失效、共振失效和振幅失效3種相關失效模式下的均值靈敏度，并進行量綱一化處理，得到螺旋滾筒設計變量的相關失效模式均值量綱一化靈敏度，如圖19所示。

圖19 螺旋滾筒相關失效模式的設計變量均值量綱一化靈敏度Fig.19 Mean dimensional sensitivity of drum design variablefor related failure modes

4 基于結構進化的螺旋滾筒可靠性優化設計

基于Rastringin函數，選擇Boltzmann策略、精英策略和穩態策略相結合的混合策略，交叉方式選擇單點交叉，變異方法選擇基本位變異的結構進化算法對問題進行求解。結構進化算法的程序流程如圖20所示。

圖20 結構進化算法流程Fig.20 Structure evolution algorithm flow

螺旋滾筒可靠性優化設計的要求是：提高可靠度，同時降低設計變量對可靠度的影響程度。結合可靠性分析結果和結構進化算法，對螺旋滾筒進行可靠性優化設計，尋求最優的設計變量。

螺旋滾筒可靠性優化設計的設計變量為

=[,,,,]

(34)

螺旋滾筒可靠性優化設計的狀態函數為

(35)

式中，為狀態函數間權值系數，均取1/3。

根據系統可靠性優化設計的要求，引入可靠性靈敏度函數，搭建螺旋滾筒可靠性穩健優化設計總體函數為

(36)

式中，為考慮可靠性靈敏度優化設計的權重系數。

根據螺旋滾筒與采煤機的裝配關系，得到設計變量的約束條件為

(37)

選取種群大小為100，建立初始種群，最大進化數為500，停止迭代數為500，適應度函數值偏差設定為10，在約束條件范圍內，利用結構進化算法對式(36)建立的螺旋滾筒可靠性穩健優化設計總體函數進行優化設計，種群進化完畢、算法停止后，獲得算法預測的最優個體。對最優個體反歸一化并圓整后，得到最優設計變量，見表6。

表6 最優設計變量

根據優化后的設計變量，基于Pro/E和ANSYS重新建立螺旋滾筒的三維實體模型和有限元模型，在ADAMS中替換優化前的模態中性文件，添加截齒三向力和三向力矩，進行剛柔耦合虛擬樣機仿真，得到優化后螺旋滾筒的應力云圖，如圖21所示；優化后固有頻率見表7；整理優化前、優化后的動力學指標，見表8。

圖21 優化后螺旋滾筒等效應力云圖Fig.21 Optimized drum equivalent stress nephogram

表7 優化后螺旋滾筒固有模態頻率

表8 螺旋滾筒動力學指標

結合圖21和表8可知，優化后螺旋滾筒最大應力為770.035 1 MPa，較優化前降低11.42%；優化后的螺旋滾筒固有頻率得到提升；優化后螺旋滾筒振幅為0.361 6 mm，較優化前降低20.12%，動力學指標得到改善，說明結構進化算法預測的有效性。對優化后的螺旋滾筒進行可靠性分析和設計變量靈敏度分析，結果如表9和圖22所示。

表9 可靠度指標

圖22 優化后設計變量均值量綱一化靈敏度Fig.22 Mean sensitivity of design variables after optimization

為驗證優化后的螺旋滾筒是否滿足使用要求，依托合作企業，根據優化結果設計的MG400/951-WD新型薄煤層采煤機，在含夾矸煤層的兗州煤業本部煤礦工作面進行工業性試驗并正式投產，如圖23所示。

圖23 工業性試驗Fig.23 Industrial test

工業性試驗和投產使用至今，螺旋滾筒除正常磨損外，未出現可靠性失效情況，工作5.54～6.23刀/d，實現日均截割1 530 m，產煤9 000～10 000 t/d，螺旋滾筒工作性能可靠穩定。年產量由120萬t提升至300萬t。表明該螺旋滾筒能夠對含夾矸煤層進行破碎，達到設計要求。

5 結 論

(1)模擬得到螺旋滾筒截割夾矸煤層的瞬時負載，通過剛柔耦合可靠性分析和振動分析，得到螺旋滾筒的應力分布規律、振動特性和采煤機系統模態頻率。

(2)利用神經網絡，得到螺旋滾筒應力可靠度、頻率可靠度、振幅可靠度及相應的設計變量可靠性靈敏度數值。發現牽引速度、滾筒直徑、螺旋升角、滾筒寬度的均值增加，結果會使滾筒更加不可靠，截線距的均值增加，結果會使滾筒更加可靠。設計變量中與螺旋滾筒可靠性關系最大的為截線距，最小的為螺旋滾筒寬度。

(3)基于靈敏度分析結果，得到優化后螺旋滾筒最大應力為770.035 1 MPa，與優化前比較降低11.42%；優化后的螺旋滾筒固有頻率得到提升；優化后螺旋滾筒振幅為0.361 6 mm，與優化前比較下降20.12%，螺旋滾筒設計變量對其可靠性的影響程度降低，優化后螺旋滾筒可靠度由0.832 4提高至0.988 5。

(4)將剛柔耦合虛擬樣機技術與可靠性靈敏度設計理論、神經網絡、共振失效準則、相關失效理論和結構進化算法相結合，為設計高可靠性采煤機螺旋滾筒提供更快速、可靠的技術手段。