滲碳淬火工藝齒輪內部殘余應力狀態有限元仿真研究

1 引言

隨著現代齒輪傳動裝備向高功率、高參數、高可靠性發展，對齒輪零件強度提出了更高要求。齒輪承受的載荷多為交變循環載荷，諸如點蝕、齒根斷裂、齒面斷裂等疲勞破壞是齒輪主要的失效形式

。齒輪的殘余應力分布情況與疲勞強度有著密不可分的關系，對齒輪的抗疲勞強度、加工精度和抗腐蝕能力有顯著的影響。國內外對殘余應力與齒輪疲勞強度之間的關系做了大量的研究

。在實際工作中，傳統的熱處理實驗方法對于測量殘余應力分布存在很多限制，很難精確跟蹤輪齒表面和內部的應力場。因此，采用有限元仿真的方法，來研究齒輪在滲碳淬火過程中的殘余應力分布有工程實際意義。本文選取齒輪常用齒輪鋼材料和幾何參數建立有限元計算模型進行硬齒面齒輪淬火過程的有限元分析。模擬淬火過程中齒面和芯部殘余應力場的形成過程。

2 齒輪滲碳淬火工藝介紹和齒輪建模仿真參數

2.1 齒輪滲碳淬火工藝過程原理

2.1.1 滲碳的基本原理

滲碳工藝主要是指對零件或工件進行碳原子滲透過程，例如，將碳原子通過特殊手段滲入到弓箭表層，從而使低碳鋼工件表面具有高碳鋼碳容量的過程屬性。再經過后期的熱處理工藝優化，如淬火或回火，使得工件表層具有較強的硬度以及耐磨性，同時，工件芯部的屬性仍保持在較好的韌性和塑性，即具備低碳鋼的優質屬性。

要確定基層剛度指數的標準范圍，則需要先清楚基層剛度與什么有關。我們知道，基層模量的剛度越大，荷載的擴散能力越大。而荷載又會對路面產生作用力，從而使路面發生變形。因此我們需要考慮應力擴散角和彎沉盆，也可以用剛度指數表示彎沉盆參數。又因為剛度影響彎沉盆的范圍集中于20～60cm，基層剛度指數為BDP，DX代表距離某點Xcm的彎沉值，所以可以表示為BDP=D20-D60。

滲碳一般有以下三個過程：

(1)分解：滲碳介質的分解產生活性碳原子；

淬火的目的是使過冷奧氏體進行馬氏體或貝氏體轉變，得到馬氏體或貝氏體組織，然后配合以不同溫度的回火，以大幅度提高鋼的強度、硬度、耐磨性、疲勞強度以及韌性等，從而滿足各種機械零件和工件的不同使用要求。也可以通過淬火滿足某些剛才鐵磁性、耐蝕性等特殊的物理、化學性能。

在圖1所示的有限元離散模型中，分別施加淬火過程中的其邊界參數，按照上述施加的熱場分析模擬邊界進行有限元的淬火過程分析。

2.1.2 淬火的基本原理

齒輪鋼材料經過上述滲碳的三個基本過程，可以使得齒輪表面或表層呈現高硬度的馬氏體以及殘留的部分奧氏體和少量碳化物，同時芯部還具備良好的韌性特性，即含有低碳馬氏體或非馬氏體組織。經過滲碳后，齒輪表層硬度可達HRC58-63，芯部硬度HRC30-42。因此，滲碳被廣泛采用，以提高零件強度、沖擊韌性和耐磨性，借以延長零件的使用壽命。

2.1.3 殘余應力的形成

(2)吸附：活性碳原子被鋼件表面吸收后記融到表層奧氏體中，使奧氏體中碳量增加；

選取直齒輪為分析對象，相關的齒輪幾何參數如表1所示。

伴隨著離縫的產生，道床底部出現吊(脫)空現象。吊空后的道床在列車動載反復碾壓下于薄弱處(如變形縫附近)發生橫向斷裂，裂縫內可能有泥水被壓出，進而構成冒泥翻漿現象。橫向裂縫產生的另一因素是道床變形縫兩側沉降存在較大差異，當沉降差超過其允許值時將產生橫向裂縫。

熱處理之后由于溫度效應和材料屬性作用，工件內部會最終殘留部分應力下來，此應力會伴隨著時間減緩流逝或長存，一般認為殘留下來的應力為殘余應力。殘余應力能夠引起兩種效應，一種當它超過或臨近材料的屈服強度時，極易引起工件變形量大，尤其是超過材料強度極限的時候，易導致工件的內開裂現象，這種現象是進行工件處理時應該極力避免產生的。一種是在有效的控制范圍內，使之在工件內部形成可控合理分布的應力狀態，根據工件使用場景不同，殘留應力適應性分布，能夠提高零件的機械性能和使用壽命，例如：齒面由于循環載荷作用下，需要較強的強度來承載或抵抗裂紋的產生、齒面壓潰等狀態，此時可以通過熱處理控制齒面和此表面形成一定質量的殘余壓應力，即能增強齒面的硬度特性，還能進一步抑制由于齒面強度不夠而引起的裂紋產生或齒面壓潰現象。因此，熱處理工藝在鋼材料工件中產生的應力分布和變化規律，分布合理對提高產品質量有著深遠的實際意義。

2.2 齒輪幾何參數及工藝參數

淬火工藝是一種高溫物體快速冷卻至低溫的金屬熱處理工藝過程，一般基于金屬工件加熱至零件成型溫度，并保持一段時間后，使得零件溫度滲透均勻，然后將零件侵入淬冷介質中，進行快速冷卻的過程。常用的淬冷介質一般有淬火礦物油、空氣、鹽水等。有時候為了控制淬冷速度，會采用一種或多種介質進行淬火工藝應用。通過淬火工藝的快速冷卻作用，可以使得加熱溫度下形成的奧氏體作用，侵入淬火介質(水或油中)快速冷卻，可以使得奧氏體瞬間轉變為馬氏體。由于馬氏體的硬度高強性，促使淬火時由于組織結構的差異、溫度差、組織線膨脹差異作用，零件內部快速冷卻的過程會使工件內部產生內應力，如果能夠有效控制此應力的產生，可以增強零件的強度；反而，此內應力控制不好，會使工件發生扭曲變形甚至開裂。因此，考慮到零件實際工況運營時的工作需求，在保證零件“外強內韌”的作用下，應選擇合適的淬火介質，或者選取單淬火介質或多耦合淬火介質進行零件的淬火工藝，從而使得冷卻階段不僅零件獲得合理的組織，達到所需要的性能，而且要保持零件的尺寸和形狀精度，時淬火工藝過程的關鍵環節。

選取齒輪材料為20CrMnTi合金鋼為分析屬性，在常用的淬火工藝過程中，將加溫成型并保持一段時間的齒輪試件，一般在800～900℃，放入淬火介質中快速冷卻使其達到室溫狀態(25℃)。在此過程中，齒輪材料的各項指標因素是隨時溫度而變化的，有限元軟件中，定義材料的熱傳導系數、比熱容值、對流換熱系數、線膨脹系數、和彈、塑形材料值。

3 齒輪有限元離散模型

根據表1所示的齒輪參數，基于三維實體軟件建立其單齒輪實體模型，為了簡化分析過程，沿周向選取一個輪齒作為分析對象進行模擬分析，然后基于有限元思想將選取的輪齒進行網格離散化，為減小仿真時迭代次數和網格數量，模型均采用8節點的六面體單元進行離散化處理，整個實體模型和離散后的有限元模型如圖1所示。

(3)擴散：表面含碳量增加便與芯部含量出現濃度差，表面的碳遂向內部擴散。碳在鋼中的擴散速度主要取決于溫度，同時與工件中被滲元素的內外濃度差和鋼中合金元素含量有關。

4 淬火溫度場分析

根據有限元溫度場控制理論方法，基于有限元分析的等效數值化模擬進行輪齒淬火過程的溫度場過程分析。

Study on novel comb-like polyether applied for formulation of liquid detergent 9 22

圖2繪制了輪齒以880℃溫度投入淬火油池中的溫度場云圖，圖中顯示整體輪齒的溫度還是880℃，此時的熱梯度和熱通量相對較小，主要是因為投入瞬間還未發生熱輻射和熱交換現象，即分析步第一步零時刻狀態下的溫度場狀態。圖3繪制了降溫至500℃輪齒溫度場云圖，從此云圖上可以看出，輪齒已經與淬火油池進行熱交換傳遞，從云圖溫度幅值條上的溫度值和云圖顏色可以明顯區分起來，在熱傳遞中，輪齒外框的溫度降低要先于輪齒芯部，且在齒頂的兩端部位置由于結構薄弱首先進行溫度的熱交換下降，并沿齒廓從齒頂往齒根依次順延，最后到齒根處暫緩截止。這種傳遞方式從圖3(b)和3(c)中的熱梯度和熱通量情況上也可以進一步得到驗證，如熱梯度情況，在齒頂端部的位置熱梯度處于較大數值，并從端部向中心逐步遞減，從齒頂向輪齒內孔逐漸降低，這樣的降低現象表現在輪齒外擴區域。而外部往輪齒芯部的數值呈現逐漸降低作用，并且熱梯度越來越小，同時其熱通量和熱梯度具有同樣的變化其實作用。隨著芯部深度越深其熱梯度和熱通量越小，引起芯部熱交換越小，使得芯部溫度淬火過程溫度降低緩慢。

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圖2～圖4分別繪制了輪齒熱交換約至在800℃、500℃、180℃下的輪齒溫度場分布情況和相關的熱梯度、熱通量情況。圖3溫度場云圖顯示輪齒芯部降低至483℃時，其輪齒齒頂的溫度約為502℃，兩者之間差值約為19℃，此溫度分布也進一步驗證了在輪齒淬火過程中由于輪齒齒部結構較弱于芯部結構其溫度場降低速率要快于芯部，并且就單輪齒齒部位置來說，齒廓表面的溫度場變化速率要高于輪齒內部。這些溫度場分布特征在隨后的降溫過程下具有同樣的走向趨勢，同時由于溫度速率的逐漸降低，即輪齒溫度逐漸與淬火油介質溫度趨于平衡的過程中，齒頂與齒輪芯部的溫度差呈現之間減小作用，如圖4溫度差約為17℃。對比圖2～圖4的溫度差作用，可以發現其溫度差特征呈現先增大后減小的作用。

5 應力場分析

根據有限元溫度場控制理論方法，基于有限元分析的等效數值化模擬進行輪齒淬火過程的溫度場過程分析。

1.2 試驗方法 試驗地點設置在長興仙山湖庫區，根據庫區及入庫河流水系特點，選取水深較淺、透明度較高的入庫河流近岸區域設置樣方，分別在庫區的北湖設置9個樣方N1～N9，平均水深1.5 m，透明度常年可見底；南湖設置3個樣方S1～S3，水平水深0.8 m，透明度常年可見底。樣方設置為5 m×2 m，四周立桿標記邊界。

圖5繪制了有限元分析設置的最終分析步的第三主應力場云圖和主應力矢量圖。圖中的第三應力場云圖可以看出在齒面形成了較為良好的壓應力狀態，即殘余壓應力作用。而靠近齒根部分呈現壓力應力狀態，此分析結果與文獻[1]研究成果一致，即在淬火過程中，齒輪在齒面先此形成輕微的拉應力作用，在隨后的淬火下逐漸轉變為壓應力，芯部正好是與表面應力相反。由于有限元仿真簡化了計算參數，因此從計算結果上顯示其表面壓應力數值要略高于靠近齒根處的應力值，但是齒面總體趨勢是表現為壓應力狀態，這與實際齒輪滲碳淬火作用結果基本吻合。同時，圖5(b)的主應力矢量表現也可以看出，表面主要的應力矢量為第二主應力和第三主應力矢量，并且方向與齒面各點的切向平行，也進一步反映了齒輪淬火后在其表面形成了較穩定的殘余壓應力層，仿真結果與實際淬火熱處理定性趨勢上基本吻合。后續通過調整齒輪參數和淬火油介質參數，可基本實現齒輪淬火過程的參數化計算分析，為齒輪設計階段考慮殘余應力的作用提供了技術參考和基礎保障。

物聯網的技術架構分為3層：感知層、網絡層和應用層，如圖1所示。其中，感知層實現物聯網全面智能化感知，網絡層將實現接入信息管理和由計算機網絡及通信網絡構成的承載網絡，應用層實現應用支撐服務和用戶應用服務。

6 結論

本文針對硬齒面齒輪加工工藝下最重要的滲碳淬火過程進行了有限元模擬仿真分析，基于淬火工藝過程和相應的有限元分析溫度場、應力場控制理論，選取齒輪常用齒輪鋼材料和幾何參數建立有限元計算模型進行硬齒面齒輪淬火過程的模擬分析。詳細闡述了淬火過程中齒輪的溫度場變化特征，依據熱梯度和熱通量討論了輪齒熱交換時各部位的冷卻速率與相關作用。最后，應用熱機耦合分析理論模擬了淬火過程中齒面和芯部殘余應力場的形成過程，闡述了其應力分布云圖和主應力矢量云圖特征，研究成果反映了齒輪淬火后在其表面形成了較穩定的殘余壓應力層，仿真結果與實際淬火熱處理定性趨勢上基本吻合。

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