人教版與華東師大版初中數學一元一次方程不同教材比較研究

劉瑋

【摘要】自2001年起，我國開始逐步著手進行基礎教育學科課程的標準改革，新課程標準的一個相對重大性的改變就是由過去的“教學大綱”轉變為現在的“課程標準”.由于目前受到國家根本性政策變化的直接影響，教科書的教材編制管理體制也由過去的“一綱一本”（即現在全國各省范圍內統一開始使用一個新的教學大綱，全國配備一套教材）過渡到現在的“一標多本”（即實行多樣化方針，根據不同地區、不同特色使用不同教材）.《義務教育初中數學課程標準（2001年版）》在2001年9月開始正式推行，其在全國各地“百花齊放”，即基于本身對數學課程標準的不同角度理解和多種呈現方式編制并推出了很多不同版本的初中數學教材，包括北師大版數學教材、人教版數學教材、華東師大版數學教材等其他不同版本的數學教材，而其中的人教版數學教材和華東師大版數學教材都被認為是具有重要代表性國際意義的、極具本身教育特色的數學教材.因此，針對這兩個版本數學教材的研究具有重大的現實意義和價值意義.初中數學課程中的四大主線課程分別是數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐.其中，數與代數這一主線課程中的一元一次方程是初中生和高中生日后學習多元方程、多次方程和多元方程組和多次方程組的基石，它的學習和應用在意義和價值方面都起到舉足輕重的作用.同時，對一元一次方程方面的教材的設計與研究至關重要.文章重點研究的內容是人教版教材和華東師大版教材中對一元一次方程的編寫特點，以及兩個版本教材對一元一次方程內容的對比分析，包括：課程內容安排以及例題和章、節習題，通過對比研究發現各自教材的優、缺點以及對兩個版本教材的改進意見.

【關鍵詞】人教版數學教材;華東師大版數學教材;一元一次方程;教材比較

一、引言

在新課程改革的背景下，為了更有效地改進教育教學，筆者進行了多版本的教材對比研究，這不僅能極大程度地提升教師的教學能力，使其取長補短，學習先進的教學手段，拓寬其教學視野，而且對學生有巨大的幫助.

二、兩個版本教材對一元一次方程內容的對比分析

（一）課程內容安排的比較

人教版的第一個學期就已經有一元一次方程的基礎課程內容，即七年級數學上冊的第三章;華東師大版的一元一次方程的基礎課程內容則被重新安排在七年級數學下冊的第一章.相比較而言，人教版的課程學習內容能夠促使中學生更先一步地接觸一元一次方程，促使中學生能更早地利用列舉一元一次方程這一簡便的數學方法學習解決一些較為復雜的數學問題，而華東師大版教材將一元一次方程、一次方程組和一元一次不等式一同排列放在七年級數學下冊教科書中的第六、第七和第八章內容中，使學生在學習方程這一知識的過程中壓力巨大.

從行程概念知識引入的角度來看，明確列出一個其中含有一定未知數的行程等式，得到方程的概念，接下來通過一道例題中的三個小問分別列出方程，循序漸進、順理成章地根據規律概括歸納出依據三個小問列出的方程都滿足一元一次方程的概念.人教版教材便由此得出了一元一次方程的概念.華東師大版的初中數學教材中并沒有詳細給出具體方程的幾個基本概念，而是先由一個簡單實例說明問題1：利用實際生活問題，以及與學生息息相關的實例，引發學生的主動回憶、認真思考，再由此問題列出方程，進而引申遞進出一個問題2，通過列出方程，再進行引導，引發學生對于解未知數、解方程的思考.

從具體教學內容來看，人教版教材和華東師大版教材在教學內容的設計順序和總體結構上大體相似，人教版教材和華東師大版教材都是由實際問題引入，根據具體問題列出方程，把實際生活中的問題抽象成數學問題.兩版教材中都加入了數學史的內容，人教版教材在第一節結束時增加了方程“史話”，引導學生了解古今中外尤其在中國歷史上方程的發展，而華東師大版教材在第二節結束時增加了閱讀材料，引導學生將材料與方程相聯系.兩個數學史的內容都旨在拓寬學生的視野.在人文精神方面，人教版教材相對于華東師大版教材多了一個教學活動的內容，華東師大版教材又相對地增加了實踐與探索的內容，更加充分地體現了新課程標準中學生在核心素養建設中的自主創新與思考意識，讓每名學生不斷發現教師提出的問題，進行獨立思考，學會獨立思考.

（二）例題和章、節習題的比較

“好的例題教學是照亮學生解題的燈塔”，好的例題可以把很多普通學生從茫茫數學題海中解放出來.在教材的編寫中，例題是必不可少的.在兩版教材中，人教版教材的例題有10道，華東師大版教材中的例題數量是7道，其中，人教版教材中的應用題有5道，簡易方程運算題有5道;華東師大版教材中的應用題有2道，簡易方程運算題有5道.通過對比例題的解題步驟，人教版教材中的例題更為詳細，把每一步的步驟都依次列出，而華東師大版教材中省略了去括號和合并同類項的步驟，如下面兩道需要去分母、去括號的方程：

人教版教材中解一元一次方程例題：

x+12-1=2+2-x4

去分母（方程兩邊乘4），得

2（x+1）-4=8+（2-x），

去括號，得

2x+2-4=8+2-x，

移項，得

2x+x=8+2-2+4，

合并同類項，得

3x=12，

系數化為1，得

x=4.

華東師大版教材中解一元一次方程例題：

x-32-2x+13=1

去分母，得

3（x-3）-2（2x+1）=6，

即3x-9-4x-2=6，

移項，得

3x-4x=6+9+2，

即-x=17，

兩邊都乘以（-1），得

x=-17.

華東師大版教材中的例題與每個新的知識點相對應，最后兩個例題是應用題;人教版教材中的例題相對較多，且應用題占比大.相比較而言，人教版教材在一元一次方程這一章中更體現出新課程標準核心素養的理念，讓學生體會到實際生活中所蘊含的數學知識，從而體現數學的實際價值.

章、節習題是學生進行課后復習，鞏固知識，真正理解數學本質的重要抓手，所以習題的數量和內容的設計、選取上也各有各的精妙之處.教師通過習題可以反饋出學生真實的學習情況.在習題的數量上比較兩版教材，人教版教材在一元一次方程這一章分為四個小節，每小節的習題數量分別是11、13、11和13道，章習題數量是11道，而華東師大版教材在一元一次方程這一章分為三小節，每小節的習題數量分別是3、8和10道，章習題數量是18道.通過對比，人教版教材的節習題數量多于華東師大版教材的節習題數量，而人教版教材的章習題數量少于華東師大版教材的章習題數量.在總體習題數量上，人教版教材的總體習題數量多于華東師大版教材的總體習題數量.在習題的類型方面，華東師大版教材有實際背景的應用題是23道，創新題是1道，無實際背景的簡易方程運算題是15道;人教版教材中有實際背景的應用題是39道，無實際背景的簡易方程運算題是20道.

對于應用數學類的習題來說，它的重點不在于多而在于精，題海逆向戰術容易使廣大學生迅速產生對應用數學的正向逆反心理，增加廣大學生的心理負擔，而過少的數學習題不容易使廣大學生有效抓住一元一次方程的數學本質，接觸的數學題型少，變式少，容易直接造成廣大學生有一種認為自己是誤會了的數學假象，實際并沒有有效抓住一元一次方程的基本數學原理，也不容易有效培養廣大學生學習數學的逆向思維.

三、人教版教材與華東師大版教材的優、缺點

目前，人教版與華東師大版的數學教材從對方程的研究到由方程解決數學問題.新教材較過去的教材減少了直接求解方程的題目，使學生從被動地接受學習轉變為主動學習、主動分析問題、主動發現問題.同時，新教材中更多地重視對初中生數學邏輯思維和實踐運用能力的雙重培養.兩個版本的數學教材中都有數學史的主要內容，體現了新課程標準的基本理念，讓廣大學生充分了解了現代數學的發展歷史，激發了廣大學生學習數學的興趣，從而更加積極地探索、追求數學的奧秘.總體來說，人教版教材和華東師大版教材與新課程標準的方向與目標一致，又略高于新課程標準的要求.

華東師大版教材在十分注重培養學生身心方面發展的同時更加注重培養學生的創新思維，不僅僅局限于對于給出的數學問題進行解答，而是讓學生成為出題人，體驗數學的樂趣.

在習題方面，我們可以明顯看出人教版教材中的基礎習題數量較華東師大版教材多，華東師大版教材中的習題量對于學生完成作業的時間方面可能是一個優勢，符合現下教育部的雙減政策，給學生減少了一定的負擔，但是較少的習題意味著與人教版教材相比，其更不容易抓住一元一次方程的本質，這就給教師帶來了一定的任務和挑戰.因此，教師需要補充華東師大版教材中相對缺失的內容，因為如果學生沒能跟住教師，在課后自己學習是很難理解其實質方程思想的.即使學生跟住了教師，還是容易發生基礎不穩的情況，只知其一，不知其二.人教版和華東師大版兩版教材都體現了新課程標準的理念，將更多的數學問題都賦予了實際背景，使之更能與學生的日常生活相貼合，而人教版教材中這樣的問題所占比例更大，相比之下，華東師大版教材中這樣問題的比例較小.

四、給教師的建議

在教學改革的進程中，教師不僅應把一元一次方程理論思想的系統培養始終融入學生學習的各個方面，避免采用生硬的教學方法展開教學，進而一步步地發現、研究、解決實際問題，而且應充分注意為日后師生學習一元一次方程等問題奠定理論基礎.同時，教師要通過對實際問題活動的引入善于激發學生的學習興趣.由于人教版教材中的習題較多，教師在選擇習題的時候要注意精簡，不宜過多，因為過多的習題反而削減學生的努力.華東師大版教材中課程內容的安排將一元一次方程等一系列方程問題放在一起教學，因此，教師要注意在教學時的邏輯嚴密性和層層遞進，由淺入深，不易將問題安排得過于緊密，使教學過于沉重，而應張弛有度.由于學生在小學時期學過這一概念，教師可以充分利用這一點，讓學生不抗拒，認為自己學習過，沒有什么難度，從而主動地學習.在習題方面，華東師大版教材中的習題較少，因此，教師應注意對習題的添加，幫助學生抓住一元一次方程的本質.

五、有待繼續研究的問題

兩版教材的宗旨都是為了更好地服務于社會，服務于學生，培養更好的人才，為國家、社會提供源源不斷的高水平人才.兩版教材各有利弊，例題的選取在于示范，為學生的做題思路與步驟等方面提供一定的幫助，因此，例題的選取一定要有示范性，規范性.對于習題部分的不多、不少、不偏、不怪、不難、不易，教研員需要成千上萬次的仔細斟酌，才能編制出合理出彩的教材.教師在接收到教材之后要充分地閱讀、理解、參悟，明白編制教材的目的，這樣才能促進學生全面發展.由于編制教材者不斷依據地方特色豐滿、補充教材，查漏補缺，教師應不斷地學習，領悟教材，帶領學生學習，讓學生擁有更好的未來.

六、結語

綜上所述，人教版數學教材和華東師大版數學教材各有特點.在課堂教學實踐的過程中，任課教師必須與全體學生的實際接受知識能力相結合，進行動態教學，在新課程標準的要求的基礎上不斷增添或補充一些適合課堂教學的知識內容.具體來說，人教版數學教材和華東師大版數學教材都各有一些長處和短處，教師應根據全體學生的實際情況，發揮長處，補足短處.兩版教材同一內容的比較對于初中數學教學成果的提升很有幫助.

【參考文獻】

[1]嚴惠.五種版本數學教材中一元一次方程內容的比較[D].上海：華東師范大學，2007.

[2]王勇.初中三套數學教科書四大領域內容分布的比較研究[D].長春：東北師范大學，2008.

[3]于海萍.“華東師大版”與“人教版”初中數學教材比較研究[J].讀寫算，2018（17）：184.

[4]孟慶玲.“人教版”與“華師版”初中數學教材比較[D].長春：東北師范大學，2008.

[5]周永宏.兩種版本初中數學教材編排比較研究[J].中小學數學（初中版），2009（6）：44-45.