巧用幾何模型，感受隱圓魅力，提高數(shù)學素養(yǎng)

朱興華

【關(guān)鍵詞】隱圓;模型;數(shù)學素養(yǎng)

近年中考，隨著對圓的考查力度增加，許多“隱圓”的問題不斷呈現(xiàn)，不僅考查學生對圓有關(guān)知識的學習與掌握，而且還考查學生應用圓的知識解決數(shù)學問題的能力。尋找“隱圓”的“藏身之處”，審題挖掘題目中的條件，化“隱”為“顯”，熟悉掌握解題的技巧，與“圓”相會，返璞歸真。本文結(jié)合近年的中考，探索利用隱圓的類型，開拓學生解題的思路和方法，培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)。

一、垂直中的隱圓

直徑所對的圓周角是直角，在直角中巧用圓，培養(yǎng)數(shù)學的數(shù)學素養(yǎng)。

二、三角形中的隱圓

利用三角形的外接圓，巧用圓知識解決問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)。

點評：當三角形ABC中，邊AB和對角為定值，利用其外接圓，若外接圓圓心為O，當∠C為銳角，∠AOB=2∠C;當∠C為鈍角，∠AOB=2（180°-∠C）進而求出外接圓半徑R，解決問題。

三、互補中的隱圓

利用四邊形對角互補，巧建圓解決問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)。

看似無圓，實則有圓，化隱為顯，巧妙解決。解題時需要學生分析探索，“圓”形畢露，手到擒來，體現(xiàn)轉(zhuǎn)化和化歸，“圓”來如此，感受學習魅力，提高數(shù)學素養(yǎng)。

參考文獻：

[1]安文鵬.撥開云霧現(xiàn)“圓”出——淺析“隱形圓”在中考中的應用[J]. 中學數(shù)學參考，2018.

[2]黃雙華.“三法”發(fā)現(xiàn)隱形圓，滲透數(shù)學簡約美[J].中國數(shù)學教育（初中版），2019.